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APLICACIÓN DE METODOS ESTADISTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL Análisis de acciones COLCAP y Grupo Aval Politécnico Gran Colombiano Profesor: Alexander Trilleras SubGrupo 6

Roncancio Veloza Jair Cod. 1911022295 Rivera Ramirez Leidy Paola Cod. Pachón Franco Maribel Cod. 1821027399

Trabajo Colaborativo Semanas 3, 4 y 5 - Sub Grupo 6

Contenido OBJETIVOS...........................................................................................................................2 CONTEXTO DEL PROBLEMA............................................................................................3 DESARROLLO......................................................................................................................5 1.

PARTE DESCRIPTIVA.................................................................................................5

2.

PARTE INFERENCIAL...............................................................................................12

CONCLUSIONES................................................................................................................15 REFERENCIAS....................................................................................................................16

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OBJETIVOS

Alcanzar un aprendizaje y potencializar el análisis de las herramientas de estadística tales como las descriptivas e inferenciales para interpretar y argumentar los comportamientos de las acciones y la gestión en COLCAP, evolucionando así en el despeje de problemas y la aplicación de nuevos conocimientos en el área de estudio.

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CONTEXTO DEL PROBLEMA Una tarea frecuente en el campo de las finanzas es la evaluación de proyectos de inversión. El inversionista evalúa las alternativas que se le presentan, contra una expectativa de rendimiento, que se denomina su tasa de interés de oportunidad. Un método para estimar la tasa de interés de oportunidad es analizar la relación entre la tasa de rendimiento de “una compañía de referencia” y “el mercado de valores”, en el cual esa compañía transa su acción. En el caso colombiano, el mercado de valores está compuesto por las acciones de las empresas que se negocian en la Bolsa de Valores de Colombia. Una medición global del comportamiento de este mercado es el índice COLCAP, el cual registra la variación del precio de las 20 acciones de mayor nivel de negociación. Si la relación funcional entre la tasa de variación diaria del precio de la acción de la compañía de referencia y la tasa de variación diaria del índice COLCAP es lineal, se puede construir un modelo de regresión lineal simple entre la acción de interés (variable dependiente) y el mercado de valores (variable independiente). Tal relación tendría entonces la siguiente especificación:

En la ecuación anterior se definen los siguientes conceptos: RA : Tasa de variación diaria del precio de la acción de la compañía de referencia. Este valor resulta de la diferencia entre el precio de la acción en un día cualquiera y el precio de la acción del día anterior, dividida sobre el precio de la acción del día anterior, expresada como porcentaje. RM : Tasa variación diaria del índice COLCAP. Este valor resulta de la diferencia entre el valor del índice en un día cualquiera y el valor del índice del día anterior, dividida sobre el valor del índice del día anterior, expresada como porcentaje. ᵋ : El error aleatorio del modelo o perturbación aleatoria, que se supone que es una variable distribuida normal con media cero y varianza constante.

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β : El parámetro que indica el impacto porcentual en el precio de la acción cuando el índice COLCAP varía un punto porcentual. α : El parámetro que indica la variación diaria del precio de la acción cuando la variación del índice COLCAP es cero por ciento. A efectos de poder estimar los parámetros y del modelo, se dispone en El archivo Excel α y β (http://bit.ly/36vbW46): “Acciones Colombia - 2016-2020”, contiene los precios y las tasas diarias de variación de los precios (%var.) de un grupo de diez (10) acciones del mercado de valores colombiano, para el periodo comprendido entre el 01 de enero de 2016 y el 26 de mayo de 2020. En el archivo Excel (http://bit.ly/36vbW46), hay diez acciones numeradas en las hojas de cálculo, con los dígitos del cero (00) al nueve (09). A su grupo le corresponde la acción que coincida con el último dígito del número de su grupo. Un ejemplo de la asignación. Si el número de su grupo es 25, el último dígito es 5 por tanto le corresponde la acción de la hoja de cálculo 05. Otro ejemplo, si su grupo es 20, el último dígito es 0, le corresponde la acción de la hoja de cálculo 00. Si su grupo desarrolla el trabajo con una acción distinta a la que le corresponde de acuerdo con la regla anterior, la nota es cero comas cero (0,0) puntos.

