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• Ricardo Miguel Gil Dzul

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Estructuras de Madera Facultad de Ingeniería-UADY Curso de Verano Junio-Julio de 2011 Estructuras permanentes

Estructuras provisionales

M. Cerón Cardeña

Estructuras permanentes de Madera

Tópicos de estudio •Recursos forestales •Características tecnológicas •Preservación y secado •Diseño de sistemas estructurales •Diseño de uniones •Procedimientos de construcción •Mantenimiento

Diseño de Cimbras, Apuntalamiento y Descimbrado Estructuras provisionales de Madera. Facultad de Ingeniería-UADY

Muros

Columnas

Descimbrado

Apuntalamientos

Estructuras provisionales de Madera

Tópicos de estudio •Tipología de las cimbras •Características tecnológicas •Cargas y presiones •Diseño de sistemas estructurales •Apuntalamientos •Planeación para el reuso •Procedimientos de construcción •Mantenimiento

Estructuras de Madera Recursos forestales de México.

Los bosques cubren aproximadamente la tercera parte de la superficie de la tierra. Constituyen uno de los recursos naturales más importantes con que cuenta la humanidad.

Estructuras de Madera Recursos forestales de México.

CONAFOR, informe: año 2005.

Estructuras de Madera

Los recursos forestales en México Del total de la superficie del territorio nacional, aproximadamente un 70 por ciento corresponde a terrenos forestales y de aptitud preferentemente forestal. De esta superficie, 80 por ciento pertenece a comunidades y ejidos.

Estructuras de madera Como todo producto de origen orgánico, la madera es un material complejo y variable. Procede de árboles cuyas características de resistencia, así como de su estructura, forma y crecimiento dependen de las condiciones del clima y del suelo.

Su comportamiento ante distintas acciones o fuerzas a las que puede quedar sometida cuando se utiliza como material estructural, depende de su estructura y composición. Éstas, a su vez, están íntimamente relacionadas con los procesos de desarrollo y crecimiento de los árboles.

M. Cerón C.

Identificación general del recurso forestal Las especies forestales se clasifican en dos grandes grupos: • Coníferas (Softwood) – Hoja en forma de aguja (alargada) y perenne. – Su fruto es un cono. – Madera resinosa – Estructura floral simple. – La fecundación es por medio del viento o aire. – Crece principalmente cerca de los trópicos

Ejemplo : Pino radiata - Pino

• Latifoliadas ( Hardwood ) – Hoja ancha y caduca – Frutos: Nueces, manzanas, etc. – Estructura variada – Exudaciones látex o goma. – Flores vistosas. – Polinización por medio de insectos o aves. – Crecen principalmente cerca del Ecuador. Ejemplos : Roble – Cedro - Ramón

Estructura de la Madera • La madera es un material orgánico, no homogéneo, compuesto principalmente por celulosa y lignina.

Pared Celular

Lumen

• Las células constituyen la estructura de las paredes celulares, mientras que la lignina es el material cementante de las células entre sí. • Aun cuando la mayoría de las células se orientan verticalmente en el árbol, algunas de ellas se encuentran distribuidas horizontalmente en forma de radios en la sección transversal del árbol; Esta característica es en gran medida la responsable de la anisotropía de la madera.

Pared Celular

Lignina

Lumen

Sectores que conforman la sección transversal de un árbol

A. Corteza externa B. Corteza interna C. Cambium D. Albura E. Duramen F. Médula G. Rayos

Anillos de Crecimiento

PROPIEDADES FÍSICAS Anisotropía

Dado que la madera es un material formado por fibras orientadas en una misma dirección, es un material anisótropo, es decir, que ciertas propiedades físicas y mecánicas no son las mismas en todas las direcciones que pasan por un punto determinado, sino que varían en función de la dirección en la que se aplique el esfuerzo.

