• Author / Uploaded
• Fernando Cardona

• Categories
• Evaporación
• Calor
• Líquidos
• Destilación
• Agua

Citation preview

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

MATERIAL DIDÁCTICO SÓLO PARA USO ACADÉMICO UNIDAD 2. Evaporación I.Q. Leonardo Miranda Ramos. MsC. 2019-1. 3 semanas. Subtemas.  Definiciones. Condiciones para la evaporación.  Necesidad de realizar la evaporación. usos de la evaporación en la agroindustria, Factores que influyen en la evaporación.  Tipos de evaporadores, descripción de los equipos y del proceso.  Tipos de procesos evaporación:  Efecto simple.  Efecto múltiple: co-corriente, contracorriente y mixto.  Fenómeno de elevación del punto de ebullición.  Método de cálculo en efecto simple sin elevación del punto de ebullición.  Método de cálculo en efecto simple con elevación del punto de ebullición.  Método de cálculo en efecto múltiple sin elevación del punto de ebullición, sistemas cocorriente y contracorriente  Método de cálculo en efecto múltiple con elevación del punto de ebullición, sistemas cocorriente y contracorriente.

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 2.1. Definiciones y condiciones para la evaporación. El objetivo de la evaporación es concentrar una solución, la cual está conformada inicialmente de en un soluto no volátil y un solvente volátil. En la mayor parte de las evaporaciones, el solvente a evaporar es agua. La evaporación se realiza vaporizando una parte del solvente para producir una solución concentrada de “licor” espeso. A diferencia de la evaporación que es un fenómeno que se da en la superficie del líquido, la vaporización es un proceso que se da desde el seno de la solución cuando el líquido alcanza su punto de ebullición. También se llama Evaporación a la operación unitaria de separación basada en los dos fenómenos.

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

La vaporización y la evaporación son dos fenómenos endotérmicos. El caudal del líquido vaporizado se incrementa al aumentar la superficie libre del líquido. Generalmente no se distingue entre evaporación y vaporización, definiéndose simplemente la evaporación como el proceso mediante el cual una fase líquida se transforma en vapor. Cuando un líquido llena parcialmente un recipiente cerrado, las moléculas que abandonan el estado líquido ocupan el espacio libre hasta saturar el recinto, produciendo una presión determinada que se denomina presión de vapor. Cada líquido tiene una presión de vapor característica que depende de la temperatura. Cuando la presión de vapor, que aumenta al incrementar la temperatura, se iguala a la presión del entorno, normalmente la presión atmosférica, se produce la ebullición del líquido. La evaporación difiere del secado en que el residuo es un líquido - a veces altamente viscosoen vez de un sólido. Difiere de la destilación en que el vapor es generalmente un solo componente y, aun cuando el vapor sea una mezcla, en la evaporación no se intenta separar el vapor en fracciones; Difiere de la cristalización en que su interés reside en concentrar una solución y no en formar cristales. En ciertas situaciones, por ejemplo, en la evaporación de salmuera para producir sal común, la frontera entre evaporación y cristalización dista mucho de ser nítida. La evaporación produce a veces una suspensión de cristales en un licor madre saturado. En la evaporación, por lo general, el producto valioso es el líquido concentrado (licor espeso) mientras que el vapor se condensa y se desecha. Sin embargo, en un caso específico es probable que ocurra lo contrario. El agua mineral se evapora con frecuencia a fin de obtener un producto exento de sólidos para la alimentación de calderas, para procesos con requerimientos especiales o para el consumo humano. Esta técnica se conoce con frecuencia con el nombre de destilación de agua, pero técnicamente es evaporación. Se han desarrollado procesos de evaporación a gran escala que se utilizan para la recuperación de agua potable a partir de agua de mar. En este caso, el agua condensada es el producto deseado. Sólo se recupera una fracción del agua total contenida en la alimentación, mientras que el resto se devuelve al mar.

Formas de realizar evaporación. 1. Evaporación por aumento de la temperatura Para evaporar un líquido o concentrar una disolución se utilizan fluidos térmicos (vapor de agua o aceite) u otras fuentes de calor. Cuando se trabaja con disolventes inflamables no se debe tener contacto con chispas u otras fuentes de ignición.. Si los vapores del disolvente son perjudiciales para la salud, se debe trabajar en vitrina extractora y tomar las precauciones adecuadas.

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

2. Evaporación por disminución de la presión Este procedimiento se utiliza para el secado de una substancia a temperatura ambiente cuando la sustancia es inestable a temperaturas más elevadas. El evaporador está conectado a un sistema que genera vacío. (Bomba de vacío para pequeñas escalas o sistema de eyectores con vapor u agua a alta presión (termocompresor).

Eyector para generar vacío

Los termocompresores son bombas a chorro de vapor que utilizan vapor de alta presión que se expande para arrastrar y comprimir vapor de baja presión a una presión intermedia. Usualmente el termocompresor se emplea para recuperar y reutilizar la energía del vapor exhausto 3. Evaporación por combinación de ambos efectos Una operación frecuente en un laboratorio de química es la eliminación del disolvente orgánico volátil de una solución de un compuesto orgánico, como por ejemplo sucede al finalizar un proceso de extracción. La eliminación rápida de grandes cantidades de un disolvente orgánico se efectúa utilizando el rotoevaporador.

Rotoevaporador, útil para recuperación de disolvente a bajas temperaturas, a nivel de laboratorio

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

La evaporación tiene lugar a presión reducida, producida normalmente por una bomba de vacío y a temperaturas moderadas.

Acoplamiento de un termocompresor para reutilización del vapor de baja presión proveniente del mismo evaporador

La eliminación de vapores por calentamiento y aplicación simultánea de vacío se puede realizar también en estufas de vacío que disponen de un regulador de temperatura, así como de una conexión para el vacío. Estas estufas se utilizan también para el secado de sólidos. 2.2. Características del líquido La solución práctica a un problema de evaporación está en estrecha relación con el carácter del líquido que se concentra. Es la gran variedad de características de licores (que demanda criterio y experiencia en el diseño y operación de evaporadores) lo que amplía esta operación desde una sencilla transferencia de calor hasta un arte separado. A continuación, se cometan algunas de las propiedades más importantes de los líquidos que se evaporan. Concentración. Aunque la solución de alimentación que entra como licor a un evaporador puede estar suficientemente diluida teniendo muchas de las propiedades físicas del agua (u otro disolvente según sea el caso), a medida que aumenta la concentración la solución adquiere cada vez un carácter más individualista. La densidad y la viscosidad aumentan con el contenido de sólidos hasta que la solución se transforma en saturada o el licor se vuelve demasiado viscoso para una transferencia de calor adecuada. La ebullición continuada de una solución saturada da lugar a la formación de cristales, que es preciso separar, pues de lo contrario los tubos se obstruyen. La temperatura de ebullición de la solución puede

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

también aumentar en forma considerable al aumentar el contenido de sólidos, de modo que la temperatura de ebullición de una solución concentrada puede ser mucho mayor que la del agua a la misma presión. Formación de espuma. Algunos materiales, en especial las sustancias orgánicas, forman espuma durante la vaporización. Una espuma estable acompaña al vapor que sale del evaporador, causando un fuerte arrastre y pérdida del soluto por la corriente de vapor. Sensibilidad a la temperatura. Muchos productos químicos finos, productos farmacéuticos y alimentos se deterioran cuando se calientan a temperaturas moderadas durante tiempos relativamente cortos. En la concentración de estos materiales se necesitan técnicas especiales para reducir tanto la temperatura del líquido como el tiempo de calentamiento. Incrustaciones. Algunas soluciones depositan costras sobre la superficie de calentamiento. En estos casos, el coeficiente global disminuye progresivamente hasta que llega un momento en que es preciso interrumpir la operación del evaporador y limpiar los tubos. Materiales de construcción. Siempre que es posible, los evaporadores se construyen con algún tipo de acero. Sin embargo, muchas soluciones atacan a los metales ferrosos y se produce contaminación. En estos casos se utilizan materiales especiales tales como cobre, níquel, acero inoxidable, aluminio, grafito y plomo. Debido a que los materiales son caros, resulta especialmente deseable obtener elevadas velocidades de transferencia de calor con el fin de minimizar los costos del equipo. El diseñador de un evaporador debe tener en cuenta muchas otras características del líquido. Algunas de ellas son el calor específico, el calor de concentración, la temperatura de congelación, la liberación de gas durante la ebullición, la toxicidad, los peligros de explosión, la radioactividad y la necesidad de operación estéril. Debido a la gran variedad de propiedades de las soluciones, se han desarrollado diferentes tipos de evaporadores. La elección para el caso de un problema específico depende esencialmente de las características del líquido.

Usos de la evaporación. La evaporación, o concentración de una disolución por ebullición del disolvente, tiene cuatro aplicaciones principales en la Agroindustria: (i) La preconcentración de líquidos previa a su ulterior procesado, por ejemplo, previa al secado (por atomización o en tambores) o a la cristalización. (ii) La reducción del volumen del líquido, La concentración de alimentos (pej. Zumos de frutas, leche y café) antes de su deshidratación, la congelación o esterilización, reducen así su peso y volumen para abaratar los costos de almacenamiento, envasado, transporte y distribución.

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

(iii) La reducción de la «actividad del agua», aumentando la concentración de sólidos solubles en los productos alimenticios, al objeto de contribuir a su conservación, por ejemplo, en la fabricación de leche condensada edulcorada, mermeladas y melazas. (iv) La utilización y reducción de efluentes, por ejemplo, para la producción de pienso a partir de vinazas. (v) Suministra un producto de uso más cómodo para el consumidor (concentrados de frutas para diluir, pasta de tomate, pasta de ajo). (vi) Cambio en el aroma y/o el color de los alimentos (jarabes caramelizados para panadería y pastelería) Se deberá tener cuidado en no desnaturalizar el producto.

Componentes básicos de un evaporador Los sistemas de evaporadores industriales constan normalmente de: (i) Un intercambiador de calor, para aportar al líquido de alimentación tanto el calor sensible como el calor latente de vaporización. En la industria, se suele utilizar como medio de calentamiento vapor saturado (proveniente de una caldera). (ii) Una cámara de separación, en el que el vapor se separa de la fase líquida concentrada. (iii) Un condensador, para condensar el vapor y eliminar el condensado del sistema. En los que operan a la presión atmosférica, el separador puede omitirse. En muchos evaporadores, estas tres secciones están contenidas en un solo cilindro vertical, en cuyo centro existe una sección calentada por vapor de agua, atravesadas por tubos por los que circula el líquido a evaporar; en la parte superior del cilindro hay unos deflectores que permiten pasar el vapor, pero no las gotas de líquido que pueden acompañarle Con frecuencia, en la industria alimentaria, existe el riesgo de que se dañe el líquido a concentrar, por el calor, si la evaporación se realiza a la presión atmosférica; es frecuente, por ello, evaporar los alimentos líquidos a presiones reducidas. En este caso, se requiere un equipo adicional, como bombas de vacío o eyectores de vapor y bombas de extracción y/o columnas barométricas Todos los elementos de una planta evaporadora deben funcionar no sólo correctamente, sino también perfectamente sincronizados.

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

Figura 1. Esquema básico de un evaporador de efecto simple

Factores que influyen en el punto de ebullición del líquido. La fuerza impulsora de la transmisión de calor en el cambiador de calor de un evaporador es la diferencia de temperatura entre el medio de calentamiento y el líquido a calentar. La temperatura del último depende de diversos factores, entre los que cabe citar los siguientes.

1. LA PRESIÓN EXTERNA Un líquido hierve cuando la presión de vapor que ejerce es igual a la presión externa a la que se halla sometido. En el caso de los productos alimenticios, el disolvente suele ser agua, sustancia cuyas relaciones presión de vapor – temperatura son bien conocidas. Para la evaporación de disolventes no acuosos, hay que recurrir a la ecuación de ClausiusClapeyron, que establece la relación entre la presión de vapor y la temperatura para los disolventes puros: 𝑙𝑜𝑔10 𝑃 =

−∆𝐻𝑣 1 ( )+𝐶 2,303𝑅 𝑇

𝑃2 ∆𝐻𝑣 (𝑇2 − 𝑇1 ) 𝑙𝑛 ( ) = 𝑃1 𝑅𝑇1 𝑇2

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

donde P = presión de vapor; T = la temperatura correspondiente, en grados absolutos; ΔHv = calor latente de vaporización y R = constante universal de los gases, en las unidades apropiadas (1,9872 cal/gmol.K). En la bibliografía, se encuentran representaciones gráficas de log10 de P en función de l/T, para numerosos disolventes orgánicos comunes. La ecuación predice que el logaritmo de la presión de vapor es función de la inversa de la temperatura absoluta y, si se conocen ΔH y la constante C, puede utilizarse para calcular el punto de ebullición, a cualquier temperatura. Si se gráfica la primera ecuación, se obtendrá una línea recta con pendiente negativa

∆𝐻𝑣 2,303𝑅

De esta pendiente se puede hallar el valor de ΔHv Para el caso del agua, los datos de entalpías de vaporización se pueden hallar a partir de las tablas de vapor, entrando con temperatura o con presión absoluta. En ausencia de las tablas de vapor, se puede utilizar una relación empírica que nos da un valor aproximado. Esta relación se conoce como la ecuación de Regnault. 𝑟 = 606,5 − 0,695. 𝑇 Donde: r: calor latente de vaporización del agua en Kcal/kg T: Temperatura en °C Otra relación que se utiliza para calcular la presión de vapor de una sustancia pura a una determinada temperatura es la ecuación de Antoine. 𝑙𝑜𝑔10 𝑃𝑣𝑎𝑝 = 𝐴 −

𝐵 𝑇+𝐶

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

𝐵

𝑃𝑣𝑎𝑝 = 10(𝐴−𝑇+𝐶 )

2. SOLUTOS DISUELTOS QUE ELEVAN EL PUNTO DE EBULLICIÓN DE LA SOLUCIÓN (BPE, boiling point elevation) El punto de ebullición de una disolución es mayor que el del disolvente puro, a la misma presión. Cuanto más concentrada sea la disolución, tanto más elevado será su punto de ebullición. A medida que ocurre la evaporación, la concentración del líquido aumenta, elevándose su punto de ebullición. Este cambio conduce a un descenso de la velocidad de transmisión de calor. Esta reducción de la velocidad de transmisión de calor tiene que ser tomada en consideración al diseñar los evaporadores comerciales. El valor de la elevación del punto de ebullición tiene que restarse de la diferencia de temperatura calculada basándose en el punto de ebullición del disolvente puro. Es frecuente que la elevación real del punto de ebullición con el cambio de concentración se pueda conocer, utilizando la regla de Dühring, regla empírica que establece que el punto de ebullición de una disolución es función lineal del punto de ebullición del disolvente, a la misma presión. Las representaciones gráficas de Dühring muestran los puntos de ebullición de la disolución a diferentes concentraciones frente al punto de ebullición del disolvente puro, a las mismas presiones. Las diferentes concentraciones se representan en forma de una familia de rectas y los puntos de ebullición de las soluciones de diferentes concentraciones se obtienen por interpolación. En las siguientes figuras se muestra una representación gráfica de Dühring, para disoluciones de Sacarosa en agua y para Hidróxido de Sodio en Agua. La regla no es exacta, cuando se emplean rangos de presiones muy amplios, pero es de frecuente aplicación en los cálculos industriales. No es fácil, sin embargo, encontrar representaciones gráficas de Dühring para algunos productos.

