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• Carla Chupillón

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EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA DEL ÁREA DE MATEMÁTICA ESTUDIANTE: ____________________________________________________________________________ AÑO: CUARTO SECCIÓN: _____ FECHA: ____/____/2020

I) COMPETENCIA: RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD Problema 1: La ciudad de Jayanca está ubicada a 61 m.s.n.m. En verano la temperatura es de 16 °C como mínimo y llega un máximo de 36 °C. En cambio, en invierno hay una temperatura mínima de 10.5 °C pero la máxima no llega a 28 °C. Representa mediante intervalos, las temperaturas de Jayanca y responde las siguientes preguntas: a) ¿A qué intervalo único pertenece las temperaturas de Jayanca? b) ¿Qué temperaturas son comunes al invierno y verano de Jayanca? c) ¿Cuál es el intervalo de temperatura posible en Jayanca solo en verano?

Problema 2: Aproximadamente, el 70 % de la superficie de nuestro planeta es agua, y hay alrededor de 1386 millones de km3 de esta. Escribe en notación científica la cantidad que no es agua en km 3.

Problema 3: María afirma que entre 6 y 8 hay infinitos números racionales, sin embargo, Rosa dice que entre ambos solo existe un número racional que es el 7. ¿Con cuál de ellas estás de acuerdo y por qué?

Problema 4: El banco BCP ofrece una tasa diaria del 0,03%, mientras que el banco Azteca ofrece una tasa mensual del 0,8%. Si Daniel tiene un capital de S/. 3 600 y lo quiere depositar durante dos meses, ¿Cuál de los bancos le conviene? ¿Cuánto más obtendrá en un banco que en el otro?

II) COMPETENCIA: RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO Problema 5: Dos estudiantes limpian el piso de su salón de clases de 50 m 2 en 40 minutos. ¿Cuántos estudiantes de la misma edad y condición física se necesitarán para limpiar el piso del patio del colegio de 150 m2 en 30 minutos?

Problema 6: Por el Día de la Juventud, la tutora de cuarto grado organizo con sus estudiantes un paseo al Museo de las Tumbas Reales de Sipán, que incluía la participación de los padres de familia. Si en total fueron 25 personas y el costo del pasaje por adulto fue de 20 soles y por estudiante de 15 soles, y se hizo un pago total de 450 soles, ¿del grupo cuantos fueron estudiantes y cuantos adultos?

Problema 7: El padre de Alejandra necesita comprar para su negocio un congelador que cuesta aproximadamente 3 000 soles. Sin embargo, lo que tiene ahorrado no es suficiente y decide ahorrar cada mes 2/3 de lo ahorrado el mes anterior. Si el quinto mes ahorró 160 soles, ¿cuánto ahorró en los cinco meses? Y si no le alcanza, ¿cuánto dinero le falta? Justifica tu respuesta.

Problema 8: Los estudiantes de tercero deben decidir las dimensiones que tendrán los carteles sobre el cuidado del medioambiente que colocarán en diferentes lugares del colegio. Ellos proponen que cada

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cartel tenga 600 cm2 de superficie y que el largo sea 10 cm más que el ancho. ¿Qué dimensiones tendrá cada cartel?

III) COMPETENCIA: RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN Problema 9: Se elabora un plano a escala 1:200 de una vivienda cuyo terreno tiene forma cuadrada. Si en la realidad el terreno de la vivienda tiene 100 m 2. ¿Cuál es el plano que está representado con dicha escala? a)

b)

c)

d)

Problema 10: La Municipalidad de Jayanca ha adquirido un terreno para destinarlo a la construcción de un club de esparcimiento que beneficiara a todos los jayanquinos. Se desea cercar el terreno con un muro de 2 m de altura. Si por cada metro cuadrado se requieren 40 ladrillos, ¿cuantos ladrillos se necesitaran para cercar el terreno?

