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• Alejandra Vargas

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1) Para las curvas características de dos bombas que se anexan, calcule y dibuje la curva característica o de funcionamiento del sistema si:

a) Se acoplan en serie las dos bombas

Se tiene por principio las curvas de ambas bombas cuando trabajan por separado

BOMBA 1 Para una bomba de 6x4x12 Con diámetro de 9" RPM 1750 Q (GPM) H (ft) 240 80 400 78 600 68 800 53 880 36

BOMBA 2 Para una bomba de 6x4x12 Con diámetro de 12" RPM 1150 Q (GPM) H (ft) 240 72 400 70 600 61 800 47 880 38

Para el caso en que las dos bombas se acoplan en serie, se tiene que los gastos son

2

iguales y las cargas se suman, es decir (Q1=Q2=…=Qn) y (Ht=H1+H2+…+Hn), por lo tanto: Q (GPM) 240 400 600 800 880

Bombas 1-2 serie H1 (ft) H2 (ft) 80 72 78 70 68 61 53 47 36 38

Ht (ft) 152 148 129 100 74

curva caracteristica 160 140

Carga(H)

120 100 80 60 40 20 0

0

200

400

600

800

1000

Gasto(gpm)

b) Si trabajan en paralelo

Para el caso en que las dos bombas se acoplan en paralelo, se tiene que los gastos se suman y las cargas se mantienen constantes, es decir (Qt=Q1+Q2…+Qn) y (Ht=H1=H2=…=Hn), por lo tanto:

H prom. 76 74 64.5

Bombas 1-2 paralelo Q1 Q2 (GPM) (GPM) 240 240 400 400 600 600

3

Qt (GPM) 480 800 1200

50 37

800 880

800 880

1600 1760

c) Si se acoplan dos bombas iguales en serie y paralelo.

Para el caso en que se acoplan dos bombas iguales en serie y en paralelo, se tomo la siguiente:

Para una bomba 6x4x12 Diámetro de 10" RPM 1750 Q (GPM) H (ft) 240 110 400 107 600 98 700 76 En serie:

Q (GPM) 240 400 600 700

Bombas en serie H1 (ft) H1' (ft) 110 110 107 107 98 98 76 76

4

Ht (ft) 220 214 196 152

En paralelo:

H1 (ft) 110 107 98 76

Bombas en paralelo Q (GPM) Q (GPM) 240 240 400 400 600 600 700 700

Q (GPM) 350 507 698 776

Curva caracteristica en paralelo 120

Carga(H)

100

80 60 40 20 0 0

200

400

600

Gasto(GPM)

5

800

1000

Ajuste por medio de las leyes de similitud los puntos de la curva característica encontrados en la curva del problema 15 de la serie de problemas 1 si se quiere representar la curva para 14500 RPM y luego calcule la curva para 1750 y 1250 RPM.

Para una bomba centrífuga con velocidad nominal N=1450rpm, El líquido bombeado es agua a 23 0C, la tubería de succión y la de descarga son 8” y 6” (pulgadas) respectivamente. Los datos medidos en una prueba de laboratorio a la bomba son dados en la tabla, el motor trabaja a 440 V (voltios), 3-fases, con un factor de potencia de 0.875 y eficiencia constante de 90%.

Calcule la carga total neta y la eficiencia generada por la bomba para un gasto de 1000gpm. Dibuje la carga, potencia y eficiencia como función del gasto de la bomba (curva característica). Obtenga su velocidad específica y la ecuación para su representación general de la bomba (H=H0+AQ2), el manómetro en la descarga esta a 3 pies arriba del centro de la bomba y el vacuómetro en la succión a 1 pie sobre el eje de la bomba.

TABLA 1

GASTO (GPM) 0 500 800 1000 1100 1200 1400 1500

SUCCIÓN (PSI) -3.7 -4.2 -4.7 -5.7 -6.2 -6.7 -7.7 -8.4

DESCARGA (PSI) 53.3 48.3 42.3 34.3 31.3 27.3 15.3 07.3

CORRIENT E (A) 19 28 34 39 41 41 45 48

VEL. (RPM) 1450 1445 1449 1450 1447 1452 1450 1453

En una prueba de bombeo mixta de 72”de diámetro descarga libre operando a 225 RPM.

H (FT) 60 57.5 55

Q (CFS) 200 228 256

Η%

H (FT)

69 75 80

47.5 45 42.5

Q (CFS) 330 345 362

6

Η%

H (FT)

87.3 88 87.4

35 32.5 30

Q (CFS) 411 425 438

Η% 82 79 75

52.5 50

280 303

83.7 86

40 37.5

382 396

86.3 84.4

27.5 25

449 459

71 66.5

a) Que tamaño de bomba homóloga y velocidad sincrónica (60 ciclos por segundo), debe tener para ser usada para producir 200 cfs a una carga de 60 pies cuando esté operando a su máxima eficiencia.