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DESARROLLO

1.

PARTE DESCRIPTIVA a. Muestre y analice el gráfico de dispersión de la tasa de variación diaria del precio de la acción que le corresponda, contra la tasa de variación diaria del índice COLCAP. Utilizando la opción de Excel Insertar>Texto>Objeto>Microsoft Word Documento (https://youtu.be/hPCEy-hn84s), escriba dos comentarios relevantes acerca gráfico de dispersión mostrado, en el contexto del caso.

En este ejercicio los gráficos de dispersión entre otras actividades nos ayudan a analizar las variaciones y el comportamiento diario permitiéndonos estudiar aquellos periodos críticos o conocidos también como "outliers" y determinar sus posibles causas, gestionar acciones o caso contrario estudiar sobre los aumentos que se presenten. Al analizar la imagen del anterior gráfico podemos observar que definitivamente existe una relación lineal entre las dos variables, debido a que los datos se encuentran bastante unidos y son muy pocos los datos atípicos representados por los puntos que se observan alejados del grupo, al trazar la línea de tendencia podemos observar que corresponde a una línea de tendencia positiva lo

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que quiere decir que cuando sube la acción de Colcap aumenta también la acción del Grupo Aval. "COLCAP es el Índice Accionario de Capitalización publicado por la Bolsa de Valores de Colombia – BVC -, el cual refleja el comportamiento de las acciones más líquidas de la bolsa colombiana ponderadas por su capitalización bursátil ajustada"; a partir de la información recibida para COLCAP podemos analizar los índices de variación de la bolsa y/o sus participantes (en este caso los grupos expuestos del 00-09) así:

A modo general podemos percibir por el gráfico que el comportamiento está enmarcado constantemente en una variación próxima al 3% y el -2%, por supuesto con algunos episodios puntuales de favorabilidad o criticidad, enmarcando estos últimos en contextos por ejemplo de afectación actual como COVID o acciones que ha tomado la bolsa a nivel financiero en torno a mercados norteamericanos, Europeos etc. Ahora, si entramos a analizar el comportamiento con respecto a las variaciones del grupo 6, en adelante GRUPO AVAL:

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y siendo más específicos en el análisis, podemos entonces evidenciar en este gráfico por ejemplo, que se presenta una variación máxima positiva del 22.86% el día 25.03.2020 y la peor variación (Negativa) equivalente a un -33,22% el día 12.03.2020, lo cual comparado con un análisis del comportamiento de la variación que nos agrupa COLCAP en el primer gráfico, nos permite opinar que la bolsa ha variado por supuesto, pero el panorama en promedio es más conservador pues la máxima variación positiva es equivalente a un 13.28 el 25.03.2020 y la máxima variación negativa fue del -12.44 el 16.03.2020, distante de los porcentajes y/o comportamiento que presenta GRUPO AVAL para el caso. Retomando el análisis sobre Grupo Aval, analicemos ahora el promedio del comportamiento del valor de la acción considerando datos desde 04.01.2016 hasta la fecha:

A pesar de estos promedios si entramos en un análisis más específico, observamos que tuvimos apertura el 04.01.2016 por valor de 1.045 y actualmente a 22.05.2020 tenemos un valor de 784, esto que nos puede decir, que sin duda alguna la inversión y/o el valor de esta acción ha decrecido en un -33,29%.

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b. Muestre y analice los histogramas individuales de la tasa de variación diaria del precio de la acción que le corresponda, y de la tasa de variación diaria del índice COLCAP. Utilizando la opción de Excel Insertar>Texto>Objeto>Microsoft Word Documento, escriba dos comentarios relevantes para cada uno de los dos histogramas, en el contexto del caso.

Al analizar los anteriores gráficos y compararlos entre sí se puede concluir que: El grafico que nos presenta la tasa de variación diaria del índice de COLCAP corresponde a un histograma simétrico, que forma una campana normal con un proceso estable.

