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Física II

La termodinámica (del griego θερμo-, termo, que significa "calor" y δύναμις, dinámico, que significa "fuerza") es una rama de la física que estudia los efectos de los cambios de la temperatura, presión y volumen de los sistemas físicos a un nivel macroscópico. Aproximadamente, calor significa "energía en tránsito" y dinámica se refiere al "movimiento", por lo que, en esencia, la termodinámica estudia la circulación de la energía y cómo la energía infunde movimiento. Históricamente, la termodinámica se desarrolló a partir de la necesidad de aumentar la eficiencia de las primeras máquinas de vapor.

Es cualquier gas (O2, H2, N2, aire, etc.) que se encuentra a bajas presiones y altas temperaturas.

FECHA _____/______/ 2009 TERMODINÁMICA I

3. ESTADO: Es aquella situación del gas que está determinada por tres propiedades, presión (P), volumen (V) y temperatura (T).

Parte de la física que se encarga del estudio de la transformación del calor (Q) en trabajo (W).

P = 5MPa V = 4m3 T = 500 K

ECUACIÓN DE ESTADO DEL GAS IDEAL: PV  nRT

Es importante indicar que nunca será posible convertir todo el calor (Q) en trabajo (W). DEFINICIONES TERMODINÁMICAS: 1. SISTEMA: Es aquella región del espacio que se limita imaginariamente con el afán de estudio. 2. GAS IDEAL: Colegio BRYCE - Camaná

Donde: P: Presión  (Pa)  (atm) V: Volumen  (m3)  (I) n: Número de moles  (mol)  (mol) R: Constante Universal  J   atm x L de los gases   8,31   0,082  mol K mol  K    T: Temperatura  (K)  (K) Además: n 

m M m= masa M= peso molecular

4. PROCESO: Es el paso de un estado a otro estado.

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105

Física II

106

AW

P2 V2  P1V1

Ley de Boyle

 V2   V  1

W  nRT Ln 

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Ejemplo 1

W = +2600J  Proceso de Expansión

4.4 Proceso Adiabático (Q=O)

P2 V   P1V  2 1 Ley de Charles

Ejemplo 2 W = -7200J  Proceso de Comprensión

 P2V2  P1V1  1   

W 

  Exponente Adiabático Cuando un sistema cerrado experimenta un proceso P2V2 P1V1  T2 T1

5. CICLO: Es aquella secuencia de procesos que empiezan y terminan en el mismo estado. AW

Ecuación de procesos TIPOS DE PROCESO: 4.1 Proceso Isobárico (P=cte)

V2 V1  T2 T1 Ley de Charles

Ejemplo 1 W=+2100 J  Ciclo Horario W  PV

4.2 Proceso Isocórico (V=cte)

Ejemplo 2

P2 P1  T2 T1 Ley de Gay-Lussac

W = -1500 J  Ciclo Antihorario W O

4.3 Proceso Isotérmico (T=cte) PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA: Colegio Preuniversitario BRYCE

Física II

107 a) 34K d) 307K

b) 239K e) 340K

c) 273K

U : Energía Interna  Para los gases la U depende directamente de la temperatura.  Para los sólidos y líquidos la U depende de la temperatura y el volumen.

Observación 1  Cuando en proceso es isobárico (P = cte) Q = n CPT

CP: Calor específico a presión constante.

04. En un neumático el manómetro registra una presión de 310 kPa. ¿Cuál es la presión absoluta del aire dentro del neumático? a) 310 kPa b) 410 kPa c) 510 kPa d) 610 kPa e) 710 kPa

 Cuando el proceso es isocórico (V = cte) CP: Calor específico a Q = n CVT volumen constante. Observación 2 C  P CV  Exponente Adiabático Monoatómico Diatómico

R  CP  C V  Constante Universal de los gases

CV(cal/mol K) 3 5

CP(cal/mol K) 5 7

Observación 3 Para CUALQUIER PROCESO se cumple que: U  nCV T

PROBLEMAS DE TERMODINAMICA 1 PARA RESOLVER EN CLASE

05. Cuatro metros cúbicos de gas a 27ºC se calienta a presión constante. Si el volumen del gas aumenta a 6m3 . ¿Cuál fue la temperatura final? a) 300K b) 350K c) 400K d) 450K e) 500K

01. Seleccione con verdadero (V) o falso (F): I. Los sólidos son considerados incompresibles. II. Los líquidos son compresibles III. Los gases son muy compresibles a) VVV b) FVV c) VFV d) VFF e) VVF 02. Para usa la ley de Boyle es necesario que _______ del gas permanezca constante. a) La presión b) El volumen c) La densidad d) La temperatura e) La presión y el volumen 03. Halle la temperatura absoluta de un gas ideal si se encuentra a 34ºC Colegio BRYCE - Camaná

TAREA DOMICILIARIA 1

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Q  W  U

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108 01. ¿Qué volumen de aire a la presión atmosférica puede almacenarse en un tanque de 0,2 m3 que puede soportar una presión absoluta de 400kPa? a) 0,2m3

b) 0,4m3

d) 0,8m3

c) 0,6m3

b) c) d) e)

Se duplica Se reduce a la mitad disminuye Se hace cero

e) NA

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02. La presión absoluta en el interior de una llanta de automóvil es de 530 kPa. ¿Cuál es su presión manométrica? a) 530 kPa b) 480 kPa c) 430 kPa d) 380 kPa e) 330 kPa 03. En la ley de Boyle el producto PV a) Aumenta b) Disminuye c) Es constante d) Es cero e) Puede ser negativo 04. De donde viene la palabra termodinámica 05. Si agitas vigorosamente una lata de liquido durante mas de un minuto ¿aumentará la temperatura del liquido? 8. Cuando el aire se comprime rápidamente ¿porque aumenta su temperatura ? 9 ¿Qué le sucede a la presion de un gas en una lata sellada , al ser calentada ? ¿al enfriarla ?