Datos: Se tiene, que operando a la máxima eficiencia, los datos resaltados son los de la bomba prototipo y buscaremos entonces los de la bomba homóloga (modelo):

Hp  45 ft

Hm  60 ft Qm  200cfs Dm  ? Nm  ?

Qp  345cfs Dp  72" Np  225 RPM

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Mediante las formulas generales de similitud se tiene lo siguiente:

Qm  Nm  Dm     Qp  Np  Dp 

3

Hm  Nm    Hp  Np 

 Dm     Dp 

2

2

6

Nm 2 

2

Qm  Dp  2   Np Qp  Dm 

Nm 2 

Hm  Dp  2   Np Hp  Dm 

Igualando las dos ecuaciones se tiene:

2

 Qm   Hp   Dp 4  Dm     Hm   Qp  4

Sustituyendo valores nos da:

2

Nm 2 

Dm 4  6,773,498.68 Dm  51.015 ft  52 ft

Y sustituyendo:

Dm  52 ft

b) Encuentre su curva característica.

Bomba I con D = 52" 360 RPM

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Hm  Dp  2   Np Hp  Dm 

Nm 2  129,408.284 Nm  359.733  360 RPM Nm  360 RPM

Q (cfs) 320 364.8 409.6 448 484.8 528 552 579.2 611.2 633.6 657.6 680 700.8 718.4 734.4

H (ft) 153.6 147.2 140.8 134.4 128 121.6 115.2 108.8 102.4 96 89.6 83.2 76.8 70.4 64

c) Desarrolle la curva característica de una bomba homóloga para un diámetro de 21 pulgadas y una descarga de 1600 RPM.

Bomba II con D = 21" 1600 RPM Q (cfs) H (ft) 1422.22 426.67 1621.33 408.89 1820.44 391.11 1991.11 373.33 2154.67 355.56 2346.67 337.78 2453.33 320.00 2574.22 302.22 2716.44 284.44 2816.00 266.67 2922.67 248.89 3022.22 231.11 3114.67 213.33 3192.89 195.56 3264.00 177.78 Calcule un ariete para elevar un gasto de 40 000 litros por día a una elevación de 60 metros, el ariete se encuentra por debajo de un manantial que produce una caída de

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12 metros efectiva, calcule la eficiencia de Rankine, D´Aubisson y Wodicka. Verifique si está dentro de los rangos de operaciones normales.

q  40000 *

l  1día  *   0.463 l/s = 4.63x10-4 m3/s dia  3600 * 24 

Datos: q = 4.63x10-4 m3/s H= 60 m

h= 12 m HD= 72 m

θ = 30º

Se tiene la siguiente fórmula, para calcular el gasto elevado, mismo que es dado cómo dato:

  h h q  0.9  0.16Q HD HD  

Por lo tanto, haciendo despejes nos queda:

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Q

q   h h  0.16 0.9 HD   HD



4.63x10 4 m 3 / s   12 12  0.16 0.9 72   72

Por lo tanto sustituyendo datos tenemos:

Q

4.63  10 4 m 3 / s  5.46  10 3 m 3 / s 8.47  10 2

Eficiencia de Rankine:

 Rankin   Rankin 

qH Qh

4.63  10 5.46  10

 

m 3 / s 60m   0.423 3 m 3 / s 12m 

4

 Rankin  42.3% Eficiencia de D´Aubuisson:

 DAubisson   DAubisson 

qH D Qh

4.63 10 5.46 10

 

m 3 / s 72m   0.508 3 m 3 / s 12m 

4

 DAubisson  50.8% Eficiencia de Wodicka:

W odicka  0.896  0.16 W odicka  0.504 W odicka  50.4%

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Hd 72  0.896  0.16 h 12

Requisitos de operación.

a) Altura de descarga HD /h (6 a 12): 60 /12 = 5 No está dentro del rango. b) Longitud de la tubería alimentadora L (5 a 10)h: L= 60m c) d) e) f)

Carga mínima de operación h = 0.60m Caudal mínimo de alimentación Q = 12 lps: Inclinación de la tubería de alimentación  =30° Caudal elevado q = (Qh)/((1.5 HD): (4.63x10-4 *12)/(1.5*60) = 6.17*10-5 m3/s

g) Diámetro de la tubería de alimentación DA= 2DD h) Longitud de la tubería de descarga: LD < 20H = LD