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• Pineda Rejas Gabriel

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Tema 4.Equilibrio estático 4.1. Introducción 4.2. Condiciones de equilibrio de un cuerpo rígido 4.3. Centro de gravedad 4.4. Estabilidad del equilibrio en rotación

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4.2. Condiciones de equilibrio de un cuerpo rígido

Par

Momento de la fuerza respecto de O:

Condiciones necesarias para el equilibrio de un cuerpo rígido:

(Equilibrio de traslación) a=0

A=

Equilibrio estático (cuerpo en reposo):

(Equilibrio de rotación)

(seis ecuaciones escalares)

“Las fuerzas cuya representación vectorial se encuentra en un mismo plano son coplanares”

(tres ecuaciones escalares) 2

Casos de equilibrio: Caso I: Si sobre un cuerpo rígido actúan dos fuerzas, estará en equilibrio si y sólo si las dos fuerzas son iguales en magnitud, de dirección opuesta, y su línea de acción es la misma

Caso II: Si un cuerpo sujeto a tres fuerzas se encuentra en equilibrio, las líneas de acción de las tres fuerzas deben intersectar en un punto común (fuerzas concurrentes)

3

Si un cuerpo se encuentra en equilibrio traslacional y el momento de la fuerza total es cero respecto de un punto, el momento será cero respecto de cualquier punto

Sea

Momento respecto de O:

Momento respecto de O´:

0

c.q.d

4

4.3. Centro de gravedad “Punto donde se concentra todo el peso de un cuerpo rígido” En un campo gravitacional uniforme el centro de gravedad coincide con el centro de masa Cuerpo en el plano xy con masas y coordenadas:

Otro punto de vista: consideremos el peso de cada una de las partes del cuerpo: ¿Posición de una sola fuerza (

) cuyo efecto en la rotación sea la misma que la de las partículas?

Igualando el momento ejercido por actuando en el centro de gravedad a la suma de los momentos actuando en las partículas:

g uniforme

c.q.d 5

4.4. Estabilidad del equilibrio en rotación

Equilibrio rotacional estable

Equilibrio rotacional inestable

Equilibrio rotacional indiferente

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