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• Leonardo Diaz

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Modelos de flujo de red “No hay rama matemática, por abstracta que sea, que no puede aplicarse algún día a los fenómenos de la vida real” (Nilkilai Ivanovich Lobachevski). La teoría de redes, es una teoría que constituye a modelos que permiten la modelación de redes para la resolución de múltiples problemas. Estás técnicas están orientadas a optimizar situaciones relacionadas a las redes de transporte, redes de comunicación, sistema de vuelos de los aeropuertos, estaciones de bombeo que transportan fluidos a través de tuberías, rutas entre ciudades, redes de conductos y todas aquellas situaciones que puedan representarse mediante una red. Su objetivo principal puede variar, puede ser encontrar la ruta más corta, encontrar el flujo máximo que puede pasar, la ruta de costos minino en una red, etc. Su objetivo será dado según el problema planteado ya que la teoría de redes tiene muchas aplicaciones. Los modelos principales que surgen de la teoría de redes son árbol de expansión mínima, modelo de la ruta más corta y el modelo de flujo máximo. El modelo del árbol de expansión mínima consiste en enlazar todos los nodos de una red en forma directa o indirecta con la finalidad de que la longitud de los arcos o de los ramales sea la mínima, (entiéndase como longitud de arco a una cantidad variable según en contexto operacional y que se puede representar en una medida o longitud) este modelo puede ser utilizado en sistemas de envió en el cual no importe una ruta que tenga que unir todos los nodos. El problema surge cuando todos los nodos de una red deben conectarse entre ellos sin formar un ciclo. Sus aplicaciones más frecuentes están en la optimización que se ubica en las redes de comunicación eléctrica, telefónica, carretera, ferroviaria, aérea, marítima, hidráulica o de gas, etc. El modelo de la ruta más corta, es un método de programación lineal, el objetivo de este método está en encontrar rutas cortas o de menor costo, evitando ciclos,

según sea el caso, que va desde un nodo especifico hasta cada uno de los demás nodos de la red. El problema surge cuando los nodos de una red deben conectarse sucesivamente entre ellos sin formar un ciclo (no necesaria mente todos los nodos deben de estar conectados, dependiendo del objetivo del problema). Sus aplicaciones más frecuentes son en horarios de operadores telefónicos, rutas de transporte público, planeación de tráfico urbano, trasbordo, en las redes eléctricas, diseño de rutas de vehículos, planeación de inventarios, planeación de producción etc. El modelo de flujo máximo consiste en trata de enlazar un nodo fuente y un nodo destino a través de una red de arcos dirigidos. Cada arco tiene una capacidad máxima de flujo admisible. El objetivo es el de obtener la máxima capacidad de flujo entre la fuente y el destino. Sus aplicaciones más frecuentes pueden ser en Transporte de mercadería (logística), Flujo de gases y líquidos por tuberías, Flujo de componentes o piezas en líneas de montaje, Flujo de corriente en redes eléctricas, Flujo de paquetes de información en redes de comunicaciones, Tráfico vehicular y ferroviario, etc. El impacto que tienen estos modelos en el mundo actual es realmente grande, ya que puede ser utilizado en muchas áreas. Pueden ser utilizados en planeación de algún tipo de servicio o transporte. También pude ser aplicado en proceso de manufactura, al igual para reducir los tiempos de entrega de algún producto. Estos modelos nos ayudan a optimizar rutas, procesos, envió de volúmenes de materias, etc. estos modelos tienes gran peso en diferentes profesiones porque nos ayudar en la planeación y organización de diferentes procesos. Un ejemplo de aplicación de estos modelos serian en la ruta de un camión que tiene que pasar por un número determinado de paraderos, en el cual se buscaría la ruta más corta entre la calle ya existentes, y de esa forma optimizar no solo el consumo de gasolina si no también el tiempo que tardaría en recorrer la misma.