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• camiloramo2014

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Examen final - Semana 8 • • • • • •

Fecha límite 9 de jul en 23:55 Puntos 100 Preguntas 10 Disponible 6 de jul en 0:00-9 de jul en 23:55 4 días Tiempo límite 90 minutos Intentos permitidos 2

Instrucciones

Historial de intentos Intento Tiempo Puntaje ÚLTIMO Intento 1 66 minutos 60 de 100 Las respuestas correctas estarán disponibles del 10 de jul en 0:00 al 10 de jul en 23:55.

Calificación para este intento: 60 de 100 Presentado 8 de jul en 6:55 Este intento tuvo una duración de 66 minutos. Pregunta 1 10 / 10 ptos. Dada la función f(x)=x−−√ ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdad?

f′(2)=12√ f′(9)=12 f′(4)=−34 f′(10)=1210√ Pregunta 2 10 / 10 ptos. La derivada de f(x)=x2−3x2x−3 es:

f′(x)=2x2−6x+9(2x−3) f′(x)=2x2−6x+9(2x−3)2 f′(x)=6x2−18x+9(2x−3)2 f′(x)=6x2−18x+9(2x−3) IncorrectoPregunta 3 0 / 10 ptos. Si f(x)=sin(x−−√), entonces f′′(x), es: −x√sin(x√)−cos(x)4xx√ x√sin(x√)−cos(x√)8xx√

sin(14xx√)

−sin(x−−√) Pregunta 4 10 / 10 ptos. La derivada de f(x)=arctan(2x+3), es:

f′(x)=11+x2 f′(x)=21+(2x+3)2 f′(x)=11+(2x+3)2 f′(x)=−tan−2(2x+3)sec2(2x+3) Pregunta 5 10 / 10 ptos. En un lago en calma se deja caer una piedra, lo que provoca ondas circulares. El radio r del círculo exterior está creciendo a una razón constante de 1pie/seg. Cuando el radio es 4 pies, la razón a la que está cambiando el área A de la región circular perturbada es:

6π 8π 2π 4π IncorrectoPregunta 6 0 / 10 ptos. Teniendo en cuenta la regla de L´Hopital, resolver el siguiente límite

0

1 No existe La respuesta correcta es 1, porque cuando sustituimos en el numerador y denominador es 0/0 y para evitar esta indeterminación derivamos numerador y denominador y sustituimos cuando x tiende a cero y da como resultado 1.

Pregunta 7 10 / 10 ptos. Al derivar la función f(x)=(x2−x+1)3 se tiene:

3(x2−x+1)2(2x). 3(x2−x+1)2(2x−1). 3(x2−x+1)(2x−1). (x2−x+1)(2x−1). IncorrectoPregunta 8 0 / 10 ptos. La derivada de la función f(x)=e2x−ex5x es:

f′(x)=ex−xex+2xe2x−e2x5x2. f′(x)=5ex+5xex+10xe2x−5e2x25x2. f′(x)=5ex+5xex+10xe2x−5e2x5x2. f′(x)=ex+xex+2xe2x−e2x25x2. Pregunta 9 10 / 10 ptos. Al derivar f(x)=(x2−3x)e2x+1 se obtiene:

f′(x)=2(2x−3)e2x+1. f′(x)=(2x2−4x−3)e2x+1. f′(x)=(x2−4x−3)e2x+1. f′(x)=(x2−x−3)e2x+1. IncorrectoPregunta 10 0 / 10 ptos. De la función −x520−x46+4x33 se puede afirmar que es cóncava hacia abajo en el intervalo

x∈(−∞,−4)∪(0,2) x∈(−4,0)∪(2,∞) x∈(0,∞) x∈(−∞,0)