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Instituto Tecnológico Superior de Acayucan

Investigación Unidad II: Evaporación Unidad II Evaporación

Operaciones unitarias II Ing. Juan Manuel Hernández Espíndola

Ing. Bioquímica 701-A

Peralta Castro Antolín

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Contenido Introducción ........................................................................................................................................ 3 Evaporación ......................................................................................................................................... 4 2.1. Aplicación y clasificación .............................................................................................................. 5 Clasificación ..................................................................................................................................... 5 Aplicaciones..................................................................................................................................... 8 2.2. Factores que afectan a la operación de evaporación .................................................................. 9 2.3. Diseño térmico de un evaporador de simple efecto .................................................................. 10 2.4. Diseño térmico de un sistema de evaporación de múltiples efectos ........................................ 14 Conclusión ......................................................................................................................................... 18

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Introducción La evaporación es una de las operaciones unitarias con mayor importancia en la industria alimentaria, pues contribuye a la elaboración de una gran variedad de productos; tales como el azúcar y los jugos de frutas. En este trabajo se expondrá la teoría de la evaporación, se dará un breve explicación de los tipos de evaporadores; también se estudian los cálculos en un evaporador de simple efecto y de efecto múltiple que se utilizan para su diseño térmico, es decir aquellos que calculan sus capacidades de transferencia de calor con el medio deseado; además se mencionan los factores que afectan la operación de evaporación.

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Evaporación La evaporación es una importante operación unitaria, es un tipo de transferencia de calor bastante frecuente en la industria de proceso. Entre los procesos típicos de evaporación están la concentración de soluciones acuosas de azúcar, cloruro de sodio, hidróxido de sodio, glicerina, gomas, leche, café, jugos de frutas entre otras. En estos casos la solución concentrada es el producto deseado y el agua evaporada suele desecharse. En otros casos, el agua que contiene pequeñas cantidades de minerales se evapora para obtener agua libre de sólidos, empleada en la alimentación de calderas. Actualmente se están desarrollando y usando procesos de evaporación de agua de mar para obtener agua potable. Objetivo de la evaporación El objetivo de la evaporación es concentrara una solución que consta de un soluto no volátil y un disolvente volátil. En la mayoría de las evaporaciones el disolvente es agua. La evaporación se lleva a cabo vaporizando una parte del disolvente con el fin de obtener una solución concentrada. La evaporación se lleva a cabo para tres fines principales   

La concentración previa de un líquido antes de proceder a operar con él, por ejemplo en la cristalización La disminución del volumen del líquido para reducir los costos de almacenamiento, embalaje y transporte Para aumentar la concentración de los sólidos solubles de los productos, a fin de facilitar su preservación, por ejemplo, en el caso de los alimentos, la leche condensada edulcorada.

Componentes básicos de un evaporador 

 

Un cambiador de calor para suministrar calor sensible y calor latente de evaporación al alimento; como medio de calefacción se utiliza normalmente en la industria de los alimentos, el vapor de agua saturado. Un separador en el que se separe el vapor de la fase liquida concentrada Un condensador para llevar a cabo la condensación del vapor y su separación, componente que se puede omitir si el sistema trabaja a la presión atmosférica

