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Estudiante 3

a. Al resolver la siguiente ecuación y determinar el valor de x, el estudiante determina el valor de presión en Bar con la cual operará el sistema:

3(𝑥 + 1) 2𝑥 − 1 −𝑥 3(2𝑥 − 1) − = + 4 3 3 4 3(𝑥 + 1) 2𝑥 − 1 𝑥 3(2𝑥 − 1) − + = 4 3 3 4 9(𝑥 + 1) − 4(2𝑥 − 1) + 4𝑥 3(2𝑥 − 1) = 12 4 9𝑥 + 9 − 8𝑥 + 4 + 4𝑥 3(2𝑥 − 1) = 12 4 (5𝑥 + 13) 3(2𝑥 − 1) = 12 4 (

(5𝑥 + 13) ) 4 = 6𝑥 − 3 12 20𝑥 + 52 = 6𝑥 − 3 12 20𝑥 + 52 + 3 = 6𝑥 12 20𝑥 + 88 = 6𝑥 12 20𝑥 + 88 = 72𝑥 88 = 52𝑥 1.6923 = 88/52 = 𝑥

𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 = 1.6923 𝑏𝑎𝑟

b. Otra de las variables importantes a tener en cuenta es la temperatura T medida en grados Celsius y se determina desarrollando la siguiente ecuación: 𝑇 2 + 3𝑇 − 4 = 0 Dado que la ecuación presenta la forma 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 Es conveniente utilizar la ecuación cuadrática −𝑏 ± √𝑏 2 − 4𝑎𝑐 , 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑎 = 1, 𝑏 = 3, 𝑐 = −4 2𝑎 −(3) ± √(3)2 − 4(1)(−4) =𝑇 2(1) −3 ± √9 + 16 =𝑇 2 −3 ± 5 = 𝑥, 𝑙𝑢𝑒𝑔𝑜 𝑇1 = 1𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝐶𝑒𝑙𝑐𝑖𝑢𝑠 𝑦 𝑇2 = −4𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝐶𝑒𝑙𝑐𝑖𝑢𝑠 2 c. El sistema funciona con una potencia P descrita por medio de la siguiente ecuación, por tanto, al hallar el valor de P se identifica la potencia de trabajo del equipo adquirido: √𝑃 + 4 + √𝑃 − 1 = 3 √𝑃 + 4 = 3 − √𝑃 − 1 𝑃 + 4 = 9 − 2(3√𝑃 − 1) + (√𝑃 − 1) 𝑃 + 4 = 9 − 6√𝑃 − 1 + 𝑃 − 1 𝑃 + 4 = 8 − 6√𝑃 − 1 + 𝑃 −4 = −6√𝑃 − 1 4 = 6√𝑃 − 1 2 = √𝑃 − 1 3 4 =𝑃−1 9 4 13 +1=𝑃 = = 1,44 9 9

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d. El siguiente circuito representa el sistema de alimentación del equipo, para determinar las condiciones óptimas de operación del mismo se requiere conocer los valores de V1 y V2:

e. El circuito de la siguiente figura representa el sistema de protección del equipo, para seleccionar los dispositivos de protección contra corrientes se requiere el valor del voltaje Vo: