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ENSAYOS DINÁMICOS DE SUELOS 1. CARACTERIZACIÓN DINAMICAS DEL SUELO El comportamiento esfuerzo-deformación de los suelos cargados cíclicamente es complejo y se vuelve necesario caracterizar este comportamiento con modelos precisos y sencillos. Se busca entonces un modelo que sea sencillo pero que no pierda precisión de forma significativa. a. VELOCIDAD DE ONDA CORTANTE (Vs) Es el parámetro más usado en geofísica para la caracterización del suelo. Se utiliza para calcular las demás propiedades dinámicas en el rango elástico. Su utilidad se debe a que la partícula de movimiento se desplaza perpendicular a la dirección de propagación de la onda lo cual permite medir las propiedades de corte del esqueleto del suelo y no los líquidos que no resisten esfuerzos cortantes. b. MÓDULO DE CORTANTE (G) El módulo de cortante es un parámetro calculado en base a la Vs mediante la simple relación elástica Gmax = r × Vs2. donde r es la densidad de masa del suelo. El módulo de corte se utiliza para realizar un modelado más avanzado del suelo, y la respuesta dinámica de las interacciones suelo-estructura. Este parámetro se utiliza para definir las matrices de rigidez para el análisis de elementos finitos de estructuras de tierra y suelos de fundación. c. MAXIMO MODULO DE CORTANTE (Gmax) Se utiliza para normalizar el módulo de corte (G) vs relaciones de deformación de corte. Estas relaciones normalizadas permiten al ingeniero utilizar curvas de degradación bien establecidas y escalarlas con el valor medido in situ de Gmax. En ausencia de pruebas dinámica exhaustivas del suelo en todos los rangos de deformación por esfuerzo cortante estas curvas se utilizan. d. COEFICIENTE DE AMORTIGUAMIENTO (D) Se utiliza en varios procedimientos de análisis dinámico para proporcionar una atenuación de movimiento realista. Esta relación se basa en las propiedades de amortiguación del material. La utilidad de este parámetro se basa en la capacidad del sistema para absorber energía dinámica y cómo esto afectará a la duración y modos de vibración. e. RELACIÓN DE POISSON (v) Es un parámetro fundamental que es difícil de medir y se estima por lo general en los cálculos de ingeniería. Un rango sugerido de valores para el coeficiente de Poisson para los suelos es de 0,2 a 0,5, los valores menos comunes pueden ser tan bajos como 0,1 para los depósitos de loess. Esta relación se puede calcular [N = E / (2G-1)] f. Coeficiente de friccion interno del suelo Las fuerzas de fricción estáticas que se producen por la interacción entre las irregularidades de las dos superficies se incrementarán para evitar cualquier movimiento relativo hasta un límite donde ya empieza el movimiento. Ese umbral del movimiento, está caracterizado por el coeficiente de fricción estático y éste es típicamente mayor que el coeficiente de fricción dinámico

Para calcular el coeficiente de fricción dinámico, se hace un estudio de la variación del coeficiente de fricción dinámico en la interfaz madera-madera de un bloque rígido deslizando sobre un plano inclinado, excitado con una señal senoidal en una mesa vibradora uniaxial. Determinación del coeficiente de fricción dinámica a partir de oscilaciones armónicas Este método sugiere, la utilización de una barra rígida, que se encuentra simplemente apoyada sobre dos bases que giran en sentido opuesto, venciendo la fricción existente entre el material a ensayar y el material de las bases, ver Figura 10, por tanto la barra oscila a lo largo de la dirección longitudinal. Esto es captado 30 por el medidor horizontal de frecuencias las cuales se analizan para determinar el coeficiente de fricción dinámica El coeficiente de fricción dinámico se puede determinar mediante la utilización de máquinas que utilizan principios tales como: a) el deslizamiento en planos horizontales o inclinados, b) la presión y el par de torsión y c) las oscilaciones armónica.

g. Capacidad Ultima del Suelo (qu) La determinación de la capacidad de soporte del suelo de fundación ha sido obtenida aplicando la metodología propuesta por Meyerhof, la cual incluye factores de corrección por forma, inclinación de la carga y profundidad.

Donde Nq, Nc y Ng corresponden a factores de capacidad de carga.

