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• Andres Manuel Lopez

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18/11/2019

Estadística para los negocios

Introducción En el proceso de toma de decisiones en los negocios es de vital importancia tener datos e información relevante en la que sea posible apoyarse para decidir determinado plan de acción o estrategias a seguir. Por ejemplo piensa en lo siguiente: ¿Qué información consideras que utilizaron los directivos de Mazda para colocar una planta de ensamble de autos en Salamanca? ¿Qué información se requiere para abrir una nueva tienda departamental en una ciudad? ¿Qué información requiere una universidad para ofrecer una nueva carrera en algún plantel?, etc. ¿Podrías hacer un listado de la información requerida para cada caso? Ahora bien, ¿de dónde o cómo puedes obtener esta información? La respuesta a éstas y varias preguntas más es la estadística. Figura 1. Contabilidad superior 12 de abril 2011. (lópez, 2012).

Concepto Clave "[La] ESTADÍSTICA [es una] ciencia que recoge, organiza, presenta, analiza e interpreta datos con el fin de proporcionar una toma de decisiones más eficaz" (Lind, Marchal & Wathen, 2012, p. 5).

A través de esta Unidad revisarás algunos conceptos básicos de estadística en los negocios, lo que te permitirá que al final del Módulo puedas aplicar los métodos estadísticos que ayuden a soportar la toma de decisiones financieras en la organización. La Unidad se estructura de la siguiente manera:

Figura 2. Contabilidad superior 12 de abril 2011. (lópez, 2012).

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1. Muestra y población 1.1. Marco de muestreo Analiza el siguiente ejemplo:

Ejemplo En una campaña de mercadotecnia de un nuevo producto que lanza una compañía es muy importante conocer los programas que son los más vistos en la actualidad en México para poder incluir en ellos sus anuncios publicitarios, por lo cual revisa las mediciones de la audiencia televisiva, es decir la información que se obtiene al medir los programas más vistos en los hogares que forman parte de "un panel de televidentes" (es decir, sólo un grupo de televidentes). Reflexiona: ¿Por qué no se revisa la información de todos los televidentes de México? ¿Por qué se utiliza únicamente un panel de televidentes? Seguramente habrás pensando en el costo ¿qué costo tendría medir los programas que ven los televidentes de México? ¿qué costo tendría medir los programas que ven en un panel de televidentes? O en el tiempo ¿cuánto se tardarían en obtener la información solicitada? En este caso se toman mediciones de una porción de televidentes del total de televidentes de México que nos interesa analizar. En otras palabras se toma una muestra de una población. Revisa la definición de estos conceptos: Concepto Clave Lind y cols. (2012) señalan que la población se define como un "conjunto de individuos u objetos de interés o medidas que se obtienen a partir de todos los individuos u objetos de interés" (p.7) y la muestra es una "porción o parte de la población de interés" (p.7).

Una definición sencilla de ambos conceptos es: Población: Todos los elementos. Muestra: Elementos elegidos entre la población.

Figura 3. Población y muestra.

Reflexión Considerando las restricciones de recursos tales como tiempo, dinero, disponibilidad de personal, etc., es importante considerar que la mayoría de las decisiones financieras que se toman sobre una determinada población provienen de la información obtenida del análisis que se realiza a muestras representativas.

Para que una muestra pueda ser representativa de la población, es decir, que sus características representen a las de la población se es necesario contar con criterios y métodos estadísticos. Además, se debe cumplir con ciertos requerimientos y aspectos importantes para llevar a cabo la recolección de sus datos, algunos de los cuales son: Concepto Clave Elemento: objeto o individuo del cual se originan las mediciones o alrededor del cual se recaba la información. Unidades de muestreo: colecciones no traslapadas de elementos de la población que cubren la población completa. Marco de muestreo: lista de unidades de muestreo. Muestreo: Velazco (2003) define este concepto de la manera siguiente:

Muestreo es la selección de un número de unidades de estudio a partir de una población definida. Es una parte importante del diseño y metodología de una investigación, ya que se encuentra fuertemente relacionado con el grado de generalización que se pueda efectuar de los resultados obtenidos de un estudio específico (Velazco, 2003, p. 15).

Estos conceptos los puedes comprender mejor a través de los siguientes ejemplos prácticos:

CONCEPTO

EJEMPLO 1

EJEMPLO 2

ELEMENTO

UNA LÍNEA DE PRODUCCIÓN

LOS COSTOS DE LA PRODUCCIÓN EN UNA EMPRESA

UNIDADES DE MUESTREO

PIEZAS

DINERO

MARCO DE MUESTREO

LA LISTA DE PRODUCTOS QUE SE PRODUCEN

COSTO DE PRODUCCIÓN DE LA COMPETENCIA

Dos elementos importantes a elegir cuando se selecciona una muestra son: el método de muestreo y el tamaño de la muestra, para lo cual es muy importante conocer las características de la población como la cantidad y el patrón de variabilidad, en función del problema o decisión a tomar. Revisa el siguiente ejemplo:

Ejemplo En el inventario de una empresa se cuenta con 20,000 rollos de cable para teléfono. Debido a la rapidez con la que se necesita la información, el gerente del almacén considera necesario tomar una muestra representativa que le permita saber los colores de los rollos. ¿Cuántos cables tendrá que seleccionar (tamaño de la muestra y cómo debe elegirlos (método de muestreo)? Para seleccionar el tamaño de la muestra se debe tener un conocimiento previo del producto ¿sólo se maneja un color estándar? En ese caso únicamente es necesario revisar un rollo por cualquier método de muestreo y se sabrá el color de todos los demás. Si se sabe que se manejan sólo dos colores, se podría elegir que el tamaño de la muestra mínimo sea 2, aunque hay que tener cuidado ya que los dos rollos elegidos podrían ser del mismo color, por lo tanto se requerirá un tamaño de muestra mayor para identificar ambos colores. A mayor variabilidad en los colores (es decir, a mayor variabilidad en la población que se está estudiando) se requiere un tamaño de muestra mayor para poder identificar todos los colores u opciones disponibles. Existen diferentes maneras para determinar el tamaño de muestra que revisaremos más adelante. Ahora bien, para seleccionar el método de muestreo también requieres conocer la población, por ejemplo, si los rollos de cable están mezclados de manera uniforme, los puedes seleccionar al azar, pero si los cables están almacenados por zonas, tendrías que seleccionar un método de muestreo donde incluyas todas las diferentes zonas. Por lo tanto el método de muestreo dependerá de la forma en que están distribuidos las piezas o elementos.

1.2 Métodos de muestreo Revisa el siguiente mapa conceptual en el que se muestran los tipos de muestreo y sus subclasificaciones.

Figura 4. Tipos de muestreo.

El muestreo más utilizado es el probabilístico, del cual el aleatorio simple es el más práctico en estudios estadísticos. Centro de información digital Para profundizar en los diferentes tipos de muestreo revisa el libro electrónico Muestreo y tamaño de la muestra. Una guía práctica para personal de salud que realiza investigación, cuyos datos para su búsqueda se presentan a continuación: Base de datos e-libro Título: Muestreo y tamaño de la muestra. Una guía práctica para personal de salud que realiza investigación Autor: Velasco Rodríguez, Víctor Manuel Editorial: El Cid Editor Fecha de publicación: 2003 Secciones a consultar: 1.3 Tipos de muestreo (de la página 17 a la 22) ID: 10022810

1.3 Tamaño de la muestra Una vez que se ha seleccionado el método de muestreo es necesario saber: ¿Cuántos elementos se analizarán para que la muestra sea representativa? Como revisaste en el apartado anterior, hay que conocer la población ya que no existe una respuesta única a esta pregunta.

Figura 5. Muestreo.

Velasco (2003) afirma que: Existen al menos tres maneras para poder conocer cuántos elementos se requieren en la muestra, aunque los tres caminos tienen los mismos principios. El primero, es someter los datos del estudio a fórmulas preestablecidas y mediante el desarrollo de las mismas, obtener dicho número. El segundo consiste en consultar tablas precalculadas, en donde, mediante la ubicación de los datos del estudio en las hileras y columnas correspondientes, se localice el número buscado. Y por último, incluir los datos en algún paquete estadístico dedicado a esta tarea para obtener el resultado mediante un cálculo electrónico (Velasco, 2003, p. 38).

Aunado a lo anterior, en la siguiente Unidad comprenderás que dependiendo de la distribución de probabilidad utilizada, el tamaño de muestra es diferente. Notas Imprimir

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unidades de estudio que pueden ser personas, comunidades, instituciones, expedientes, muestras de laboratorio, especimenes de biopsia, etc. Una muestra debe ser: • Representativa: Que implica tener todas las características importantes de la población de la que se tomó, en proporciones similares. Esto es para que el investigador pueda hacer inferencias válidas respecto a toda la población de donde obtuvo su muestra, es decir, que pueda cubrir uno de los requisitos para transpolar los resultados de su muestra hacia la población de donde la obtuvo. • Adecuada: Se refiere a su tamaño y viene a responder a la segunda pregunta. Se calcula con diversas fórmulas establecidas de acuerdo a si el estudio busca una proporción existente en una población (por ejemplo un estudio de prevalencia), diferencias entre las medias o las proporciones de dos poblaciones, correlación entre dos o más factores, factores de riesgo (estudios de riesgos relativos o razones de momios), pruebas diagnósticas (estudios de sensibilidad, especificidad y valores predictivos), etc. Los capítulos 2 y 3 abordan este tema. Para responder la tercera pregunta, hay que conocer los diferentes métodos de muestreo, que es el objetivo de este primer capítulo.