FECHA _____/______/ 2009 PROBLEMAS DE TERMODINAMICA I PARA RESOLVER EN CLASE 2

03. En la ley de Boyle el producto PV a) Aumenta b) Disminuye c) Es constante d) Es cero e) Puede ser negativo 04. En la ley de Boyle el producto PV a) Aumenta b) Disminuye c) Es constante d) Es cero e) Puede ser negativo 05. En un balón de gas, aumentando la temperatura sucederá qué: a) Aumentará la presión b) Disminuye la presión c) No varía la presión d) El volumen disminuye e) Se cumple la ley de Boyle

01. Cierto gas está a 0ºC, si debemos duplicar la temperatura de este gas, ¿Cuál será la nueva temperatura? a) 0ºC b) 0 K c) 273ºC d) 273 K e) N.A.

06. Halle la temperatura absoluta del espacio exterior si esta aproximadamente a -270ºC a) -270K b) 0K c) 3K d) 10K e) 270K

02. Bajo una presión constante se duplica la temperatura absoluta de un gas ideal, como consecuencia, su volumen… a) Permanece igual

07. Una botella de capacidad

V1  0,02m3 , que contiene aire a la presión absoluta 400 kPa, se pone en comunicación con otra botella cuya

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Física II

109

capacidad es V2  0,06m3 , de la cual se ha extraído el aire. Halle la presión absoluta que se establece en dichos recipientes. La temperatura es constante. a) 100 kPa b) 120 kPa c) 140 k Pa d) 160 kPa e) 180 kPa

Sólo I I y III

b) e)

Sólo III II y III

c)

I y II

PROBLEMAS DE TERMODINAMICA I PARA RESOLVER EN CLASE 3 01. Del siguiente gráfico. Hallar los valores de x, y, z.

03. ¿Qué proceso está mal identificado?

a) b) c) d) e)

5,5 atm; 3m3; 400 K 6 atm; 3m3; 450 K 8 atm; 4m3; 500 K 10 atm; 5m3; 500 K N.A. a) c) e)

02. ¿Qué grafica (s) muestra (n) un comportamiento isotérmico de un gas ideal?

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12 : Isócoro 23 : Isobárico 12 : Isovolumétrico

b) d)

41 : Isotérmico 34 : Isotérmico

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a) d)

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110 04. A 0ºC cierto gas ocupa un volumen de 30m 3. se le somete a un calentamiento a presión constante, y se dilata 2,5m3. Hallar su temperatura final. a) 15.4ºC b) 22.7ºC c) 25.5ºC d) 28.9ºC e) N.A.

02. En el plano P-V se muestra un proceso isobárico. Calcule el trabajo del gas.

05. Un gas se encuentra a 30ºC; ¿Cuál será su nueva temperatura si su presión se reduce en un 20% a volumen constante? a) -30.6ºC b) -24.4ºC c) 30.6ºC d) 24.4ºC e) N.A.

03. Determine el trabajo del gas en el proceso que se muestra.

a) 500 J b) 600 J c) 700 J d) 800 J e) 900 J

a) -170 J b) -180 J c) -190 J d) -200 J e) -210 J

04. En el proceso isobárico que se muestra, la energía interna del gas ideal aumentó en 300 J. Calcule el calor suministrado al gas. PROBLEMAS DE TERMODINAMICA I PARA RESOLVER EN CLASE 4 01. En el plano P-V se muestra un proceso, el trabajo en este proceso es… a) positivo b) negativo c) cero d) puede ser positivo e) N.A.

a) 480 J b) 580 J c) 680 J d) 780 J e) 880 J

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Física II 05. Un gas monoatómico realiza un proceso isobárico y recibe 200 J de calor. Determinar el trabajo que produce. a) 20 J b) 40 J c) 80 J d) 120 J e) 200 J

111 04. En un proceso adiabático se cumple que: a) U = 0 b) W = 0 c) Q = 0 d) Q = W e) U = W 05. Un gas ideal se dilata realizando un trabajo de 100 J, a la vez que desarrolla un proceso adiabático. Determine la variación de la energía interna del gas ideal. a) 100 J b) -100 J c) 50 J d) -50 J e) 0

06. Un gas que se encuentra dentro de un recipiente, al ser calentado realiza un trabajo mecánico de 1000 J. Si la cantidad de calor entregado al sistema es 720 cal y su energía interna inicial es 900 J. Determinar la energía interna final. a) 1000 J b) 1900 J c) 2900 J d) 3000 J e) 3900 J