La capacidad de soporte última del suelo de fundación (qult), considerando los parámetros geotécnicos mostrados en la Tabla 7, es de 12,96 kg/cm2.Si se define la capacidad de soporte adminisble del suelo de fundación como qadm = qult/FS; donde FS corresponde al factor de seguridad, que en la práctica de ingeniería geotécnica para el diseño de fundaciones para obras de edificación, se puede considerar igual a 3,0, permite obtener una capacidad admisible bajo condiciones estáticas de 4,32 kg/cm2. En cuanto a la capacidad de carga admisible bajo condiciones dinámicas, la práctica en ingeniería geotécnica permite estimarla como: qdin = 1,3qest, con lo cual se obtiene una tensión admisible dinámica de 5,62 kg/cm2.

Donde, ρ = asentamiento producido por la carga q; q = tensión de trabajo; B = ancho de la fundación; v = coeficiente de Poisson; y E = módulo de deformación del suelo.

Los factores I1, I2 e If se estiman a partir de formulaciones que se encuentran en la bibliografía. El asentamiento elástico en condiciones estáticas del suelo de fundación, para las condiciones actuales que presenta, es de: ρ = 0,96 (cm).

La metodología propuesta para el análisis de asentamientos elásticos instantáneos considera su cálculo mediante la teoría de elasticidad en un espacio semiinfinito, a partir de expresión.

h. Módulo de elasticidad (E) La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario (ε) que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F:

Siendo δ el alargamiento, L la longitud original, E el módulo de Young (característica intrínseca del material), y A la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite, el denominado límite elástico. Más allá de la tensión a la cual corresponde dicho límite (punto A del siguiente gráfico) deja de cumplirse el criterio de proporcionalidad lineal entre la presión ejercida y la consecuente deformación.

El módulo de deformación (E) fue definido por el matemático inglés Thomas Young (1773-1829) para explicar el papel de la elasticidad de las arterias en la circulación de la sangre. El módulo de Young no basta, sin embargo, para definir completamente un material que se comporta según la elasticidad lineal. Tomando el paradigma de un hilo sometido a tensión, el hilo se alarga estrechándose al tiempo; si se asume que no hay variación del volumen total, la magnitud de esa deformación diametral es proporcional al alargamiento relativo de forma que:

Donde v es el denominado coeficiente de Poisson (1781-1840, físico y matemático discípulo de Lagrange). Para muchas situaciones de proyecto es habitual limitar las solicitaciones a las que se ve sometido el terreno al campo elástico, dado que bajo esta premisa la predictibilidad del comportamiento del terreno requiere de un conocimiento relativamente simple del mismo. Por lo general, esta condición se cumple en suelos granulares sometidos a tensiones moderadas, y para suelos coherentes en los que no se supere la tensión de sobreconsolidación (este concepto se desarrolla adecuadamente en el siguiente apartado). En suelos coherentes en los que las tensiones aplicadas superan dicho umbral, las deformaciones deben ser descritas en el campo plástico, para lo cual se adopta en la mayoría de los casos el modelo de la consolidación.

Velocidades de ondas Vs y Vc. En la teoría de la elasticidad, las propiedades elásticas de un sólido isotrópico están caracterizadas sólo por dos parámetros independientes o módulos elásticos, a modo de constantes de proporcionalidad. En la literatura científica existe variedad de ellos, relacionados entre sí, pero para los propósitos de esta sección, escogeremos k = módulo de incompresibilidad y μ = módulo de rigidez o módulo de velocidad transversal. Considerando a ρ como la densidad del material, tenemos que las velocidades de onda vp y vs para ondas P y S respectivamente están dadas por las ecuaciones:

Según Kramer (1996), la velocidad de las ondas S se representan en forma de ecuación de movimiento, para un cuerpo elástico isotrópico de la siguiente manera:

Donde: Vp = Velocidad de ondas de compresión Vs = Velocidad de ondas de corte  = Constante de Lame µ = Rigidez ρ = Densidad

2. REFRACCION SISMICA El método de refracción sísmica es muy adecuado para las investigaciones generales de la dinámica del suelo y propósitos de ingeniería sísmica. Esta técnica proporciona la determinación de velocidades de ondas elásticas de un perfil del suelo. Las velocidades de la onda y el espesor de cada capa se determinan siempre y cuando las velocidades de las ondas aumenten con cada capa más profunda.