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

Figura 2. Representación de Dühring para disoluciones acuosas de sacarosa (basadas en datos de Honing)

Figura 3. Representación de Dühring para disoluciones de Hidróxido de Sodio – Agua (basada en datos de McCabe)

3. CARGA HIDROSTÁTICA En cualquier punto por debajo de la superficie libre, el líquido se encuentra sometido a una presión igual a la suma de la ejercida sobre su superficie y la presión correspondiente a la

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

carga hidrostática (distancia vertical desde la superficie libre al punto en cuestión). Recuerde los conceptos de Mecánica de Fluidos. En consecuencia, la temperatura de ebullición del líquido, en un evaporador, varía con la profundidad. Este aumento de la temperatura de ebullición con la profundidad reduce la diferencia de temperatura entre el medio de calentamiento y el líquido en ebullición y puede conducir al sobrecalentamiento del líquido. Este sobrecalentamiento puede dañar al producto si, en una unidad diseñada para operar a una temperatura especificada, se sobrepasa ésta inadvertidamente. La influencia de la carga hidrostática es más pronunciada en la evaporación a vacío y puede constituir un problema en los evaporadores de tubos largos. En el cálculo de diseños, comúnmente se utiliza la temperatura de ebullición media, basada en la presión al nivel medio del líquido del evaporador.

Tipos de evaporadores y sus especificaciones importantes. En un evaporador hay que conocer su capacidad, economía y consumo de vapor de calefacción que vienen dados por las expresiones siguientes:

𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝐸𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚í𝑎 =

𝑘𝑖𝑙𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

𝑘𝑖𝑙𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑘𝑖𝑙𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑓𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛

𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑓𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 =

𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑘𝑖𝑙𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑓𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚í𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

A continuación, pasamos a considerar los distintos tipos de evaporadores más en uso con transmisión indirecta de calor:  Evaporadores de tubos horizontales con vapor por el interior de los tubos y circulación natural. Son los más clásicos y utilizados en el pasado.  Ídem de tubos verticales cortos con vapor por el exterior de los tubos y circulación natural. Son muy útiles para evaporaciones a gran escala.  Ídem de tubos largos verticales con vapor por el exterior de los tubos y circulación natural. La velocidad de circulación y el caudal de calor transmitido aumentan rápidamente alcanzándose coeficientes de transmisión de calor elevados.

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

 Ídem de tubos verticales, horizontales o inclinados con vapor por el exterior de los tubos y circulación forzada. La convección forzada incrementa el coeficiente de transmisión de calor. Se utilizan en evaporaciones muy variadas.  Ídem de película ascendente o descendente. Por su alto coeficiente de transmisión de calor están indicados para la evaporación de líquidos sensibles al calor y de viscosidad elevada. Las siguientes figuras, muestran de forma esquematizada distintos tipos de evaporadores que pueden enclavarse dentro de los distintos apartados anteriormente expuestos.

Figura 4. Evaporador de tubo vertical corto. Contiene un cambiador de tubo vertical dentro del cuerpo cilíndrico del evaporador.

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA Figura 5. Evaporador de tubo vertical con cambiador de calor.

Figura 6. Evaporador con circulación forzada y superficie de calentamiento horizontal.

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA Evaporador de circulación forzada y tubo vertical con entrada sumergida.

Figura 7. Evaporador de tubo horizontal y circulación forzada con entrada sumergida

Figura 8. Evaporador de circulación forzada y tubo inclinado (minimiza la excesiva altura en grandes sistemas).

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

Figura 9. Evaporador de circulación forzada y película ascendente descendente.

Figura 10. Evaporador de película descendente con cambiador de calor montado formando un todo.

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

Figura 11. Evaporador de película descendente con cambiador de calor montado externamente.

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

Figura 12. Evaporador de película ascendente y tubo vertical largo.

Figura 13. Evaporador con sección de precalentamiento y película ascendente-descendente.

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

Figura 14. Evaporador con sección de precalentamiento y película ascendente-descendente con circulación forzada.

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

Figura 15. Evaporador de película ascendente con un condensador de superficie de tubo vertical.

Descripción del funcionamiento de algunos evaporadores: Leer McCabe 7ª ed., página 513 hasta 518. Lectura para los estudiantes, comentar en clase.

Descripción del proceso de evaporación En esta operación, el calor latente del medio de calentamiento (vapor de agua) se transmite a la corriente de alimento para aumentar su temperatura hasta el punto de ebullición (calor sensible). La presión de vapor del líquido aumenta de tal manera que provoca la formación de burbujas de vapor en el líquido (punto de ebullición), el calor necesario para evaporar la cantidad de disolvente hasta para alcanzar la concentración deseado se llama calor latente, este vapor formado es finalmente eliminado de la superficie del líquido en ebullición.

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

La velocidad de evaporación se halla determinada por la velocidad de transferencia de calor al material alimentado y la velocidad de transferencia de masa desde el alimento que está siendo evaporado. Un proceso de evaporación esquematizado, es el siguiente:

Métodos de Cálculo Se Planteará el procedimiento de cálculo para cuatro casos 1. Método de cálculo en efecto simple sin elevación del punto de ebullición. 2. Método de cálculo en efecto simple con elevación del punto de ebullición. 3. Método de cálculo en efecto múltiple sin elevación del punto de ebullición, sistemas cocorriente y contracorriente. 4. Método de cálculo en efecto múltiple con elevación del punto de ebullición, sistemas cocorriente y contracorriente.

