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• Jonathan Mostacero Ordaz

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

PRIMER EXAMEN DE DISEÑO DE CONCRETO I PARTE N° 1 1.- Describa los principales modos de falla en las estructuras por estabilidad. a) Volteo: La edificación sin necesariamente romperse falla por estabilidad rotando sobre uno de sus vértices de sus apoyos. La causa puede ser debido a fallas del suelo o a un mal proyecto de cimentación, a una excesiva esbeltez. Se produce por la presencia de cargas laterales como empuje de tierra, presión de agua, fuerzas de viento, aceleración sísmica, etc. Cuando más esbelto es un edificio, peores serán los efectos de volteo de un sismo y mayores los esfuerzos sísmicos en las columnas exteriores. Esta condición no implica la no proyección de edificios altos, sino que debe existir una adecuada proporción entre su altura y su ancho. En general existen los siguientes valores que califican la esbeltez, sin embargo deben tenerse en cuenta también otros factores como la excentricidad y simetría en altura. b) Deslizamiento: La edificación sin necesariamente romperse, falla por estabilidad, desplazándose lateralmente. Se debe a una falla de suelo o a falta de dispositivos de anclaje apropiados y es producido por cargas laterales como empuje de tierra, presión de agua, fuerzas de viento, aceleración sísmica, etc. c) Pandeo: La estructura o alguno de sus elementos falla por estabilidad de su plano. Se trata de columnas, la inestabilidad se produce ante cargas de compresión cuando se produce la carga critica de Euler (Pc), se producen momentos de segundo orden la estructura colapsa y si se trata de una viga u otro elemento sometido a flexión, la falta se produce en la parte comprimida. d) Plasticidad: puede haber grandes deformaciones. e) Creep: Desplazamientos diferidos en el tiempo.

CONCRETO ARMADO I

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2.- Describa las principales partes o elementos que posee un edificio de concreto armando. a) Losas Aligeradas: Se encarga de darle una cubierta resistente a nuestro proyecto uniendo monolíticamente vigas, muros y castillos los cuales en conjunto trasmiten las cargas hasta sus cimientos. (ASOCRETO, 2010).Para el cálculo del espesor de las losas aligeradas armadas en una dirección se emplea el siguiente criterio: 𝐿𝑈𝑍 𝐿𝐼𝐵𝑅𝐸 𝐸𝑆𝑃𝐸𝑆𝑂𝑅 = 25 a) Cimentación: Elemento estructural que transmite la carga de losas, vigas y columnas al suelo de cimentación, pueden ser cimientos corridos simples y armados, zapatas aisladas, zapatas conectadas, zapatas con viga de cimentación y plateas de cimentación. b) Columnas: Las columnas son elementos que se encuentran sometidas principalmente a cargas axiales y momentos flectores, por lo cual deben en principio ser dimensionadas considerando estos dos efectos simultáneamente. (Juan, 2011) b) Losa armada: Es aquella que cubre tableros rectangulares o cuadrados cuyos bordes, descansan sobre vigas a las cuales les trasmiten su carga y éstas a su vez a las columnas: Para el cálculo del espesor de las losas macizas armadas en dos direcciones se emplea la siguiente formula: 𝐸𝑆𝑃𝐸𝑆𝑂𝑅 =

𝐿𝑈𝑍 𝐿𝐼𝐵𝑅𝐸 25

c) Viga peraltada: Son elementos estructurales hechas de concreto armado (concreto simple más refuerzo), las cuales, por tener una altura o peralte mayor al espesor de la losa, hacen necesaria la construcción previa de encofrados. (ASOCRETO, 2010).

