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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

ENSAYO DE MATERIALES I

ESFUERZOS VERDADEROS INFORME #8

LOVATO VERDESOTO ANGELA JOHANA OCAPANA PULLUTAXI JENNIFER VANESSA VILLA LEMA CRISTIAN DAVID

SEMESTRE: TERCERO PARALELO: TERCERO

FECHA DE REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA: MIÉRCOLES 2 DE JULIO DEL 2014

FECHA DE ENTREGA DEL INFORME: MIÉRCOLES 9 DE JULIO DEL 2014

MIÉRCOLES DE 16H00 A 19H00

INTRODUCCIÓN ESTRUCTURA DEL ACERO Las propiedades físicas de los aceros y su comportamiento a distintas temperaturas dependen sobre todo de la cantidad de carbono y de su distribución en el hierro. Antes del tratamiento térmico, la mayor parte de los aceros son una mezcla de tres sustancias: ferrita, perlita y cementita.

CARACTERÍSTICAS DE LOS ACEROS Tenemos tres aceros a elegir: 

El acero al carbono que se empleará cuando trabajemos a temperaturas superiores de -28ºC,



El acero inoxidable cuando trabajemos a temperaturas entre -28ºC y -45ºC



El acero con una aleación de 3,5% de níquel que se empleará a temperaturas inferiores a -45ºC.

PROPIEDADES MECÁNICAS DEL ACERO    

Resistencia al desgaste Tenacidad Maquinabilidad Dureza

COMPORTAMIENTO MECÁNICO DEL ACERO  



Limite de fluencia.- de alrededor de 2400 Kg/cm2, Resistencia a la rotura por tracción.- del orden de 4000Kg/cm2, con un porcentaje de 0,25% de carbono. LEY DE HOOKE “relaciona linealmente tensiones con las deformaciones a través del modulo de elasticidad E, constante para cada material que en el caso de los aceros y fundiciones vale aproximadamente 2.100.000 Kg/cm2.

ESFUERZOS VERDADEROS

2

Los esfuerzos de tracción, compresión y corte actúan en forma aislada o combinada; sin embargo, en este estudio también se los conoce como esfuerzos principales o reacciones críticas de esfuerzos internos que podrían superar los máximos esfuerzos permisibles de los materiales y por lo tanto causar el colapso del elemento o de la estructura. El esfuerzo verdadero se obtiene dividiendo la carga axial P para el área seccional instantánea real. Sin embargo, el esfuerzo verdadero es solamente el esfuerzo promedio sobre el área, porque los esfuerzos reales varían transversalmente en la sección. La “deformación natural”, también llamada “deformación verdadera”, es el cambio en el tramo calibrado con respecto al tramo calibrado instantáneo a lo largo del cual el cambio ocurre. En el caso de los materiales dúctiles, por la enorme deformación longitudinal que se produce, los cambios en la sección transversal también son muy grandes y, especialmente para los procesos de estirado en frío, resulta conveniente considerar esos cambios y calcular valores verdaderos de esfuerzos y deformaciones. Cuando un material dúctil es cargado mas allá de la resistencia a la cadencia por todo el rango plástico, las dimensiones cambian perceptiblemente. Así en los estudios sobre el comportamiento de materiales sometidos a grandes deformaciones, tales como los metales, en el rango plástico se ha descubierto que es deseable calcular el esfuerzo bajo una carga dada con las dimensiones instantáneas. Bibliografía: o http://books.google.com.ec/books? id=iCBye0_lEXsC&pg=PA89&lpg=PA89&dq=esfuerzo+verdader o+y+deformacion+verdadera&source=bl&ots=XJxGnKA7j6&sig =3tRpJx9GKo3jc_HikvVKRJN8Dy4&hl=es&sa=X&ei=FWrLUfS2D oTU9gTrtYDwCQ&ved=0CDgQ6AEwAjgK#v=onepage&q&f=fals e o Sandvik Coromant (2006). Guía Técnica de Mecanizado. AB Sandvik Coromant 2005.10. o http://www3.ucn.cl/FacultadesInstitutos/laboratorio/esfuerzom4. htm OBJETIVO GENERAL: 3

