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• Yandira Flores de Ruano

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UNIVERSIDAD GALILEO ESTADISTICA APLICADA II Inge. OTTO CALLEJAS 2do. Trimestre 2,018 EXAMEN PARCIAL NOMBRE:______________________________________CARNÉ:________________ CENTRO:___________________FECHA:_______________DÍA:_________________ INSTRUCCIONES: Lea cuidadosamente cada uno de los enunciados, está prohibido utilizar libros o apuntes durante la evaluación, debe desarrollar la evaluación en el cuadernillo asignado por el tutor, su respuesta final debe ser con lapicero ¨¨Negro¨¨ o ¨¨Azul¨¨, se calificará si el procedimiento coincide con su respuesta final, Evite utilizar corrector. _________________________________________ Firma del Alumno Serie I: Conteste los siguientes enunciados que se le presentan a continuación. Valor: 10 PUNTOS 1. Es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera. Nivel de Riesgo / Nivel de Significancia 2. Es el enunciado que se acepta si los datos de la muestra ofrecen suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula. Hipótesis Alternativa 3. Este tipo de error acepta la hipótesis nula cuando es falsa. Error Tipo II 4. Afirmación relativa a un parámetro de la población sujeta a verificación. Hipótesis 5. Posible consecuencia de negar a determinados miembros de una población la oportunidad de ser seleccionados para la muestra. Como resultado, la muestra puede no ser representativa de la población. Sesgo

Serie II: Resuelva los siguientes casos que se le presentan. Valor: 20 PUNTOS 1. Un estudio reciente de 26 residentes de Conway, SC. Reveló que habían vivido en su domicilio actual un promedio de 9.3 años. La desviación estándar de la muestra es de 2 años. a) ¿Cuál es la media poblacional? b) ¿Cuál es el mejor estimador de la media poblacional? c) ¿Cuál es el error estándar del estimador? d) Desarrolle un intervalo de confianza de 90% de la media poblacional

(

√

)

( √

)

−

𝜇 = 0.3483

√

√

𝜇

R/ El intervalo de confianza es de 73.89%

2. De acuerdo con una encuesta realizada por ABC News, 40% de los estadounidenses no desayuna. Una muestra de 30 estudiantes universitarios reveló que 16 no lo habían hecho ese día. Utilice un nivel de significancia de 0.01 para verificar si los estudiantes universitarios son más propensos a no desayunar.

−

( √

− ( −

R/ No se rechaza la hipótesis Nula, con un nivel de Significación de 0.01

3. Como parte de una encuesta reciente entre parejas en que los dos cónyuges trabajan, un psicólogo industrial determinó que 900 hombres de 1,500 encuestados creen que es justa la división de tareas domésticas. Una muestra de 1,600 mujeres reveló que 970 creen que la división es justa. Con un nivel de significancia de 0.01. ¿es razonable concluir que es más alta la proporción de hombres que creen que es justa la división de tareas domésticas? Cuál es el VALOR p

(

−( √

(

− (

√

R/ Se acepta la hipótesis, se considera que la división es justa.

Serie II: Resuelva los siguientes casos que se le presentan. Valor: 20 PUNTOS Problema No. 1 Una empresa está interesada en lanzar un nuevo producto al mercado. Tras realizar una campaña publicitaria, se toma la muestra de 1 000 habitantes, de los cuales, 25 no conocían el producto. A un nivel de significación del 1% ¿apoya el estudio las siguientes hipótesis? A. Si mucho el 3% de la población no conoce el nuevo producto. B. Más del 3% de la población no conoce el nuevo producto. C. Menos del 2% de la población no conoce el nuevo producto. D. El 2.8% no conoce el nuevo producto. ̅

̅

−

√ (−

− √

− √

( −

−

−

R/ Se rechaza la hipótesis, ya que -0.9269 es menor que 2.326, ya que es cierto que si mucho el 3% no conoce el nuevo producto.

−

R/ Se acepta la hipótesis con un nivel de significancia de 2.326, ya que no es cierto que más del 3% no conoce el producto.

− ( −

√

R/ Es rechazada ya que Z prueba 1.13 es menor que Z tabla 2.326, por lo que es cierto que menos del 2% no conoce el nuevo producto.

− √

( −

−

−

R/ Se rechaza ya que -0.573 es menor que 2.326. Por lo que es cierto que el 2.8% no conoce el nuevo producto.

Problema No. 2 Un investigador de mercados y hábitos de comportamiento afirma que el tiempo que los niños de tres a cinco años dedican a ver la televisión cada semana se distribuye normalmente con una media de 22 horas y desviación estándar 6 horas. Frente a este estudio, una empresa de investigación de mercados cree que la media es mayor y para probar su hipótesis toma una muestra de 64 observaciones procedentes de la misma población, obteniendo como resultado una media de 25. Si se utiliza un nivel de significación del 5%. Verifique si la afirmación del investigador es realmente cierta.

̅

̅− √

− √

R/ Se rechaza por que es mayor que Z tabla 1.645. Por lo tanto el tiempo que los niños de 3 a 5 años dedican a ver TV es mayor de 22 horas, lo que significa que la empresa de mercado tienen razón.

Problema No. 3 Un administrador de personal de correo afirma que sus empleados les lleva un tiempo medio de 34 horas en repartir una tarea la cual posee cierta cantidad de sobres. Se le solicita a usted que pruebe lo que el administrador afirma y para ello toma la siguiente muestra de repartidores: Tiempo total en repartir una TAREA (hrs) 35 33 38 36 40 32 37 31 30. ¿Cuál es su conclusión? ̅