La prueba tiene como objetivo medir con precisión la llegada de las ondas sísmicas del cuerpo, que consiste en la compresión P y las ondas S de corte, producido por una fuente sísmica cercana

a la superficie. La fuente viaja a través del suelo a una serie lineal de detectores colocados en la superficie del suelo.

3. ENSAYO DE COLUMNA RESONANTE Es un método de laboratorio para conocer las propiedades dinámicas de los depósitos de suelo, el cual cubre la determinación del módulo de corte, las características de amortiguamiento, la velocidad de onda de corte y el módulo de Young, para muestras cilíndricas de suelo en condiciones alteradas o inalteradas. Designación D4015-92 de la Sociedad Americana de Ensayos y Materiales (ASTM por sus iniciales en inglés) El ensayo de la columna resonante consiste fundamentalmente en someter muestras cilíndricas macizas o huecas de suelo a cargas torsionales o longitudinales armónicas por medio de un sistema electromagnético. a) EQUIPO Es posible desarrollar diferentes versiones de ensayos de columna resonante utilizando diferentes condiciones de fijación de los extremos y de confinamiento de la muestra. Para l0a realización del ensayo se requiere de un mecanismo que consta de: - Los platos para fijación y transmisión del movimiento a la muestra - La celda de presión - El sistema excitador compuesto por bobinas e imanes - El transductor para medir la respuesta - La instrumentación (Moreno & Francisco, 1998

4. CORRELACIÓN, SPT, CPT a). Ensayo de Penetración Estándar (SPT) Este ensayo es uno de los más antiguos y utilizados en ingeniería geotécnica y en algunas aplicaciones para ingeniería sísmica. Consiste en clavar una barra que incorpora una punta afilada en un sondeo dejando caer un martillo de 63.6 Kg desde una altura de 76 cm. Se cuentan el número de golpes necesarios para clavar la punta 60 mm pero cada 15 mm, es decir, se realizan cuatro medidas y se toman los 30 mm centrales. Este valor, conocido como NSPT , se toma como la resistencia del terreno. El valor N depende del tipo de suelo, la tensión de confinamiento y la densidad pero también está influenciado por el procedimiento de realización del ensayo y el equipo [29], [30] y [31]. El valor de resistencia N debe corregirse en función de la energía aplicada. La siguiente expresión corrige este valor al 60 % del ratio de energía:

Donde (N1)60 es la resistencia corregida, Nm es la resistencia de penetración medida, CN es un factor de corrección, Em es la energía del martillo y Eff es la energía teórica del martillo en caída libre. El valor (N1)60 se ha correlacionado con propiedades de los suelos de grano grueso, como por ejemplo la densidad relativa o el ángulo de fricción del suelo. Las correlaciones con los suelos de grano fino existen pero no son tan fiables. Existen versiones de este ensayo para trabajar con suelos tipo grava (BPT “Becker Hammer Penetration”). Se ha de tener en cuenta que los resultados obtenidos de este ensayo son producto de correlaciones empíricas. Algunas de dichas correlaciones entre N y VS para distintos tipos de suelo fueron obtenidas por [32] y se presentan en la tabla 2.5.

b). Cono de Penetración (CPT/CPTU) El procedimiento del ensayo consiste en la penetración de una punta cónica en el terreno a una velocidad constante de 2 cm/s. El dispositivo incorpora, además, un manguito de fricción que está conectado a células de carga que miden la resistencia de punta qc , y la resistencia friccional del manguito, fs. A partir de estos parámetros se obtiene el ratio de fricción, Rf, como:

El ratio de fricción sirve para clasificar el suelo (fig. 2.15) y es mayor en suelos cohesivos pero menor en suelos no cohesivos. La resistencia de punta y la fricción lateral se correlacionan con el tipo de suelo y otras propiedades como la razón de sobreconsolidación, el grado de cementación, la edad y la sensitividad obteniéndose así una clasificación final (fig. 2.15). Discrimina entre suelos muy blandos a duros, entre arenas muy sueltas a muy densas, entre arenas y arcillas limosas, arcillas arenosas, arcillas inorgánicas insensitivas, arcillas orgánicas y turba (peat).