 Conocer como reacciona la varilla ensayada sometida a diferentes cargas de tracción.  Determinar los esfuerzos verdaderos de una varilla de acero sometida a tracción.  Determinar los esfuerzos nominales de una varilla de acero sometida a tracción.  Comparar los esfuerzos nominales y verdaderos  Conocer el tipo de falla de la varilla. OBJETIVO ESPECÍFICO:  Determinar los esfuerzos nominales, transversales, longitudinales, y los diagramas respectivos.  Establecer las elongaciones verdaderas que ha sufrido la varilla hasta su punto de ruptura.  Establecer la Ley de Hooke  Establecer las elongaciones verdaderas que ha sufrido la varilla hasta su punto de ruptura.  Analizar y establecer conclusiones y diferencias de los resultados obtenidos.

EQUIPO:  Maquina Universal de 30 Ton  Calibrador

[ A=± 25 Kg ]

[ A=± 0.05 mm ]

 Tornillo Micrométrico Digital  Deformímetro Lineal  Compas de porcentaje

[ A=± 0.0 1 mm ]

[ A=± 0.01 mm ]

[ A=± 1 ]

4

Maquina Universal de 30 Ton

Deformímetro Lineal

Comp ás de porcentaje

Tornillo Micrométrico Digital

Calibrador

5

[ A=± 0.05 mm ]

MATERIALES: Varilla de acero:  Dimensiones: Longitud (LM) = 50 mm Diámetro (Do)= 10,00 mm

 Esquema: Do=10.00 mm

PROCEDIMIENTO: 1. Medimos las respectivas dimensiones de la varilla con el calibrador (longitud, diámetro). 2. Colocamos la varilla en la Maquina Universal de 30 Ton [ A=± 25 Kg ] , sujetándola bien tanto en la parte superior como en la parte inferior. 3. Ponemos el Deformímetro

Lineal

[ A=± 0.0001 pulg=1∗10−4 pulg ]

,

junto a la varilla. 4. Luego se proseguirá a seguir teniendo las respetivas cargas, diámetro instantáneo y deformaciones en forma ascendente. 5. El ayudante de catedra y dos estudiantes irán observando en el Deformímetro Lineal

[ A=± 0.0001 pulg=1∗10−4 pu lg ]

, las diferentes

cargas, diámetro instantáneo y deformaciones e ira dictando una a una respectivamente. 6

6. Cuando llegamos a la máxima carga, zona de rotura la varilla tiende a fallar y se rompe en dos pedazos. Retirar la varilla de la Maquina Universal de 30 Ton [ A=± 25 Kg ] 7. Luego observamos que tipo de falla tiene. 8. Registramos los datos en la tabla.

7

TABLAS Y DATOS: TABLA: Esfuerzos Nominal-Deformación Unitaria, Esfuerzo Transversal-Deformación, Esfuerzo Longitudinal-Deformación LM =50mm

N º

CARGA

DEFORM ACIÓN

DIAMET RO INSTANT ÁNEO

ÁREA

Do=10.00 mm

ESFUERZO NOMINAL ESFUER DEF. ZO UNITARI A

ÁREA INST ANTÁ NEA

ESFUERZO TRANSVERSAL ESF. DEF. VERDAD ESPEC. ERO VERDADE RA St=P/Ai ∂=ln(Ao/Ai ) (Mpa) mm/mm* 10^-2

ESFUERZO LONGITUDINAL ESF. DEF. VERDAD ESPEC. ERO VERDADER A Sl=σ(1+ε ∂=ln(1+ε) ) (Mpa) mm/mm* 10^-2

P

P





Ø

Ao

P/A

Δ/LM

Ai

(kg)

(N)

%

(mm)

(mm²)

(Mpa)

mm/mm * 10^-2

(mm² )