MÉTODO DE CÁLCULO EN EFECTO SIMPLE SIN ELEVACIÓN DEL PUNTO DE EBULLICIÓN. Para ello, primero se definirán algunos términos que es importante tener en cuenta:

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

Para el diagrama simplificado, la simbología mostrada significa lo siguiente: mf :(kg/seg): Flujo másico del alimento. mp :(kg/seg): Flujo másico del producto. mv :(kg/seg): Flujo másico del vapor generado. ms : (kg/seg): Flujo másico del vapor de calentamiento utilizado. xf : Concentración de sólidos en la corriente de alimentación (fracción masa) xp : Concentración de sólidos en el producto a la salida de la solución concentrada (fracción masa). Tf : Temperatura de la solución en el alimento (°C, K…). Tb : temperatura de ebullición del producto, dentro del evaporador (°C, K…). Ts : Temperatura del vapor de calentamiento (°C, K…) λs : Calor latente de condensación del vapor de calentamiento (j/kg). λv : Calor latente de vaporización del disolvente, para muchos casos es agua (j/kg)

Transferencia de masa y energía. Para el cálculo de: 1. Grado de concentración, 2. Necesidades energéticas, 3. Tiempo de evaporación, 4. Área de transferencia de calor,

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

Es preciso efectuar balances de masa y energía, combinados con ecuaciones de transferencia de calor. 1. Balances de masa: Establece que la masa que entra en el evaporador es igual a la suma de producto y de vapor que sale del mismo. Por lo que se expresan las siguientes relaciones: 1.1. Balance para el disolvente evaporado: 𝑚𝑓 (1 − 𝑥𝑓 ) = 𝑚𝑝 (1 − 𝑥𝑝 ) + 𝑚𝑣

1.2. Balance para los sólidos: 𝑚𝑓 𝑥𝑓 = 𝑚𝑝 𝑥𝑝

1.3. Balance Global. 𝑚𝑓 = 𝑚𝑝 + 𝑚𝑣

2. Balance de energía Debido a que estos equipos, son aislados térmicamente, se asume que las pérdidas energéticas en el evaporador son despreciables frente a las cantidades de energía involucradas. El balance energético establece que la cantidad de calor suministrado por la condensación del vapor es igual a la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura del alimento hasta su punto de ebullición, más el calor necesario para pasar el disolvente a estado de vapor. 2.1. Calor latente entregado por la condensación del vapor de calentamiento. 𝑄 = 𝑚𝑠 𝜆𝑠 2.2. Calor recibido por la solución a concentrar. 𝑄 = 𝑚𝑓 𝐶𝑝𝑓 (𝑇𝑏 − 𝑇𝑓 ) + 𝑚𝑣 𝜆𝑣

La ley de la conservación de la energía dirá que: 𝑚𝑠 𝜆𝑠 = 𝑚𝑓 𝐶𝑝𝑓 (𝑇𝑏 − 𝑇𝑓 ) + 𝑚𝑣 𝜆𝑣

3. Ecuación de diseño para la velocidad de transferencia de calor La velocidad de transferencia de calor a través de las paredes de los tubos del evaporador y la película superficial que se forma, se calcula utilizando la siguiente expresión:

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

𝑄 = 𝑈𝐴(𝑇𝑠 − 𝑇𝑏 )

Nuevamente, la ley de conservación de la energía dirá: 𝑈𝐴(𝑇𝑠 − 𝑇𝑏 ) = 𝑚𝑠 𝜆𝑠 = 𝑚𝑓 𝐶𝑝𝑓 (𝑇𝑏 − 𝑇𝑓 ) + 𝑚𝑣 𝜆𝑣

Q: Calor total transferido U: coeficiente global de transferencia de calor. A: Área total de transferencia de calor Debido a que el calor se transmite por conducción desde la superficie exterior hasta la superficie interior, pasando por el espesor de las paredes del tubo, se puede expresar la siguiente relación (Ecuación que permite calcular el calor transferido por conducción): 𝑄 = −𝑘. 𝐴.

∆𝑇 ∆𝑥

k: Conductividad térmica del material conque están fabricados los tubos o superficie de transferencia de calor. A: Área de transferencia de Calor. ΔT: Diferencia de temperatura entre los dos lados de la tubería. Δx: Grosor de la pared de los tubos o de la superficie de transferencia de calor. El signo negativo es para tener un valor positivo neto en la velocidad de transferencia de calor, al cual se le da sentido indicando la dirección en que fluye el calor. Si se tiene claro esto lo podemos omitir de la ecuación.

𝑄 = −𝑘. 𝐴.

∆𝑇 ∆𝑇 ∆𝑇 ∆𝑇 = 𝐴. = 𝐴. 𝑈. ∆𝑇 = 𝐴 =𝐴 ∆𝑥⁄ 1⁄ ∆𝑥 𝑅 𝑈 𝑘

De aquí se puede deducir que: 𝑈=

1 𝑘 = ∆𝑥⁄ ∆𝑥 𝑘

𝑅=

1 ∆𝑥 = 𝑈 𝑘

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

En general, 𝑅𝑖 =

1 ∆𝑥𝑖 = 𝑈𝑖 𝑘𝑖

R: Resistencia para la transferencia de calor del material i. Para la transferencia de calor por conducción lineal, las resistencias en serie se suman.

𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + ⋯ =

1 1 1 + + +⋯ 𝑈1 𝑈2 𝑈3

𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + ⋯ =

1 𝑈𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

4. Efecto de las incrustaciones en la transferencia de calor Para tuberías que inician limpias y al cabo de un tiempo presentan incrustación, el nuevo coeficiente combinado de transferencia de calor el cual incluye el coeficiente inicial y la nueva resistencia por causa de la incrustación 1 𝑈𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑠𝑢𝑐𝑖𝑜

=

1 𝑈𝑙𝑖𝑚𝑝𝑖𝑜

+

∆𝑥 𝑘

Donde: Δx: espesor de la incrustación k: conductividad térmica de la costra

EFECTO MÚLTIPLE Y EL APROVECHAMIENTO DEL VAPOR DESPRENDIDO.

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

El vapor desprendido en la cámara de evaporación contiene una energía que es posible aprovechar para otros fines industriales. Este vapor posee una temperatura inferior a la del vapor vivo, pero su calor latente de condensación es mayor. Por ello, es de sumo interés poder aprovechar este calor latente. Existen diferentes métodos de aprovechamiento de esta energía, entre los que cabe citar: 1. Recompresión del vapor desprendido 2. Bomba térmica y 3. Efecto múltiple. Se hará un recorrido por los dos primeros, luego se estudiará con gran detalle el efecto múltiple. 1. Recompresión del vapor desprendido Una de las formas de aprovechar la energía que contiene el vapor desprendido es comprimirlo y utilizarlo como vapor de calefacción. En la práctica existen dos métodos de compresión de este vapor, como son la compresión mecánica y la térmica. 1.1. Compresión mecánica

Este tipo de operación consiste en comprimir el vapor desprendido en la cámara de evaporación mediante un compresor mecánico. Este vapor que abandona la cámara de evaporación a una temperatura t1 y una presión P1, es comprimido hasta la presión P2, que corresponde a la del vapor vivo que se utiliza en la cámara de condensación (figura 16).

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

En el diagrama de Mollier entalpía-entropía para vapor de agua (figura 17), las condiciones del vapor desprendido pueden representarse mediante el punto 1. La compresión mecánica, generalmente, es un proceso isentrópico, por lo que se sigue una recta perpendicular hasta alcanzar la isobara de presión P2. Las condiciones de este vapor pueden hallarse en el diagrama de Mollier, obteniéndose que la temperatura de salida del compresor es t2, su ̂2 . Puede observarse que el vapor obtenido después de la compresión presión P2 y su entalpía 𝐻 es un vapor recalentado, por lo que antes de unirlo al vapor saturado proveniente de la caldera, se rebaja su temperatura haciendo recircular una corriente wR. De este modo se logra que en la cámara de condensación se alimente un vapor que se halla saturado. Tal como puede observarse en la figura 16, en este tipo de operación, los balances en la cámara de evaporación no se ven afectados. Sin embargo, deben realizarse unos balances adicionales en la cámara de condensación.

