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• Harold Favian Diaz Leonis

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Teóricas: Desarrollar las siguientes actividades: 1. Investigue sobre el comando ident de MATLAB® y los modelos ARX, ARMAX, Output-Error y Box-Jenkins, con esta información diligenciar la siguiente tabla: Modelo

ARX

ARMAX

Características Modelo autorregresivo con variable exógena, es una extensión del modelo AR, la parte estocástica y determinística tienen dinámicas con idéntico denominador. Este modelo trabaja con dos ecuaciones que son ayb Modelo autorregresivo y promedio móvil con variable exógena, es una extensión del modelo ARMA, asume igual dinámica con idéntico denominador para la entrada y la función de transferencia del ruido (que es más flexible que en el modelo ARX). Aparece la tercera ecuación en términos de c

Variables

Representación

Aplicación

na número de polos que tiene el sistema nb número de ceros del sistema nk número de retrasos de la entrada a la salida. polos y ceros, Entrada, salida y ruido

En diseño de controladores de temperatura, para identificar sistemas en consideración de un ruido externo. Número de retrasos para un valor definido en lo posible que sea igual a 1 para no generar desfase en la señal.

na, nb y nc determinan el orden de los polinomios siendo polos y ceros nk es el número de retrasos de la entrada a la salida

Es un modelo el cual es muy usado para describir sistemas con perturbaciones lentas. Para describir el error en la ecuación como un promedio móvil

OE

BJ

Los modelos Output Error son caracterizados por modelos de ruido que no contienen la dinámica del proceso. Se asume que el ruido afecta la salida del proceso directamente. Nos aparece la variable f

nf, nb (Polos y ceros), entrada y ruido. nf y nb determina el orden de los polinomios siendo polos y ceros respectivame nte. nk es el número de retrasos de la entrada de la salida

nf, nd (Polos), nb, nc (ceros), Función de Box – Jenkins es transferencia una y ruido. generalización nf y nd del modelo OE. determinan Se trabaja con los polos cuatro variables nb y nc determinan los ceros.

Para parametrizar independientement e la entrada y el ruido, no se obtiene un modelo de ruido auto correlacionado. Las funciones de transferencia se encuentran parametrizadas de forma independiente. supongamos que tenemos la relación entre la entrada y la salida sin perturbación

Para parametrizar independientement e los modelos de la función de transferencia y error

2. A partir de las mediciones de entrada y salida del sistema realizadas cada 0.01 segundos, durante 100 segundos que se entregan en foro de la unidad, utilice la herramienta ident incorporada en MATLAB® para realizar el procedimiento requerido a las señales dadas que le permita obtener la función de transferencia del sistema. Para ello, trabaje con los datos suministrados del sistema lineal y del sistema no lineal. 3. Por medio de la herramienta ident incorporada en MATLAB®, determine el orden del modelo y encuentre las ecuaciones correspondientes a cada modelo solicitado (ARX, ARMAX, OE y BJ) que permitan analizar el comportamiento de cada uno, comparando

la salida del sistema con la señal de entrada. Este procedimiento se realiza para los datos del sistema lineal y no lineal.

Prácticas:

1. Utilice MATLAB® para simular cada sistema y grafique la salida de cada sistema cuando se aplica una entrada constante 𝑒(𝑡) = 2 𝑉, durante los primeros 2 segundos y en ese momento se aplica una entrada escalón unitario durante 5 segundos más. De manera que la simulación dura 7 segundos.

2. Analice las respuestas obtenidas y compare la salida de cada modelo con la salida que se obtiene del modelo real ante la misma entrada, tanto lineal como no lineal, con el fin de validar y seleccionar el modelo más preciso.

3. Cada estudiante elabora de manera individual las actividades planteadas y registra en un documento el desarrollo teórico. Respecto al desarrollo práctico, se requiere que cada estudiante elabore un video de la simulación obtenida en MATLAB® donde explique el funcionamiento y comportamiento de cada modelo hallado para los sistemas lineal y no lineal, debe estar en su página de YouTube y hace entrega del enlace del video en el foro de interacción y producción de la unidad, se aclara que es un único video para el desarrollo práctico solicitado en los dos sistemas indicados para su desarrollo.