1 2 3 4 5 6 7

0 200 400 600 800 1000 1200

_ _ _ _ _ _ _

10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00

78.54 78.54 78.54 78.54 78.54 78.54 78.54

0.00 24.96 49.91 74.87 99.82 124.78 149.73

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.12 0.14

78.54 78.54 78.54 78.54 78.54 78.54 78.54

0.00 24.96 49.91 74.87 99.82 124.78 149.73

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 24.96 49.93 74.91 99.90 124.93 149.94

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.11 0.13

8

1400

8

_

10.00

78.54

174.69

0.16

78.54

174.69

0.00

174.97

0.15

9

1600

10

_

10.00

78.54

199.64

0.20

78.54

199.64

0.00

200.04

0.18

1 0 1 1

1800

0 1960 3920 5880 7840 9800 1176 0 1372 0 1568 0 1764 0 1960 0

mm * 10^2 0 1 2 3 4 6 7

11

_

10.00

78.54

224.60

0.22

78.54

224.60

0.00

225.09

0.20

12

_

10.00

78.54

249.55

0.24

78.54

249.55

0.00

250.15

0.22

2000

1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0

2200 2400 2600 2800 3010 2960 3060 3000 3240 3330 3500 3560 3690 3760 3840 3900 3970 4010 4060

2156 0 2352 0 2548 0 2744 0 2949 8 2900 8 2998 8 2940 0 3175 2 3263 4 3430 0 3488 8 3616 2 3684 8 3763 2 3822 0 3890 6 3929 8 3978 8

13

_

10.00

78.54

274.51

0.26

78.54

274.51

0.00

275.22

0.23

14

_

10.00

78.54

299.47

0.28

78.54

299.47

0.00

300.30

0.25

15

_

10.00

78.54

324.42

0.30

78.54

324.42

0.00

325.39

0.26

20

_

10.00

78.54

349.38

0.40

78.54

349.38

0.00

350.77

0.34

40

_

10.00

78.54

375.58

0.80

78.54

375.58

0.00

378.58

0.59

60

_

9.99

78.54

369.34

1.20

78.38

370.08

0.20

373.77

0.79

80

_

9.96

78.54

381.82

1.60

77.91

384.89

0.80

387.93

0.96

100

_

9.92

78.54

374.33

2.00

77.29

380.39

1.61

381.82

1.10

120

_

9.90

78.54

404.28

2.40

76.98

412.49

2.01

413.98

1.22

140

_

9.89

78.54

415.51

2.80

76.82

424.80

2.21

427.14

1.34

160

_

9.87

78.54

436.72

3.20

76.51

448.30

2.62

450.70

1.44

180

_

9.84

78.54

444.21

3.60

76.05

458.77

3.23

460.20

1.53

200

_

9.82

78.54

460.43

4.00

75.74

477.46

3.63

478.85

1.61

220

_

9.81

78.54

469.16

4.40

75.58

487.51

3.84

489.81

1.69

240

_

9.79

78.54

479.15

4.80

75.28

499.92

4.24

502.14

1.76

260

_

9.77

78.54

486.63

5.20

74.97

509.81

4.65

511.94

1.82

280

_

9.75

78.54

495.37

5.60

74.66

521.10

5.06

523.11

1.89

300

_

9.74

78.54

500.36

6.00

74.51

527.43

5.27

530.38

1.95

320

_

9.73

78.54

506.60

6.40

74.36

535.10

5.47

539.02

2.00

3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 4 0 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 4 9

4100 4150 4190 4220 4250 4280 4290 4300 4320 4340 4350 4360 4370 4380 4440 4450 4450 4270 4110

4018 0 4067 0 4106 2 4135 6 4165 0 4194 4 4204 2 4214 0 4233 6 4253 2 4263 0 4272 8 4282 6 4292 4 4351 2 4361 0 4361 0 4184 6 4027 8