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2.1. Aplicación y clasificación Clasificación Un evaporador consiste básicamente de un intercambiador de calor capaz de hervir la solución y un dispositivo para separar la fase vapor del líquido en ebullición. En su forma más simple puede ser una charola de líquido colocada sobre una placa caliente. La superficie de la placa caliente es un intercambiador de calor simple y el vapor se desprende en la gran área para flujo de vapor y su consecuente de baja velocidad de flujo. En la operación industrial se construye para una operación continua, la superficie de intercambio de calor se incrementa de un modo notable, la ebullición es sensiblemente más violenta y la evolución del vapor es rápida. El tipo de equipo usado depende tanto de la configuración de la superficie para la transferencia de calor como de los medios utilizados para lograr la agitación o circulación del líquido. A continuación se analizan los tipos generales de equipo. 1. Marmita abierta o artesa. La forma más simple de un evaporador es una marmita abierta o artesa en la cual se hierve el líquido. El suministro de calor proviene de la condensación de vapor de agua en una chaqueta o en serpentines sumergidos en el líquido. En algunos casos, la marmita se calienta a fuego directo. Estos evaporadores son económicos y de operación simple, pero el desperdicio de calor es excesivo. En ciertos equipos se usan paletas o raspadores para agitar el líquido. 2. Evaporador de tubos horizontales con circulación natural. El banco horizontal de tubos de calentamiento es similar al banco de tubos de un intercambiador de calor. El vapor de agua entra a los tubos y se condensa; el condensado sale por el otro extremo de los tubos. La solución a ebullición está por fuera de ellos. El vapor se desprende de la superficie líquida; después, casi siempre se hace pasar por dispositivos de tipo deflector para impedir el arrastre de gotas de líquido y sale por la parte superior. Este equipo, relativamente económico, puede utilizarse para líquidos no viscosos con altos coeficientes de transferencia de calor y para líquidos que no formen incrustaciones. Puesto que la circulación del líquido no es muy buena, son poco adecuados para materiales viscosos. En casi todos los casos, tanto este evaporador como los que se estudian después operan con régimen continuo, con alimentación a velocidad constante y salida de concentrado a velocidad constante. 3. Evaporador vertical con circulación natural. En este tipo de evaporador se usan tubos verticales en lugar de horizontales y el líquido está dentro de los tubos, por lo que el vapor se condensa en el exterior. Debido a la ebullición y a la disminución de densidad, el líquido se eleva en los tubos por circulación natural y fluye hacia abajo a través de un espacio central abierto grande, o bajada. Esta circulación natural incrementa el coeficiente de transferencia de calor. No es útil con líquidos viscosos. Este equipo se llama con frecuencia evaporador de tubos cortos. Una variación de este modelo es el evaporador de canasta, que usa tubos verticales, pero el elemento de calentamiento se cuelga en el cuerpo, de tal

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manera que haya un espacio anular que sirva de bajada. El modelo de canasta difiere del evaporador vertical de circulación natural, pues éste tiene un espacio central en vez del anular como bajada. Este tipo se usa con frecuencia en las industrias del azúcar, la sal y la sosa cáustica. Evaporador vertical de tubos largos. Puesto que el coeficiente de transferencia de calor del lado del vapor es muy alto en comparación con el del lado del líquido que se evapora, es conveniente contar con velocidades altas para el líquido. En un evaporador de tipo vertical con tubos largos el líquido está en el interior de los tubos. Estos miden de 3 a 10 m de alto, lo que ayuda a obtener velocidades de líquido muy altas. Por lo general, el líquido pasa por los tubos una sola vez y no se recircula. Los tiempos de contacto suelen ser bastante breves en este modelo. En algunos casos, como cuando la relación entre la velocidad de alimentación y la velocidad de evaporación es baja, puede emplearse recirculación natural del producto a través del evaporador, añadiendo una conexión de tubería entre la salida del concentrado y la línea de alimentación. Éste es un método muy común en la producción de leche condensada. Evaporador de caída de película. Una variación del modelo de tubos largos es el evaporador de caída de película, en el cual el líquido se alimenta por la parte superior de los tubos y fluye por sus paredes en forma de película delgada. Por lo general, la separación de vapor y líquido se efectúa en el fondo. Este modelo se usa mucho para la concentración de materiales sensibles al calor, como jugo de naranja y otros zumos de frutas, debido a que el tiempo de retención es bastante bajo (entre 5 y 10 s) y el coeficiente de transferencia de calor es alto. Evaporador de circulación forzada. El coeficiente de transferencia de calor de la película líquida puede aumentarse por bombeo provocando una circulación forzada del líquido en el interior de los tubos. Para esto se emplea el modelo de tubos verticales largos de la figura 8.2-1~ tiadiendo una tubería conectada a una bomba entre las líneas de salida del concentrado y la de alimentación. Sin embargo, los tubos de un evaporador de circulación forzada suelen ser más cortos que los tubos largos, tal como se ilustra en la figura 8.2-ld. Además, en otros casos se usa un intercambiador de calor horizontal externo e independiente. Este modelo es muy útil para líquidos viscosos Evaporador de película agitada. La principal resistencia a la transferencia de calor en un evaporador corresponde al líquido. Por tanto, un método para aumentar la turbulencia de la película líquida y el coeficiente de transferencia de calor, consiste en la agitación mecánica de dicha película. Esto se lleva a cabo en un evaporador de caída de película modificado, usando un solo tubo grande enchaquetado que contiene un agitador interno. El líquido penetra por la parte superior del tubo y a medida que fluye hacia abajo se dispersa en forma de película turbulenta por la acción de aspas de agitación vertical. La solución concentrada sale por el fondo y el vapor pasa por un separador para salir por la parte superior. Este tipo de evaporador es práctico para materiales muy viscosos, pues el coeficiente de transferencia de calor es mayor que en los modelos de circulación forzada. Se usa para materiales viscosos sensibles al calor como látex de caucho, gelatina, antibióticos y jugos de frutas. Sin embargo, tiene costo alto y capacidad baja. Para los lectores interesados en el tema, Perry y Green (P2) incluyen estudios y descripciones más detallados de equipos de evaporación.