PROPIEDADES DE LA MADERA ANISOTROPÍA La madera es un material vegetal con fibras longitudinales, en la dirección de crecimiento, que determinan un comportamiento anisótropo. En el comportamiento de la madera hay propiedades con valores diferentes en las tres direcciones principales: Axial – Radial - Tangencial En la práctica del cálculo de estructuras de madera se simplifica a dos direcciones: Dirección paralela a la fibra Dirección perpendicular a la fibra

HUMEDAD DE LA MADERA Es la propiedad más importante, pues influye sobre todas las demás propiedades físicas y mecánicas en mayor o menor grado para su elaboración, estabilidad dimensional y resistencia al ataque de seres vivos. El agua es el vehículo de transporte que utilizan las plantas para su alimento, esto, unido a la higroscopicidad de la madera, hace que ésta tenga normalmente en su interior cierta cantidad de agua que es necesario conocer antes de su uso, debido a las modificaciones que produce en las características físicas y mecánicas.

Relaciones Agua-Madera Agua de constitución o agua combinada: Es aquella que entra a formar parte de los compuestos químicos que constituyen la madera. Forma parte integrante de la materia leñosa (de su propia estructura), y no se puede eliminar si no es destruyendo al propio material (por ejemplo, quemándola). Agua de impregnación o de saturación: Es la que impregna la pared de las células rellenando los espacios sub-microscópicos y microscópicos de la misma. Se introduce en la pared celular, siendo la causa de la contracción de la madera cuando la pierde (desorción) y de su expansión o hinchamiento cuando la recupera (sorción: retención de agua). Se puede eliminar por calentamiento hasta 100 110° C. Agua libre: Es la que llena el lumen de las células o tubos (vasos, traqueidas, etc.) Es absorbida por capilaridad.

Contenido de humedad • Masa de agua contenida en una pieza de madera • CH = -------------------------------------------------------------------------- * 100 • Masa de la pieza anhidra • Condiciones de humedad a considerar en el diseño: – – – –

Punto de Saturación de la Fibra Humedad de equilibrio Madera en estado verde Madera en estado seco

Definición de humedad Estado Semi - seco 20 - 27 %

Estado Seco 0%

18%

VERDE 28%

Estado Seco : Humedad del 18 % ± 2 % Estado Verde : Humedad mayor al P.S.F. (28 o igual %)

Medición del contenido de humedad • Método Directo o Destructivo • Método Indirecto o no Destructivo – Método de secado en estufa: • Horno eléctrico con termostato y ventilador. • Temperatura 103 ± 3°C. • Tiempo de secado hasta peso constante aprox. 20 a 60 hrs. según la especie, tamaño y contenido de humedad inicial • Balanza de precisión 0,1 gramos.

Método del Higrómetro Es el método más usado en la industria y la construcción. Se basa en las propiedades eléctricas de la madera. “La resistencia eléctrica de la madera aumenta a medida que disminuye el contenido de humedad.” Cuando el C. de H. es nulo la resistencia eléctrica de la madera es un millón ( 106 ) de veces mayor que para un contenido de humedad del 28% ( PSF). Sobre el PSF la resistencia eléctrica es muy baja y grandes cambios de contenido de humedad producen muy pocas variaciones de la resistencia eléctrica. Entre un 7% y un 28% hay gran variación de la resistencia eléctrica para incrementos pequeños de contenido de humedad. Medidor de humedad portátil

Requisitos de secado para la madera • La Madera y los elementos derivados de ella deben tener, en el momento de su utilización, un contenido de humedad igual al correspondiente a la humedad de equilibrio del lugar donde prestará servicio. • El contenido de humedad se controlará de acuerdo con lo establecido en la norma mexicana correspondiente. • Cuando por razones técnicamente justificadas no se puede cumplir con este requisito se deben respetar las restricciones de los esfuerzos admisibles y Módulo de Elasticidad de la madera aserrada. Si en caso que dichas especies se utilicen en ambientes que determinen una humedad de equilibrio menor que 12%. Deberá secarse a un contenido máximo de 15%.

- LA MADERA Y SUS DERIVADOS R

PSF=30%

Propiedades físicas y mecánicas de la madera.

% CH

Mientras menor sea la humedad por debajo del Punto de Saturación de la Fibra (PSF) de la madera la resistencia de ésta también se incrementa.

- LA MADERA Y SUS DERIVADOS R 18 %

PSF=30%

Propiedades fisicas y mecanicas de la madera.

% CH

Mientras menor sea la humedad por debajo del Punto de Saturacion de la Fibra (PSF) de la madera la resistencia de esta tambien se incrementa.

- LA MADERA Y SUS DERIVADOS R

12 % 18 %

PSF=30%

Propiedades fisicas y mecanicas de la madera.