340

_

9.73

78.54

511.59

6.80

74.36

540.37

5.47

546.38

2.05

360

_

9.72

78.54

517.83

7.20

74.20

548.09

5.68

555.11

2.10

380

_

9.71

78.54

522.82

7.60

74.05

554.51

5.89

562.55

2.15

400

_

9.71

78.54

526.56

8.00

74.05

558.48

5.89

568.69

2.20

420

_

9.67

78.54

530.30

8.40

73.44

567.12

6.71

574.85

2.24

440

_

9.64

78.54

534.05

8.80

72.99

574.68

7.33

581.04

2.28

460

_

9.58

78.54

535.30

9.20

72.08

583.26

8.58

584.54

2.32

480

_

9.54

78.54

536.54

9.60

71.48

589.53

9.42

588.05

2.36

500

_

9.53

78.54

539.04

10.00

71.33

593.52

9.63

592.94

2.40

520

_

9.51

78.54

541.53

10.40

71.03

598.78

10.05

597.85

2.43

540

_

9.50

78.54

542.78

10.80

70.88

601.42

10.26

601.40

2.47

560

_

9.50

78.54

544.03

11.20

70.88

602.80

10.26

604.96

2.50

580

_

9.48

78.54

545.28

11.60

70.58

606.74

10.68

608.53

2.53

600

_

9.48

78.54

546.53

12.00

70.58

608.13

10.68

612.11

2.56

800

16

9.34

78.54

554.01

16.00

68.51

635.08

13.66

642.65

2.83

900

18

9.25

78.54

555.26

18.00

67.20

648.95

15.59

655.21

2.94

1000

20

9.18

78.54

555.26

20.00

66.19

658.89

17.11

666.31

3.04

1150

23

8.99

78.54

532.80

23.00

63.48

659.24

21.29

655.34

3.18

1250

25

8.60

78.54

512.84

25.00

58.09

693.40

30.16

641.04

3.26

5 0 5 1

3800 3310

3724 0 3243 8

1350

27

8.15

78.54

474.15

27.00

52.17

713.85

40.91

602.18

3.33

1550

31

6.35

78.54

413.01

31.00

31.67

1024.28

90.83

541.05

3.47

CÁLCULOS TÍPICOS:  Datos: Diámetro (Do)= 10,13 pulg Longitud (LM) = 50 mm  Carga (N) P= 200 [ Kg ] *9.8 [ N ] P= 1960

[N ]

 Área instantánea Ai=

[ mm2 ]

π 2 Di 4

π Ai= 10,002 4 2

Ai=78,54 [mm ] 2

 Área ( mm ¿ A=

π Do 2 4

π A= 10,002 4 A=78,54 [ mm2 ] ESFUERZOS NOMINALES  Esfuerzo σ=

[ MPa ]

P Ao σ=

1960 [ N ] 78,54 mm2

σ =24,96 [ MPa ]

 Deformación Unitaria

[ mm/mm ] △ Lo

ε= ε=

1∗10−2 50 −4

ε =0,02∗10 [ mm /mm ] ESFUERZOS TRANSVERSALES  Esfuerzo [ MPa ] Sl=

P Ai

Sl=

1960 78,54

Sl=24,96 [ MPa ]  Deformación Transversal [ mm/mm ] δt=ln ( Ao / Ai ) δt=ln ( 78,54/78,54 )

[ mm/mm ]

−2

δt=0,00∗10

ESFUERZOS LONGITUDINALES  Esfuerzo

[ MPa ] Sl=

P Ai

Sl=

1960 78,54

Sl=24,96 [ MPa ]

 Deformación Longitudinal

[ mm/mm ] :

δt = ln δt = ln

( 1+ε )

( 1+0,51∗10−4 )

−4 δt = 0.41 ¿ 10

[ mm/mm ]

 Mòdulo de elasticidad: Tg α= ∆σ/∆ε Tg α= ∆σ/∆ε Tg α= (49,91-24,96) / (0,04-0,02)*10-4 Tg α =(24,95/0,02)*10-4 E = Tg α = 1247,5 MPa CONCLUSIONES: LOVATO VERDESOTO ANGELA JOHANA  La falla que se produjo en la varilla es de cono y cráter, esto quiere decir que es un material dúctil.  Los respectivos diagramas son casi iguales o aproximados hasta el límite de fluencia desde allí tienden a separarse las curvas. OCAPANA PULLUTAXI JENNIFER VANESSA 