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8. Evaporador solar de artesa abierta. Un proceso muy antiguo pero que todavía se usa es la evaporación solar en artesas abiertas. El agua salina se introduce en artesas o bateas abiertas y de poca profundidad y se deja evaporar lentamente al sol hasta que cristalice.

Diferentes tipos de evaporadores a) b) c) d)

de tubos horizontales de tubos verticales de tubos largos verticales de circulación forzada.

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Aplicaciones Jugos de frutas En la evaporación de jugos de frutas como el zumo de naranja, los problemas son muy diferentes a los de la evaporación de una sal típica, como el NaCl. Los jugos de frutas son sensibles al calor y su

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viscosidad aumenta notablemente al concentrar la solución. Además, la materia sólida en suspensión en los jugos de frutas tiende a adherirse a la superficie de calentamiento, causando sobrecalentamientos que conducen a carbonizaciones y deterioro del material. Para reducir esta tendencia a la adhesión y disminuir el tiempo de residencia, se necesitan velocidades de circulación altas en la superficie de transferencia de calor. Como el material es sensible al calor, también se requiere una temperatura de operación baja. Por tanto, una planta de jugos de frutas concentrados casi siempre usa un evaporador de efecto simple en lugar de unidades múltiples. También se emplea vacío para reducir la temperatura de evaporación. El proceso utiliza un evaporador múltiple de caída de película. Uno de los principales defectos que puede tener el jugo de naranja es la pérdida de sabor debido a la eliminación de constituyentes volátiles durante la evaporación. Para evitar esto, una porción del jugo de fruta no se introduce al ciclo de evaporación y se mezcla con el concentrado evaporado al final del proceso. Soluciones de azúcar El azúcar (sacarosa) se obtiene principalmente de la caña de azúcar y de la remolacha. El azúcar tiende a formar caramelo cuando se mantiene a temperaturas altas durante largos periodos. La tendencia general consiste en usar evaporadores de circulación natural de tubos cortos. En el proceso de evaporación de soluciones de azúcar, la solución transparente a concentración de 1013% °Brix (10-13% en peso) se evapora hasta 40-60 °Brix. La alimentación se precalienta con el vapor de agua sobrante del evaporador y en el sistema más típico, se introduce a uno de seis efectos con alimentación hacia adelante. El primer efecto opera a una presión en el espacio del vapor del evaporador de unos 207 kPa (121.1 °C de temperatura de saturación) y el último efecto opera al vacío a unos 24 kPa (63.9 °C de temperatura de saturación.) Licores de desperdicio de la pulpa del papel En la fabricación de pulpa de papel con el proceso de sulfato, los trozos de madera se digieren o cocinan y después de lavar la pulpa, queda un licor negro. Esta solución que, contiene principalmente carbonato de sodio y compuestos orgánicos de azufre, se concentra en un sistema de seis efectos

2.2. Factores que afectan a la operación de evaporación Las propiedades físicas y químicas de la solución que se está concentrando y del vapor que se separa tienen un efecto considerable sobre el tipo de evaporador que debe usarse y sobre la presión y la temperatura del proceso. A continuación se analizan algunas propiedades que afectan a los métodos de procesamiento.

