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• Lord Moran

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EL ESLABÓN PERDIDO ENTRE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE En el primer episodio se plantean diálogos que establecen una visión de la matemática que considera a la los objetos matemáticos como propios del matemático, y que van más allá de la enseñanza y el aprendizaje. En cuanto a lo anterior se interpreta que el “Estudio” es un universo donde existen subconjuntos como la enseñanza y el aprendizaje, además el último puede darse de manera colectiva y/o individual, en cualquier lugar sin restricciones de espacio y tiempo. Conocidos también como “procesos didácticos” son objeto de estudio de la ciencia llamada “Didáctica de las matemáticas”, mejor conocida en Latino América como “Matemática Educativa”. Además en este episodio se resalta la imagen del hacer y el ser matemático, como algo relativo y referencial, así como las participaciones del investigador de matemáticas y el que da soluciones matemáticas a problemas concretos. Sin lugar a dudas, un aspecto relevante que debe tomarse en cuenta para elaborar cualquier programa de estudios, se refiere a qué contenidos es necesario estudiar y a su pertinencia, además de las posibilidades que brindarían a profesores y estudiantes. En el segundo episodio del libro se define el currículo como lo que se enseña en las escuelas, que terminan siendo obras epistemológicamente sociales, que por lo tanto se mantienen abiertas e inacabadas. Estas obras, como la matemática y la medicina, que son por cierto interesantes para la sociedad por sí mismas, y se mantendrán como parte del currículo obligatorio mientras que ayuden a acceder a muchas otras obras (llamadas de segundo grado o saberes) de dicha sociedad como sería el caso de las matemáticas y la expresión oral y escrita. También como parte de la justificación de las matemáticas se muestra que esta disciplina requiere una interrelación muy estrecha entre la utilización de la técnica y las tecnologías. El contrato didáctico que establece el docente con el grupo y viceversa resulta factor muy importante en el momento de planear las técnicas y estrategias

de estudio con que se abordaran los temas, y entrando en materia en el tercer episodio se toman entre otras cosas, tres puntos importantes, como pueden ser las particularidades de los grupos que se deben diferenciar en la enseñanza. Así como la promoción de el aprendizaje a través del trabajo autónomo, y la incorporación de la evaluación mas como un instrumento formativo que de medición. Los laboratorios de matemáticas por supuesto que deben considerarse como parte de estas situaciones didácticas que permitan establecer el medio matemático de los estudiantes, que además permitan el cuestionamiento de los saberes que se desean estudiar. De manera que la optimización de los avances que obtengan los alumnos dependerá en muy buena medida, del entendimiento de los hechos didácticos de una clase de matemáticas, donde la estudiabilidad de un objeto (saberes) matemático estará ligada a los contratos didácticos que se implementen en el aula, dicho sea de paso, que se darán tanto desde el estudio como desde la enseñanza. Por último se establecen consideraciones teóricas como para reflexionar algunos conceptos educativos como las situaciones didácticas y a-didácticas, que en el establecimiento de contratos didácticos requieren de un trabajo fino para no generar paradojas didácticas que en un afán de establecer todo, por el contrario, condenen la situación al fracaso. En el ultimo y cuarto episodio del libro se relaciona una técnica de estudio con dos elementos fundamentales: clase de problemas y clase de prácticas, donde el estudiante y el matemático pasan por procesos de búsqueda y descubrimiento de procedimientos desde un enfoque didáctico, y en el segundo se permiten el desarrollo de técnicas didácticas que le den robustez a las nuevas relaciones adquiridas. Además la praxeología permite que incluso el matemático se involucre como parte de un proceso de aprendizaje didáctico. Es cierta forma en las plenarias llevadas en el aula se establecieron interpretaciones individuales que luego se moldearon para ser colectivas, y además quedaron en el aire algunas otras que quedaban en duda procedente de la experiencia en el aula. Se entiende que estas quedaron en el estatus de

cuestionamiento por lo que vendría en las lecturas, de manera que se rescataron en el avance de las mismas, Sería interesante retomar estos temas en plenaria.

Benjamín Morán Medina