• Author / Uploaded
• rufino

Citation preview

“AÑO DE LA LUCHA CONTRA LA CORRUPCIÓN E IMPUNIDAD”

UNIVERSIDAD CATÓLICA LOS ÁNGELES DE CHIMBOTE

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL “USO DE ESCALAS NUMÉRICA Y GRAFICA EN PLANOS”

ALUMNO

: ARANGO VILLANO, Rufino.

CURSO

: TOPOGRAFÍA I

CICLO

: III

GRUPO

: B

DOCENTE

: Ing. VILLAR RODRÍGUEZ Jaime

AYACUCHO-PERÚ 2019

DEDICATORIA El presente trabajo dedico a mis padres con mucho cariño y a todos quienes aportan positivamente a lo largo de mi formación universitaria. Ing. Jaime, Villar Rodríguez, docente del curso de topografía, por su esfuerzo y

paciencia

vertida

durante

sus

enseñanzas.

ÍNDICE DEDICATORIA ..................................................................................................................... 2 INTRODUCCION .................................................................................................................. 4 OBJETIVO ............................................................................................................................. 5

ESCALA ................................................................................................................................. 6 LAS ESCALAS ...................................................................................................................... 7 Fórmula: E = valor real / valor gráfico. ...................................................................... 7 CÓMO CALCULAR UNA ESCALA ................................................................................... 8 Ejercicios de como calcular una escala ............................................................................... 8 COMO

CALCULAR

UNA ESCALA,

CONVERTIR ESCALAS

GRÁfiCAS

A

NUMÉRICAS ....................................................................................................................... 10 IMPORTANCIA DE UNA ESCALA .................................................................................. 11 ¿Qué importancia tiene una escala? .................................................................................. 11 ¿Para qué sirve la escala? ........................................................................................... 11 TIPOS DE ESCALAS CARTOGRÁFICA .......................................................................... 12 ESCALA NUMÉRICA ..................................................................................................... 13 ESCALA GRAFICA ............................................................................................................ 13 CONCLUSIÓN ................................................................................................................... 20 Bibliografía ........................................................................................................................... 21

INTRODUCCION

Escala es la relación o proporción que existe entre un objeto y su imagen. La escala se calcula comparando una distancia medida sobre el mapa con su correspondiente distancia en el terreno. La Topografía tiene por objeto realizar mediciones sobre la superficie terrestre, tomando los datos necesarios para poder realizar aquellos cálculos que permiten representar sobre un plano y a una escala adecuada, formas y dimensiones del terreno. El uso de escala es muy importante por que nos sirve para reducir los terrenos reales u poder plasmar en el plano por que si no habria el escalimetro no podriamos reducir o poder dibujar aquellos planos que se va a realisar de cualquier proyecto. Y de acuerdo a las necesidades se ingenio varios tipos de escalas para hacer tales reducciones a medidas exactas o en partes iguales y a diferentes ecalas esto ya sera dibujado depende del ingeniero o arquitecto con cual de las escalas desea trabajar . El termino escala es proveniente del latín Scala, es básicamente la sucesión ordenada de un conjunto de términos de una misma calidad. La escala de una unidad refiere a la medida que se debe tomar en cuenta a la hora de reducir o ampliar algo para que su representación física o dibujada sea más fácil de interpretar, por ejemplo, un edificio gigante necesita un modelo a escala más pequeña para que los ingenieros y arquitectos puedan visualizar mejor su geometría, otro ejemplo seria, una pequeña pieza del motor de un auto debe ser maximizada en un plano, con sus respectivas proyecciones a fin de poder confeccionar sus características

OBJETIVO

El objetivo de utilizar una escala es para poder reducir la superficie de los terrenos que se va realizar un levantamiento topográfico ya que la superficie real es demasiado grande y a la misma medida no se podría representar y debido a esto se realiza una reducción de a través de la escala con respecto a la medida del terreno o superficie real. Aplicar las técnicas básicas de representación topográfica, entendiendo como tal es la obtención de información en el campo para elaborar los planos del terreno (levantamiento topográfico). Describir y poner en práctica las fases de la ejecución de un levantamiento topográfico con fines de su aplicación a la ingeniería y/o investigación.

ESCALA Representa la relación fija existente entre cada distancia en el terreno, como generalmente se indican dimensiones en el mapa, es necesario dibujar la escala en que se han dibujado, sea gráfica o numéricamente.  Numéricamente: si, por ejemplo, un centímetro en el plano representa 200 m en el terreno, se indicará: 1cm:200m. Generalmente se indica en las mismas unidades, esta es la forma más usada.  Gráficamente: Consiste en la escala gráfica de una línea sobre el plano, subdividen en distancias que corresponden a determinados números de unidades en el terreno, las formas más comunes de indicarla son: Para mayor claridad, se subdivide solo una sección en fracciones más pequeñas. Las escalas numéricas están sujetas a error, pues el papel se alarga o encoge por los cambios de temperatura y humedad siendo esto muy frecuente. Por tanto, es conveniente indicar ambas escalas, la numérica y la gráfica, además los mapas se reproducen a menudo a diversos tamaños por sistemas tipo gráficos y en tal caso solo queda efectiva la escala gráfica y hay que aclarar que la escala numérica es la escala original a la cual se dibujó el plano. La escala gráfica se debe dibujar en un lugar destacado para que fácilmente se pueda ver, y el sitio más indicado es cerca del título. La magnitud de la escala depende del fin para el cual se vaya a dibujar el mapa y en cierto modo de la calidad y extensión de la zona mostrada. En general no debe ser mayor de la zona mostrada. En general no debe ser mayor de la necesaria para la localización de detalles con la precisión requerida. Para mapas de catastro entre 1:10.000 y 1:50.000, los mapas geográficos entre 1:50.000 y 1:1.500.000. Para conveniencia las escalas se dividen así: 

Escala grande: de 1:200 o menos.



Escalas intermedia: 1:1.200 ó 1:12.000



Escalas pequeñas: 1:12.000 en Adelanto.

LAS ESCALAS La magnitud de la escala depende del fin para el cual se vaya a dibujar el mapa y en cierto modo de la calidad y extensión de la zona mostrada. En general no debe ser mayor de la zona. La más usadas en topografía son: 1:500, 1:1.000, 1:2.000 y 1:5.000. en las secciones transversales se emplean 1:200 y en los perfiles longitudinales H: 1:2.000; V: 1:100. Dibujo a escalas por coordenadas, pasos:  Medir largo y ancho del papel (formato donde se quiere hacer el dibujo) Y máx. – Y min. Ó coord. N > - coord. N< X máx. – X min. Ó coord. E > - coord. E

cm.




km. 15

km.

Por lo tanto, la distancia representada es de 5 cm.  Si dos lugares distan entre si 6 km., pero en. un mapa distan 3 cm., halle la escala de dicho mapa. Solución:

¿En este problema piden hallar la escala numérica, la cual se obtiene simplificando entre la distancia del mapa y el terreno? La equivalencia es: 3

cm.

(mapa) simplificando




6

km. (terreno) obtenemos

1 cm. < > 2 km.

Luego para darle forma de escala numérica, hay que igualar las unidades; expresamos los 2 km. en centímetros (200 000 cm.)

COMO

CALCULAR

UNA ESCALA,

CONVERTIR ESCALAS

GRÁfiCAS

A

NUMÉRICAS En otros casos nos pueden pedir convertir escalas gráficas a numéricas. Por ejemplo Halle el valor numérico de la siguiente escala grafica

Solución: Observemos que la escala gráfica no tiene talón; ello no impide su conversión a expresión numérica. Notamos además que el ancho de cada columna del cuerpo es de 1 cm. Por lo tanto: La escala gráfica nos está informando que 4 cm 80 km. Si nos preguntan cuál es la escala numérica, lo que requerimos saber es ¿a cuánto equivale 1 cm.? Entonces 4cm.80km. 1 cm. < > 20 km. Pero debernos tener presente que la escala siempre se expresa en centímetros (cm.). Por lo tanto, la escala será 1:2’000 000 porque 20 km. es equivalente a 20 000 m. o 2’000 000 de cm.

