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• Wilbert Castellanos

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Nombre: Jesús Corro Cordova

Matrícula: 2734111

Nombre del curso: Física II: fluidos, Nombre del profesor: calor y óptica.

MARIANA AVILA MONTERO

Módulo: 2. Termodinámica y óptica.

Actividad: Evidencia 2. Reporte sobre la eficiencia de un ciclo termodinámico y la formación de imágenes en un sistema de óptica geométrica a través de un simulador computacional

Fecha: 07 de Agosto de 2015 Bibliografía: 

Serway, R. y Jewett, J. (2008). Física para ciencias e ingeniería, Vol. 1 (7ª ed.). México: CENGAGE Learning.

Objetivo: Conocer el concepto de trabajo en termodinámica, la primera ley de la termodinámica y sus aplicaciones. Así como el funcionamiento de los ciclos termodinámicos y los diferentes tipos de procesos termodinámicos y sus aplicaciones. Procedimiento: 1. Para llevar a cabo este reporte se realizaron los siguientes pasos: 2. Investigué y revisé la bibliografía relacionada con el tema, en las fuentes mencionadas en este trabajo. 3. Reflexioné y comprendí cada uno de los temas correspondientes a la actividad 3. Esto me permitió contar con la información necesaria para realizar el siguiente paso. 4. De acuerdo a lo aprendido durante el presente modulo, respondí a cada uno de los cuestionamientos que se me presentan como resultado y redacto mi conclusión referente a la tercera actividad.

Resultados:

Parte 1:    

Obtener la eficiencia del sistema termodinámico Obtener las distancias focales en lentes convergentes Obtener los diagramas de rayos principales para formar las imágenes Determinar los parámetros de las imágenes formadas

1. Para el primer criterio de evaluación de la actividad considera la siguiente gráfica, que indica cómo está variando la presión en función del volumen dentro de un cilindro que contiene cinco moles de gas monoatómico:

a. Determina las temperaturas en cada punto empleando la Ley de los Gases Ideales y escribe los resultados en la siguiente tabla: Punto

Volumen

Presión

Temperatura

a

3𝑚3

1200pa

86.75K

b

8𝑚3

1200pa

231.32K

c

3𝑚3

10,000pa

722.89

𝑡𝑎 =

𝑃𝑎𝑉𝑎 𝑛𝑅

𝑡𝑎 =

(1200)(3) = 86.75 (5)(8.3)

𝑡𝑎 =

(1200)(8) = 231.32 (5)(8.3)

𝑡𝑎 =

(10000)(3) = 722.89 (5)(8.3)

b. Determina los valores de calor, trabajo y cambio en la energía interna del gas, empleando la Primera Ley de la Termodinámica y las ecuaciones de calor y trabajo. Escribe los resultados en la siguiente tabla: Proceso

Calor (Q)

Trabajo (W)

Cambio energía interna (ΔU)

a

15,035.28J

6000J

9035.28J

b

51123.28 J

-29,424.81J

80548.09J

c

-66158.56 J

0J

-66158.56J

𝑊 = 𝑃(𝑉𝑓 − 𝑉𝑜 ) 𝑊 = 𝑛𝑅𝑇𝐿𝑛(

𝑉𝑓 ) 𝑉𝑜

𝑊𝑎 = 1200(8 − 3) = 6000𝐽 3 𝑊𝑏 = (5)(8.3)(722.89)𝐿𝑛 ( ) = −29424.81𝐽 8 𝑊𝑎 = 10000(3 − 3) = 0𝐽 𝑄𝑎 = 𝑛𝐶𝑝(𝑇𝑏 − 𝑇𝑎 ) 𝑄𝑎 = (5)(20.8)(231.32 − 86.75) = 15,035.28 𝑄𝑏 = (5)(20.8)(722.89 − 231.32) = 51,123.28 𝑄𝑐 = (5)(20.8)(86.75 − 722.89) = −66,158.56 𝑄 = 𝑊 + ∆𝑈 ∆𝑈𝑎 = 𝑄 − 𝑊 = 15,035.28 − 6000 = 9,035.83 ∆𝑈𝑎 = 51,123.28 + 29424.81 = 80,548.09 ∆𝑈𝑎 =-66158.56-0=-66158.56

c. Determina la eficiencia del sistema termodinámico: 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑜𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑜 =

𝑊 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 35,424.81 = = 0.2677 𝑄 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜 132,317.12

2. Haz funcionar la simulación Geometric optics y realiza lo siguiente: a. Haz clic en las ventanas de “rayos principales” para activar la regla. b. Fija el índice de refracción de la lente en 1.5 y su diámetro en 1 m.

