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• joseph_rood

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ESCALERA HELICOIDAL METODO DE BERMAN (DCT) DATOS: 1.20 1.00 2.20 1.70

RADIO INTERIOR DE LA ESCALERA = PARA UNA ESCALERA DOMICILIARIA (B) = RADIO EXTERIOR DE LA ESCALERA = RADIO DEL EJE DE LA ESCALERA=

HALLANDO EL PASO DE LA ESCALERA DE ACUERDO A REGLAMENTO: QUE A UNA DISTANCIA DE 0.30 M EXISTE UN PASO DE 0.28M

L=Φ*R

L= A UNA DIST. R (a 0.28 M)=

HALLANDO Φ:

Φ=

0.28 0.30 1.50

10.695 °

HALLANDO LA LONGITUD DEL PASO

1.70

RADIO DEL EJE DE LA ESCALERA=

L=Φ*R

0.317

m

DE ACUERDO A REGLAMENTO: 0.6

≤ 2CP + P ≤

0.64

EN VIVIENDAS EL CP ≥ 0.15 M 0.16

ASUMIENDO CP =

||

CONDICION 1° CONDICION 2°

0.60 ≤ 2CP + P = 2CP + P ≤ 0.64 =

EL DISEÑO SE REALIZARA A MEDIA VUELTA (180°) 2Φ = 180 Numero de Escalones = | Entonces Tomamos =

0.637 0.637

° 16.83 17

HALLANDO LA ALTURA Y LA LONGITUD TOTAL DE LA EDIFICACION (VIVIENDA) H (Altura de la Vivienda) = 2.72 LT (Longitud total de la escalera)= 5.34 HALLANDO EL ESPESOR DE LA LOSA t :

m

Escalones

m m

t = L/25 t = L/20 t (Prom) =

|

0.214 0.267 0.24

m m m

DATOS DEL CONCRETO Y CARGAS DE LA ESCALERA fc= fy= s/c = acabados

175 4200 350 100

kg/cm2 kg/cm2 kg/m2 kg/m2

METRADO DE CARGAS PP = t/cos Ø cosØ = cosØ =

30 ° 0.865824722 PP= CP/2 * 2.4 = ACABADOS WD =

0.67 0.19 0.1 0.96

ton ton ton ton

WL = S/C =

0.35

ton

1.939

ton

Wu = 1.4*WD+ 1.7*WL

0.524 rad

(NORMA PERUANA)

POR EL ANCHO DE ESCALERA: Wu = B*Wu =

1.94 ton/m

POR INTERMERDIO DE LA TABLA HALLAMOS K:

b≥h b/h

HALLANDO "K" INTEROPLANDO:

B/t =

4.17

4 4.17 5

0.7 K 0.68

Donde:

1 1.2 1.5 2 2.5 3 4 5 7 10 0

K= Φ=

0.697 90

°

1.571

rad

90 ° 0°

1.571

rad

MOMENTO DE FLEXION: PARA Φ = PARA α = HALLANDO

2 𝐾+1 𝑠𝑒𝑛Φ−2𝐾𝑐𝑜𝑠Φ

U=

𝐾+1 Φ− 𝐾−1 𝑠𝑒𝑛Φ𝑐𝑜𝑠Φ

U=

1.273

𝑀𝑐 = 𝑊𝑅 2 𝑈 − 1 Mc = PARA 2Φ = PARA α =

2.56

180 90

ton-m

° °

1.571 rad

𝑀𝑚𝑎𝑥 = 𝑊𝑅 2 𝑈𝐶𝑂𝑆α − 1

EMPOTRADO

M max =

-9.392

ton-m

PUNTO DE INFLEXION: 𝑀 = 𝑊𝑅 2 𝑈𝐶𝑂𝑆α − 1 = 0 𝐶𝑂𝑆α =

|

α` = arc cos

1 𝑈

1 𝑈

α` = Calculo del As:

38.23

As = a=

DONDE t=

0.24

𝑀𝑢

°

𝑎 2

Ø 𝑓𝑦 (𝑑− )

Ø=

𝐴𝑆 𝑓𝑦 0.85𝑓𝑐 𝑏

M

|

24 cm

Para el momento max negativo =

9.392

a (CM) Asumiendo

As (CM2)

4.8 3.668 3.563 3.553 3.552 3.552

12.992 12.618 12.585 12.581 12.581 12.581 TOMAR ESTE VALOR

Para el momento max positivo =

2.56

a (CM) Asumiendo

ton-m

ton-m

As (CM2) 4.8

3.541 TOMAR ESTE VALOR

MOMENTO TORSION: A) Para α =

90 °

1.571 rad

𝑇𝐴 = 𝑊𝑅 2 𝑈𝑆𝐸𝑁α − α TA= TA=

|

-2.798 2.798

ton-m ton-m

B) En el punto de Inflexion: M inf= 𝑊𝑅 2 𝑈𝑆𝐸𝑁α − α∗

Senα = α∗ − 𝑆𝑒𝑛α α∗

α∗3 3!

+

α∗5 5!

1

α2

𝑢

6

= =1-

+

α∗7 7!