1.3. TIPOS DE MUESTREO A) No Probabilístico: si la muestra es escogida por medio de un proceso subjetivo o arbitrario de modo que la probabilidad de selección de cada unidad de la población no es conocida (se utiliza con frecuencia cuando no se conoce el marco muestral). B) Probabilístico: cuando el método de selección de la muestra permite que todos los elementos de la población tengan la misma probabilidad de ser seleccionados en la muestra. Utiliza 17

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procedimientos de selección aleatoria para asegurar que cada unidad de la muestra se seleccione por probabilidad (es factible si se conoce el marco muestral, es decir, se cuenta con un listado completo de todas las unidades que componen la población). El siguiente esquema nos presenta en forma global los tipos de muestreo:

NO PROBABILÍSTICO

Por conveniencia (a criterio) Por casos consecutivos Por cuota

PROBABILÍSTICO

Aleatorio simple Sistemático Estratificado Por conglomerados Multietápico

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1.3.1. Muestreo no probabilístico Es aquel muestreo en el que la probabilidad de selección de cada unidad muestral no es igual ni conocida. 1.3.1.1. Por conveniencia. Se seleccionan a las unidades de estudio que se encuentren disponibles al momento de la recolección de datos. Su ventaja es que es más fácil, económico y accesible y puede dar una visión inicial buena. Se usa en estudios exploratorios. Su desventaja es que puede ser poco representativo, algunas unidades estarán subrepresentadas y otras sobrerrepresentadas. Una variación de éste es el llamado muestreo a criterio, donde además de encontrarse disponibles, se elige a los que se suponen más apropiados para participar en el estudio 1.3.1.2. Por casos consecutivos. Consiste en elegir a cada paciente que cumpla con los criterios de selección dentro de un intervalo de tiempo específico o hasta alcanzar un número definido de pacientes. Es el mejor y el más fácil de los muestreos no 18

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probabilísticos ya que su limitante solamente es la duración del estudio. Su problema es precisamente cuando la duración es demasiado corta para representar adecuadamente todos los factores estacionales o cambios que puedan producirse con el tiempo y que sean importantes para la pregunta que se investiga (por ejemplo, prevalencia de infecciones respiratorias en un estudio que abarque dos meses e inicie en abril). 1.3.1.3. Por cuotas. Se seleccionan unidades de estudio de cada uno de los subgrupos que componen la población en una cuota predeterminada, por ejemplo, si hablamos de edades, seleccionar un porcentaje de cada uno de los grupos de edad. Asegura que un determinado número de unidades de muestreo de diferentes categorías aparezcan en la muestra de modo que todos queden representados. Es útil para balancear las unidades de estudio pero no se obtiene la representatividad de la población.

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1.3.2. Muestreo probabilístico Es aquel donde el método de selección de la muestra permite que todos los elementos de la población tengan la misma probabilidad de ser seleccionados en la muestra. 1.3.2.1. Aleatorio simple. Cada individuo tiene la misma probabilidad de ser seleccionado para el estudio. Requiere tener una lista numerada de todas las unidades del marco muestral, decidir el tamaño de la muestra, seleccionar la muestra al azar mediante tablas de números aleatorios, calculadora o computadora. Generalmente la selección se hace “sin remplazo” esto es, que el individuo seleccionado no vuelve a ser tomado en cuenta para el sorteo. 1.3.2.2. Sistemático. Todos los individuos se seleccionan a intervalos regulares, cada K elemento (el tercero, quinto, décimo). Se selecciona dividiendo el total de población entre el número de elementos deseados lo que nos dará el intervalo de cada cuán19

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tos se eligen (por ejemplo, en una población de 300 elementos y un tamaño de muestra requerido de 60, 300/60 = 5, se escogerá cada quinto elemento). Puede tomarse el elemento inicial de cada grupo o el medio, aunque esto se comporta erráticamente, por lo que es preferible tomar el primer elemento de manera aleatoria y los demás de acuerdo con la sistematización que se haya determinado (por ejemplo, si el primer elemento elegido aleatoriamente fue el Nº 4, el siguiente será 4 + 5 = 9, el que le sigue será el 14, etc.). No debe utilizarse cuando existe repetición cíclica inherente al marco de muestreo (por ejemplo los días de la semana). Ventajas sobre el aleatorio simple: Es más fácil sacar una muestra sin errores y ahorra tiempo. Desventajas sobre el aleatorio simple: El riesgo de sesgo es mayor. 1.3.2.3. Estratificado. Se divide primero a la población en estratos pertinentes (subgrupos) y luego de cada estrato se selecciona la muestra aleatoria, es decir, las extracciones de la muestra deben hacerse independientemente en los diferentes estratos (es una muestra aleatoria simple en cada estrato). Es posible sólo cuando se conoce la proporción de la población en estudio que pertenece a cada grupo de interés. Las subpoblaciones no deben traspolarse (deben ser mutuamente excluyentes) y en su conjunto corresponden a toda la población (n1 + n2 + n3 + ni = N). El muestreo estratificado se utiliza en algunas situaciones como: a) Cuando se requiere tener una precisión conocida en algunas subdivisiones de la población; b) Por conveniencia administrativa; c) Por dificultades específicas en algunas partes de la población, y d) Para favorecer el análisis de grupos más homogéneos dentro de la heterogeneidad de la población. En el muestreo estratificado puede mejorarse la precisión de la medición sobre el aleatorio simple si se cumplen tres requisitos que son: a) La población consta de subconjuntos que varían mucho en tamaño; b) Las principales variables a medir están ínti20

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mamente relacionadas con los tamaños de las instituciones, y c) Si se cuenta con una buena medida del tamaño para establecer los estratos. El problema que se presenta es que la mejor asignación para una característica no necesariamente es la mejor para otra, por lo que se sugiere reducir las características consideradas en la asignación a un número relativamente pequeño (es decir, estratificar de acuerdo con el menor número de variables en estudio posible), y calcular la asignación óptima para cada característica por separado y verificar hasta que punto existe desacuerdo. La diferencia del muestreo aleatorio estratificado con el sistemático es que el sistemático estratifica la población en n estratos que consisten en las primeras k unidades, las segundas k unidades, etc. y las unidades ocurren en la misma posición relativa del estrato, mientras que en el aleatorio estratificado, la posición dentro del estrato se determina separadamente por aleatorización dentro de cada estrato. 1.3.2.4. Por conglomerados. Es la selección de grupos de unidades de estudio, en lugar de unidades de estudio individuales (generalmente son unidades geográficas u organizacionales). Su principal ventaja es que no se necesita el marco muestral de las unidades de estudio individuales. Su desventaja es que si no se incluyen en el estudio a todos los individuos de cada conglomerado se puede generar sesgo. Es un método menos preciso y requiere muestras de mayor tamaño. Su principal uso es en estudios epidemiológicos. 1.3.2.5. Multietápico. Se efectúa en pasos o fases (etapas) y habitualmente involucra más de un método de muestreo. Sus principales ventajas son que no se requiere un listado de las unidades de estudio, inicialmente el listado de los conglomerados es suficiente y luego sólo se requiere la lista de los conglomerados seleccionados y de la muestra de las unidades. Además, la muestra es más fácil de seleccionar ya que las unidades están 21

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físicamente unidas en grupos en vez de diseminadas en toda la población de estudio. Su desventaja es que hay más probabilidad que la muestra final no sea representativa de la población y depende del número de conglomerados seleccionados en la primera etapa; a más conglomerados seleccionados existe mayor representatividad. Los métodos probabilísticos de muestreo son los que mejor se acercan a lograr la representatividad de la muestra, sin embargo no la garantizan en forma absoluta, ya que siempre estará presente la probabilidad de que el azar determine diferencias entre la muestra y la población, lo cual se puede medir mediante métodos estadísticos. Además, el no trabajar con toda la población, puede dar lugar a que los resultados de la muestra no necesariamente correspondan a los de la población. Lo anterior se debe a errores metodológicos por mala aplicación de la técnica de muestreo, lo cual recibe el nombre de sesgo en el muestreo, que es un error sistemático en los procedimientos de muestreo que lleva a la distorsión de los resultados del estudio.

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1.4. SESGO EN EL MUESTREO Es importante reconocer la posibilidad de tener sesgos de muestreo en nuestros estudios ya que ello merma su validez externa (capacidad de transpolar resultados a la población). Las principales fuentes de sesgo en el muestreo son: a) No respuesta, que es la no participación de personas que originalmente se encontraban incluidas en el estudio, por no haberse presentado, por negarse a responder o participar, o por cualquier otra causa. La razón por la cual produce sesgo es porque rompe o anula el beneficio que la selección aleatoria había logrado. Es la causa de sesgo más frecuente y para evitarlo se sugiere: 22

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2. Tipos de estudios Generalmente, el estudio de la estadística se divide en dos categorías: la estadística descriptiva y la estadística inferencial. Consulta en el siguiente esquema la información más importante sobre cada una de estas categorías Instrucciones Haz clic en definición, características o ejemplos según desees saber ya sea de la estadística descriptiva o de la estadística inferencial. DEFINICIÓN

CARACTERÍSTICAS

EJEMPLOS

DESCRIPTIVA

INFERENCIAL

"Métodos para organizar, resumir y presentar datos de manera informativa" (Douglas, Marchal & Wathen, 2012, p. 6)

"Métodos que se emplean para determinar una propiedad de una población con base en la información de una muestra de ella" (Douglas, Marchal & Wathen, 2012, p. 7)

También puedes analizar las diferentes ramas de la estadística en el siguiente diagrama.

2. Tipos de estudios Generalmente, el estudio de la estadística se divide en dos categorías: la estadística descriptiva y la estadística inferencial. Consulta en el siguiente esquema la información más importante sobre cada una de estas categorías Instrucciones Haz clic en definición, características o ejemplos según desees saber ya sea de la estadística descriptiva o de la estadística inferencial. DEFINICIÓN

CARACTERÍSTICAS

EJEMPLOS

DESCRIPTIVA

INFERENCIAL

Estudia poblaciones describiendo su comportamiento según condiciones o características de interés

Definición de hipótesis en torno a las características de interés

Se encarga de utilizar información conocida con el propósito de resumirla con respecto a una situación de interés

Se encarga de utilizar la información de la muestra para deducir algo con respecto a una población grande de la cual no se tiene información completa Depende de la Estadística Descriptiva

También puedes analizar las diferentes ramas de la estadística en el siguiente diagrama.

2. Tipos de estudios Generalmente, el estudio de la estadística se divide en dos categorías: la estadística descriptiva y la estadística inferencial. Consulta en el siguiente esquema la información más importante sobre cada una de estas categorías Instrucciones Haz clic en definición, características o ejemplos según desees saber ya sea de la estadística descriptiva o de la estadística inferencial. DEFINICIÓN

CARACTERÍSTICAS

EJEMPLOS

DESCRIPTIVA

INFERENCIAL

De una muestra "el 15% de los hombres entrevistados les gusta el color azul"

A el 15% de los hombres en México les gusta el color azul

El 80% de las mujeres entrevistadas les gusta comprar ropa antes de asistir a una fiesta

A el 80% de las mujeres en México les gusta comprar ropa antes de asistir a una fiesta

La tasa de nacimiento en México ha descendido en los últimos años

El 45% de las ventas en las tiendas departamentales es por medio de tarjeta de crédito

También puedes analizar las diferentes ramas de la estadística en el siguiente diagrama.

Figura 6. Ramas de la estadística (Monroy, 2008, p. 27).

Por otra parte, hay otros autores que consideran la teoría de la probabilidad dentro de la estadística inferencial. Notas Imprimir

Ejercicio 1. Conceptos de estadística Introducción El propósito de este Ejercicio es que reafirmes los conceptos básicos de estadística. Importante Este ejercicio no tiene valor en tu calificación final y lo puedes realizar las veces que consideres necesario. Recuerda que los ejercicios se te proporcionan para que verifiques tu aprendizaje, por lo que en caso de que detectes elementos que no te hayan quedado claros revisa nuevamente el contenido de esta Unidad y exprésale a tu asesor cualquier duda.

Instrucciones 1) Responde cada una de los planteamientos que se te presentan, para lo cual haz clic en la opción que desees. 2) En cuanto selecciones una respuesta, el sistema te indicará si elegiste la opción correcta o no. 3) Si tu respuesta fue incorrecta, realiza lo siguiente: Vuelve a leer la pregunta y, si lo consideras necesario, consulta la información que revisaste hasta el momento en la Unidad. Para responder nuevamente la pregunta, haz un clic en el botón Reiniciar. REINICIAR Completa el siguiente planteamiento:

El gobierno de Guanajuato quiere conocer el peso de la población infantil (niños de entre 6 y 10 años) del estado para crear estrategias o campañas de control para lo cual analiza a 1000 niños con edad entre 6 y 10 años. Por lo tanto en esta situación la muestra es: _______________ niños de México 1000 niños con edad entre 6 y 10 años niños con edad entre 0 y 6 años niños del estado de Guanajuato de entre 6 y 10 años Determina si el siguiente enunciado es verdadero o falso. Se sabe que cada año nacen más de 450 mil bebés cuyas madres tenían menos de 19 años al momento del parto. Esta información representa una estadística descriptiva. Verdadero Falso Determina si el siguiente enunciado es verdadero o falso. Se sabe que cada año nacen más de 450 mil bebés cuyas madres tenían menos de 19 años al momento del parto. Esta información representa una estadística inferencial. Falso Verdadero

Determina si el siguiente enunciado es verdadero o falso. En una encuesta realizada a 1000 jóvenes se encontró que 400 prefieren revisar sus redes sociales a leer un libro. Por lo tanto se afirma que el 40% de los jóvenes en México tienen preferencia por enlazarse a sus redes sociales a leer un libro. Esta información representa una estadística inferencial. Verdadero Falso Elige la opción que le corresponda al siguiente planteamiento. Es la definición de muestra: Método para organizar, resumir y presentar datos de manera informativa Porción o parte de la población de interés Característica sobre la cual se asienta nuestro interés Conjunto de individuos u objetos de interés o medidas que se obtienen a partir de todos los individuos u objetos de interés Elige la opción que le corresponda al siguiente planteamiento. Es la definición de población: Característica sobre la cual se asienta nuestro interés Método para organizar, resumir y presentar datos de manera informativa Porción o parte de la población de interés Conjunto de individuos u objetos de interés o medidas que se obtienen a partir de todos los individuos u objetos de interés Elige la opción que le corresponda al siguiente planteamiento. Tipo de muestreo en el cual el método de selección de la muestra permite que todos los elementos de la población tengan la misma probabilidad de ser seleccionados en la muestra. Muestreo por casos consecutivos Muestreo probabilístico Muestreo no probabilístico Muestreo por conveniencia Elige la opción que le corresponda al siguiente planteamiento. Tipo de muestreo en el que cada individuo tiene la misma probabilidad de ser seleccionado para el estudio. Muestreo no probabilístico Muestreo aleatorio simple Muestreo por conveniencia Muestreo por casos consecutivos REINICIAR Notas Imprimir