07 La termodinámica estudia las transformaciones .... a) Del calor en energía interna b) De la energía interna en calor c) Del trabajo en calor d) Del calor en trabajo e) Del trabajo en energía interna 08. Con respecto a las moléculas de un gas I. No se mueven II No interaccionan entre si III Chocan elasticamente a)I d)I y II

b)II e)II y III

c) III

09. El proceso termodinámico en el cual el gas no recibe ni cede calor se llama : a)isócoro b)isobárico c)isotérmico d)adiabático e) N.A

TAREA DOMICILIARIA 2 01. Con respecto a la constante universal de los gases ® serán ciertas: I. Varía de un gas a otro II. Se calcula experimentalmente III. En el S.I mide 0,082 a) I b) II c) III d) I y II e) II y III 02. La presión absoluta en el interior de una llanta de automóvil es de 530 kPa. ¿Cuál es su presión manométrica? a) 530 kPa b) 480 kPa c) 430 kPa d) 380 kPa e) 330 kPa 03. Si la temperatura de una masa de gas de 30L se mantiene constante mientras que su presión absoluta se incrementa de 400 a 1200 kPa. ¿Cuál será el nuevo volumen? a) 5L b) 10L c) 15L d) 20L e) 25L Colegio BRYCE - Camaná

10 ¿Cómo se llama el proceso termodinámico que , en el planpo P-V ,se representa mediante una hipérbola equilátera a)isócoro b)isobárico c)isotérmico d)adiabático e) N.A 11. Seleccione lsa verda ( V ) o falsedad ( F ) de las siguientes afirmaciones : I En el proceso isotérmico la temperatura del gas permanece constante II Si en el proceso ,la presión del gas no varia ,se denomina isócoro III En el proceso adiabático , la temperatura del gas no cambia a) VVF d) VFF

b)VFV e ) FFF

c) VVV

12. ¿En que proceso termodinámico el trabajo del gas es cero ? a)isócoro b)isobárico c)isotérmico d)adiabático

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06. En un proceso isócoro (isométrico) se cumple que: a) Q = U b) W < 0 c) W = -U d) Q = 0 e) U = 0

Física II

112 e) N.A

04. Calcular la cantidad de trabajo neto desarrollado en el ciclo termodinámico mostrado en la figura. Considere: 1atm = 105Pa

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PROBLEMAS DE TERMODINAMICA I PARA RESOLVER EN CLASE 5 01. En un proceso adiabático se cumple que: a) Q = W b) W = U c) W = -U d) Q = -U e) W = 0 a) d)

2000 J 2300 J

b) e)

2100 J 2400 J

c)

2200 J

02. En un proceso isotérmico se cumple que: a) Q = U b) Q = W c) Q = 0 d) Q = -W e) W = -U

03. Un gas realiza el ciclo JSIJ. Determinar la cantidad de trabajo realizado por dicho gas en este ciclo.

05. En el proceso isobárico que se muestra, la energía interna del gas ideal aumentó en 300 J. Calcule el calor suministrado al gas. a) 480 J b) 580 J c) 680 J d) 780 J e) 880 J

a) d)

1 mJ 4 mJ

b) e)

2 mJ 5 mJ

c)

3 mJ

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Física II

113

PROBLEMAS DE TERMODINAMICA I PARA RESOLVER EN CLASE 6 01. En el plano P-V se muestra un proceso isotérmico seguido por 2 moles de cierto gas ideal. Las afirmaciones ciertas son: l n2  0,7

03. En un proceso isobárico, la presión del gas es de 2•105 Pa. Halle el desplazamiento del pistón, cuya área es de 0,2 m2, cuando el gas desarrolla un trabajo de 4•104J. a) 0,2m b) 0,4m c) 0,6m d) 0,8m e)1,0m

I.

La energía interna del gas no varía. II. El trabajo del gas es 5817 J III. El gas ha recibido un calor de 5817 J b) II y III e) Ninguna

c) I y III

04. En el siguiente proceso, si el gas recibe un calor de 140 J. ¿En cuánto varía la energía interna de este gas? 02. Señale con verdadero (V) o falso (F), con respecto al proceso representado en el plano P-V. I. AB es un proceso isobárico II. El trabajo neto es 1100 J III. BC es un proceso isotérmico a) VFF d) FVV

b) VVF e) FFF

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c) FVF

a) 50 J b) 90 J c) 140 J d) 230 J e) 0

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a) I y II d) Todas

Física II

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sección transversal 0,5 m2 y con una fuerza constante de módulo 20N (el gas experimenta un cambio de volumen de 0,5m3)

05. En un proceso adiabático; la energía interna de un gas ideal disminuye en 80 J. El trabajo realizado por este gas es: a) 80 J b) -80 J c) mayor que 80 J d) menor que 80 J e) cero

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a) d)

06. En el plano P-V se muestra un proceso isotérmico. Las afirmaciones ciertas son: I. Las energías internas en A y B son iguales II. De A hacia B el gas no hace trabajo III.Las temperaturas en A y B son diferentes a) I b) II c) III PROBLEMAS DE TERMODINAMICA I PARA RESOLVER EN CLASE 7

6J 12 J

b) e)

8J 14 J

c)

10 J

03. Determine la cantidad de trabajo realizado por la fuerza para comprimir lentamente un pistón liso de 0,25 m2 de sección transversal cuya masa es despreciable, si el cambio de volumen que experimenta el gas es 0,2 m3, cuando la fuerza constante acciona el pistón cuyo módulo es 50 N.