Balances de masa 𝑤𝑉 = 𝑉 + 𝑤𝑅 + 𝑤𝑉∗

Balance de energía. ̂𝑤 = 𝑉𝐻 ̂𝑉 + 𝑤𝑅 ℎ̂𝑅 + 𝑤𝑉∗ 𝐻 ̂𝑉 𝑤𝑉 𝐻

𝑄 = 𝑤𝑉 𝜆𝑤

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

Figura 16. Evaporador simple con compresión mecánica del vapor desprendido

Figura 17. Evolución del vapor desprendido en la compresión mecánica. Sobre el diagrama de mollier para el vapor de agua.

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

Diagrama de Mollier Entropía (S) Vs Entalpia (H) para el agua.

1.2. Compresión térmica

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

Otra forma de aprovechar la energía del vapor desprendido es utilizar un eyector, que arrastra parte de este vapor y se une al vapor vivo de caldera. En la figura 18 se representa un esquema del sistema evaporador-eyector. El eyector es un dispositivo que funciona por efecto Venturi, de tal forma que un chorro de vapor vivo arrastra parte del vapor desprendido en la cámara de evaporación. El vapor que entra a la cámara de condensación es saturado, aunque su presión es intermedia entre el vapor vivo y el desprendido. Si se ̂ ∗ , este vapor alimenta el eyector con un caudal 𝑤𝑉∗ de vapor vivo de presión PW y entalpía 𝐻 arrastra una fracción a del vapor V, que se halla a una presión P1, una temperatura t1 y ̂1 . El vapor que sale del eyector poseerá una presión PC y una entalpía posee una entalpía 𝐻 ̂𝑤 , con un caudal wV. Al igual que en la compresión mecánica, los balances de la cámara 𝐻 de evaporación y condensación son inalterables. Sin embargo, deben realizarse nuevos Balances en el eyector. 𝑤𝑉∗ + 𝑎𝑉 = 𝑤𝑉 ̂ ∗ + 𝑎𝑉𝐻 ̂1 = 𝑤𝑉 𝐻 ̂𝑤 𝑤𝑉∗ 𝐻

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

Figura 18. Evaporador simple con compresión térmica del vapor desprendido

2. Bomba térmica. En productos termolábiles, en los que una temperatura elevada puede afectar al producto, se suele utilizar la denominada bomba térmica. Con este dispositivo se logran temperaturas de ebullición bajas, lo que hace que el producto no se vea afectado excesivamente. En la figura 19 se da un esquema de esta instalación, mientras que en la figura 20 se representa el diagrama temperatura-entropía para el fluido calefactor.

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

Figura 19. Instalación de bomba térmica

En esta instalación se dispone de dos evaporadores. En el primero se alimenta la cámara de evaporación con el fluido que se desea concentrar, obteniéndose un vapor V que se utiliza como fluido calefactor del segundo evaporador. En la cámara de condensación del primer evaporador se alimenta un vapor, que puede ser NH3, que condensa. Este líquido sale de la cámara de condensación (punto 1), y se expansiona en una válvula (punto 2). Este líquido sirve de alimento a la cámara de evaporación del otro evaporador, obteniéndose una corriente de vapor (punto 3) que se alimenta a un compresor mecánico, al objeto de elevar su presión, y obtener un vapor más energético (punto 4). Este vapor sirve de vapor de calefacción del primer evaporador. Debe resaltarse que el circuito que describe el vapor calefactor es cerrado.

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

Figura 20. Evolución del fluido calefactor en el diagrama temperatura entropía para la bomba térmica.

Este tipo de instalaciones suelen utilizarse en la concentración de algunos tipos de zumos, como por ejemplo de naranja, que suelen quedar afectados con las altas temperaturas.

3. Efecto múltiple. Si bien desde un punto de vista teórico el número de efectos podría multiplicarse hasta el infinito, en la práctica, este número es limitado. La máxima temperatura es la del vapor fresco (Vapor vivo proveniente de la caldera), fija y determinada, y la mínima posible está limitada por la del agua de refrigeración. Este salto global de temperaturas puede subdividirse en tantos saltos parciales como se quiera, pero al disminuir de efecto a efecto el salto de temperaturas, en la misma proporción disminuye el flujo calorífico, y, por consiguiente, la evaporación por unidad de superficie. Con disoluciones que presentan “una elevación del punto de ebullición” con respecto al agua pura, en cada efecto hay una pérdida de energía entre la temperatura a que el vapor-disolvente se desprende de la disolución y la de condensación en la calandria del efecto siguiente, donde el disolvente es prácticamente puro. En las disoluciones de electrólitos fuertes se aprecia claramente esta elevación del punto de ebul1ición que, repetida en tres o cuatro efectos, consumirá por sí misma gran parte del salto global disponible de temperaturas. Este comportamiento de temperaturas se puede ver como ejemplo en la figura 21.

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

Figura 20. Ejemplo de Distribución de los puntos de ebullición en un evaporador de triple efecto.

Figura 21. Esquema del funcionamiento de un evaporador de múltiple efecto alimentada en serie directa.

La figura 21 muestra tres evaporadores con circulación natural conectados entre sí para formar un sistema de triple efecto. Las conexiones están hechas de tal forma que el vapor procedente de un efecto sirve como medio de calentamiento para el efecto siguiente. Un eyector de vapor y un condensador establecen un vacío en el tercer efecto de la serie y retiran los no condensables del sistema. El primer efecto es aquel en el que se introduce el primer vapor de calentamiento y en el que la presión en el espacio vapor es la más elevada.

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

El último efecto es el que tiene la presión mínima en el espacio vapor. Dicho de otra forma, la diferencia de presión entre el primer vapor de calentamiento y el condensador se divide a lo largo de dos o más efectos en un sistema de múltiple efecto. La presión en cada efecto es menor que la del efecto del cual recibe el vapor de agua y superior a la del efecto al cual suministra vapor. Cada efecto, por sí solo, actúa como un evaporador de un solo efecto, y cada uno de ellos tiene una caída de temperatura a través de su superficie de calentamiento correspondiente a la caída de presión en dicho efecto. Todo lo que se ha dicho acerca de un evaporador de un solo efecto es aplicable a cada uno de los efectos de un sistema de múltiple efecto. El acoplamiento de una serie de evaporadores en un sistema de múltiple efecto es una cuestión de tuberías de interconexión y no de la estructura de las unidades individuales. La numeración de los efectos es independiente del orden en el que las soluciones entren como alimentación de los mismos; se numeran siempre en la dirección de disminución de la presión. En la figura 21 la alimentación diluida entra en el primer efecto, donde se concentra parcialmente; pasa al segundo efecto para una concentración adicional y, por último, en el tercer efecto alcanza la concentración final. La solución concentrada se extrae del tercer efecto mediante una bomba.

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA Figura 22. Diferentes arreglos de efecto múltiple: a) alimentación directa; b) alimentación inversa; c) alimentación mixta; d) alimentación paralela.