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1. Concentración en el líquido: Por lo general, la alimentación líquida a un evaporador es bastante diluida, por lo que su viscosidad, bastante baja, es similar a la del agua y se opera con coeficientes de transferencia de calor bastante altos. A medida que se verifica la evaporación, la solución se concentra y su viscosidad puede elevarse notablemente, causando una marcada disminución del coeficiente de transferencia de calor. Se requiere entonces una circulación o turbulencia adecuada para evitar que el coeficiente se reduzca demasiado. 2. Solubilidad: A medida que se calienta la solución y aumenta la concentración del soluto o sal, puede excederse el límite de solubilidad del material en solución y se formaran cristales. Esto limita la concentración máxima que puede obtenerse por evaporación de la solución. En la mayoría de los casos, la solubilidad de la sal aumenta con la temperatura. Esto significa que, al enfriar a temperatura ambiente una solución concentrada caliente que proviene de un evaporador puede presentarse una cristalización. 3. Sensibilidad térmica de los materiales: Muchos productos, en especial los alimentos y otros materiales biológicos, son sensibles a la temperatura y se degradan cuando ésta sube o el calentamiento es muy prolongado. Entre ellos están los materiales farmacéuticos; productos alimenticios como leche, jugo de naranja y extractos vegetales; y materiales químicos orgánicos delicados. La cantidad de degradación está en función de la temperatura y del tiempo. 4. Formación de espumas: En algunos casos, los materiales constituidos por soluciones cáusticas, soluciones de alimentos como leche desnatada y algunas soluciones de ácidos grasos, forman espuma durante la ebullición. Esta espuma es arrastrada por el vapor que sale del evaporador y puede producir pérdidas de material. 5. Presión y temperatura: El punto de ebullición de la solución está relacionado con la presión del sistema. Cuanto más elevada sea la presión de operación del evaporador, mayor será la temperatura de ebullición. Además, la temperatura de ebullición también se eleva a medida que aumenta la concentración del material disuelto por la acción de la evaporación. Este fenómeno se llama elevación del punto de ebullición y se estudiara en la sección 8.4. Para mantener a un nivel bajo la temperatura de los materiales termosensibles suele ser necesario operar a presiones inferiores a 1 atm, esto es, al vacío. 6. Formación de incrustaciones y materiales de construcción: Algunas soluciones depositan materiales solidos llamados incrustaciones sobre las superficies de calentamiento. Estas incrustaciones se forman a causa de los productos de descomposición o por disminución de la solubilidad. El resultado es una reducción del coeficiente de transferencia de calor, lo que obliga a limpiar el evaporador. La selección de los materiales de construcción del evaporador tiene importancia en la prevención de la corrosión.

2.3. Diseño térmico de un evaporador de simple efecto Evaporadores de efecto simple

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En la se muestra un diagrama simplificado del evaporador de una sola etapa o de efecto simple.

La alimentación entra a TF K y en la sección de intercambio de calor entra vapor saturado a Ts. El vapor condensado sale en forma de pequeños chorros. Puesto que se supone que la solución del evaporador está completamente mezclada, el producto concentrado y la solución del evaporador tienen la misma composición y temperatura T1 que corresponde al punto de ebullición de la solución. La temperatura del vapor también es T1, pues está en equilibrio con la solución en ebullición. La presión es P1, que es la presión de vapor de la solución a T1. Si se supone que la solución que se va a evaporar es bastante diluida y parecida al agua, 1 kg de vapor de agua producirá aproximadamente 1 kg de vapor al condensarse. Esto ocurrirá siempre que la alimentación tenga una temperatura TF cercana al punto de ebullición. En el cálculo de la velocidad de transferencia de calor en un evaporador se emplea el concepto de un coeficiente total de transferencia de calor. Se establece entonces la ecuación

Donde     

q es la velocidad de transferencia de calor en W (btu/h), U es el coeficiente total de transferencia de calor en W/m2*K (btu/h * pie2 * °F) A es el área de transferencia de calor en m2 (pie*), Ts es la temperatura del vapor que se condensa en K (°F), y T1 es el punto de ebullición del líquido en K (°F).

Los evaporadores de efecto simple se usan con frecuencia cuando la capacidad necesaria de operación es relativamente pequeña o el costo del vapor es relativamente barato comparado con el costo del evaporador. Sin embargo, la operación de gran capacidad, al usar más de un efecto, reducirá de manera significativa los costos del vapor. Métodos de cálculo para evaporadores de un solo efecto Balance de calor y materia para evaporadores

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La expresión básica para determinar la capacidad de un evaporador de efecto simple puede escribirse como:

Donde ΔT K (°F) es la diferencia de temperatura entre el vapor de agua que se condensa y el líquido a ebullición en el evaporador. Para resolver la ecuación es necesario determinar el valor de q en W (btu/h) llevando a cabo un balance de calor y materia en el evaporador de la figura.