Según va aumentando la carga y la deformación la varilla tiende a ir teniendo un diámetro más pequeño hasta que se produce la rotura cuando llega a su carga máxima. Al ser aplicada la carga, la varilla comienza a deformarse transversalmente, provocando la rotura dentro de la Longitud de Medida

RECOMENDACIONES:

LOVATO VERDESOTO ANGELA JOHANA  No olvidarse de medir las respectivas dimensiones de cada material.  Estar en forma ordenada y en silencio para poder escuchar las respectivas cargas, diámetros y deformaciones que se van produciendo durante el ensayo. OCAPANA PULLUTAXI JENNIFER VANESSA  

Tener mucho cuidado en el momento del ensayo porque hay algunos materiales que puedan reaccionar en forma brusca. Colocarse en un lugar adecuado para tener mejor visibilidad y poder tomar las fotografías.

BIBLIOGRAFIA:  Prácticas de Laboratorio sobre Resistencias de Materiales de AFANASIEV, A.M; MARIEN, V.A  TROXELL, DAVIS, WISKOCIL; Ensayo e inspección de los materiales de Ingeniería  http://. es.wikipedia.org/wiki/Ensayo_de_tracci%C3%B3n

ANEXOS:

ANTES DEL ENSAYO

DESPUÉS DEL ENSAYO: Falla De Grano Grueso Medio Cono, Cráter DEDUCCIÓN DE FÓRMULAS: 1. MEDIDAS TRANSVERSALES: St =

P Ai

En el esfuerzo transversal St se aplica para el área instantánea σ=

P P → St = A Ai

St =

P Ai

δt=ln

( AoAi )

δt=δl δt=ln

δt=2 ln

( AoA )

π ¿ Do 2 4 δt=ln 2 π¿D 4

( )

( DoD )

δt=δl δt=ln ( 1+ε )

2

δt=ln

( DoD )

(

δt=ln 1+

Ao A

)

2. MEDIDAS LONGITUDINALES: S l=σ ( 1+ ε ) Ao∗Lo=A∗L Ao L = A Lo

ln

( AoA )=ln ( LoL ) → δ = LoL L

( 1+ε ) =¿ ln ln

A=

( AoA )

( LoL )=ln ¿ Ao Ao ; ( 1+ ε )= 1+ε A

P Ao S l= 1+ε

S=

P (1+ ε ) Ao

S l=σ ( 1+ ε )

δ l=ln ( 1+ε )

L

δ l=∫ Lo

dl =ln L−ln Lo l

δ l=δ l=

δ l=ln

ln L Lo

Lo+∆ l Lo

δ l=ln ( 1+ε )

FRACTURAS: Fractura copa y cono & Fractura plana. Como resultado de la triaxialidad de tensiones producida por la estricción, se alcanza una situación en la que las pequeñas inclusiones no metálicas que contiene el material en la zona estringida o bien se fracturan o bien se de cohesionan de la matriz metálica produciendo micro huecos que crecen gradualmente al ir progresando la deformación plástica, hasta coalescer. De este modo se genera una fisura interna plana en forma de disco orientada normalmente a la dirección del esfuerzo aplicado. Finalmente, la rotura se completa por corte a lo largo de una superficie cónica orientada a unos 45º del eje de tracción, dando origen a la clásica fractura copa y cono que se ilustra en la Fig. (a). La producción de la rotura a lo largo de la superficie cónica tiene su origen en el hecho que a medida que el vértice de la fisura plana en forma de disco se acerca a la superficie de la barra, se pierde triaxialidad de superficie libre es nula. Por lo tanto, la constricción plástica disminuye y consecuentemente las tensiones de corte a 45º del eje se tornan preponderantes, lo que conduce a la rotura plástica a lo largo de tales planos. Si el material es frágil, o mediante una entalla superficial se induce un estado de triaxialidad superficial, tiende a suprimirse la zona cónica y se obtiene entonces una fractura plana como puede verse en la Fig. (b). tensiones porque la tensión normal a la

FRACTURA DÚCTIL Esta fractura ocurre bajo una intensa deformación plástica.