3. Para el segundo criterio de evaluación emplea la fórmula del fabricante de lentes y realiza lo siguiente: a. Considerando una lente biconvexa, en donde R2=-R1, calcula analíticamente las distancias focales de tres lentes con radios de curvatura de 70 cm, 80 cm y 90 cm. Escribe los resultados en la siguiente tabla y compáralos con la medición directa con la regla de la distancia focal, que es la distancia desde el centro de la lente hasta el punto focal que está marcado con una X. Radio de curvatura (R)

Distancia focal calculada Distancia focal (f) con regla (f)

70 cm

71cm

65cm

80 cm

83cm

80cm

90 cm

90cm

85cm

medida

1 1 + = 0.011𝑐𝑚 170 190 1 𝑓= = 90𝑐𝑚 0.011 𝑓=

1 1 + = 0.012𝑐𝑚 170 150 1 𝑓= = 83𝑐𝑚 0.012 𝑓=

1 1 + = 0.014𝑐𝑚 170 120 1 𝑓= = 71𝑐𝑚 0.014 𝑓=

b. Empleando la fórmula del fabricante de lentes, calcula los nuevos índices de refracción de las lentes para mantener una distancia focal de 80 cm con radios de curvatura de 70 cm y 90 cm.

Escribe los resultados en la siguiente tabla midiendo con la regla la distancia focal, pero cambiando en el simulador el valor del nuevo índice de refracción. Radio de curvatura (R)

Nuevo índice refracción (n)

70 cm

6.0714

80cm

90 cm

4.2647

120cm

𝑛=

𝑛=

1 70 1 1 − 80 65

de Distancia focal medida con regla (f)

+ 1 = 6.0714

1 90 1 1 − 85 120

+ 1 = 4.2647

4. Para el tercer criterio de evaluación realiza lo siguiente: a. Fija en el simulador el índice de refracción de la lente en 1.5, el diámetro en 1 m y la distancia focal en 0.8 m y cerciórate que la opción de “rayos principales” se encuentre activada. b. Como la regla sólo mide distancias horizontales, marca con un pedazo de papel la longitud (vertical) del lápiz desde la goma hasta la punta y escribe este valor que corresponde a la altura del objeto ho. c. Dibuja el diagrama de los tres rayos principales, tanto los incidentes como los refractados, para que formes las imágenes en diferentes distancias (en cm) del objeto a la lente. Las distancias son do = 200, 180, 120, 80 y 40 cm. d. Después de realizar los dibujos de los diagramas de rayos para cada distancia, comprueba tus resultados empleando el simulador computacional en donde debes colocar al lápiz-objeto a cada una de las distancias indicadas en el punto anterior. Por otro lado, asegúrate de colocar al objeto haciendo coincidir la goma del lápiz en el eje focal. Para cada una de estas distancias y con la ayuda de la regla, ve llenando la siguiente tabla de resultados sobre las distancias (en cm) a la imagen ( di ) y las alturas (en cm) de la imagen ( hi ), así como el tipo de imagen, si es real o virtual, y su orientación, si es derecha o invertida, etc. Esto te servirá de apoyo para el tercer criterio de evaluación.

Distancia objeto ( do )

200

180

120

80

40

Distancia imagen ( di )

130

140

210

No se logra ver

84

Altura imagen ( hi )

Tipo de imagen y orientación

1.7

Objeto colocado a una distancia do> 2f, imagen real e invertida, y de menos tamaño.

2

Objeto colocado a una distancia f < do< 2f, imagen real e invertida y de mayor tamaño que el objeto.

5

Objeto colocado a una distancia f < do< 2f, imagen real e invertida y de mayor tamaño que el objeto.

No se logra ver

Objeto colocado a una distancia do = f, no se forma ninguna imagen porque los yayos refractados no se intersectan.

5.5

Objeto colocado a una distancia do< f, imagen virtual que está del mismo lado del objeto y además es derecha y de mayor tamaño.

Para 200

Para 180

Para 120

Para 80

Para 40

e. Empleando la función de la tecla de tu computadora “imprimir pantalla”, graba cada una de las pantallas que muestran los diagramas de rayos para cada distancia del objeto a la lente y posteriormente imprime las imágenes grabadas y anéxalas a tu reporte de resultados, correspondientes al segundo criterio de evaluación. 5. Para el cuarto criterio de evaluación realiza lo siguiente: a. Empleando la ecuación de la lente (fórmula de Gauss), así como la ecuación de amplificación y altura de la imagen, realiza analíticamente los cálculos para obtener las distancias a la imagen, altura de la imagen y factor de amplificación. Escribe tus resultados en la siguiente tabla: b. Distancia objeto ( do )

200

Distancia imagen ( di )

130

Altura imagen ( hi )

1.7

Factor de amplificación

Tipo de imagen y orientación

-0.6538

Objeto colocado a una distancia do> 2f, imagen real e invertida, y de menos tamaño.