α = (1 − 1/𝑈)6) DATOS α" = m = 3α`/2 α = α"m CORTE V:

1.134 57.345 ° 65.029 °

RAD

EN EL APOYO (PARTE INTERIOR): PARA Φ = 90 V = WRΦ V= |

°

1.571

| 6.705028

rad

ton

DISEÑO POR CORTE TORSION MOMENTO TORSOR CORTE EN EL APOYO ANGULO DE INCLINACION

Mt= V= ϒ=

2.798 6.705028 30

ton-m ton ° |

Transformando: Mt1 = Mt cosϒ V1 = V cosϒ

2.42 ton-m 5.81 ton

DONDE:

3𝑀𝑡 ØΣ𝑋 2 𝑌

τu=

Ø=

0.85

3𝑀𝑡 Ø𝑡 2 𝑏

τu=

τu =

τmin = 0.398

kg/cm2

5.265

kg/cm2

𝑓𝑐

τmin= τu > τmin

SE DISEÑA POR TORSION

τ max =

ϒ𝑢=

14.828

3.18 𝑓𝑐 1+

ϒ𝑢 τ𝑢

𝑉𝑢

b=

Ø𝑏𝑑

ϒ𝑢=

3.6

100

kg/cm2

cm

Si:

Vu =

5.814

ton

τ max =

37.74

kg/cm2

τ max > τu

DIMENSIONES CORRECTAS

τc = 0.2 τmax τc = Si:

kg/cm2

7.55

τc < τu

SE NECESITA ARMADURA POR TORSION

DISEÑO POR CORTE Y TORSION

𝑀𝑡𝑠 = 𝑀𝑡𝑢 - 𝑀𝑡𝑐

𝑀𝑡𝑐 =Øτ𝑐 𝑀𝑡𝑐 =

1.23216

ton

𝑀𝑡𝑠 =

1.18784

ton-m

𝐴𝑂 𝑆

Σ𝑥 2 𝑦 3

𝑀𝑡𝑠

=

ØƦ𝑋1 𝑌1 𝑓𝑦

Ʀ = 0.66+0.33 y1/x1 ≤ y1= b-2r 92 x1= CP 16 Ʀ= 2.5575 Ʀ= 𝐴0 𝑠

=

1.5 cm r (Recubriento)= cm NO SE TOMA ESTE VALOR 1.5 2

cm /cm

0.020

Por Corte: Vs = Vu - Vc

Vc =Øγc db = 0.85

0.53 𝑓𝑐 1+

Vc= vu=

τ𝑐 2 1.2γ𝑢

5.623 5.814

bd

ton ton

Vs= 𝐴𝑉 𝑠

=

0.191

ton

0.00282

cm2/cm

PARA TENER ESTRIBOS DE 2 RAMAS 2𝐴0 𝑠

𝐴𝑉

+

=

𝑠

3.52𝑏

El Estribo Minimo:

𝑓𝑦

COMO:

=

0.084

>

POR LO TANTO SE TOMA:

0.084

0.043

CM2/CM

0.084

CM2/CM

0.043 SE USA ESTRIBO cm ESTRIBOS MINIMOS 2

PARA Ø1/2 ( 2 REAMALES) AREA del acero=

1.267

cm2

PARA 2 VARRILLAS=

2.534

cm2

30.17

cm

COMO 3.52b/fy ≥

0.084

cm

2Ao/s =

0.04

cm2

S= EL A1 POR TORSION: VEMOS SI: 2As/s ≥ 3.52b/fy

A1=

28.12𝑥

τ𝑢

𝑓𝑦

τ𝑢 +γ𝑢

−

A1= A1 = 2Ao/s (x1 + y1)

2𝐴0| 𝑠

2

|

𝑥1 + 𝑦1

9.644

cm2

4.32

cm2

14.74

cm2

A1 "Ast" Total negativo sera: Ast=As+A1/2 EL ACERO POSITIVO A1/2 =

2.16

cm2

USAMOS=

CALCULO DEL "As" DEL ANCLAJE Wu= Pu= Hu=Pu*Z/h

1.94 0.49

ton/m ton

Z= H=

2.2 2.72

m m

Hu=

0.4

ton

0.106

cm2

DONDE:

POR LO QUE As Sera: As ≥ Hu/(Øfy)

Ld =

L/16 para Ø 5/8" 12db= Ld (redondeo)=

db= 13.75

cm

19.08 20

cm cm

1.59

Ademas: 0.0594 Ab*fy/fc^0.5=

37.72

cm

38

cm

Ld ≥ 0.00569dB*fy = A) Para refuerzo de capa superior B)Cuando fy= 4200 kg/cm2 C) Cuando las varrillas estan separadas mas de 15cm f3= POR LO TANTO SE TOMARA: Ld=f1*f2*f3*Ld = 42.56

f1 = f2=

1.4 1.0 0.8

Ld=

43

m m m m

100 CM

m m m

m

16 m m

cm CUMPLE CUMPLE

MA PERUANA)

b≥h

h≥b

b (ANCHO)

k

h/b

k

1.39 1.18 1 0.86 0.79 0.75 0.7 0.68 0.65 0.63 0.59

1 1.2 1.5 2 2.5 3 4 5

1.39 1.7 2.25 3.42 4.92 6.7 11.15 16.85

h (ALTURA)

0.90

r (Recubrimiento)=

2

cm

d (Diam. Acero)

0.95

0.475 cm

0.524 RAD DATO inclinacion de la escalera

d=

19

cm

4

2𝐴0 𝑠

=

cm

0.040

2

cm /cm

SA ESTRIBO

0.084

cm2

cm

cm