La alimentación al evaporador es F kg/h (Ibm/h) con contenido de sólidos de fracción de masa XF, temperatura TF y entalpía hF J/Kg (btu/lbm). La salida es de un líquido concentrado L kg/h (lb,/h) con un contenido de sólidos x,, una temperatura T, y una entalpía hi. El vapor V kg/h (lbm/h) se desprende como disolvente puro con un contenido de sólidos yv = 0, temperatura T1 y una entalpía Hv. La entrada de vapor de agua saturado S kg/h (Ibm/h) tiene temperatura de Ts y entalpía Hs. Se supone que el vapor de agua condensado S kg/h sale a Ts, esto es, a la temperatura de saturación, y con entalpía de hs Esto significa que el vapor de agua solo transfiere su calor latente, λ, que es:

Puesto que el vapor V está en equilibrio con el líquido L, las temperaturas de ambos son iguales. Además, la presión P1 es la de vapor de saturación del líquido de composición xL a su punto de ebullición T1, (Esto supone que no hay elevación del punto de ebullición.) Para el balance de materia, y puesto que se trata de estado estacionario, la velocidad de entrada de masa = velocidad de salida de masa. Entonces, para un balance total:

Para un balance con respecto al soluto (sólidos) solamente;

Para el balance de calor, y puesto que calor total que entra = calor total que sale:

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calor en la alimentación + calor en el vapor de agua = calor en el líquido concentrado + calor en el vapor + calor en el vapor de agua condensado Se supone que no hay pérdidas de calor por radiación o convección. Sustituyendo en la ecuación anterior

Sustituyendo la ecuación del calor latente (λ) en la anterior:

Entonces, el calor q transferido en el evaporador es:

En la ecuación el calor latente h del vapor de agua a la temperatura de saturación Ts se obtiene de las tablas de vapor de agua. Sin embargo, generalmente no se dispone de las entalpías de la alimentación y de los productos. Los datos de entalpia y concentración solo se tienen para algunas sustancias en disolución. Por tanto, se establecen algunas aproximaciones para determinar el balance de calor, como sigue: 1. Se puede demostrar en forma aproximada que el calor latente de evaporación de 1 kg masa de agua de una solución acuosa se calcula con las tablas de vapor mediante la temperatura de la solución a ebullición T1 (temperatura de la superficie expuesta) en lugar de la temperatura de equilibrio del agua pura a P1. 2. Si se conoce la capacidad calorífica CpF de la alimentación liquida y CpL del producto, estos valores son útiles para calcular las entalpías. (Se desprecian los calores de dilución, que en la mayoría de los casos se desconocen.)

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2.4. Diseño térmico de un sistema de evaporación de múltiples efectos En la evaporación de soluciones en un evaporador de efecto simple, uno de los costos más importantes es el del vapor de agua utilizado para evaporar el agua. Un evaporador de efecto simple desperdicia bastante vapor de agua, pues no se utiliza el calor latente del vapor que sale del evaporador. Sin embargo, este costo puede reducirse en evaporadores de efecto múltiple que

recuperan el calor latente del vapor que se desprende y lo vuelven a utilizar.

En la figura se muestra un evaporador de efecto triple. En este sistema, cada efecto actúa como un evaporador de efecto simple. En el primer efecto se usa vapor de agua como medio de calentamiento, temperatura de ebullición T1 a presión P1. El vapor extraído del primer efecto se usa como medio de calentamiento, se condensa en el segundo efecto y se vaporiza agua a temperatura T2 y presión P2 en este efecto. Para transferir calor del vapor que se condensa al líquido en ebullición en este segundo efecto, la temperatura de ebullición T2 debe ser inferior a la de condensación. Esto significa que la presión P2 del segundo efecto debe ser menor que la presión P1 del primer efecto. De manera similar, el vapor del segundo efecto se condensa al calentar el tercer efecto; por consiguiente, la presión P3 es inferior a P2. Si el primer efecto opera a 1 atm abs de presión, los efectos segundo y tercero estarán al vacío. En el primer efecto se introduce alimentación nueva que se concentra parcialmente. Después, el líquido más concentrado fluye al segundo evaporador en serie, donde se concentra más. El líquido del segundo efecto fluye al tercer efecto para llegar a su concentración final. Cuando un evaporador de efecto múltiple opera en estado estacionario, la velocidad de flujo y la de evaporación son constantes en cada efecto. Las presiones, las temperaturas y las velocidades