En la operación en estado estacionario, las velocidades de flujo y las velocidades de evaporación son tales que tanto el solvente como el soluto no se acumulan ni disminuyen en cada efecto. La temperatura, la concentración y la velocidad de flujo de alimentación están fijadas, las presiones en la entrada del vapor de calentamiento y el condensador están establecidas, y todos los niveles del licor se mantienen en cada efecto. Por lo tanto, todas las concentraciones internas, velocidades de flujo, presiones y temperaturas se mantienen automáticamente constantes durante la operación del proceso mismo. La concentración de la solución concentrada solamente se puede modificar cambiando la velocidad de flujo de la alimentación. Si la solución concentrada es demasiado diluida, se reduce la velocidad de alimentación al primer efecto y, de manera contraria, se aumenta si es demasiado concentrada. La concentración en el último efecto y en la descarga de la solución concentrada alcanzará eventualmente un nuevo estado estacionario para el nivel deseado. La superficie de calentamiento del primer efecto transmitirá por hora una cantidad de calor de acuerdo con la ecuación 𝑞1 = 𝐴1 𝑈1 ∆𝑇1 Si la parte de este calor que va a calentar la alimentación hasta el punto de ebullición se desprecia por el momento, resulta que todo este calor ha de aparecer como calor latente en el vapor de calentamiento que sale del primer efecto. La temperatura del condensado que sale del segundo efecto es muy próxima a la temperatura T1 de los vapores procedentes del líquido en ebullición del primer efecto. Por lo tanto, en la operación en estado estacionario prácticamente todo el calor consumido en crear vapor en el primer efecto será cedido cuando este mismo vapor condense en el segundo efecto. Sin embargo, el calor transferido en el segundo efecto viene dado por la ecuación 𝑞2 = 𝐴2 𝑈2 ∆𝑇2

Tal como se ha indicado, q1 y q2 son prácticamente iguales, de forma que 𝐴1 𝑈1 ∆𝑇1 = 𝐴2 𝑈2 ∆𝑇2 Este razonamiento puede ampliarse, de forma que, aproximadamente, 𝐴1 𝑈1 ∆𝑇1 = 𝐴2 𝑈2 ∆𝑇2 = 𝐴3 𝑈3 ∆𝑇3

Debe tenerse en cuenta que las ecuaciones anteriores son sólo aproximadas y que es preciso corregir mediante la adición de términos que, sin embargo, son relativamente pequeños en comparación con los términos que intervienen en las expresiones anteriores.

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

En la práctica ordinaria las áreas de calentamiento de todos los efectos de un evaporador de múltiple efecto son iguales, lo cual conduce a una economía en la construcción. Por lo tanto, a partir de las ecuaciones anteriores, y puesto que q1 = q2 = q3,

𝑈1 ∆𝑇1 = 𝑈2 ∆𝑇2 = 𝑈3 ∆𝑇3 =

𝑞 𝐴

También se puede obtener las siguientes relaciones, igualando el primer término con cada uno de los sucesivos: 𝑈1 ∆𝑇1 = 𝑈2 ∆𝑇2 ,

𝐸𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠: ∆𝑇2 =

𝑈1 ∆𝑇 𝑈2 1

𝑈1 ∆𝑇1 = 𝑈3 ∆𝑇3 ,

𝐸𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠: ∆𝑇3 =

𝑈1 ∆𝑇 𝑈3 1

𝑈1 ∆𝑇1 = 𝑈𝑛 ∆𝑇𝑛 ,

𝐸𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠: ∆𝑇𝑛 =

𝑈1 ∆𝑇 𝑈𝑛 1

A partir de aquí se deduce que las caídas de temperatura en un evaporador de múltiple efecto son, de forma aproximada, inversamente proporcionales a los coeficientes de transferencia de calor. Para las ecuaciones mostradas, se tienen las siguientes consideraciones: ∆𝑇1 = 𝑇𝑠 − 𝑇1 ∆𝑇2 = 𝑇1 − 𝑇2 ∆𝑇3 = 𝑇2 − 𝑇3 Y en general: ∆𝑇𝑛 = 𝑇𝑛−1 − 𝑇𝑛

3.1. Cálculo de la caída total de temperatura: ΔTGlobal Se trata de calcular la caída de temperatura total del sistema, desde la temperatura más alta, que es la del vapor vivo en el evaporador 1, hasta la temperatura del vapor producido en el último efecto. ∆𝑇𝐺𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 = ∆𝑇1 + ∆𝑇2 + ∆𝑇3 + ⋯ ∆𝑇𝑛

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

Para el caso de un triple efecto, se tiene: ∆𝑇𝐺𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 = ∆𝑇1 + ∆𝑇2 + ∆𝑇3 = (𝑇𝑠 − 𝑇1 ) + (𝑇1 − 𝑇2 ) + (𝑇2 − 𝑇3 )

∆𝑇𝐺𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 = 𝑇𝑠 − 𝑇3

Pero, por otro lado: ∆𝑇1 + ∆𝑇2 + ∆𝑇3 = ∆𝑇1 +

𝑈1 𝑈1 ∆𝑇1 + ∆𝑇1 = ∆𝑇𝐺𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 = 𝑇𝑠 − 𝑇3 𝑈2 𝑈3

De esta expresión se puede hallar ∆𝑇1 , necesario para iniciar muchos cálculos. ∆𝑇1 (1 +

𝑈1 𝑈1 + ) = ∆𝑇𝐺𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 = 𝑇𝑠 − 𝑇3 𝑈2 𝑈3 ∆𝑇1 =

∆𝑇𝐺𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 𝑈 𝑈 (1 + 1 + 1 ) 𝑈2 𝑈3

De otro lado, se asume, mientras no se tengan datos precisos, que las pérdidas de calor por radiación, convección y conducción hacia el medio ambiente son despreciables. También se asume que los vapores que calientan un efecto, salen de él a la misma temperatura de condensación (sólo entrega el calor latente de condensación), no hay lugar para subenfriamiento en los condensados. Tenga en cuenta, que a medida que avanzan los efectos, la temperatura de evaporación sufre una caída y por tanto los valores de los calores latentes para cada efecto cambian de acuerdo a esta variación.

3.2. Efecto múltiple con elevación del punto de ebullición. A medida que progresa la evaporación, el líquido que va quedando en el evaporador, se hace más concentrado y por tanto su punto de ebullición aumenta. La magnitud de esta elevación depende de la naturaleza de la sustancia que se está evaporando y de los cambios de concentración que se producen. En los evaporadores de efecto múltiple en los que los efectos se alimentan en serie, el punto de ebullición se eleva de un efecto al siguiente, a medida que crece la concentración.

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

La elevación del punto de ebullición complica el cálculo de los evaporadores, aunque en general, se puede hacer balances de calor ignorando la elevación del punto de ebullición, debido a que muchas mezclas que se utilizan como alimento están formadas por soluciones donde el agua está presente en grandes cantidades. No se conoce ningún método directo, o modelo matemático generalizado, para predecir la magnitud de la elevación del punto de ebullición en las disoluciones concentradas que suelen encontrarse en los evaporadores. Los puntos de ebullición de algunas soluciones a diferentes concentraciones se encuentran graficadas o tabuladas en algunos textos (Handbook of Chemistry and Physics, Perry's Chemical Engineers' Handbook…) Los cálculos de elevación del punto de ebullición se pueden hacer a través de la regla de Dühring, que dice que la relación entre las temperaturas a las cuales dos disoluciones ejercen la misma presión de vapor es constante. La gráfica de Dühring, da por interpolación el punto de ebullición de disoluciones de concentraciones diferentes y a presiones distintas, siguiendo una línea de composición constante.