5. TRIAXIAL DINAMICO El ensayo triaxial fue desarrollado por Seed y Lee (1966) para estudiar los factores que controlan la licuación de arenas saturadas. Debido a su relativa simplicidad y a la gran disponibilidad del equipamiento necesario, es todavía el procedimiento de ensayo más comúnmente usado. En este ensayo una muestra cilíndrica y saturada de arena es consolidada bajo un cierto esfuerzo efectivo. Se previene todo drenaje y luego la muestra es sometida a ciclos de cambio de esfuerzo axial. DESCRIPCION DEL EQUIPO TRIAXIAL CICLICO Este equipo permite preparar especímenes, confinarlos, saturarlos, consolidarlos y aplicarles una carga cíclica que induce esfuerzos de corte cíclicos en planos de compresión triaxial, simulando el efecto de un movimiento sísmico y la inmediata respuesta dinámica del modelo ensayado. Todo el sistema de carga es neumático, es decir, accionado por aire presurizado, accionado por un motor eléctrico. Este aire presurizado es a su vez controlado por válvulas reguladoras. El sistema de medición y adquisición de datos es electrónico, pudiéndose monitorear todo el desarrollo de la prueba tanto en forma analógica como digital, ya sea en forma de gráficos continuos o en la computadora. El equipo se complementa con una microcomputadora en la cual se dispone de todo el software para el procesamiento de la información obtenida en el ensayo. Eventualmente el equipo puede ser usado para llevar a cabo ensayos triaxiales convencionales. Además, se pueden realizar ensayos con consolidación anisotrópica, debido a la independencia entre el sistema de aplicación de la presión de confinamiento horizontal y vertical. A continuación se describen brevemente sus componentes

FINALIDAD El ensaye triaxial cíclico tiene como finalidad investigar el comportamiento esfuerzodeformación y la resistencia al esfuerzo cortante de un espécimen cilíndrico de suelo, sometido a esfuerzos axiales cíclicos. Los antecedentes del ensaye pueden ubicarse en el equipo para aplicar cargas dinámicas desarrollado por Casagrande and Shannon (1948), este equipo utilizaba la energía de un péndulo el cual golpeaba un resorte conectado a un pistón que a su vez transmitía la energía a otro pistón hidráulico que finalmente la aplicaba a un espécimen de suelo. Seed and Fead (1959) y Seed (1960) describen un equipo que usa un pistón neumático para la aplicación de la carga cíclica, el dispositivo permite someter los especímenes de ensaye a una presión de confinamiento. La Figura 18 muestra un esquema de una cámara triaxial cíclica. Consiste de una cámara de confinamiento, un marco de carga con un pistón neumático para aplicar esfuerzos cíclicos, tres transductores, uno para medir el esfuerzo aplicado, otro para medir la deformación axial (LVDT) y un tercero para medir la presión de poro desarrollada durante el ensayo. El ensaye triaxial cíclico consiste en someter un espécimen de suelo a un esfuerzo de confinamiento, , hasta lograr su consolidación, y posteriormente aplicarle un esfuerzo axial cíclico de magnitud , y frecuencia determinada. El ensayo TC se puede realizar con consolidación anisotrópica. La Figura 19 exhibe los registros de la variación de: la carga axial aplicada, , la deformación axial producida, , y la presión de poro, , generada durante la aplicación del esfuerzo cíclico. La Figura 20 muestra un lazo de histéresis típico de un ensaye triaxial cíclico, en la figura se presenta el estado inicial de consolidación del espécimen la variación del esfuerzo axial cíclico, , y la variación de la deformación axial cíclica, . El módulo equivalente de Young, Eeq, se determina a partir de la pendiente de la línea que une los puntos extremos del lazo de histéresis. La relación de amortiguamiento critico , se calcula usando la expresión: [10] A partir de los datos del ensayo TC también se puede obtener, entre otros, los parámetros de licuación de un suelo granular y los parámetros para los modelos de degradación de suelos arcillosos. Las Figuras 21 a la 23 ilustran algunos resultados obtenidos con cámara triaxial cíclica. La Figura 24 muestra los tipos más comunes de ensayos triaxiales cíclicos.:

¿Cómo difiere la respuesta cíclica dinámica del suelo de la estática? ¿respuesta? En general, hay dos aspectos principales de la carga cíclica dinámica que diferenciar la respuesta del suelo del comportamiento estático tradicional. Estos son: • La inversión del estrés aplicado • La tasa de dependencia de la respuesta del suelo