01. En la figura se muestra un gas encerrado por un pistón que se desplaza 20cm, al expandirse lentamente el gas. Si el pistón tiene una sección de 0,4m2, el trabajo en kJ, realizado por el gas: (Po=105Pa) a) 1 b) 2 c) 4 d) 8 e) 16

02. Determinar el trabajo realizado por la fuerza cuando empuja lentamente un pistón liso de

a) d)

10 J 40 J

b) e)

20 J 50 J

c)

30 J

TAREA DOMICILIARIA 3 Colegio Preuniversitario BRYCE

Física II

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01. Un gas ideal experimenta una transformación adiabática ( = 1.5). Se sabe que la razón de sus presiones final e inicial es 1/27 y su temperatura final es 100 K. Hallar su temperatura inicial en ºC. a) d)

20 29

b) e)

23 N.A.

c)

27

02. De las siguientes afirmaciones,¿cuáles son ciertas? I.

a) d)

a) I y II d) solamente I

b) I y III e) todas

c) II y III

03 ¿En qué proceso la energia interna del gas no varia? a)isócoro d)adiabático

b)isobárico e)N.A

c)isotérmico

3 ;4,608 J b) 2 5 ;2,304 J e) 3

5 ;2,304 Jc) 3

4 ; 4,608 J 3

N.A.

08. Determine la cantidad de trabajo realizado por la fuerza para comprimir lentamente un pistón liso de 0,25 m2 de sección transversal cuya masa es despreciable, si el cambio de volumen que experimenta el gas es 0,2 m3, cuando la fuerza constante acciona el pistón cuyo módulo es 50 N.

04. Mediante el modelo de la teoría del calor cinética de los gases ideales se puede determinar: I) Una relación entre la presión y la energía cinética molecular promedio. II) La relación entre la energía cinética media molecular y la temperatura absoluta. III) El calor especifico a volumen constante en gases monoatómicos. a) FVV d) FFF

b) FVF e) VVV

c) VFF

05. Una cantidad de gas ideal duplica su temperatura y luego disminuye su volumen a la mitad. ¿Cómo afectan estos procesos a la presión del gas? a) La presión disminuye a la mitad b) La presión es cuatro veces mayor c) La presión disminuye a la cuarta parte d) La presión se duplica e) La presión no varia. 06. Al aumentar la presión en un gas ideal sucede que:

a) d)

10 J 40 J

b) e)

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30 J

10. Un gas ideal encerrado en un recipiente con una tapa lisa ocupa inicialmente un volumen de 12x103 3 m . Si experimenta el proceso mostrado en la gráfica, cambiando su energía interna en –20 KJ, entonces:

07. Un gas ideal realiza un proceso adiabático desde A hasta B, tal como muestra el gráfico. Hallar: La constante adiabática El trabajo realizado por el gas ideal.

c)

09. En un cilindro que contiene un gas ideal, un ventilador de 1KW funciona durante 1 minuto en el cual el gas se expande 0,06 m 3 isobáricamente (4x105Pa). Si en este tiempo, el sistema libera 13 KJ. ¿En cuánto varía la energía interna del sistema? a) 18 KJ b) 23 KJ c) 24 KJ d) 20 KJ e) 25 KJ

a) Disminuye la temperatura b) Disminuye la energía cinética molecular c) Aumenta la energía cinética molecular d) Permanece constante la energía cinética molecular e) Aumenta el volumen ocupado por el gas.

A) B)

20 J 50 J

a) b) c) d)

Absorbe 21 KJ Absorbe 20 KJ Libera 21 KJ Libera 30 KJ

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La energia interna de un gas se debe al movimiento de sus moléculas II. Si aumenta la temperatura del gas aumenta su energía interna III. En un gas frio hay menos energia interna

Física II

116 e)

No absorbe, ni libera energía

FECHA _____/______/ 2009

FECHA _____/______/ 2009 TERMODINÁMICA II

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AUTOEVALUACION Y REPASO 01. En un balón herméticamente cerrado se tiene un gas ideal a 27ºC y a la presión de 60 kPa. Si el gas experimenta un incremento de su temperatura de 200ºC. ¿Cuál es su presión final, en kPa? a) 100 b) 200 c) 300 d) 500 e) 400 02. Un gas 27ºC, ocupa un volumen de 30 litros, si al calentarse a presión constante se dilata 2,5 litros su temperatura final en ºC es: a) 42 b) 52 c) 62 d) 72 e) 82 03. En la figura se muestra la dependencia entre la presión y el volumen de un gas ideal que realiza un proceso (1) – (2) – (3). El trabajo, en kJ, que realiza el gas en el proceso de (1) a (3) es: (1 atm = 105Pa) a) 8 b) 10 c) 12 d) 16 e) 15

CICLO TERMODINÁMICO: * Se denomina así al fenómeno por el cual una sustancia, partiendo de un ESTADO, desarrolla varios PROCESOS, al final de los cuales retorna al ESTADO inicial. * En un ciclo termodinámico, el estado inicial y el estado final coinciden. * Los ciclos termodinámicos pueden ser horarios y antihorarios. CICLO HORARIO

CICLO ANTIHORARIO P

P

F

O

O

F

V

V

TRABAJO NETO (W) EN UN CICLO TERMODINÁMICO En un diagrama P-V, el trabajo neto equivale al área que encierra el ciclo termodinámico, teniendo en cuenta las siguientes consideraciones:

04. Un gas realiza un proceso tal como se indica en la gráfica- ¿Qué trabajo realizó el gas al pasar del estado 1 al estado 2? (en kJ)

a) Si el ciclo es horario el trabajo neto es positivo (+W) b) Si el ciclo es antihorario el trabajo neto es negativo (-W) P

P

a) 0,9 b) 1,0 c) 1,2 d) 1,5 e) 1,6

F A A O

A

F V

W  A

05. Se tiene un gas el cual se expande desde un volumen inicial Vo hasta un volumen final VF. Si la temperatura y presión iniciales son las mismas para cada expansión. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es verdadera (V), o falsa (F)?