3. Definición del problema, objetivo e hipótesis Analiza el siguiente ejemplo:

Ejemplo En una empresa de zapatos, el mes pasado se entregaron tarde el 5% de los pedidos a los clientes. Juan es director del departamento de calidad de esta empresa y le reportaron del departamento de ensamble, que la piel para elaborar los zapatos ha llegado con problemas de calidad del primer proceso que es corte.

Entre los principales problemas encontrados está la piel manchada, lo cual provoca un 70% de piezas rechazadas; esta situación obligó a incrementar el nivel de inspección del proceso de corte antes de enviar las piezas a ensamble de los zapatos. El personal de calidad, ha inspeccionado varios lotes que salieron del departamento de corte, pero esta inspección ha retrasado las entregas al siguiente departamento, por lo que el supervisor ensamble le pidió a Juan más gente de apoyo para inspeccionar al 100% y surtirlos a tiempo. El jefe de Juan le pide resolver el problema de su área de manera inmediata. ¿Qué decisiones tendrá que tomar Juan? ¿Qué problema tendrá que resolver primero? ¿Será su principal problema la entrega tarde del 5% de los pedidos a los clientes o los problemas de calidad de la piel generados en el departamento de corte o la falta de gente en el área de calidad para inspeccionar más rápido? Cuando es necesario tomar una decisión derivada de un problema existente, el primer paso es definir el problema, en donde se trata de entenderlo y plantearlo adecuadamente. Para realizar dicho planteamiento se busca contestar las preguntas: quién, qué, dónde, cuándo, cuánto y el cómo. ¿Cómo quedaría definido el problema del ejemplo anterior? Contesta las siguientes preguntas: ¿Quién? Departamento de corte ¿Qué? La piel se está manchando lo que genera un rechazo de calidad ¿Dónde? En la piel de los zapatos ¿Cuándo? El mes pasado ¿Cuánto? El 70% de las piezas ¿Cómo? Piel manchada

Es decir, en un enunciado quedaría como: en el departamento de corte, el mes pasado el 70% de las piezas tuvieron manchas, lo que genera piezas rechazadas y retrasos en producción. Una vez definido el problema, el siguiente paso será tratar de resolverlo para lo cual se busca la causa raíz y posibles acciones a realizar. En este paso es necesario analizar el proceso propio y tomar decisiones en cuanto al valor que puede tomar algún parámetro (media, varianza), para lo cual es posible utilizar a la estadística inferencial ya que en muchos casos se obtiene información de solo una muestra de la población y con base en ello estimar un parámetro de la misma a partir de un estadístico de muestra.

Durante el análisis estadístico en muchos casos es necesario realizar una afirmación sobre un parámetro de la población para después verificar su validez. A esta(s) respuesta(s) tentativa(s) o afirmaciones se le llama hipótesis. Concepto Clave "HIPÓTESIS [es una:] Afirmación relativa a un parámetro de la población sujeta a verificación" (Lind y cols. (2012, p. 334).

Multimedia Te invito a revisar el siguiente video en donde aprenderás sobre las características de una hipótesis

13. Formulación de hipótesis | Metodología de la investigación científica. Disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=aMnh_bmKG7Y

Antes de tomar una decisión, algunos ejemplos de las afirmaciones que tal vez quieras probar son: El promedio de salario de los recién egresados en México de las carreras de Ingeniería. El dinero promedio que gasta un vacacionista en México. El dinero promedio que gasta un padre de familia de la clase media, etc. Ya estudiaste la relación entre la definición del problema y la(s) hipótesis, es decir, al plantear el problema como una pregunta las respuestas tentativas serán las hipótesis, ahora bien, los objetivos son los que guiarán para comprobar la veracidad de las respuestas o hipótesis. Si se realiza un correcto planteamiento del problema, los objetivos también tienen que estar bien definidos, para que faciliten la elaboración la hipótesis. Entonces, ¿cómo deben plantearse los objetivos? Biosca (2005) menciona que los objetivos deben tener las siguientes características: Claros: entendibles para todos los integrantes de la organización. Medibles: deben incluir un indicador que sirva para medir su logro y monitorearlo periódicamente. Alcanzables: para que sea factible lograrlos Tener plazo: para saber cuándo hacerlo, o el tiempo en el que se logrará. Coherentes: con la estrategia de la empresa. Por lo tanto, continuando con el ejemplo del problema de calidad en la piel puedes determinar un objetivo como: Incrementar la calidad de los sub-ensambles del departamento de corte un 50% en el próximo mes. Notas Imprimir

4. Variables De acuerdo con Richards y LaCava (1980) "si una característica sobre la cual se asienta nuestro interés puede tomar distintos valores o tiene diferentes resultados, se llama una variable" (p.18). Existen dos tipos de variables, revisa la siguiente figura:

Figura 7. Tipos de variables.

