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CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS ESTADÍSTICA INFERENCIAL TALLER No. 4 TÉCNICAS DE CONTEO

PRESENTADO POR: Ángela Marcela Olaya Ordoñez id: 601006 Angélica Paola Pérez Carreño: id 84085

PRESENTADO A: Edward Camilo Rodríguez NRC: 3644

SÉPTIMO SEMESTRE ADMINISTRACIÓN EN SALUD OCUPACIONAL 08 de Mayo de 2020

1.

¿Cuántos grupos de dos elementos se pueden formar de un conjunto que tiene 5

elementos? Solución No. 1 5∗5=52 =25 Rta: Se puede formar 25 grupos de dos elementos de un conjunto de cinco elementos. Solución No. 2 5

!∗3 ! 20 = =10 ∑ ¿ ( 5−25 !)∗2 ! = 5!∗4 3 !∗2! 2 2

Rta: Se puede formar 10 grupos de 2 elementos de un conjunto de cinco elementos 2.

¿Cuántas placas diferentes se pueden formar con los números dígitos y las letras del

alfabeto, si cada placa consta de tres letras y tres dígitos si no se permite la repetición? Solución 27∗26∗25∗10∗9∗8=12.636 .000 Rta: Se pueden formar 12.636.000 placas diferentes con de tres letras y tres dígitos. 3.

De un grupo de cuatro estudiantes se deben escoger dos para representar el colegio

¿Cuántos grupos distintos se pueden conformar? Solución

C nr =

n! ( n−r ) ! r !

C 42=

4! 4 !∗3 !∗2 ! 12 = = =6 2! 2 ! 2 ( 4−2 ) ! 2 !

Rta: Se pueden conformar 6 grupos distintos de 2 estudiantes cada uno.

4.

En un equipo de futbol hay 20 jugadores y entre ellos el entrenador quiere repartir

5 premios a sus mejores jugadores ¿de cuantas maneras puede hacerlo si los premios son diferentes? Solución C nr =

n! ( n−r ) ! r !

C 20 5 =

20! 20!∗19 !∗18 !∗17!∗16 !∗15 ! 1.860 .480 = = =15.504 15 ! 5!∗4 !∗3 !∗2!∗1 ! 120 ( 20−5 ) ! 5!

Rta: Existen 15.504 maneras de repartir 5 premios diferentes entre 20 jugadores. 5.

La junta directiva de un sindicato compuesta por 6 miembros, debe nombrar una

comisión compuesta por 3 de ellos para estudiar una propuesta que se quiere pasar a la presidencia de la compañía, relacionada con la modificación de los turnos actuales ¿de cuantas maneras posibles se puede formar esta comisión? Solución C 63=

6! 6 !∗5 !∗4 !∗3 ! 120 = = =20 6 ( 6−3 ) ! 3 ! 3 ! 3 !∗2!∗1 !

Rta: la comisión se puede formar de 20 maneras posibles. 6.

¿Cuántos números diferentes de placas se pueden formar con los números dígitos y

letras del alfabeto, si cada placa consta de tres dígitos y tres letras y se permite la repetición? Solución 27∗27∗27∗10∗10∗10=19.683 .000 Rta: Se pueden formar 19.683 .000 placas diferentes con repetición de tres letras y tres dígitos.

7.

Cuatro aspirantes en un concurso en una empresa (Jaime, juan, Santiago, diego)

fueron seleccionados para ocupar 4 cargos diferentes con asignaciones de sueldos diferentes de acuerdo al puesto ocupado. Mencione 5 de dichas clasificaciones en orden a los cargos 1, 2, 3,4 que ocuparían. Solución Cargo 1

Cargo 2

Cargo 3

Cargo 4

Jaime

Juan

Santiago

Diego

Jaime

Santiago

Juan

Diego

Jaime

Diego

Juan

Santiago

Jaime

Juan

Diego

Santiago

Juan

Jaime

Santiago

Diego

Juan

Jaime

Diego

Santiago

4 P4 =

4 !∗3 !∗2 !∗1 ! 24 = =24 0! ( 4−4 ) !

Rta: las asignaciones de cargos pueden hacerse de 24 maneras diferentes 8.

Un jefe de producción debe elegir tres de seis obreros disponible para realizar un

trabajo, de tal manera que cada uno de los obreros debe realizar un trabajo idéntico ¿Cuántas formas de seleccionar son posibles? Solución C nr =

n! ( n−r ) !

C 63=

6! 6 !∗5 !∗4 !∗3 ! = =120 3! ( 6−3 ) !

Rta: Se puede seleccionar 120 maneras de elegir 3 de 6 obreros para realizar un trabajo idéntico.

9.

Hay 10 aviones que vuelan entre las ciudades de Bogotá y Cartagena ¿de cuantas

maneras puede ir una persona de Bogotá a Cartagena y regresar en un avión diferente? Solución C nr =

n! ( n−r ) ! r !

C 10 2 =

10 ! 10 !∗9 !∗8 ! 90 = = =45 8 ! 2! 2 ( 10−2 ) ! 2!

Rta: una persona puede viajar de Bogotá a Cartagena y regresar de 45 formas diferentes 10. ¿De cuantas maneras se puede organizar 10 libros en un estante para representar en una feria de exposición? Solución 10 !=10∗9∗8∗7∗6∗5∗4∗3∗2∗1 10 !=3.628.800 Rta: Se pueden organizar 10 libros en un estante de 3.628 .800 posibles.