% CH

Mientras menor sea la humedad por debajo del Punto de Saturacion de la Fibra (PSF) de la madera la resistencia de esta tambien se incrementa.

- LA MADERA Y SUS DERIVADOS 8% R

12 % 18 %

PSF=30%

Propiedades fisicas y mecanicas de la madera.

% CH

Mientras menor sea la humedad por debajo del Punto de Saturacion de la Fibra (PSF) de la madera la resistencia de esta tambien se incrementa.

- LA MADERA Y SUS DERIVADOS 5% 8% R

12 % 18 %

PSF=30%

Propiedades fisicas y mecanicas de la madera.

% CH

Mientras menor sea la humedad por debajo del Punto de Saturacion de la Fibra (PSF) de la madera la resistencia de esta tambien se incrementa.

Propiedades mecánicas de la madera

Definición: Son aquéllas que indican la capacidad de los materiales para resistir fuerzas externas.

Propiedades mecánicas de la madera

El conocimiento de las propiedades mecánicas de la madera se obtiene a través de la experimentación, mediante ensayos que se aplican al material, y que determinan los diferentes valores de esfuerzos a los que puede estar sometida.

Los ensayos se realizan en dos estados de contenido de humedad, uno con probetas de humedad superior al 30% (estado verde), y el segundo con probetas de humedad 12% (estado seco al aire).

COMPRESIÓN PARALELA • •

Es la resistencia que opone una pieza de madera a una carga aplicada en el mismo sentido de la dirección de la fibra. Para la realización de este ensayo se usan probetas de sección transversal 5 • 5 cm. y 20 cm. de longitud.

Flexión estática

Del ensaye a flexión estática se obtienen diversos índices del comportamiento de la madera de importancia para el dimensionamiento de elementos estructurales como el Módulo de ruptura y el Módulo de elasticidad.

Para el ensayo del cortante, las probetas tendrán la siguiente geometría:

Probetas y dispositivo de prueba para el cortante

• Corte Paralelo Tangencial

La probeta es sometida a una solicitación de cortante en la dirección paralela a la fibra, y origina un plano de falla tangente a los anillos de crecimiento.

•Corte Paralelo Radial

La probeta es sometida a una solicitación de cortante en la dirección paralela a las fibras, y origina un plano de falla perpendicular a los anillos de crecimiento.

•Tensión Normal Tangencial

Es aquélla en la cual el plano de falla se dispone tangente a los anillos de crecimiento según se indica en la figura.

•Tensión Normal Radial

Es aquélla en la cual el plano de falla se dispone perpendicular a los anillos de crecimiento según se indica en la figura.

DUREZA ( JANKA) a Dureza determina la resistencia que ofrece la madera a la penetración de cuerpos de mayor solidez y consistencia que ella.

ara la realización de este ensayo se debe conectar a la máquina de ensayo, un dispositivo que posee una esfera de acero de 11.3 mm. de diámetro, la cual se hace penetrar a una probeta cuyas dimensiones son las indicadas en la siguiente figura.

•Dureza Paralela ( Rdp) • Dureza

Normal ( Rdn )

TIPOLOGÍAS DE ESTRUCTURAS DE MADERA • La estructura de cubierta – Las estructuras de pares – Las cerchas o armaduras – Las vigas trianguladas • Tipologías recientes – Las mallas espaciales – Los nuevos muros continuos

Las estructuras mixtas: - Los forjados de madera-hormigón - Las cerchas y mallas espaciales con barras de madera y cables de acero

TIPOLOGÍAS DE ESTRUCTURAS DE MADERA Tipologías primitivas – Barras formando un cono

Primer edificio habitado, según Viollet Le Duc

Tienda india (Abasolo)

- LA MADERA Y SUS DERIVADOS La madera en la historia.

Ya en el neolítico se encontraba definida la construcción de estructuras de madera hasta prácticamente la edad moderna: el uso de troncos horizontales o verticales y los elementos rigidizantes.

- LA MADERA Y SUS DERIVADOS La madera en la historia.

En las regiones de recursos forestales limitados. Los espacios entre los postes se rellenaban con bajareques y lodo.

- LA MADERA Y SUS DERIVADOS La madera en la historia.