Ejemplo Una maestra tiene la inquietud de abrir una escuela primaria privada en el municipio de Irapuato. Quiere saber la afluencia de alumnos que podría tener en su escuela, para lo cual requiere analizar los datos de la niñez del municipio. ¿Qué características requiere analizar?

Figura 8. Ejemplo de variables.

¿Es clara la diferencia entre cada una de las variables? ¿Se te ocurren otras variables que tendría que analizar la maestra antes de tomar la decisión de abrir la escuela? Notas Imprimir

5. Métodos descriptivos 5.1 Tablas de contingencia Como revisamos anteriormente, la estadística descriptiva se define como los métodos para organizar, presentar datos o resumirlos de manera informativa. Asimismo, existen varias herramientas que podremos utilizar dependiendo el problema u objeto de estudio, por ejemplo: tablas, gráficas, diagramas, etc. A continuación analizaremos una herramienta para clasificar los datos recopilados: la tabla de contingencia. Concepto Clave "TABLA DE CONTINGENCIAS. Tabla que se utiliza para clasificar observaciones de una muestra, de acuerdo con dos o más características identificables". (Lind y cols. 2012, p. 162)

Ejemplo Raymundo es el supervisor de producción de una planta de velas en el estado de Guanajuato. Una variable cualitativa que revisan al final de la línea de producción es que las velas no estén rotas, es decir, si una vela está rota se considera defectuosa y la envían a scrap o, si no está rota, es aceptable y la envían a empaque. La semana pasada su jefe le pidió un plan para reducir el scrap de las piezas defectuosas. En el proceso de producción existen 3 máquinas que fabrican las velas, por lo que Juan le pidió al técnico que le recopilara información de la producción del día, quien le proporcionó los siguientes datos: Se produjeron 65 velas con las siguientes características de calidad e identificación de la máquina que la había fabricado.

Figura 9. Velas (de Matos, 2012).

Pieza Máquina Resultado

Pieza Máquina Resultado

1

3

Aceptada

34

2

Aceptada

2

2

Rechazada

35

1

Aceptada

3

3

Rechazada

36

3

Aceptada

4

3

Aceptada

37

2

Aceptada

5

3

Aceptada

38

2

Rechazada

6

2

Aceptada

39

3

Aceptada

7

1

Rechazada

40

1

Aceptada

8

2

Aceptada

41

1

Aceptada

9

1

Aceptada

42

3

Aceptada

10

2

Rechazada

43

2

Aceptada

11

1

Aceptada

44

1

Rechazada

12

1

Aceptada

45

3

Rechazada

13

1

Rechazada

46

1

Aceptada

14

1

Aceptada

47

2

Aceptada

15

2

Aceptada

48

2

Aceptada

16

2

Aceptada

49

3

Aceptada

17

1

Aceptada

50

2

Rechazada

18

3

Aceptada

51

2

Aceptada

19

2

Aceptada

52

2

Aceptada

20

3

Aceptada

53

1

Aceptada

21

2

Aceptada

54

3

Aceptada

22

3

Aceptada

55

3

Aceptada

23

1

Aceptada

56

3

Aceptada

24

3

Aceptada

57

2

Aceptada

25

2

Rechazada

58

2

Rechazada

26

3

Aceptada

59

3

Aceptada

27

1

Aceptada

60

1

Aceptada

28

1

Rechazada

61

3

Aceptada

29

2

Rechazada

62

2

Aceptada

30

2

Aceptada

63

2

Aceptada

31

1

Aceptada

64

3

Aceptada

32

1

Aceptada

65

2

Rechazada

33

1

Aceptada

En primer lugar integra la información en una tabla de contingencia. Por medio de esta tabla podrás resumir los datos de dos variables de interés. Continuando con el ejemplo de Raymundo, la tabla quedaría de la siguiente manera:

Tabla 1. Tabla de contingencia.

Ya que se cuenta con la información clasificada se procede a analizarla y comparar la calidad de las máquinas, por ejemplo: en la máquina 1: 4 de cada 20 piezas son defectuosas, es decir, el 20%; en la máquina 2: 8 de cada 25 piezas son defectuosas, es decir, el 32%; y en la máquina 3: 2 de cada 20 piezas son defectuosas , es decir, 10%.