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d) Viga chata: Denominadas así pues son vigas que tienen el mismo peralte que la losa aligerada, estas vigas no cargan la losa de los pisos, pero soportan la carga de tabiques por lo cual su ancho variará según esa condición generalmente se comportan como vigas de amarre. (ASOCRETO, 2010). e) Placas: Las placas son elementos que tienen como principal función absorber las fuerzas laterales de sismo, por lo que mientras más se coloquen, más porcentaje del cortante sísmico absorberán. Además, con la finalidad de limitar las deformaciones laterales, es conveniente combinar placas y pórticos según las posibilidades arquitectónicas. (Juan, 2011) f) Acero: Se define como acero estructural a lo que se obtiene al combinar el hierro, carbono y pequeñas proporciones de otros elementos tales como silicio, fósforo, azufre y oxígeno, que le contribuyen un conjunto de propiedades determinada. (Juan, 2011) g) Zapatas: ES un tipo de cimentación superficial (normalmente aislada), que puede ser empleada en terrenos razonablemente homogéneos y de resistencias a compresión medias o altas. Consisten en un ancho prisma de hormigón (concreto) situado bajo los pilares de la estructura. (Juan, 2011) h) Muros de albañilería: Elementos estructurales y no estructurales que transmiten carga o que permiten dividir un ambiente como el caso de los tabiques. i) Escaleras: Elementos estructurales que permiten unir un piso con el siguiente, se comportan como losas de concreto armado. 3. Cuáles son los principales tipos de edificios de concreto armado. El concreto armado se utiliza en edificios de todo tipo:  Caminos  Puentes  Presas  Túneles  Obras industriales  Obras civiles en general.

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En las normas suelen distinguirse cuatro tipologías estructurales de edificios de concreto armado, en función de los elementos del sistema resistente a sismos. (Ingeniería, 2010) Estas son las siguientes: Tipo I: Edificios con estructuras capaces de resistir la totalidad de las acciones sísmicas mediante deformaciones debidas esenciales a la flexión de sus miembros estructurales, tales como los sistemas estructurales constituidos principalmente por pórticos. Tipo II: Edificios estructurales constituidos por pórticos y muros estructurales de concreto armado o pórticos diagolalizados, cuya acción conjunta sea capaz de resistir la totalidad de las fuerzas sísmicas. Los pórticos por si solos deben estar en capacidad de resistir por lo menos el 25% de esas fuerzas. Tipo III: Edificios con estructuras capaces de resistir la totalidad de las acciones sísmicas mediante pórticos diagonalizados o muros estructurales de concreto armado, que soportan la totalidad delas cargas permanentes y variables. Los últimos son los sistemas comúnmente denominados apantallados o de muros estructurales. Se consideran igualmente dentro de este grupo las estructurales Tipo II, cuyos pórticos no sean capaces de resistir por si solos el 25% de las fuerzas sísmicas totales, pero si contribuyan a resistir las cargas gravitacionales. Tipo IV: Edificios con estructuras sustentadas por una sola columna. Estructuras que no posean diagramas con la rigidez y resistencia necesaria para distribuir eficazmente las fuerzas sísmicas entre los diversos miembros verticales. Todos los tipos de estructurales, con excepción del Tipo IV, deberán poseer suficientes diafragmas para distribuir eficazmente las acciones sísmicas entre los diferentes miembros del sistema resistente a sismos.

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4.- En la figura fc vs 𝜺c, de un ensayo a compresión del acero ¿calcule el módulo de elasticidad del concreto, defina su resultado y del valor que considera la norma para concretos de peso normal.  Módulo de elasticidad (𝐸𝑐): El módulo de elasticidad de un material es la relación entre el esfuerzo al que está sometido el material y su deformación unitaria. Representa la rigidez del material ante una carga impuesta sobre el mismo.

θ

Ec =

f′c Ɛc

tan θ = Entonces:

f′c Ɛc

Ec = tan θ Ec = 0.14(γ)1.5 √f′c

𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝑓’𝑐: 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝛾: 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝐾𝑔/𝑚3  Este valor corresponde a al módulo de elasticidad del concreto, medido al 45% de f’c aproximadamente, para ensayos de corta duración.  Para concreto de peso normal (2300 Kg/m3 aprox.), el módulo de elasticidad (Ec) es 15000√ (f'c) según la norma.

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5.- En la Grafica P vs s , de un ensayo a tracción del acero de refuerzo ¿Calcule la rigidez de la fluencia? Defina gráficamente fragilidad y tenacidad.

Figura N°2

Figura N°3

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𝐹𝑦 = 0.5𝜎𝑦 a) El módulo de corte o de rigidez (G) se obtiene con la expresión:

b) Donde v es el módulo de Poisson con valor de 0.29 tanto para el hierro como para el acero. 6.- Cuales son las principales bondades de concreto c) La Trabajabilidad Es la facilidad que tiene el concreto para ser mezclado, manipulado y puesto en obra, con los medios de compactación del que se disponga. (Ingeniería, 2010) d) Consistencia Denominamos consistencia a la mayor o menor facilidad que tiene el hormigón fresco para deformarse o adaptarse a una forma específica. La consistencia depende de: - Agua de amasado. - Tamaño máximo del agregado. -Granulometría. - Forma de los agregados influye mucho el método de compactación. (Ingeniería, 2010) e) Homogeneidad Es la cualidad que tiene un concreto para que sus componentes se distribuyan regularmente en la masa. (Ingeniería, 2010) f) Uniformidad: Se le llama cuando es en varias amasadas. Esta característica depende de: - Buen amasado. - Buen transporte. - Buena colocación en obra. (Ingeniería, 2010) g) Durabilidad: El concreto debe ser capaz de resistir la intemperie, acción de productos químicos y desgaste, a los cuales estará sometido en el se rvicio. (Ingeniería, 2010). h) Resistencia: La resistencia a la compresión se puede definir como la máxima resistencia medida de un espécimen de concreto o de mortero a carga axial. (Ingeniería, 2010)

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7.- Cuales son las principales propiedades que posee el acero de refuerzo i) Resistencia a tensión y esfuerzo de fluencia: La especificación ASTM A 706/A706M señala que las barras Grado 55 (ASTM Grado 80) deben alcanzar una resistencia mínima a tensión de 6900 kg/cm2 (690 MPa) y un esfuerzo de fluencia mínimo a tensión de 5500 kg/cm2 (550 MPa). j) Módulo de elasticidad: Aunque no existe una especificación sobre el módulo de elasticidad del acero de refuerzo es usual considerar como valor representativo de este parámetro 2 000 000 kg/cm2. Los valores determinados para las barras de la muestra están muy cercanos a este valor con un promedio global de 2 032 867kg/cm2 y una desviación estándar de 95 760 kg/cm2, k) Deformación máxima a la falla: La especificación ASTM A 706/A 706Mestablece como valores mínimos de deformación a la falla, calculada sobre una longitud inicial de medición de 200 mm, cantidades variables según el diámetro dela barra. Para diámetros correspondientes a las barras Nos. 3 a 11 (10 a 36 mm) ,12%; barras Nos. 14 y 18 (43 y 57 mm), 10%. l) Flexión y Flexo compresión: Las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto del DF (RCDF) en su versión 2004 limita el empleo de barras de refuerzo al Grado 42; lo anterior se hizo porque la ductilidad de las barras de grado superior al 42, medida en términos de la deformación máxima la falla, disponibles en ese entonces era mucho menor de lo conveniente y no reunían los requisitos que se requieren para alcanzar la ductilidad necesaria en algunas estructuras.

8.-Describa las etapas de comportamiento de una viga simplemente apoyada a flexión pura y grafique 𝑴 − 𝝋.

1°etapa: La carga externa es pequeña. Los esfuerzos de compresión y tracción en la sección no superan la resistencia del concreto, por lo que no se presentan rajaduras. La distribución de esfuerzos en la sección es la mostrada en la figura 4.

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Figura N°4

2° etapa: La tensión en el concreto casi alcanza su resistencia a la tracción. Antes que se presente la primera rajadura toda la sección de concreto es efectiva y refuerzo absorbe el esfuerzo ocasionado por su deformación. 3° etapa: Se alcanza el denominado momento crítico, 𝑀𝑐𝑟 , bajo el cual se desarrollan las primeras rajaduras en la zona central de la viga. El eje neutro asciende conforme la carga aumentada como se aprecia en la figura 4. El concreto, al agrietarse, no resiste el esfuerzo de tracción y este es absorbido íntegramente por el refuerzo. 4°etapa: El refuerzo alcanza el esfuerzo el esfuerzo de fluencia, aunque el concreto no llega a su resistencia máxima. Los esfuerzos en el concreto adoptan una distribución aproximadamente parabólica en la figura 5 la deflexión se incrementa rápidamente y las rajaduras se ensanchan. Conforme se incrementa la carga, el acero entra a la fase de endurecimiento por deformación y finalmente el concreto falla por aplastamiento. Grafica:

Figura N°5

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9.- Mencione los tipos de falla de elementos sometidos a flexión m) Falla por tensión: Es la correspondiente a la viga analizada en la sección 5.1. El acero fluye y el elemento exhibe una falla dúctil. Se aprecian grandes deflexiones y fisuras antes del colapso lo cual alerta a los usuarios acerca del peligro inminente. (Cutimbo Choque, 2012) n) Falla por compresión: El acero no tiene oportunidad de fluir y el concreto falla repentinamente. Estas secciones son llamadas sobre-reforzadas. La resistencia de una sección sobre-reforzada es mayor que la de la otra sub-reforzada de dimensiones similares (Cutimbo Choque, 2012) o) Falla balanceada: Se produce cuando el concreto alcanza la deformación unitaria última de 0.003 simultáneamente al inicio de la fluencia del acero (ACI -10.3.2). Tafalla es frágil y no deseada. Para cada sección existe una cuantía única de acero que ocasiona una falla balanceada la que se denomina cuantía balanceada o básica. (Cutimbo Choque, 2012)

10.-Que entiende por diseño estructural y cuáles son sus principales etapas. Proceso creativo mediante el cual se le da forma a un sistema estructural para que cumpla una función determinada con un grado de seguridad razonable y que en condiciones normales de servicio tenga un comportamiento adecuado. Es importante considerar ciertas restricciones que surgen de la interacción con otros aspectos del proyecto global; las limitaciones globales en cuanto al costo y tiempo de ejecución así como de satisfacer determinadas exigencias estéticas. Entonces, la solución al problema de diseño no puede obtenerse mediante un proceso matemático rígido, donde se aplique rutinariamente un determinado conjunto de reglas y formulas. Diferenciamos tres fases: estructuración, estimación de las acciones y el análisis estructural.

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a) Fase de estructuración Es probable que sea la fase más importante del diseño estructural. Esto se da porque la optimización del resultado final del diseño depende en gran medida de la destreza obtenida en adoptar la estructura esqueletal más adecuada para una edificación en concreto. En esta fase se da selección de los materiales que van a conformar la estructura, se define el sistema estructural principal y el arreglo y las dimensiones preliminares de los elementos estructurales más comunes. El objetivo será la adopción de la solución óptima dentro de un conjunto de opciones de estructuración. b) Fase de estimación de las acciones Aquí se identificarán las acciones que se consideran que van a incidir sobre el sistema estructural durante su vida útil. Entre estas acciones están: acciones permanentes como la carga muerta, acciones variables como la carga viva, acciones accidentales como el viento y el sismo. Cuando se sabe de antemano que en el diseño se tienen que considerar X acciones se puede seleccionar en base a la experiencia la estructuración más conveniente para absorber dichas acciones. c) Fase de análisis estructural Proceso que lleva la determinación de la respuesta del sistema estructural ante la solicitación de las acciones externas que puedan incidir sobre dicho sistema. La respuesta de una estructura es su comportamiento bajo una acción determinada. Para dar con esa respuesta tenemos que considerar los siguientes aspectos:  Idealización de la estructura.  Determinar las acciones de diseño.  Determinar la respuesta de las acciones de diseño en el modelo elegido para la estructura.  Dimensionamiento. 11. Cuál es la resistencia a tracción de concreto, cuál es su módulo de rotura fr y porque se lo desprecia en el diseño. El concreto es un material que presenta una resistencia a la tracción baja por el orden del 10% al 15% f¨c. El módulo de rotura es cerca del 10% al 20% de la resistencia compresión, en dependencia del tipo, dimensiones y volumen del agregado grueso utilizado

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12. Describa el ensayo brasileño Este ensayo consiste en someter a compresión diametral una probeta cilíndrica, igual a la definida en el ensayo Marshall, aplicando una carga de manera uniforme a lo largo de dos líneas o generatrices opuestas hasta alcanzar la rotura (figura 2.1) Esta configuración de carga provoca un esfuerzo de tracción relativamente uniforme en todo el diámetro del plano de carga vertical, y esta tracción es la que agota la probeta y desencadena la rotura en el plano diametral.