IMPORTANCIA DE UNA ESCALA Es muy importante porque ofrece una proyección exacta de lo que se quiere obtener, además da un valor critico a el dibujo que se va a realizar puesto que se puede ver desde muchos ángulos. ... descifra el plano según la escala en la que está representado. En un plano las distancias reales están reducidas porque de no ser así sería imposible observar la superficie real del papel o en cualquier otra representación gráfica. Por ello, para saber las distancias reales representadas en el plano es necesario el manejo de la escala. ¿Qué importancia tiene una escala? En un mapa las distancias reales están reducidas porque de no ser así sería imposible observar al continente africano, al territorio de algún país y alguna ciudad en una superficie de papel o en cualquier otra representación gráfica. Por ello, para saber las distancias reales representadas en el mapa es necesario el manejo de la escala. ¿Para qué sirve la escala? La escala sirve de base para obtener las medidas reales del objeto graficado en el mapa o carta. Para ello se multiplica la unidad tomada en el mapa (mm, cm) por la proporción correspondiente al terreno. ¿a cuánto equivale la distancia real correspondiente a 5 cm. del mapa oficial del Perú? Ejemplo:

Esta escala representa,

con números, la proporción

en que el mapa reduce las distancias reales. Consta de dos partes, el numerador y el denominador, ambos separados por dos puntos, como se aprecia en el ejemplo: Numerador 1

:

Denominador 1500000 Así, por ejemplo, una escala 1:1500000 expresa que una unidad de

medida de longitud cualquiera, medida sobre el mapa, equivale a 150000 veces esa cantidad en la realidad, por ejemplo, 1cm en el mapa equivale a 1500000 centímetros en la realidad.

Es muy común dar distancias en el mapa en centímetros, pero esto no tiene mucho sentido en el terreno, es por esto que se requiere la conversión de unidades en el denominador, por ejemplo, si se quiere pasar de cm a km, simplemente, se divide por 100000. 1: 1500000 es equivalente a 1cm: 1500000cm Al dividir el denominador entre 100000, se tendría: 1cm: 15km

En este momento, ya se tiene un factor de conversión para conocer el equivalente, en kilómetros, de una distancia medida en el mapa, como, por ejemplo: Distancia en el mapa: 8.5cm 8cm.

15Km =

120km

1cm Distancia en el terreno: 120km. En el ejemplo anterior, cm se van con cm, y las unidades finales son km; como el número 1 no afecta el resultado final es posible presindir de este, como en el ejemplo que sigue: Escala 1: 50000 1cm: 50000cm 1cm: 0.5km  Distancia

en

el

mapa:

2cm 2cm * 0.5Km

= 1km

Distancia en el terreno: 1km

TIPOS DE ESCALAS CARTOGRÁFICA La escala cartográfica puede tener dos formas de expresión escala numérica o fraccionaria y la escala gráfica o de barras.

ESCALA NUMÉRICA Es la relación de reducción existente entre una distancia cualquiera medida sobre el plano y la correspondiente distancia medida sobre la superficie las escalas numéricas se expresan en forma de fracciones como, por ejemplo escala 1:200, indicando que una unidad en el dibujo equivale 200 unidades en el terreno. en otras palabras, significa que el dibujo es 200 veces más pequeño que el terreno. La escala numérica se expresa normalmente mediante una fracción cuyo numerador (la unidad) es la medida en el mapa y el denominador la medida correspondiente en el terreno. La escala numérica que aparece en la leyenda de los mapas y su uso en el cálculo de las distancias o áreas es de precisión. (dependiendo de la escala).

