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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE PACHUCA SISTEMAS DIGITALES I (Primer parcial) NOMBRE:________________________________ MATRICULA: __________________ Fecha:____________________ Hora de inicio:__________ Hora de termino: __________ I.- Simplifique la siguiente expresión mediante el álgebra booleana de tal manera que al diseñar su circuito digital (diagrama lógico) se utilice el menor número de compuertas lógicas. ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅ Y= (̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ) II.- Simplificar la siguiente expresión algebraica booleana mediante el uso de “Mapa de Karnaugh”, posteriormente dibuje el circuito digital (diagrama lógico) resultante.

F III.- Diseñe un circuito digital que cumpla con la salida de la siguiente tabla de verdad y se realice con el menor número de compuertas posibles. “Dibuje el circuito digital (diagrama lógico) resultante”.

IV.- Obtenga la expresión booleana del siguiente circuito digital (diagrama lógico); posteriormente obtenga la la suma de productos mediante los teoremas del algebra booleana y los de Demorgan.

Examen Práctico: Debe entregar en hojas blancas o de cuaderno desglosadas las respuestas a lo solicitado en los incisos a), b), c), d) y e) de la solución del problema y entregarlo a más tardar en clase del día 4 de noviembre del año en curso. Resuelva el siguiente problema. Se desea hacer un circuito de riego automático como en el de la figura. El circuito deberá accionar la bomba en las siguientes condiciones: 1- El circuito accionará la bomba solamente cuando la tierra esté seca, pero antes debe comprobar las siguientes condiciones: a. Para evitar que la bomba se estropee por funcionar en vació, nunca se accionará la bomba cuando el depósito de agua esté vacío. b. Si hay restricciones en riego (época de verano), solo se podrá regar de noche. c. En el resto del año (Si no hay restricciones) se podrá regar de día y de noche (si la tierra está seca).

Para la implementación del circuito se dispone de las siguientes entradas: S: Señal que indica si la tierra está seca. Tierra seca: S=1 ; Tierra húmeda: S=0 R: Señal que indica si hay restricciones en el riego (es verano): Hay restricciones: R=1 No hay restricciones: R=0 D: Señal que indica si es de día o de noche: Día: D=1 ; Noche: D=0 V: Señal que indica si el depósito de agua está vacío: Vacío: V=1 ; Hay agua: V=0 Y la salida B, que accionará la bomba para regar: Bomba funcionando: B=1 ; Bomba apagada B=0 Con esta información se debe: a) Elaborar la tabla de verdad del circuito b) Obtener la ecuación en la primera forma normal c) Obtener la ecuación simplificada en suma de productos d) Dibuje el circuito lógico que representa la ecuación simplificada. e) Construya el circuito lógico obtenido en proto-board y entregarlo funcionando.