13. Cuáles son los principales factores que afectan la resistencia o calidad del concreto  La resistencia del propio cemento hidratado (matriz) y la resistencia de la interface matriz - agregado.  La relación agua - cemento (w/c).  El aire incorporado.  El tipo de cemento.  La gradación, textura y origen de los agregados.  Las condiciones de humedad y temperatura durante el curado.  La edad del concreto.  La velocidad de carga o de deformación.

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14. en la curva típica 𝝈 – 𝜺 de acero defina los principales rangos.

15. indique tres hipótesis Básicas para el diseño estructural.  Las deformaciones en el concreto y el acero de refuerzo son directamente proporcionales a su distancia al eje neutro de la sección (excepto para vigas de gran peralte).  El concreto falla al alcanzar una deformación unitaria última de 0.003.  El esfuerzo en el acero antes de alcanzar la fluencia es igual al producto de su módulo de elasticidad por su deformación unitaria. Para deformaciones mayores a la de fluencia este ser igual a fy.  La resistencia a la tensión del concreto es despreciada.

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PARTE 2 1. Comparar la resistencia de una viga de concreto armado de sección 30x70 cm2 y As =3∅ 1” f′c=280 kg/cm2 y fy =4200 kg/cm2 ; con la viga de 70x30 ,si posee las mismas condiciones . CASO 1: Datos:   

f′c=280 kg /cm 2. fy=4200 kg /cm 2. Viga de 30x70 cm 2





El área de acero será (As) 𝐴𝑠 = 3 .



Corte de la VIGA de 0.3m X 0.7 m (b x h)

(2.54𝑐𝑚)2 4

= 15.2012 cm2

𝜌=

𝐴𝑠 15.2012 = = 0.007239 𝑏𝑥 𝑑 30𝑥 70

𝑤=

𝜌. fy 0.007239.4200 = = 0.1086 f′c 280

El momento ultimo resistente será:

𝑀𝑢𝑟1 = ∅. 𝑤. f ′ c(1 − 0.59w)b. d2 𝑀𝑢𝑟1 = (0.9). (0.1086). (280)[(1 − (0,59)(0.1086)](30). (70-6)2 𝑀𝑢𝑟1 = 3147408.264 𝑘𝑔 − 𝑐𝑚. 𝑀𝑢𝑟1 =

31.474

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𝑡𝑛 − 𝑚.

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CASO 2: DATOS:   

f′c=280 kg /cm 2. fy=4200 kg /cm 2. Viga de 70x30 cm2





El área de acero será (As) 𝐴𝑠 = 3 .



Corte de la VIGA de 0.7 m X 0.3 m (bxh)

(2.54𝑐𝑚)2 4

= 15.2012 cm2

𝜌=

𝐴𝑠 15.2012 = = 0.007239 𝑏𝑥 𝑑 30𝑥 70

𝑤=

𝜌. fy 0.007239.4200 = = 0.1086 f′c 280

El momento ultimo resistente será:

𝑀𝑢𝑟2 = ∅. 𝑤. f ′ c(1 − 0.59w)b. d2 𝑀𝑢𝑟2 = (0.9). (0.1086). (280)[(1 − (0,59)(0.1086)](70). (30-6)2 𝑀𝑢𝑟2 = 10327.41 𝑘𝑔 − 𝑐𝑚. 𝑀𝑢𝑟2 = 10.3274

𝑡𝑛 − 𝑚.

 Comparando los momentos últimos. 𝑀𝑢𝑟1 31.474 = = 3.05 𝑀𝑢𝑟2 10.3274

 Por lo tanto, una viga de 30x70 cm2 será 3.05 más resistente que una viga de 70x30 cm2

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