En los mapas, se representan en cifras:  Ejemplo 1:100 000, 1:150 000, etc. Se lee uno en cien mil, uno en ciento cincuenta mil, respectivamente. ESCALA GRAFICA Es una línea graduada por medio de la cual las distancias en la carta o mapa se pueden medir directamente en términos de distancias en el terreno.

Es la que aparece en la leyenda de los documentos cartográficos en forma de barras mediante líneas paralelas graduadas y numeradas en kilómetros. La escala de barras es la que señala en forma gráfica las distancias reales en el mapa.

la escala grafica consiste en presentar sobre el plano una línea dividida de distancia o unidades en correspondencia con la escala escogida, es la representación geométrica de una escala numérica. las escalas gráficas son indispensables en aquellos planos en donde no represente el sistema de coordenadas mediante retículas igualmente espaciadas, ya que los planos por general son sometidos a recurrirse así a la escala grafica o por efecto de la humedad, calor, han sufrido cambios el papel sobre la que dibujamos al igual en la escala. es u segmento dividido en partes iguales que permite medir directamente las distancias del mapa y leerlas en términos de distancias sobre la superficie.

En los mapas suele encontrarse una línea graduada o segmentada que complementa o sustituye a la escala numérica. La ventaja de esta escala sobre la numérica es que esta se puede trabajar directamente sobre el mapa, sin realizar ningún cálculo. La otra ventaja es que, si el mapa se amplía o se reduce, esta sigue siendo útil, pues mantiene las proporciones; no sucede lo mismo con la escala numérica.

Utilizando el borde de una hoja de papel, en la cual se coloca un punto sobre el lugar de inicio de la medición y otro sobre el lugar donde finaliza la misma, se puede realizar la medición directamente sobre la escala gráfica.

Como se pudo observar en la ilustración anterior, en algunas ocasiones, las escalas gráficas vienen acompañadas de un talón, el cual solo se utiliza cuando la medida que se va a realizar es menor a la distancia que separa los segmentos de la escala.

Es un error frecuente que, al utilizar la escala gráfica, no se inicie en el cero, tal como se aprecia en las distancias mayores que un segmento de la escala, en las que se utiliza del 0 hacia la derecha; en caso contrario, se utiliza del 0 hacia la izquierda.

Escala 1/10 Una escala 1 / 10 significa que una unidad (metro, centímetro, milímetro, etc.) en el dibujo equivale a 10 unidades en la superficie real, el objeto es 10 veces más grande en la realidad que en el dibujo y esta escala es muy importante ubicarlo en el plano para saber en qué unidad esta reducida de acuerdo a la escala que está elaborada.

Escala numérica

Escala grafica

Escala 1/20 Una escala 1 / 20 significa que una unidad (metro, centímetro, milímetro, etc.) en el dibujo equivale a 20 unidades en la superficie real, el objeto es 20 veces más grande en la realidad que en el dibujo y esta escala es muy importante ubicarlo en el plano para saber en qué unidad esta reducida de acuerdo a la escala que está elaborada. Escala numérica

Escala grafica

Escala 1/25 Una escala 1 / 25 significa que una unidad (metro, centímetro, milímetro, etc.) en el dibujo equivale a 25 unidades en la superficie real, el objeto es 25 veces más grande en la realidad que en el dibujo y esta escala es muy importante ubicarlo en el plano para saber en qué unidad esta reducida de acuerdo a la escala que está elaborada. Escala numérica

Escala grafica

Escala 1/50 Una escala 1 / 50 significa que una unidad (metro, centímetro, milímetro, etc.) en el dibujo equivale a 50 unidades en la superficie real, el objeto es 50 veces más grande en la realidad que en el dibujo y esta escala es muy importante ubicarlo en el plano para saber en qué unidad esta reducida de acuerdo a la escala que está elaborada. Escala numérica