O

V

W  A

MAQUINA TÉRMICA Es aquel dispositivo que sirve para convertir el calor (Q) en trabajo (W).

I.

En la expansión isométrica se realiza mayor trabajo que en la adiabática. II. En la expansión adiabática la energía interna del gas aumenta. III. En la expansión adiabática se realiza menor trabajo que en a isobárica a) FFF d) VVF

b) FVF e) FVF

c) VFF Representación: Colegio Preuniversitario BRYCE

Física II

117 01. Determine el trabajo neto que produce el gas en cada ciclo. a) 1800 J b) 1900 J c) 2000 J d) 2100 J e) 2200 J



Q W  1 B QA QA

SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA  Es imposible construir una máquina térmica que convierta todo el calor es trabajo; es decir, una máquina no puede trabajar con un solo foco de temperaturas (Principio de Kelvin – Planch).  Es imposible construir una máquina térmica que sea 100% eficiente (Principio de Carnot).  Es imposible trabajar de manera espontánea fluya calor de una región de baja temperatura a otra de alta temperatura (Principio de Claussius – Rankine).

02. En el siguiente ciclo antihorario, calcule el trabajo neto del gas en cada ciclo. a) -60 J b) -70 J c) -80 J d) -90 J e) -100 J

CICLO DE CARNOT Es aquel ciclo de trabajo de una máquina térmica con el cual se logra la más alta eficiencia.

1 – 2 Expansión isotérmica 2 – 3 Expansión adiabática 3 – 4 Comprensión isotérmica 4 – 1 Comprensión adiabática

Eficiencia de una Máquina de Carnot T 1 A TB

Máquina de Carnot Máquina de Ideal Máquina de Reversible

TB QB  TA Q A

Relación de kelvin

PROBLEMAS DE TERMODINAMICA 2 PARA RESOLVER EN CLASE 8 Colegio BRYCE - Camaná

03. En el plano P-V se muestra el ciclo que obedece a una máquina térmica. Calcule el trabajo que realiza en cada ciclo. a) 200 J b) 400 J c) 600 J d) 800 J e) 1000 J

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Rendimiento y Eficiencia:

Física II

118 04. Halle la eficiencia de una máquina térmica que absorbe, en cada ciclo mostrado, 400 J de calor.

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a) 25% b) 35% c) 45% d) 55% e) 65%

c) Algunas máquinas transforman todo el calor en trabajo d) Es imposible construir una máquina 100% caliente e) El calor nunca pasará espontáneamente de un objeto frío aun o caliente 06. Seleccione con verdadero (V) o falso (F) I. Las máquinas térmicas ideales son llamadas reversibles. II. Las máquinas térmicas ideales obedecen el ciclo de Carnot. III. Con el ciclo de Carnot se logra el 100% de eficiencia. a) VVF b) VVV c) VFV d) FVV e) FFV 07 Un motor de Carnot opera entre las temperaturas de 327ºC y 127ºC, encuentre el rendimiento de esta máquina. a) 1 d) 4

TAREA DOMICILIARIA 5

03. Las máquinas térmicas son aparatos que transforman___________ en _____________ a) el trabajo – calor b) la fricción – calor c) la energía – calor d) la energía - trabajo e) el calor – trabajo 04. En una máquina térmica a vapor, la caldera sirve para: a) enfriar o condensar el vapor b) transformar el calor en trabajo c) hervir el agua d) bombear el agua desde el condensador e) congelar el agua 05. ¿Cuál de los siguientes enunciados no está de acuerdo con la segunda ley de la termodinámica? a) Hay fenómenos que espontáneamente no suceden al revés b) El calor se transmite de un objeto caliente a un o frió

c) 3

08. En el plano P - V se muestra termodinámico halle el trabajo neto.

01. En el plano P-V, un ciclo horario indica que el trabajo neto que produce el gas es: a) negativo b) cero c) positivo d) no existe e) infinito 02. Especifique con verdadero (V) o falso (F): I. En el plano P-V, el área que encierra el ciclo termodinámico equivale al trabajo neto del gas. II. En el plano P-V, un ciclo antihorario indica que el trabajo neto del gas es negativo. III. En un ciclo termodinámico el estado inicial coincide con el estado final. a) VVF b) VFV c) FVV d) VVV e) VFF

b) 2 e) N.A.

un

ciclo

P (P a )

850

350 0 a) 50J d) 25J

V ( m 3)