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del flujo interno se mantienen constantes de manera automática por las condiciones de estado estacionario del propio proceso. Para modificar la concentración del efecto final, es indispensable variar la velocidad de alimentación al primer efecto. Es necesario que se satisfaga el balance total de materia del sistema general y el de cada evaporador. Si la solución final está demasiado concentrada, se aumenta la velocidad de alimentación y viceversa; entonces, la solución final alcanzará un nuevo estado estacionario a la concentración deseada.

Caídas de temperatura y capacidad de los evaporadores de efecto múltiple 1. Caídas de temperatura en los evaporadores de efecto múltiple. La cantidad de calor transferido por hora en el primer efecto de un evaporador de efecto triple con alimentación hacia adelante, tal como se muestra en la figura, se expresa como:

Donde ΔT, es la diferencia entre el vapor de agua que se condensa y el punto de ebullición del líquido, Ts –T1. Suponiendo que las soluciones no tienen elevación del punto de ebullición ni calor de disolución y despreciando el calor sensible necesario para calentar la alimentación hasta el punto de ebullición, puede decirse de manera aproximada, que todo el calor latente del vapor de agua que se condensa aparece como calor latente en el vapor que se produce. Entonces, este vapor se condensa en el segundo efecto, cediendo aproximadamente la misma cantidad de calor.

Este razonamiento es aplicable a q3. Entonces, como q1 = q2 = q3, se obtiene la siguiente expresión aproximada:

En general, los equipos comerciales se construyen con áreas iguales en todos los efectos, y:

Por consiguiente, las caídas de temperatura ΔT en un evaporador de efecto múltiple son de manera aproximada, inversamente proporcionales a los valores de U. Estableciendo el valor de ΣΔT como sigue, cuando no hay elevación del punto de ebullición:

Adviértase que ΔT1 °C = ΔT1 K, ΔT2 °C = ΔT2 K, etc. Puesto que ΔT, es proporcional a 1/U1 entonces:

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Se pueden escribir ecuaciones semejantes para ΔT2 y ΔT3 2. Capacidad de los evaporadores de efecto múltiple: Es posible obtener una estimación aproximada de la capacidad de un evaporador de efecto triple en comparación con la de uno de efecto simple, sumando los valores de q de cada evaporador:

Si se supone que el valor de U es el mismo para todos los efectos y que los valores de A son iguales, la ecuación anterior se transforma en:

Donde: Si se utiliza un evaporador de efecto simple con la misma área A, el mismo valor de Uy la misma caída total de temperatura ΔT, entonces

Evidentemente, esto da la misma capacidad que un evaporador de efecto múltiple. Por consiguiente, el aumento de la economía de vapor de agua que se obtiene en los evaporadores de efecto múltiple se logra a expensas de una reducción de capacidad. Cálculos para evaporadores de efecto múltiple Al efectuar los cálculos para un sistema de evaporador de efecto múltiple, los valores necesarios son el área de la superficie de calentamiento en cada efecto, los kilogramos de vapor de agua por hora que deben suministrarse y la cantidad de vapor que sale de cada efecto, en especial del último. Los valores conocidos son casi siempre los siguientes: (1) Presión del vapor de agua en el primer efecto (2) Presión final del espacio del vapor en el último efecto (3) Condiciones de alimentación y flujo en el primer efecto (4) Concentración final del líquido que sale del último efecto (5) Propiedades físicas tales como entalpías o capacidades caloríficas del líquido y de los vapores, y (6) Los coeficientes totales de transferencia de calor en cada efecto. En general, se supone que las áreas de los efectos son iguales. Los cálculos se llevan a cabo por medio de balances de materia, balances de calor y ecuaciones de capacidad q = UAΔT para cada efecto. Un método conveniente para resolver estas ecuaciones es el de aproximaciones sucesivas. A continuación se describen los pasos básicos a seguir para un evaporador de efecto triple. Método de cálculo paso a paso para evaporadores de efecto triple 1. Con base en los valores conocidos de la concentración de salida y la presión en el último efecto, se determina el punto de ebullición en este último efecto. (Si existe una EPE, ésta se estima con la gráfica de Dühring.)