Preguntas y Problemas propuestos. 1. Indique de forma clara las diferencias entre la operación de evaporación respecto a la cristalización y el secado. 2. Emplee las tablas de vapor de agua para responder lo siguiente: 2.1 ¿Cuál es la temperatura de equilibrio de un vapor que está a 100 kPa manométricos? 2.2 ¿Cuál es la temperatura de equilibrio de un vapor que está a 3 atmósferas absolutas? 3. ¿En qué consiste el fenómeno de ascenso ebulloscópico durante un proceso de evaporación?, ¿Por qué ocurre? 4. Explique dos características del líquido, que influyan en el proceso de evaporación. 6. ¿Qué función cumple el vacío dentro de un evaporador? 7. ¿Qué fenómenos se pueden presentar en un proceso de evaporación a medida que la solución se vuelve más concentrada? 8. ¿Qué objetivos se buscan al implementar un sistema de múltiple efecto de evaporación? 9. ¿Qué es la economía de un evaporador? 10. Represente de forma clara, un sistema de triple efecto en contracorriente.

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

11. ¿A qué temperatura ebulle una solución, al 50% de NaOH masa, en un ambiente que está a 0.1 bar absolutos? 12. En un sistema de múltiple efecto, con corrientes directas, indique en qué sentido aumentan las temperaturas de los vapores y en qué sentido los valores de los coeficientes globales de transferencia de calor (Ui). 13. ¿Qué es la recompresión del vapor y qué se gana con la recompresión del vapor producido en un evaporador? PROBLEMAS 14. Se desea concentrar 5000 kg/h de una solución conteniendo 2% en peso de sólidos hasta 50% en un evaporador de simple efecto. Como agente de calefacción se utiliza vapor de agua a 1,5 kg/cm2 absolutos. En la cámara de ebullición de la disolución reina una presión absoluta de 15,8 kPa. La disolución diluida entra a 30°C y su calor específico es 1 Kcal/kg.°C. El condensado del vapor abandona el efecto a su temperatura de condensación y la disolución concentrada a su temperatura de ebullición. U = 1500 Kcal/h.m2.°C Calcular los kilogramos de vapor necesarios y el área del evaporador. Realice los cálculos empleando las tablas de vapor y la ecuación de Regnault. 15. En un evaporador de tubos cortos verticales de un solo efecto se va a concentrar un jarabe desde un 10% hasta un 40% de sólidos totales, a un flujo de 100 Kg/h. La temperatura a la entrada es de 15ºC y la evaporación se produce a una presión absoluta de 47,4 kPa. El vapor de calentamiento se utiliza a 69 kPa manométricos. Asumiendo que el punto de ebullición permanece constante y que no se produce pérdidas calóricas, calcúlese la cantidad de vapor que se va a consumir a la hora y el número de tubos que deberá contener el evaporador. El coeficiente global de transmisión de calor es de 2600 W/m2.K Calor específico del jarabe es de 3.96 kJ/kg.K Los tubos tienen diámetro de 1 pulgada y longitud de 1.2 m.

16. Un evaporador de placas debe evaporar leche desde un 10% hasta un 30% de sólidos a una velocidad de alimentación de 1500 kg/h. El calentamiento se realiza con vapor de agua a 200 kPa abs. y la temperatura de evaporación es de 75 °C. Despreciando el calor sensible. a) Calcular el número de placas necesarias si el área de calentamiento de cada placa es de 0,44 m2 y el coeficiente global de transmisión de calor es de 650 J/m2.s.°C

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

b) Si después de varias horas de funcionamiento, las placas se recubren con una película de 0,1 mm de espesor de costra, de conductividad térmica 0,1 J/m.s.°C , calcular en cuánto (%) se reduce la transmisión de calor del evaporador. Recuerde de transferencia de calor que: 𝑈=

1 𝑘 = ∆𝑥⁄ ∆𝑥 𝑘

𝑅=

1 ∆𝑥 = 𝑈 𝑘

𝑅𝑖 =

1 ∆𝑥𝑖 = 𝑈𝑖 𝑘𝑖

𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + ⋯ =

1 1 1 1 + + +⋯= 𝑈1 𝑈2 𝑈3 𝑈𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

𝑄 = 𝑈𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 . 𝐴. ∆𝑇

Respuestas: a) 48 placas , b) 39%

17. Se usa un evaporador simple para concentrar 4536 kg/h de una solución al 20 % de NaOH en agua que entra a 60 ºC y sale con 50 % de sólidos. La presión del vapor de agua saturado que se usa para calefacción es de 172.4 kPa abs y la presión del vapor dentro del evaporador es de 11.7 kPa abs. El coeficiente global de transferencia de calor es 1560 W/m2. K. Calcule la cantidad de vapor de agua necesario, la economía y el área superficial de transferencia de calor en metros cuadrados. 18. Un evaporador de simple efecto se emplea para concentrar 10 ton./hr de una disolución de NaOH desde el 40% hasta el 60%. Para la calefacción se emplea vapor a 150 PSI absolutos, la presión en la zona de evaporación es de 80 mmHg. El coeficiente global de transmisión de calor es de 1.74 Kw/m2.ºC.

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

La temperatura de la solución de entrada es de 28ºC la elevación del punto de ebullición de la solución no es despreciable.

a)

Calcule la cantidad de vapor de calefacción requerida en Kg/seg.

b)

Superficie de calefacción requerida en m2.

19. Un evaporador de efecto único debe producir un 35% de sólidos en un concentrado de tomate a partir de un zumo de un 6 % de sólidos. La presión en el evaporador es de 20 kPa abs. El vapor de agua disponible para calefacción está a 100 kPa de manómetro. Si el coeficiente global de transmisión de calor es de 440 J/m2.s. °C. No se presenta elevación del punto de ebullición por efecto de la concentración, el área de transmisión de calor superficial es de 12 m2. Calcular la velocidad de alimentación del zumo de tomate en el evaporador. La temperatura del alimento es de 20 °C. 20. Un evaporador de triple efecto concentra un líquido que no presenta elevación apreciable del punto de ebullición. La temperatura del vapor de calentamiento que entra en el primer efecto es 108 ºC, y la temperatura de ebullición de la solución en el último efecto es 52 ºC. Los coeficientes de transferencia de calor globales, en W/m2.ºC, son 2500 en el primer efecto, 2000 en el segundo efecto y 1500 en el tercer efecto. (la solución se vuelve más concentrada, la viscosidad aumenta y el coeficiente global se reduce). ¿A qué temperaturas hervirá el líquido en el primer y segundo efecto? 21. Se desea concentrar 10000 Kg de una disolución acuosa de un electrolito en un evaporador de doble efecto, desde el 10 al 40% en peso. La solución diluida entra a 93ºC. Se dispone de vapor de calefacción de 2Kg/cm2 absolutos (120ºC). En la zona de evaporación del último efecto se mantiene una presión de 100 mmHg (51.6ºC).

21.1. Si la alimentación de la disolución a concentrar se efectúa en forma paralela a cada efecto. Calcular: a) El área por efecto necesario para conseguir la capacidad deseada, admitiendo que los evaporadores son iguales. b) El consumo de vapor de calefacción c) El rendimiento de la evaporación

21.2. Repetir los cálculos anteriores si la alimentación de la disolución a concentrar se efectúa en contracorriente con la circulación de vapor.