Problema 11: Jaimito va al parque de juegos con sus amigos y deciden jugar en la resbaladilla. Mientras jugaban, Jaimito, a quien le gusta mucho la matemática, decide averiguar las alturas de los postes que sostienen al juego. Para ello, mide las separaciones de los postes; además, observa que el juego forma un triángulo rectángulo, tal como se ve en el gráfico:

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Problema 12: En una competencia de cometas sucedió un imprevisto: cuando uno de los hijos de don Juan estaba volando su cometa, esta se enredó en la parte más alta de un árbol. ¿Cómo sacarla?, se preguntaban. Don Juan decidió subir al árbol, pero antes quería saber la altura de este. Si las sombras proyectadas por don Juan y el árbol, en ese instante, eran 60 y 120 cm, respectivamente, sabiendo que don Juan mide 1,71 m, ¿cuál es la altura del árbol?

Problema 13: En la sesión sobre la semejanza de triángulos, una de las actividades que propone la profesora Clara a sus estudiantes es calcular la altura de un árbol que se encuentra en las instalaciones de la I. E. Para ello, solicita a un estudiante de 1,50 m de estatura que se ubique cerca del árbol para comparar las medidas de las sombras que proyectan en ese instante y las alturas respectivas. Los estudiantes anotaron las siguientes medidas: sombra del estudiante, 1,20 m, y sombra del árbol, 3,60 m. Con esta información determina la altura del árbol.

Problema 14: La figura muestra el esquema del campo deportivo de Jayanca. Calcula el ancho de la puerta.

Problema 15: El Programa Nacional de Electrificación Fotovoltaica Domiciliaria busca llevar electricidad a hogares que no cuentan con este servicio, mediante la instalación de paneles solares. La figura muestra un panel de energía solar colocado en el techo. ¿Cuál es el perímetro del panel empleado en el techo de la vivienda?

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IV) COMPETENCIA: RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE Problema 16: Las temperaturas registradas durante el mes de noviembre en Jayanca fueron: 22 °C, 22 °C, 23 °C, 23 °C, 22 °C, 23 °C, 22 °C, 21 °C, 23 °C, 24 °C, 21 °C, 23 °C, 22 °C, 21 °C, 22 °C, 22 °C, 23 °C, 23 °C, 23 °C, 22 °C, 23 °C, 21 °C, 23 °C, 24 °C, 24 °C, 24 °C, 22 °C, 24 °C, 24 °C, 22 °C. Con esta información, responde las preguntas: a) ¿Cuál de los siguientes gráficos estadísticos no es recomendable para presentar esta información? i. ii. iii. iv.

Histograma Pictograma Diagrama de barras Diagrama circular

b) Completa la siguiente tabla de frecuencias: TEMPERATURA °C

fi

hi

hi %

TOTAL i. Responde: ¿Qué temperatura presenta menor frecuencia? c) La temperatura que se ha repetido el 20 % de las veces durante todo ese mes es: d) Explica que tipo de variable se está usando.

Problema 17: El siguiente gráfico corresponde a los puntajes obtenidos por un grupo de estudiantes en un simulacro de una prueba de ingreso a la universidad Pedro Ruiz Gallo.

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Con esta información, responde las preguntas: a) Calcula la mediana de los puntajes obtenidos en esta prueba de aptitud matemática. b) Sabiendo que para aprobar la prueba de aptitud matemática se requiere superar los 500 puntos, ¿para qué será importante calcular la mediana de este conjunto de datos? i. ii. iii. iv.

Para saber cuál es el puntaje que permite aprobar en esta prueba Para saber si la mitad del salón superó el puntaje mínimo aprobatorio Para saber si coincide con el puntaje necesario para aprobar Para saber cuál es el puntaje que más se repite

c) Construye una tabla de frecuencias que incluya los intervalos de clase, la frecuencia absoluta de cada clase y las frecuencias absolutas acumuladas.

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SUERTE

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