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ESTADISTICA

UNIVERSIDAD LATINOAMERICANA CIMA

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EJERCICIOS DEL LIBRO DE MENDENHALL pag 234 6.19 a 6.33 (Impares)

6.19 - Estatura en personas Las estaturas en personas son unas de las muchas variables biológicas que pueden ser modeladas por la distribución normal. Suponga que las estaturas de hombres tienen una media de 69 pulgadas, con una desviación estándar de 3.5 pulgadas µ = 69 pulgadas Ơ = 3.5 pulgadas

a. ¿Qué proporción de todos los hombres será más alta de 6´0´´? (sugerencia: Convierta las mediciones a pulgadas.) 1 pie es igual a 12 pulgadas 6´ x 12 = 72 pulgadas P (x >72)

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b. ¿Cuál es la probabilidad de que un hombre seleccionado al azar mida entre 5´8´´ y 6´1´´? 5´8´´ = 5 x 12 + 8 pulgadas = 68 pulgadas 6´1´´ = 6 x 12 + 1 pulgada = 73 pulgadas P (68 < X 40)

b. Si dos plantas de girasol se seleccionan al azar, ¿cuál es la probabilidad de que ambas plantas tengan un diámetro de base de más de 40 mm? c. ¿Dentro de qué límites esperaría usted que se encuentren los diámetros de base, con probabilidad .95? d. ¿Qué diámetro representa el 90avo percentil de la distribución de diámetros?

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6.27 - Pronósticos económicos Un método para llegar a pronósticos económicos es usar una propuesta de consensos. Se obtiene un pronóstico de cada uno de un número grande de analistas y el promedio de estos pronósticos individuales es el pronóstico de consenso. Suponga que los pronósticos individuales de la tasa de interés preferente de enero de 2008, hechos por analistas económicos, están normalmente distribuidos en forma aproximada con la media igual a 8.5% y una desviación estándar igual a .02%. Si al azar se selecciona un solo analista de entre este grupo, ¿cuál es la probabilidad de que el pronóstico del analista de la tasa preferente tome estos valores? µ = 0.085

Ơ = 0.0002

a. Rebase de 8.75%. Entonces: 8.75/100 = 0.0875 P (X>0.0875)

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b. Sea menor a 8.375% P (X100)

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6.33 -Compras en un centro comercial Un artículo en el American Demographics dice que más del doble de compradores salen de compras los fines de semana que durante la semana. No sólo eso, porque esos compradores también gastan más dinero en sus compras en sábados y domingos. Suponga que la cantidad de dinero gastada en centros comerciales, entre las 4 p.m. y las 6 p.m. los domingos tiene una distribución normal con media de $85 y una desviación estándar de $20. Un comprador se selecciona al azar un domingo entre las 4 p.m. y las 6 p.m. y se le pregunta sobre su forma de gastar. µ = $ 85

Ơ = $ 20

a. ¿Cuál es la probabilidad de que él haya gastado más de $95 en el centro comercial? P (X>95)

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b. ¿Cuál es la probabilidad de que él haya gastado entre $95 y $115 en el centro comercial? P (95