Un ejemplo hasta nuestros días, es la casa maya.

- LA MADERA Y SUS DERIVADOS La madera en la historia.

La casa maya, ecológica y confortable.

TIPOLOGÍAS DE ESTRUCTURAS primitivas – Cabaña o casa DETipologías MADERA de troncos

Versión actual de la cabaña, con paredes estructurales de barras horizontales

TIPOLOGÍAS DE ESTRUCTURAS Tipologías primitivas – Templo de DE MADERA madera

Techumbre de un templo toscano, según Vitrubio

TIPOLOGÍAS DE ESTRUCTURAS Arco de madera – Puente romano DE MADERA (Choisy)

Detalle de la estructura del puente del Danubio

TIPOLOGÍAS DE ESTRUCTURAS Entramados (E. Nuere) DE MADERA

TIPOLOGÍAS DE ESTRUCTURAS Entramados – Pórticos de nudos rígidos DE MADERA

TIPOLOGÍAS DE ESTRUCTURAS DE MADERA Entramado s Pórticos de nudos rígidos y pares de cubierta

TIPOLOGÍAS DE ESTRUCTURAS Entramados y forjados (Arq. O. DE MADERA Koponen)

TIPOLOGÍAS DE ESTRUCTURAS DE MADERA Entramado s Contravientos con tensores diagonales (Arq. Herzog)

TIPOLOGÍAS DE ESTRUCTURAS DE MADERA

Evolución en la configuración de las armaduras en techumbres Eliminación de los empujes horizontales en los muros por medio del tirante

Efecto de subir el tirante para ahorrar espacio y costo.

Tirante de la armadura al nivel de la parte superior de los muros.

TIPOLOGÍAS DE ESTRUCTURAS DE MADERA Evolución de la cercha - Armadura romana

Armadura de la antigua Basílica del Vaticano, según Fontana

TIPOLOGÍAS DE ESTRUCTURAS DE MADERA Evolución de la cercha - Cubiertas con cerchas de madera sobre bóvedas en iglesias y catedrales góticas (F. Escrig y P. Valcarel)

Nave de Nantes (s. XIII)

Nave de Notre Dame (1230)

TIPOLOGÍAS DE ESTRUCTURAS DE MADERA Evolución de la cercha -Cercha de pendolón y tornapuntas o cuchillo español (F. Escrig y P. Valcarel)

Esquema de cuchillo español

TIPOLOGÍAS DE ESTRUCTURAS Evolución de la cercha. (F. Regalado) DE MADERA

Cubiertas trianguladas. Tirantes

Cubiertas trianguladas.

Cubiertas trianguladas. Pendolones

Cubiertas trianguladas.

TIPOLOGÍAS DE ESTRUCTURAS DE MADERA

Armadura tipo Pratt

Armadura tipo K

Armadura tipo bowstring

Armadura tipo Warren

Armadura tipo Warren con montante

Armadura tipo lenticular

•

TIPOLOGÍAS DE ESTRUCTURAS Arcos triangulados (Niels Torp Arqs.) DE MADERA

•

TIPOLOGÍAS DE ESTRUCTURAS Arcos triangulados (Niels Torp Arqs.) DE MADERA

•

TIPOLOGÍAS DE ESTRUCTURAS Tipologías recientes DEMallas MADERA espaciales (Arqs. Samyn et associés)

•

TIPOLOGÍAS DE ESTRUCTURAS Tipologías recientes DEMallas MADERA espaciales (Arqs. Samyn et associés)

TIPOLOGÍAS DE ESTRUCTURAS DErecientes MADERA Tipologías -Evolución de los entramados hacia los nuevos muros continuos (Cutler Anderson arqs.)

•

TIPOLOGÍAS DE ESTRUCTURAS Tipologías recientes DELosMADERA nuevos muros continuos (Arqs. Quirot-Vichart)

TIPOLOGÍAS DE ESTRUCTURAS DE MADERA

Tipologías recientes

-Estructuras mixtas: barras de madera y cables de acero (arq. Kajima)

TIPOLOGÍAS DE ESTRUCTURAS Tipologías recientes DE MADERA -Estructuras mixtas: barras de madera y cables de acero (arq. Kajima)

Armadura tipo Pratt Puente peatonal. Monterrey, Nuevo León

Armadura Vertical

Armadura horizontal

Vista superior

Análisis de las armaduras Para el análisis de las armaduras se parte de varias hipótesis de trabajo, que aunque no se presentan exactamente como se asumen, permiten simplificar los cálculos y dar resultados apropiados HIPÓTESIS DE TRABAJO

1. Las barras de la armadura están unidas mediante pasadores lisos colocados en sus extremos. 2. Las cargas y reacciones actúan en los nodos. 3. Las barras tienen un peso despreciable.