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

Los coeficientes globales de transmisión de calor para el 1º y 2º efecto son 2500 y 1500 Kcal/h.m2.ºC respectivamente. Tómese como calor específico para las disoluciones el del agua pura a la misma condición de temperatura. 22. Un evaporador de triple efecto con circulación directa (es decir en el mismo sentido de flujo de vapores) ha de operar en las siguientes condiciones. a) Temperatura de condensación del vapor de calefacción: 121 ºC b) Disolución a concentrar: 6 Kg/seg desde 5% al 50% de sólido c) Temperatura inicial de la disolución: 93ºC d) Temperatura de condensación del vapor final en el condensador: 52ºC e) Calores específicos de todas las disoluciones: 4.18 x 103 J/Kg.ºC f) La elevación del punto de ebullición es: 4.5 ºC en el primer efecto, 6.5 ºC en el segundo efecto y 14 ºC en el tercer efecto. g) Coeficientes globales de transmisión de calor: U1 = 4.0

Kw m 2 .º C

,

U2 = 3.33

Kw m 2 .º C

,

U3 = 2.50

Kw m 2 .º C

h) Considerar que todos los vapores condensados abandonan el sistema a su temperatura de condensación. Calcular: a) La superficie de calefacción por efecto en m2 b) Consumo de vapor de calefacción en Kg/seg c) La economía del triple efecto

23. En un sistema de doble efecto con circulación en contracorriente, se desea concentrar 3 Kg/s de una disolución coloidal (elevación del punto de ebullición despreciable a todas las concentraciones) desde el 2% hasta el 20% de soluto en peso. La temperatura de la disolución original es de 21 ºC y el vapor de agua saturado de que se dispone para la calefacción está a 20 kPa manométricos. La presión en la cámara de evaporación del segundo efecto es de 12 kPa absolutos. Los condensados se extraen de cada cámara a su temperatura de condensación. Datos adicionales: a) Los coeficientes globales de transferencia de calor en cada efecto son:

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

U1 = 2.0 Kw/m2. ºC y U2 = 1.0 Kw/m2. ºC b) Los calores específicos de las disoluciones a todas las concentraciones pueden considerarse igual a las del agua a la misma temperatura de la disolución c) Despréciense las pérdidas de calor hacia los alrededores. Calcular: 23.1. Las temperaturas de ebullición en cada efecto. 23.2 La economía del sistema 23.3 Los metros cuadrados de superficie de calefacción en cada efecto, asuma primero que son iguales y luego verifique la suposición. Si no son iguales, ¿Cómo deberá proceder para hacer los ajustes respectivos? 24. Debe concentrarse una disolución acuosa de un sólido, desde 4% a 50% de sólidos en un evaporador de doble efecto. El caudal de alimentación es de 20ton/h y se precalienta a la temperatura de ebullición del efecto en el que se introduce. Se dispone de vapor de calefacción para el primer efecto a una presión absoluta de 1,46Kg/cm2 (temperatura de condensación = 110ºC) y el condensador final funciona a una presión absoluta de 0,126 Kg/cm2 (temperatura de condensación del vapor de agua = 50ºC). Calcúlese el área de la superficie calefactora en cada efecto, el consumo horario de vapor de calefacción y la economía. Defina el sentido de las corrientes de flujo.

Datos: No hay elevación del punto de ebullición. Supóngase:

 Que todos los condensados abandonan los efectos a su temperatura de condensación  Que los coeficientes globales de transmisión de calor son U = 1950 Kcal/h.m2.ºC y U = 1700 Kcal/h.m2.ºC.  Que la capacidad calorífica de todas las soluciones a cualquier concentración es igual a 1 Kcal/Kg.ºC  Calor específico del vapor de agua = 0,46 Kcal/Kg.ºC Para calcular los calores latentes de vaporización o condensación del vapor de agua utilice la fórmula de Regnault: R= 606,5 – 0,695 T Donde:

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

R= Kcal/Kg T= ºC 25. Un evaporador de doble efecto ha de tratar 10000 kg/h de una disolución que no tiene aumento apreciable en el punto de ebullición, para concentrarla desde 10 hasta el 20 %. La solución diluida entra en el primer efecto a 20 ºC, el vapor de calefacción condensa a 105 ºC, mientras que el vapor procedente del segundo efecto tiene una temperatura de condensación de 50 ºC . Los coeficientes globales de transferencia de calor valen 1800 y 1500 Kcal/m2.h. ºC .El calor específico de la disolución puede tomarse igual a la unidad (1.0 cal/g.K) para todas las concentraciones. Calcule:

25.1 Temperatura y presión de vapor en cada efecto 25.2 Agua evaporada en cada efecto 25.3 La cantidad de disolución que sale del primer efecto 25.4 Área superficial de intercambio calórico de cada efecto 25.5 Consumo horario de vapor 25.6 La economía del proceso. Trabaje el sistema con alimentación inversa (según McCabe) Trabaje el sistema con alimentación directa (según McCabe)

26. Calcular el vapor de agua necesario, la superficie de transmisión de calor y las temperaturas de evaporación de cada efecto de un evaporador de triple efecto en el que se evaporan 500 kg por hora de una disolución al 10%, para producir una disolución al 30%. Se dispone de vapor de agua a 200 kPa de manómetro y la presión en el espacio de evaporación del efecto final es de 60 kPa abs. Los coeficientes globales de transmisión de calor son 2270, 2000 y 1420 J/m2.s.°C. en el primero, segundo y tercer efecto respectivamente. Despreciar los efectos del calor sensible y suponer que no hay elevación del punto de ebullición y que el calor transferido en cada efecto es el mismo. 27. Se va a usar un sistema evaporador de triple efecto para concentrar NaOH del 5 al 50%. Se va a usar alimentación hacia adelante, con una temperatura de alimentación de 60 °F. Se esperan coeficientes totales de 800, 500 y 300 Btu/h pie2 °F para los tres efectos, respectivamente. Existe vapor de agua disponible a 125 1b/plg2 abs y se usarán eyectores capaces de mantener una presión de 1 lb/plg2 abs. Las áreas de calentamiento de cada efecto deben ser iguales y lo suficientemente grandes para producir 10 ton/h de concentrado. ¿Qué área de calentamiento se necesita para cada efecto? ¿Cuál será el consumo de vapor y la economía?

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD DE INGENIERÍA

28. Se desea concentrar 10.000 Kg/h de una disolución acuosa de un electrolito en un evaporador de doble efecto, desde el 10 al 40% en peso. La solución diluida entra a 93ºC. Se dispone de vapor de calefacción de 2 Kg/cm2 abs. En la zona de evaporación del último efecto se mantiene una presión de 100 mmHg abs. Si la alimentación de la disolución a concentrar se efectúa independientemente (Paralela según McCabe) a cada efecto, calcular: a) El área por efecto necesario para conseguir la capacidad deseada, admitiendo que los evaporadores son iguales. b) El consumo de vapor de calefacción c) La economía del sistema. Los coeficientes globales de transmisión de calor son U1= 2500 Kcal/h.m2.ºC y U2 = 1500 Kcal/h.m2.ºC. La capacidad calorífica de la disolución es 4.18 kJ/kg. °C. 29. Se usa un evaporador para concentrar 4536 kg/h de una solución al 20% de NaOH en agua que entra a 60 °C y sale con 50% de sólidos. La presión del vapor de agua saturado que se usa es 25 lb/pulg2 abs y la presión del vapor en el evaporador es 11.7 kPa. El coeficiente total de transferencia de calor es 275 Btu/h.pie2. °F). Calcule la cantidad de vapor de agua usado en kg/h, la economía, y el área superficial de calentamiento en metros cuadrados.