0 ,3

0 ,8

b) 500J e) 250 J

c) 750J

09. Un motor de carnot opera entre las temperaturas 720ºC y 220ºC encuentre el rendimiento de la maquina. a) 60% d) 35%

b) 55% e) 50%

c) 69%

10. Una maquina de vapor tiene una caldera que opera a 500ºK, el calor cambia el agua a vapor el cual mueve un pistón. Si la temperatura de escape al medio exterior es aproximadamente 300ºK. Determine la máxima eficiencia térmica de esta maquina. a) 10% d) 40%

b) 20% e) 50%

c) 30%

11 Una maquina de carnot opera entre las temperaturas de 427ªC y 227ªC ,halle la nueva temperatura del foco caliente con el objetivo de duplicar su rendimiento a) 893.7°C d) 950ºC

b) 900ºC e) N.A.

c) 800ºC

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Física II

FECHA _____/______/ 2009

119 a) 50 J b) 60 J c) 70 J d) 80 J e) 90 J

PROBLEMAS DE TERMODINAMICA 2 PARA RESOLVER EN CLASE 9

05. En el problema anterior; calcule el trabajo neto del gas en cada ciclo. a) 160 J b) 170 J c) 180 J d) 190 J e) 200 J

02. En una máquina térmica ideal su eficiencia es de 0,6. Halle la temperatura del condensador, si la caldera está a 800 k. a) 300 k b) 320 k c) 340 k d) 360 k e) 380 k

PROBLEMAS DE TERMODINAMICA 2 PARA RESOLVER EN CLASE 10 01. Si la siguiente máquina es real, halle su rendimiento. QA = 300 J y QB = 120 J 03. Halle el rendimiento de una máquina térmica ideal cuyo foco caliente tiene una temperatura, en kelvins, que es triple de la temperatura del foco frío. a) 47% b) 57% c) 67% d) 77% e) 87%

04. La figura muestra una máquina térmica ideal, halle QB si QA = 280 J. Colegio BRYCE - Camaná

a) 40% b) 50% c) 60% d) 70% e) 80%

02. Una maquina de carnot, absorbe en cada ciclo 6kcal de un cuerpo caliente y entrega 3000 cal a un

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01. Calcule el rendimiento de una máquina térmica ideal que trabaja entre las temperaturas de 500 k y 300 k a) 0,3 b) 0,4 c) 0,5 d) 0,6 e) 0,7

Física II

120 cuerpo frío. Si la temperatura del cuerpo frío es 27ºC. ¿Cuál es la temperatura del cuerpo caliente? a) 423ºC b) 600ºC c) 54ºC d) 327ºC e) 150ºC

constante y los otros dos a presión constante, como se ve en el diagrama adjunto. ¿Cuál es el trabajo neto realizado por la maquina durante el proceso en Joules?

P ( N / m 3)

3Po

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Po V ( m 3)

Vo

2Vo

a) 2P0V0 b) P0V0/2 c) 3 P0V0 d) P0V0 e) 4 P0V0 PROBLEMAS DE TERMODINAMICA 2 PARA RESOLVER EN CLASE 10 03. Determinar la temperatura ideal de los gases que expide una maquina térmica reversible que tiene una fuente de calor a 527ºC y trabaja con una eficiencia de 65%. a) 185ºC b) 7ºC c) 273ºC d) 32ºC e) 457ºC

04. La eficiencia de una maquina térmica que trabaja entre las temperaturas de 227ºC y 127ºC es: a) 32% b) 30% c) 20% d) 40% e) 25%

01. ¿A qué temperatura teórica debería trabajar el condensador para que el rendimiento ideal de una máquina térmica sea de 100%? a) o k b) 100 k c) pequeña d) grande e) infinita

02. Un gas realiza un ciclo de Carnot, entre las temperaturas de 500 k y 10 k. si absorbe 1200 J del foco caliente. Halle el trabajo neto. a) 560 J b) 660 J c) 760 J d) 860 J e) 960 J

05. Una maquina térmica realiza un ciclo cerrado mediante 4 procesos, dos de ellos a volumen Colegio Preuniversitario BRYCE

Física II d) no consume e) disipa calor

03. Un ciclo de Carnot está constituido por dos proceso _________ y dos procesos ________________ a) isotérmicos – isobáricos b) adiabáticos – isócoros c) isócoros – isotérmicos d) isotérmicos – adiabáticos e) adiabáticos – isobáricos 04. Las máquinas térmicas de Carnot se denominan: a) reales b) irreversibles c) ideales d) reversibles e) hay dos respuestas 05. ¿Por qué los motores diesel no necesitan bujias ?

04. Un reservorio térmico a 1500 k transfiere 12000 J de calor a una máquina de Carnot en cada ciclo. Si durante el ciclo el gas produce un trabajo neto de 4000 J, halle la temperatura del reservorio frío. a) 800 k b) 900 k c) 1000 k d) 1100 k e) 1200 k

06. Todos saben que el aire caliente sube ,entonces la temperatura en la cima delas montañas bebería ser mayor que en las faldas .pero el caso mas común es el caso contrario ¿ porque? 07. ¿podrías calentar una cocina puerta del horno caliente ?

dejando abierta la

08. ¿Por qué cuando sales del agua de la piscina sientes frio? 09. De los ciclos mostrados cuál realiza mayor trabajo en el mismo tiempo. (I)

TAREA DOMICILIARIA 6 01. Con respecto a las máquinas térmicas reales o irreversibles se puede afirmar que: I. Son llamadas: máquinas de Carnot. II. Tiene menor eficiencia que las máquinas ideales. III. Obedecen el ciclo de Carnot. a) I b) II c) III d) I y II e) II y III 02. Una máquina térmica es ideal cuando: a) transforma todo el calor en trabajo b) logra el 100% de eficiencia c) logra la eficiencia de Carnot Colegio BRYCE - Camaná

(II)

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03. Un motor de Carnot, cuyo foco caliente está a 750 k; toma, en cada ciclo, 200 J de calor del foco caliente y cede 160 J al foco frío. Halle la temperatura del foco frío. a) 300 k b) 900 k c) 500 k d) 600 k e) 700 k

121

Física II

122 (III)

Definición: Es una parte de la electricidad que estudia el comportamiento de las cargas eléctricas en reposo y las interacciones que ocurre entre ellas. Carga eléctrica (q): Es una propiedad fundamental que tienen los protones y electrones, la cual mide el exceso o defecto de electrones que tiene un cuerpo. Unidad de carga en el S.I.: Coulomb (C)

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a) d)

I Todas

b) e)

II N.A.

c)

III

10. En el ciclo de Carnot, la expresión isotérmica de un gas ocurre a 127ºC y se absorben 500 cal. Determine el calor expulsado durante la compresión isotérmica que ocurre a 27ºC. a) 500 cal b) 375 cal c) 250 cal d) 573 cal e) 127 cal 11. Una máquina térmica que trabaja con el ciclo de Carnot funciona entre dos focos de 227ºC y 27ºC. Si el trabajo neto es de 320 J. Determine la cantidad de calor absorbido del foco a alta temperatura y la cantidad de calor expulsado al sumidero. a) 800 J ; 480 J b) 1600 J ; 320 J c) 1600 J ; 730 J d) 800 J ; 320 J e) 1200 J ; 320 J 12. Un generador trabaja según el ciclo mostrado en la figura. Su rendimiento es 0,2; determinar el calor absorbido en cada ciclo.

Cuantización de la carga eléctrica: En la naturaleza la carga eléctrica no aparece en cualquier cantidad, sino en múltiplos de una unidad elemental. Esta unidad fundamental es la carga del electrón (qe- = 1,6.10-19 Coulomb) por lo que tenemos la siguiente fórmula que no se expresa la carga total de un cuerpo cargado eléctricamente. Q   n. q

e

Donde: Q: carga eléctrica n: Nº de electrones (n = 1, 2, ...+Z) Formas de electrizar un cuerpo: Un cuerpo se puede electrizar en tres formas distintas: 1) por fricción: Si se frotan dos materiales diferentes entre sí, de un cuerpo hacia el otro son transferidos cierta cantidad de electrones de esta manera uno adquiere una carga (+Q) y el otro una carga (-Q).

- - -

-

Varilla de vidrio

Paño de Seda

Cargado (-)

++ ++ ++ Cargado (+)

2) por contacto: Se realiza cuando un cuerpo cargado previamente expuesto en contacto con otro cuerpo neutro, finalmente ambos quedan cargados con electricidad del mismo signo.

+

+

+

+

+

Cargado

a) d)

3 KJ 12 KJ

b) e)

6 KJ N.A.

c)

+

-

+

-

-

-

+

+

-

+

+

+Neutro

+ + +

-

+

- - - + + + ++

+

Durante el contacto. Pasan electrones al cuerpo cargado positivamente

9 KJ Finalmente

+

+

+

+

+

(+)

+ +

+ +

+

+

+ +

(+)

FECHA _____/______/ 2009

Terminado el contacto, quedan ambos con carga positiva

ELECTROSTÁTICA

3) por inducción: Si un cuerpo cargado positivamente se acerca a uno neutro, ocasiona en este último un desplazamiento de su carga, negativa hacia la zona más próxima al cuerpo cargado. Positivamente. Si se Colegio Preuniversitario BRYCE

Física II

123

retira el cuerpo cargado, el cuerpo neutro vuelve a reordenar su carga y sigue neutro.

-+ -+ + +- - ++

Cargado

Neutro

+ + + ++

K medio 

-+ - - +++ + - +

Por lo tanto la ley de Coulomb queda:

Cuerpos cercanos

F 

Propiedades de la carga eléctrica: Las cargas eléctricas del mismo signo se repelen y las cargas eléctricas de signos contrarios se atraen.

-

- + Atracción

-

+

Repulsión

Medio Aire Agua (a 20 °C) Porcelana Vidrio pirex Aceite Papel

+

Repulsión

Ley de coulomb: En 1785 Charles Agustín Coulomb, realizó las primeras investigaciones cuantitativas sobre la fuerza eléctrica entre cargas, en donde llegó a la conclusión siguiente: "El módulo de la fuerza de atracción o repulsión eléctrica que haya entre dos cargas eléctricas, es directamente proporcional al producto de las mismas, e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias que los separa". 1

F

F

q

+

K q1 q2 d2

Sistema Internacional Newton (N) Coulomb (C) metros (m) 9.109 Nm2/C2

Observaciones: 1) La constante de Coulomb "K" en el S.I. se obtiene de la siguiente manera:

K

1 4  0

Donde: 0: es una constante llamada "permitividad eléctrica del vacío o aire" (0 = 8,85.10-12 f/m) Colegio BRYCE - Camaná