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2. Por medio de un balance total de material, se determina la cantidad total de vapor que se evapora. Para esta primera aproximación este total se prorratea entre los tres efectos y se calcula la concentración en cada uno de ellos por medio de un balance de materia. (Por lo general, en la primera aproximación se suponen cantidades iguales de vapor producidas en los tres efectos, de modo que V1 = V2 = V3. 3. Con la ecuación

, se estiman las caídas de temperatura ΔT1, ΔT2 y ΔT3 en

los tres efectos. Cualquier efecto que tenga una carga de calentamiento adicional, tal como una alimentación fría, requerirá un valor de ΔT proporcionalmente más alto. Después se calcula el punto de ebullición en cada efecto. [Si se tiene EPE en °C, se estiman las presiones en los efectos 1 y 2 y se determina EPE en los tres efectos. Sólo se requiere una estimación aproximada de la presión, pues EPE es casi independiente de la misma. De esta manera se obtiene el valor de ΣΔT disponible para la transferencia de calor sin el sobrecalentamiento, sustrayendo la suma de todas las EPE, del valor total ΔT de Ts- T3 (saturación). Mediante la ecuación, se estiman ΔT1, ΔT2 y ΔT3. Luego se calcula el punto de ebullición en cada efecto.] 4. Empleando los balances de material y de calor de cada efecto, se calculan la cantidad vaporizada y los flujos de líquido en cada efecto. Si las cantidades vaporizadas difieren de manera apreciable de los valores supuestos en el paso 2, entonces se repiten los pasos 2, 3 y 4 con las cantidades de evaporación que acaban de calcularse. (En el paso 2 solo se repite el balance para los sólidos.) 5. Calcule el valor de q transferido en cada efecto. Mediante la ecuación q= UAΔT de cada efecto, se calculan las áreas A1, A2 y A3. Después se calcula el valor promedio de Am mediante:

Si estas áreas están razonablemente cerca una de otra, los cálculos están completos y no se necesita un segundo intento. Si las áreas no son aproximadamente iguales, es necesario realizar un segundo intento como sigue. 6. Para empezar el intento 2, utilice los nuevos valores de L1, L2, L3, V1, V2 y V3 calculados para los balances de calor del paso 4 y calcule las nuevas concentraciones de sólidos en cada efecto mediante un balance de sólidos en cada efecto 7. Obtenga los nuevos valores ΔT´1, ΔT´2 y ΔT´3 a partir de:

La suma de ΔT´1, ΔT´2 y ΔT´3; debe ser igual al valor original de ΣΔT. Si no es así, los valores de ΔT’ se reajustan proporcionalmente para satisfacer esta condición. Entonces, se calcula el punto de ebullición en cada efecto.

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[Si existe una EPE, entonces, usando las concentraciones del paso 6 se determinan nuevos valores de las EPE en los tres efectos. Esto produce otro valor de ΣΔT disponible para la transferencia de calor, sustrayendo del valor total de ΔT la suma de las tres EPE. Por medio de la ecuación se calculan nuevos valores de ΔT’. La suma de los valores de ΔT’ que se acaban de calcular debe reajustarse a este nuevo valor de ΣΔT. Entonces se calcula el punto de ebullición en cada efecto.] El paso 7 es, en esencia, una repetición del paso 3, pero con el uso de la ecuación anterior para obtener una mejor estimación de los valores de ΔT’. 8. Con los nuevos valores de ΔT’ del paso 7, se repite el cálculo desde el paso 4. Dos intentos suelen bastar para que las áreas sean razonablemente iguales.

Conclusión La evaporación es una operación que sirve para la concentración de alguna sustancia deseada, o bien se emplea el efluente que se obtiene de ella para obtener agua libre de sólidos para ser utilizados en otras etapas del proceso. Es importante conocer los tipos de evaporadores que existen, pues dependiendo de las características del líquido a concentrar, será la elección del evaporador; el cual está diseñado para operar de acuerdo a ciertos parámetros establecidos durante su diseño; y este a la vez está determinado por los mecanismos de transferencia de materia y, principalmente, los mecanismos de transferencia de energía, que son los principales parámetros a considerar en un evaporador.

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