También se puede conocer cuál es la máquina que produce la mayor cantidad de piezas, y es la máquina 2 con un 38% del total de la producción. ¿Qué otra información podrías obtener de una tabla de contingencia? Notas Imprimir

Ejercicio 2. Tipos de variables Introducción El propósito de este Ejercicio es que reafirmes los conceptos revisados hasta ahora. Importante Este ejercicio no tiene valor en tu calificación final y lo puedes realizar las veces que consideres necesario. Recuerda que los ejercicios se te proporcionan para que verifiques tu aprendizaje, por lo que en caso de que detectes elementos que no te hayan quedado claros revisa nuevamente el contenido de esta Unidad y exprésale a tu asesor cualquier duda.

Instrucciones 1) Responde cada una de las preguntas que se te presentan, para lo cual haz clic en la opción que desees (a, b o c) 2) En cuanto selecciones una respuesta, el sistema te indicará si elegiste la opción correcta o no. 3) Si tu respuesta fue incorrecta, realiza lo siguiente: Vuelve a leer la pregunta, si es necesario consulta las lecturas de la Unidad que te ayuden a responderla. Para responder nuevamente las preguntas, haz un clic en el botón Reiniciar. REINICIAR Completa el siguiente planteamiento.

La variable 'hijos en una familia' es una variable del tipo ____________ cuantitativa continua cuantitativa discreta cualitativa no puede ser una variable Completa el siguiente planteamiento. La variable 'peso de un estudiante' es una variable del tipo______________ cualitativa cuantitativa continua cuantitativa discreta no puede ser una variable Completa el siguiente planteamiento. La variable 'tipo de automóvil que poseen los trabajadores de una empresa' es una variable del tipo ___________ cualitativa cuantitativa discreta cuantitativa continua no puede ser una variable

Completa el siguiente planteamiento. Se quiere realizar un estudio sobre el 'salario de los trabajadores en la región del Bajío', esta es una variable del tipo ___________ cuantitativa continua cuantitativa discreta cualitativa no puede ser una variable Lee la siguiente situación y elige la opción que responda a la pregunta. En una empresa han tenido problemas con la calidad de las velas ya que están llegando rotas, si el producto no viene roto es aceptable y pasa al departamento de empaque y si está roto es rechazado y lo mandan a scrap, ¿a qué tipo de variable se refiere en este caso? cualitativa cuantitativa continua cuantitativa discreta cualitativa discreta Lee la siguiente situación y elige la opción que responda a la pregunta. En una empresa de velas han teniendo problemas en el departamento de empaque ya que están mandando cajas con menor cantidad de velas por lo que inspeccionarán un lote de 50 cajas contando las velas en cada una, ¿a qué tipo de variable se refiere en este caso? cuantitativa discreta cuantitativa continua cualitativa cualitativa discreta Completa el siguiente planteamiento. La variable 'número de computadoras' es un variable del tipo _____________ cuantitativa discreta cuantitativa continua cualitativa cualitativa discreta Completa el siguiente planteamiento. La variable 'estado de nacimiento de los gerentes de una empresa' es una variable del tipo __________ cualitativa cuantitativa continua cuantitativa discreta cualitativa discreta Completa el siguiente planteamiento. Un ejemplo de una variable de tipo cuantitativa continua es: peso de los niños de 1º de primaria número de niños inscritos en 1º de primaria color de ojos de los niños de 1º de primaria género de los niños de 1º de primaria REINICIAR Notas Imprimir

Referencias Biosca, D. (2005). Cómo dirigir con éxito. Barcelona, España: Gestión 2000. Lind, D., Marchal, W. & Wathen, S. (2012). Estadística aplicada a los negocios y la economía (15 ed.). México: McGraw Hill. Richards, L. & LaCava, J. (1980). Estadística en los negocios: ¿por qué y cuándo? México: McGraw Hill. Velasco, V. (2003). Muestreo y tamaño de la muestra. Una guía práctica para personal de salud que realiza investigación. Argentina: El Cid Editor. Recuperado de la base de datos Ebrary (10022810)

Referencias de las imágenes de Matos, P. (2012). Velas. Recuperada de https://www.flickr.com/photos/lograi/13957545040/ (imagen publicada bajo licencia Creative Commons Atribution 2.0 Generic, de acuerdo con: https://creativecommons.org/licenses/by/2.0/) López, M. (2011). Contabilidad superior 12 de abril 2011. Recuperada de https://www.flickr.com/photos/78033179@N03/6931639220 (imagen publicada bajo licencia Creative Commons Atribution 2.0 Generic, de acuerdo con: https://creativecommons.org/licenses/by/2.0/). Monroy, S. (2008). Estadística descriptiva. México: Instituto Politécnico Nacional. Recuperado de la base de datos E-libro Cátedra (10436604).

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Bibliografía Lind, D., Marchal, W. & Wathen, S. (2011). Estadística aplicada a los negocios y a la economía. México: McGraw-Hill Interamericana. Recuperado de la base de datos e-libro Cátedra (10485736).

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