3) equivalencias: x 10-2 cm

m

8 cm = 8.10-2 m

x 10-3

Unidades en el S.I. Fuerza carga eléctrica Distancia K ( en el vacío)

 1,0005  1 80 7 5,6 4,6 3,7

2) prefijos: 1 miliCoulomb = 1 mC = 10-3 C 1 microCoulomb = 1 C = 10-6 C 1 nanoCoulomb = 1 nC = 10-9 C

2

d F 

K q1 q2  d2

Donde: : permitividad eléctrica relativa del medio o constante dieléctrica Veamos algunas constantes dieléctricas:

LEY DE COULOMB

q

K vacío 

g

kg

18 g = 18.10-3 kg

PROBLEMAS PARA RESOLVER EN CLASE 1 01. Un cuerpo se carga positivamente, entonces: a) Gana protones b) Pierde neutrones c) Disminuye de Peso d) Aumenta su Peso e) N.A. 02. Una varilla cargada negativamente “A”, se acerca a un pequeño cuerpo conductor “B” descargado: Al respecto indicar Verdadero o Falso:

I. No hay movimiento de cargas en “B”. II. “B” es atraído por “A”. III. No sucede nada porque “A” no toca a “B”. a) FVF b) VFV c) VFF d) VVF e) FFV

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+ + + ++

Para un medio diferente a la idea o vacío:

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124

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PROBLEMAS PARA RESOLVER EN CLASE 2 02. Hallar el número de electrones que debe de quitar a un cuerpo para que su carga sea de 8 C. a) 8 x 10 –19 b) 8 x 1019 c) 5 x 1013 d) 5 x 10 -13 e) 6,25 x 1018

01. Hallar la fuerza total (en N) que soporta la carga q3, si: q1= +40  C, q2=-40  C y q3= +1  C

a) 9 d) 36

03. Calcular (en N) la fuerza de repulsión entre dos cargas de 40  C y 10  C separados por 20cm. a) 10 b) 30 c) 60 d) 90 e) 180

b) 10 e) 45

c) 27

02.Tres cargas se localizan a lo largo de una línea recta. La fuerza que actúa sobre la carga de +2C es: a) 8.103 N b) 1, 8.102 N c) 9.103 N d) 2.102 N e) 1, 7.102 N

04. Se tienen dos cargas puntuales idénticas de 2  C. Calcular la distancia (en cm) que las separa si ambas experimentan 10 N de repulsión. a) 2 b) 6 c) 10 d) 40 e) 50

03. ¿Qué exceso de electrones ha de tener cada una de dos pequeñas esferas idénticas, separadas 4cm si la fuerza de repulsión es 3,6.10-24 N entre ellas? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

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04. Dos esferillas metálicas de radios iguales, con cargas de “q” y “3q” se repelen con una fuerza de 9 N, si las esferillas son puestas en contacto y luego vueltas a sus posiciones originales. ¿Con qué fuerza (en N) volverán a repelerse? a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 15

03. La figura muestra tres cargas: q1=3  C, q2=10  C y q3=16  C respectivamente. Hallar la fuerza eléctrica resultante (en N) que actúa sobre q2.

PROBLEMAS PARA RESOLVER EN CLASE 3 1.

¿Cuántos cm separan a dos cargas de 12uC y 5C para que experimenten una fuerza de 600N? a) 1cm b) 2 c) 3 cm d) 4 e) 5

2.

Dos cargas iguales separadas por 1 cm experimentan una fuerza de 1440N. Calcular el valor de q. a) 1C b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

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a) 3 d) 6

b) 4 e) 9

c) 5

04.En el siguiente diagrama, halle la fuerza eléctrica sobre la carga de 105 C

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125

Física II

126 a)30 b)31 c) 30 d) 31 e)30 31

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AUTOEVALUACION 01. Se tienen dos cargas iguales colocadas a 6 cm de distancia, las cuales se repelen con una fuerza de 40N. ¿Cuál es el valor de dichas cargas (en  C)? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 02. Frotando una varilla de vidrio, ésta adquiere una carga de +3C, qué cantidad de electrones perdió el vidrio. a) 6, 25 x 1018 b) 2, 425 x 1020 c) 12,4 x 1018 d) 7, 95 x 1020 19 e) 1, 875 x 10 03. ¿Por qué los metales son buenos conductores tanto de calor como electricidad ? 04. ¿Por qué los materiales como el vidrio y el caucho son buenos aisladores ? 05. ¿ que les sucede a los electrones en cualquier proceso de cargado ?

TAREA DOMICILIARIA 7 01.Que fuerza resultante actúa sobre la carga " Q2 " Si:

06. ¿Qué sucede objeto?

cuando se conecta a tierra un

Q1  3.106 C; Q2  4.103 C; Q3  5.106 C a)15 N b)30 N c)47 N d)65 N e)7 N 02. ¿Qué función cumple el pararrayos ? 03. ¿Cuánta resistencia eléctrica opone superconductor al flujo de la carga eléctrica ?

un

04. Describe un ejemplo de algo que se cargue por fricción 05. describe algo que se cargue por contacto simple 06¿ como se generan los rayos? 07. describe un semiconductor 08. cuando se frota un material con otro , los electrones saltan con facilidad entre ambos ,pero no losprotones ¿Por qué ?

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