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El grafico de la tasa de variación de la acción del Grupo Aval corresponde a un diagrama de izquierda negativo, debido a que los datos están hacia la izquierda de la media. la distribución no es normal por lo que el proceso debe ser investigado. Se puede concluir que debido a la afectación que tenemos a nivel mundial por culpa del Covid -19, los mercados financieros globales han presentado fuertes desvalorizaciones, con respecto al grafico que obtenemos de la tasa de variación de COLCAP se puede observar que aunque presenta la tasa más baja de variación de los últimos 12 meses, tiende a estabilizarse debido a que está compuesta por las acciones de las 20 acciones más productivas del país, y su pronóstico tiende a ser positivo para el segundo semestre del año. Si observamos el comportamiento del gráfico de la tasa de variación de la acción del GRUPO AVAL al investigar el por qué presenta una tendencia negativa a la izquierda, al investigar se pudo determinar que esto se presenta debido a que en el primer trimestre del 2020 las ganancias del Grupo Aval, uno de los mayores conglomerados financieros del país, del cual hacen parte los bancos de Bogotá, Popular, de Occidente y AV Villas, así como Corficolombiana y la AFP Porvenir, disminuyeron sus ganancias en un 8,1 por ciento por debajo de los resultados conseguidos en el mismo periodo del 2019. Podríamos considerar frente a estos análisis de histogramas, que el comportamiento en las acciones de grupo aval está orientado a una variabilidad en promedio del 2.5, pues allí es donde definitivamente tenemos la concentración de datos y mayor frecuencia. Mientas que el comportamiento de variabilidad en las acciones de COLCAP este concentrado mayormente en una frecuencia de 1.6, un crecimiento un poco más bajo frente a la individualidad de las acciones del Grupo Aval, pero positivo finalmente como resultado grupal. Finalmente, a pesar de que se espera que la tasa en la segunda mitad del año aumente, tal vez no será lo suficiente para sobrepasar las pérdidas de la primera mitad del año, por consiguiente, tardara bastante la recuperación económica y será necesario un ajuste en la inversión. Trabajo Colaborativo Semanas 3, 4 y 5 - Sub Grupo 6

c. Genere y analice las estadísticas descriptivas que la opción “Análisis de datos” del botón “Datos” de Excel produce, tanto para la tasa de variación diaria del precio de la acción que le corresponda, como para la tasa de variación diaria del índice accionario COLCAP. Utilizando la opción de Excel Insertar>Texto>Objeto>Microsoft Word Documento, escriba dos comentarios relevantes sobre las estadísticas mostradas, en el contexto del caso. Para realizar este punto, tomamos en cuenta las tasas de variación diaria tanto de COLCAP como del GRUPO AVAL obteniendo asi los resultados de la media, del error típico, mediana, moda, desviación estándar, varianza de la muestra, entre otros. Aplicamos como referencia el Análisis de datos de la herramienta Excel. Aquí también nos encontramos con la opción de estadística descriptiva en donde elegimos el rango de entrada de la información de la cual necesitamos obtener los datos.

Según los resultados que se muestran en los dos grupos se puede decir que: El resultado de la varianza de la muestra del Grupo Aval en sus acciones prevalece como mayor vs. el resultado de la varianza de la muestra de COLCAP. Basados en los datos, la media de COLCAP tiene un resultado mayor que la media del grupo AVAL ya que ambos resultados son negativos.

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Por medio de estos resultados por ejemplo podemos analizar como la µ o el promedio de variación de Grupo Aval se sitúa en el valor -0,00950 representando este único valor el centro de los datos de la muestra o la también llamada tendencia central. Igualmente, si continuamos analizando las variables en la información de Grupo Aval nos encontramos con un valor de 2,026 para la desviación estándar o dato de medida de dispersión más común que podemos hallar en la muestra. Particularmente nos encontramos que en las acciones de Grupo Aval no hay moda, esto posiblemente a la frecuente variabilidad en el comportamiento de las acciones y que ningún valor se repitió más de una vez. d.    Obtenga e interprete la variabilidad relativa de la tasa de variación diaria del precio de la acción que le corresponda, y del índice accionario COLCAP. Escriba la interpretación en el contexto del caso, Utilizando la opción de Excel Insertar>Texto>Objeto>Microsoft Word Documento. El coeficiente de variación indica que tan homogéneo o heterogéneo es el comportamiento de una variable, y la variabilidad relativa se obtiene comparando el comportamiento de dos variables

. De acuerdo al analisis de datos tenemos la siguiente información y resultado:

Dado que la variación relativa se da en forma porcentual, podemos inferir que el valor de la acción tiene menor variación es la de COLCAP la cual ha decrecido en un -13,59%, en comparación con la del grupo AVAL su variación corresponde a un -21,31%.