1 : 50 Unidad en el plano

Tamaño real en la superficie

Escala grafica

Escala 1/75 Una escala 1 / 75 significa que una unidad (metro, centímetro, milímetro, etc.) en el dibujo equivale a 75 unidades en la superficie real, el objeto es 75 veces más grande en la realidad que en el dibujo y esta escala es muy importante ubicarlo en el plano para saber en qué unidad esta reducida de acuerdo a la escala que está elaborada. Escala numérica

1: 75 Unidad en el plano

Tamaño real en la superficie

Escala grafica

Escala 1/100 Una escala 1 / 100 significa que una unidad (metro, centímetro, milímetro, etc.) en el dibujo equivale a 100 unidades en la superficie real, el objeto es 100 veces más grande en la realidad que en el dibujo y esta escala es muy importante ubicarlo en el plano para saber en qué unidad esta reducida de acuerdo a la escala que está elaborada. Escala numérica

1: 100 Unidad en el plano

Tamaño real en la superficie

Escala grafica

Escala 1/200 Una escala 1 / 200 significa que una unidad (metro, centímetro, milímetro, etc.) en el dibujo equivale a 200 unidades en la superficie real, el objeto es 200 veces más grande en la realidad que en el dibujo y esta escala es muy importante ubicarlo en el plano para saber en qué unidad esta reducida de acuerdo a la escala que está elaborada. Escala numérica

1: 200 Unidad en el plano

escala grafica

.

Tamaño real en la superficie

CONCLUSIÓN

 Es una herramienta muy utilizada para trabajar con las diferentes escalas es el escalimetro. Consiste en una regla de sección estrellada que contiene dos escalas en cada una de sus caras; esto facilita la lectura directa de las medidas sobre el plano, sin necesidad de realizar ningún tipo de operación aritmética. Normalmente incluye la escala 1:100, que corresponde a la regla normal. En la escala 1:200, cada 2,5 cm. equivaldrán en la realidad a 5 m. Otras escala corrientes que se pueden encontrar en el escalimetro serán: 1:250; 1:300; 1:400 y 1:500. Para tomar medidas reales sobre un Plano  La relación existente entre las distancias medidas en un plano o mapa y las correspondientes en la realidad se denomina escala. Por tanto, la escala es una proporción entre dos magnitudes lineales, independientemente del sistema de unidades de longitud que se utilice. En general, los mapas, cualesquiera que sean sus características, están dibujados a una escala determinada que permite efectuar medidas y conocer la distancia exacta entre los diferentes puntos del terreno. La escala puede expresarse de tres formas distintas: numérica, gráfica y textual o literal. Cualquiera de estas formas (o su combinación) es suficiente para conocer inequívocamente la relación entre las dimensiones reales y las medidas en el plano o mapa.  En conclusión, es muy importante saber las escalas numéricas y gráficas para poder elaborar un plano o también un mapa, etc. porque a través de ella nosotros podemos darnos cuenta en cuanto esta reducido el dibujo con respecto a la superficie y a además en esta herramienta es más utilizado en la ingeniería y en la arquitectura para poder realizar los planos.

BIBLIOGRAFÍA BUSTOS,

G.

N.

(s.f.).

TOPOGRAFIA

II.

Obtenido

de

ftp://ftp.unsj.edu.ar/agrimensura/Topografia%20II/ESCALAS.pdf Saavedra Droguett Camila (2008). Escala (cartografía). Chile: editorial Saint thomas. ISBN 84-9732-428-6. https://html.rincondelvago.com/escalas_topografia.html https://mundogeografia.com/escala-cartografica/ https://mundogeografia.com/escala-cartografica/ http://geoblog-iava.blogspot.com/2012/05/escalas-numerica-y-grafica-en-los-mapas.html/ https://www.ugr.es/~agomezb/etsie_eg1/etsie_eg1_material_docente/t5_11_escalas.pdf/