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• Julieta Zerbatto

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ERROR ABSOLUTO y ERROR RELATIVO Introducción Por mucho que sea la diligencia y cuidado al realizar cualquier determinación práctica física, y por muy sensibles y precisos que sean los aparatos utilizados, es prácticamente imposible el evitar errores, considerando a éstos como la variación entre los valores hallados y el real o verdadero, el cual generalmente nos es desconocido. Una diferencia, por ejemplo, de 0,1 mm en la medida del espesor de un cabello, no se podrá considerar como buena, pero esa misma diferencia en la medida de la distancia entre San Justo y Gobernador Crespo podría considerarse como extraordinaria (despreciable). Todas las medidas experimentales vienen afectadas de una cierta imprecisión debida a las imperfecciones del aparato de medida o a las limitaciones impuestas por nuestros sentidos, que deben registrar la información. El principal objetivo de la teoría de errores consiste en acotar el valor de dichas imprecisiones denominadas errores experimentales. Instrumentos de medida: exactitud, precisión y sensibilidad La parte fundamental de todo proceso de medida es la comparación de cierta cantidad de la magnitud que deseamos medir con otra cantidad de la misma que se ha elegido como unidad patrón. En este proceso se utilizan los instrumentos de medida que previamente están calibrados en las unidades patrón utilizado. Un instrumento de medida se caracteriza por los siguientes factores: exactitud, precisión y sensibilidad. Clasificación de los errores El error se define como la diferencia entre el valor verdadero y el obtenido experimentalmente. Los errores siguen una ley determinada y su origen reside en múltiples causas, y respecto a ellas se pueden clasificar en dos grandes grupos: 1. Errores sistemáticos: Tienen que ver con la metodología del proceso de medida (forma de realizar la medida): • Calibrado del aparato. Normalmente errores en la puesta a cero. En algunos casos errores de fabricación del aparato de medida que desplazan la escala. Una forma de arreglar las medidas es valorando si el error es lineal o no y descontándolo en dicho caso de la medida. • Error de paralaje: cuando un observador mira oblicuamente un indicador (aguja, superficie de un líquido,...) y la escala del aparato. Para tratar de evitarlo o, al menos disminuirlo, se debe mirar perpendicularmente la escala de medida del aparato. 2. Errores accidentales o aleatorios: Se producen por causas difíciles de controlar; por ejemplo momento de iniciar una medida de tiempo, colocación de la cinta métrica, etc. Habitualmente se distribuyen estadísticamente en torno a una medida que sería la correcta. Para evitarlo se deben tomar varias medidas de la experiencia y realizar un tratamiento estadístico de los resultados. Se toma como valor o medida más cercana a la realidad la media aritmética (promedio) de las medidas tomadas. La manera más efectiva de investigar la magnitud de un error de medición usando instrumentos calibrados es efectuar

varias

veces

la

misma

medición

y

calcular

el

promedio

de

los

resultados

obtenidos.

Supongamos que hemos decidido medir una longitud y que hemos obtenido los siguientes resultados en mediciones sucesivas:

El método usual para compensar errores de medición aleatorios es calcular el promedio de las mediciones y considerar a dicho promedio como el resultado del proceso de medición (valor verdadero o valor probable): Cálculo de errores: Error Absoluto, Error Relativo. Bien sea una medida directa (la que da el aparato) o indirecta (utilizando una fórmula) existe un tratamiento de los errores de medida. Podemos distinguir dos tipos de errores que se utilizan en los cálculos: • Error absoluto (Ea.): Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto (valor verdadero o valor probable). Tiene unidades, las mismas que las de la medida.

Error absoluto= |Valor verdadero - Medición| • Error relativo (Er): Es el cociente (la división) entre el error absoluto y el valor verdadero o probable. Error relativo = Error absoluto Valor verdadero El error relativo no tiene unidades por ser el cociente de dos valores con las mismas unidades, por eso se dice que es adimensional.

El Error Porcentual se obtiene al multiplicar por 100 el Error Relativo; es decir: Error Porcentual = Er ∙ 100% Ejemplo 1.- Medidas de tiempo de un recorrido efectuadas por diferentes alumnos: 3,01 s; 3,11 s; 3,20 s; 3,15 s

Ejemplo 2: En el siguiente listado se muestran los resultados de siete mediciones de distancia (N=7) recorrida por un carrito de laboratorio: 2,83 [cm]; 2,85 [cm]; 2,87 [cm]; 2,84[cm]; 2,86[cm]; 2,84[cm]; 2,86[cm]. Determinar: a) El valor probable o verdadero (V). b) Error absoluto, error relativo y error porcentual de la 3° y 4° medición. c) Comparar los errores y decir que medida es mejor.

GRUPO:

FÍSICA 3° AÑO PRÁCTICO N° 1: ERRORES EN LAS MEDICIONES

Actividad 1- Efectuar las mediciones indicadas, completar el siguiente cuadro y realizar los cálculos correspondientes. Peso Masa N° 1 [Kg] Promedio (con balanza mecánica) 1)

Error Absoluto

Error Relativo

Error %

Error Absoluto

Error Relativo

Error %

Error Absoluto

Error Relativo

Error %

1 Promedio

Error Absoluto

Error Relativo

Error %

2 Promedio

Error Absoluto

Error Relativo

Error %

Largo bloque 1 [mm] Promedio con regla 1)

Error Absoluto

Error Relativo

Error %

Error Absoluto

Error Relativo

Error %

2) 3) Peso Masa N° 2 [Kg] Promedio (con balanza mecánica) 1) 2) 3) Peso propio [Kg] (con Promedio balanza digital) 1) 2) 3) Espesor Arandela [mm] con calibre 1) 2) 3) Espesor Arandela [mm] con calibre 1) 2) 3)

2) 3) Largo bloque 1 [mm] Promedio con cinta métrica 1) 2) 3)

GRUPO:

FÍSICA 3° AÑO PRÁCTICO N° 1: ERRORES EN LAS MEDICIONES

Actividad 2- Identificar con qué errores se encontraron al momento de efectuar las mediciones. Clasificarlos de acuerdo al grupo que corresponden (sistemáticos, de calibración, de paralelaje o aleatorios). Justificar las respuestas.