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2.

PARTE INFERENCIAL a.

Sobre la base de que la tasa de variación diaria del precio de la acción que le corresponda se distribuye normal, construya un intervalo de confianza al noventa y cinco por ciento para la tasa promedio de variación diaria del precio de la acción que le corresponda. Escriba la interpretación en el contexto del caso, Utilizando la opción de Excel Insertar>Texto>Objeto>Microsoft Word Documento Para el desarrollo de este intervalo de confianza despejaremos algunas variables y/o consideraciones. 

Por el tamaño de la muestra trabajaremos con base al método de Distribución Normal Estándar.



Igualmente, por el tamaño de muestras, utilizaremos varianzas muestrales en lugar de varianzas poblaciones.



La información de variabilidad de las acciones se considera muestra (NO población).



Aplicaremos la siguiente fórmula:

Nivel de confianza 95% :

Valor a buscar en la tabla de distribución 0,975 = 1,96

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Agrupando las variables tendremos:

Gestión de fórmula:

Como resultado del intervalo tenemos entonces nuestros límites superior e inferior así:

Por lo que se estima que la variabilidad de acciones se encuentra entre el -0,1219 y 0,1207 con una confianza del 95%. b.

Sobre la base de que la tasa de variación diaria del índice COLCAP se distribuye normal, construya un intervalo de confianza al noventa y cinco por ciento para para la tasa promedio de variación diaria del índice COLCAP y escriba la interpretación en el contexto del caso, Utilizando la opción de Excel Insertar>Texto>Objeto>Microsoft Word Documento. Para el precio de acción se tiene que:

Reemplazamos los datos en:

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Se encuentra el intervalo requerido reemplazando la formula anterior de la siguiente forma:

Esto quiere decir que el límite de confianza del 95% es igual a

Este sería nuestro intervalo de valores para la tasa de variación diaria media del índice COLCAP con una confianza del 95%. c. Construya un intervalo de confianza al noventa y cinco por ciento para la diferencia poblacional entre tasa promedio de variación diaria del índice COLCAP y la tasa promedio de variación diaria del precio de la acción que le corresponda. Escriba la interpretación en el contexto del caso, Utilizando la opción de Excel Insertar>Texto>Objeto>Microsoft Word Documento. Para desarrollar este punto debemos tener claro los siguientes parámetros: a. Medias Muéstrales de las dos acciones. b. Desviación Estándar de las dos acciones. c. Tamaño de muestra de ambas acciones. Entonces:

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Con estos datos. 1. Calcular la desviación de las medias muéstrales de acuerdo a la siguiente formula.

2. Calcular  3. Calcular margen de error.

4. Hallar el intervalo

La diferencia entre las tasas promedio de la accion COLCAP y la tasa promedio

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de la accion del GRUPO AVAL con un 95% de confianza, se encuentra entre 0,1325% y 0,1498%.

CONCLUSIONES

Este trabajo colaborativo nos sirvió compartir opiniones, apoyarnos en el perfeccionamiento del ejercicio, explorar temas y fórmulas propias de la estadística inferencial, así como la gestión de gráficos para el análisis del comportamiento de las acciones.

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REFERENCIAS Bolsa de Valores de Colombia (Junio 2020) Colombia, tomado de:  https://www.bvc.com.co/pps/tibco/portalbvc/Home/Mercados/Analisis_Tecnico? action=dummy. Llinás Solano, H. (2018). Estadística inferencial. Universidad del Norte. Politécnico Grancolombiano (2020) Colombia, Conferencias Estadística II tomado de: https://web.microsoftstream.com/group/b1903f06-26e5-49af-8a06-4bd31de27023? view=videos

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