Configuración de las armaduras Con el fin de obtener la rigidez de la armadura las barras deben tener una disposición triangular, por ser geométricamente una figura indeformable, unidas de dos en dos en sus extremos mediante dispositivos diversos. Las uniones de las barras se llaman nudos, nodos o juntas y se resuelven generalmente con placas de varios materiales llamadas

Condición de rigidez de las armaduras La rigidez deA una armadura está determinada por B C

Ejemplo: suEjemplo capacidad de mantener la forma Solución: original luego 3. Solución: 2. 5 = 2(4) – 3 = 5 de • ser aplicadas las cargas de trabajo. La rigidez 5 = 5 Cinco barras 7 7 11barras barras 112(6) 2(6)– –33 mide la estabilidad estructural de la armadura. Es rígidaCuatro 6 •nodos 7 1199 isostática

nodos

La ecuación que expresa los requisitos para que una armadura sea rígida es: D

 b = 2n – 3  b > 2n – 3 rígida  b < 2n – 3 inestable

donde: b = número de barras nodos

E

Es inestable hípernecesarios rígida

F

(Rígida-Isostática) (Hiperestática) super(Hipostática) n = número de

Equilibrio en las searmaduras equilibran mediante

Externamente apoyos isostáticos. Los extremos de cada barra son articulaciones de pasador permitiendo el giro, alrededor del nudo, el sistema de fuerzas sobre el nodo es concurrente, aplicándose para el cálculo las ecuaciones de equilibrio: ΣFy = 0 ; ΣFx = 0 Cada barra de la armadura se encuentra sometida a un sistema de dos fuerzas, axiales, iguales, opuestas y colineales, que la mantienen en equilibrio. Se presentan dos tipos de esfuerzos: Tensión y Tensión T(+) Compresión Compresión

C(-)

Métodos de Análisis El análisis de una armadura se hace con el fin de determinar las fuerzas que actúan sobre las barras, con las cuales se calculan las dimensiones que tendrán sus secciones transversales. En primer lugar se debe aplicar las condiciones para el equilibrio externo de la estructura y luego con cualquiera de los métodos de análisis buscar el equilibrio en cada barra y nudo. Los métodos de análisis son por Nudos y por Secciones

Método de los nudos o nodos

1. Revisar estabilidad y rigidez

2. Dibujar el diagrama de cuerpo libre (DCL) 3. Determinar las reacciones en los apoyos

4. Analizar la armadura, nudo por nudo. Los extremos de cada una de sus barras son articulaciones permitiendo el giro, alrededor del nudo. El sistema de fuerzas es concurrente, aplicándose para el cálculo las ecuaciones de equilibrio: ∑Fy = 0 ; ∑Fx = 0 Se recomienda comenzar el análisis por un nudo donde concurran solamente dos (2) barras desconocidas y existan fuerzas externas conocidas.

Método de las secciones 1. Revisar estabilidad y rigidez

2. Dibujar el diagrama de cuerpo libre (DCL) 3. Determinar las reacciones en los apoyos 4. Se secciona la armadura, cortando imaginariamente tres barras desconocidas, se toma uno de los lados como un sólido rígido cuyas fuerzas no son concurrentes ni paralelas, las barras seccionadas se toman como cargas externas desconocidas, para el análisis se aplican las ecuaciones de equilibrio. ∑ Fy = 0 ; ∑ Fx = 0; ∑ Mo = 0 Las barras seccionadas se suponen a tensión. Las magnitudes negativas corresponden a fuerzas de compresión.

Secciones de la armadura Sección 1 (Izquierda)

Sección 2 (Derecha)

5. Se toman momentos en un punto donde concurran dos (2) de las barras cuyos esfuerzos se desconocen para calcular el esfuerzo de la tercera barra.