180

120

80

40

140

210

-

84

𝑀=

ℎ𝑖 −1.7 = = −0.6538 ℎ𝑜 2.6

𝑀=

ℎ𝑖 −2 = = −0.7692 ℎ𝑜 2.6

2

5

-

5.5

-0.7692

Objeto colocado a una distancia f < do< 2f, imagen real e invertida y de mayor tamaño que el objeto.

-1.9230

Objeto colocado a una distancia f < do< 2f, imagen real e invertida y de mayor tamaño que el objeto.

-0

Objeto colocado a una distancia do = f, no se forma ninguna imagen porque los yayos refractados no se intersectan.

-2.1153

Objeto colocado a una distancia do< f, imagen virtual que está del mismo lado del objeto y además es derecha y de mayor tamaño.

𝑀=

ℎ𝑖 −5 = = −1.9230 ℎ𝑜 2.6

𝑀=

ℎ𝑖 −0 = = −0 ℎ𝑜 2.6

𝑀=

ℎ𝑖 5.5 = = −2.1153 ℎ𝑜 2.6

Parte 2: 6. Realiza la siguiente actividad usando el simulador Torciendo la luz. a. Maximiza la pantalla y haz clic en el botón rojo para hacer funcionar el láser. b. Selecciona el transportador de la caja de herramientas y mide los ángulos incidente, reflejado y refractado. c. Emplea la Ley de Snell para determinar el ángulo teórico refractado. d. Escribe los resultados en la siguiente tabla: Ángulo incidente

Ángulo reflejado

Ángulo refractado del simulador

36º

36º

28º

∅2 = 𝑡𝑎𝑛−1 (

𝑛2 𝑠𝑒𝑛∅1 ) 𝑛1

∅2 = 𝑡𝑎𝑛−1 (

1.5 𝑠𝑒𝑛36) = 41.4º 1

Ángulo refractado por lay de Snell 41.4º

e. Con el simulador revisa si se presenta el fenómeno de reflexión interna total. En caso de que no, haz una reflexión al respecto, además de realizar el cálculo correspondiente.

f. Selecciona el medio “agua”, en donde se encuentra el láser, y “aire” en el medio de refracción, y mueve el láser desde un ángulo de 30° hasta encontrar experimentalmente el ángulo crítico en donde se presenta el fenómeno de reflexión interna total. Escribe tus resultados en la siguiente tabla: Ángulo de incidencia

Ángulo de refracción

30°

40º

40°

57º

50°

49º

60°

59º

θc

47º

g. Emplea la Ley de Snell para obtener analíticamente los ángulos refractados y escribe los resultados. h. Encuentra el valor de ángulo crítico y revisa si hay diferencias entre la tabla anterior y esta: Ángulo de incidencia

Ángulo de refracción

30°

69.39º

40°

64.20º

50°

60.05º

60°

56.92º

θc

61.19º

𝑛1 = 1 𝑛2 = 1.33 1.33 ∅2 = 𝑡𝑎𝑛−1 ( 𝑠𝑒𝑛30º) = 69.39º 1 1.33 ∅2 = 𝑡𝑎𝑛−1 ( 𝑠𝑒𝑛40º) = 64.20º 1 1.33 ∅2 = 𝑡𝑎𝑛−1 ( 𝑠𝑒𝑛50º) = 60.05º 1 1.33 ∅2 = 𝑡𝑎𝑛−1 ( 𝑠𝑒𝑛60º) = 56.92º 1

1.33 ∅2 = 𝑡𝑎𝑛−1 ( 𝑠𝑒𝑛47º) = 61.19º 1 i.

Emplea la ley de Snell y verifiquen con el simulador el ángulo crítico para el caso de los medios incidente=vidrio y medio refractado=agua.

1 ∅2 = 𝑡𝑎𝑛−1 ( 𝑠𝑒𝑛63º) = 40.15º 1.33 1 ∅2 = 𝑡𝑎𝑛−1 ( 𝑠𝑒𝑛63º) = 36.80º 1.5 Escriban sus resultados en la siguiente tabla: Índice de refracción medio incidente

Índice de refracción medio refractado

Ángulo crítico

agua n1=1.33

aire n2=1

40.15º

vidrio n1=1.5

aire n2=1

36.80º

Conclusiones: Es impresionante como ciertos fenómenos pueden modificarse con la interacción de recursos naturales, como en el caso de los experimentos donde se modificaban los insumos usados como el aire, el agua y el vidrio, me gustó mucho usar estos simuladores ya que pude darme cuenta de cómo ciertos acontecimientos que vemos casi a diario antes no los lograba comprender del porque tenían cierta reacción, ahora me doy cuenta de cómo estos se generan y el porqué de su comportamiento.