Fractura dúctil La fractura dúctil comienza con la formación de un cuello y la formación de cavidades dentro de la zona de estrangulamiento. Luego las cavidades se fusionan en una grieta en el centro de la muestra y se propaga hacia la superficie en dirección perpendicular a la tensión aplicada. Cuando se acerca a la superficie, la grieta cambia su dirección a 45° con respecto al eje de tensión y resulta una fractura de cono y embudo. CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS Y TECNOLÓGICAS DEL ACERO

Aunque es difícil establecer las propiedades físicas y mecánicas del acero debido a que estas varían con los ajustes en su composición y los diversos tratamientos térmicos, químicos o mecánicos, con los que pueden conseguirse aceros con combinaciones de características adecuadas para infinidad de aplicaciones, se pueden citar algunas propiedades genéricas:  Su densidad media es de 7850 kg/m³.  En función de la temperatura el acero se puede contraer, dilatar o fundir.  El punto de fusión del acero depende del tipo de aleación y los porcentajes de elementos aleantes. El de su componente principal,

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el hierro es de alrededor de 1.510 °C en estado puro (sin alear), sin embargo el acero presenta frecuentemente temperaturas de fusión de alrededor de 1.375 °C, y en general la temperatura necesaria para la fusión aumenta a medida que se aumenta el porcentaje de carbono y de otros aleantes. (excepto las aleaciones eutécticas que funden de golpe). Por otra parte el acero rápido funde a 1.650 °C.15 Su punto de ebullición es de alrededor de 3.000 °C.16 Es un material muy tenaz, especialmente en alguna de las aleaciones usadas para fabricar herramientas. Relativamente dúctil. Con él se obtienen hilos delgados llamados alambres. Es maleable. Se pueden obtener láminas delgadas llamadas hojalata. La hojalata es una lámina de acero, de entre 0,5 y 0,12 mm de espesor, recubierta, generalmente de forma electrolítica, por estaño. Permite una buena mecanización en máquinas herramientas antes de recibir un tratamiento térmico. Algunas composiciones y formas del acero mantienen mayor memoria, y se deforman al sobrepasar su límite elástico. La dureza de los aceros varía entre la del hierro y la que se puede lograr mediante su aleación u otros procedimientos térmicos o químicos entre los cuales quizá el más conocido sea eltemplado del acero, aplicable a aceros con alto contenido en carbono, que permite, cuando es superficial, conservar un núcleo tenaz en la pieza que evite fracturas frágiles. Aceros típicos con un alto grado de dureza superficial son los que se emplean en las herramientas de mecanizado, denominados aceros rápidos que contienen cantidades significativas de cromo, wolframio,molibdeno y vanadio. Los ensayos tecnológicos para medir la dureza son Brinell, Vickers y Rockwell, entre otros. Se puede soldar con facilidad. La corrosión es la mayor desventaja de los aceros ya que el hierro se oxida con suma facilidad incrementando su volumen y provocando grietas superficiales que posibilitan el progreso de la oxidación hasta que se consume la pieza por completo. Tradicionalmente los aceros se han venido protegiendo mediante tratamientos superficiales diversos. Si bien existen aleaciones con resistencia a la corrosión mejorada como los aceros de construcción «corten» aptos para intemperie (en ciertos ambientes) o los aceros inoxidables.

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Posee una alta conductividad eléctrica. Aunque depende de su composición es aproximadamente de17 3 · 106 S/m. En las líneas aéreas de alta tensión se utilizan con frecuencia conductores de aluminio con alma de acero proporcionando éste último la resistencia mecánica necesaria para incrementar los vanos entre la torres y optimizar el coste de la instalación.