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• Erick Machado

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ELECTROMAGNETISMO Guía de actividades y rúbrica de evaluación Tarea 1 - Resolver los ejercicios relacionados con campo electrostático, campo eléctrico, potencial eléctrico, corriente y resistencia. Competencia por desarrollar: El estudiante comprende los conceptos de campo eléctrico, potencial eléctrico, corriente y resistencia para dar solución a problemas teóricos de la electrostática. Temáticas por desarrollar: Campo electrostático, potencial eléctrico, campo eléctrico en la materia, corriente y resistencia.

Actividades por desarrollar

Ejercicios tarea 1: A continuación, se presenta la lista de ejercicios de la tarea 1: Fundamentos de campos electrostático:

Ejercicio 1 Campo electrostático 1. Para desarrollar este ejercicio es necesario que consulte la referencia: Giancoli, D. (2009). Física para ciencias e ingeniería Vol. II. México, ES: Pearson Educación. 2. Se tienen dos cargas 𝒒𝟏 y 𝒒𝟐 sobre las cuales se ejerce una fuerza de repulsión F ¿Cuál es la distancia de separación? a) b) c) d) e)

𝑞1 𝑞1 𝑞1 𝑞1 𝑞1

= (5.5 + 𝐴)𝐶, 𝑞2 = (4 + 𝐴)𝐶 , 𝐹 = (4 + 𝐴)𝐾𝑁 = (8 + 𝐴)𝑢𝐶, 𝑞2 = (2 + 𝐴)𝑢𝐶 , 𝐹 = (6 + 𝐴)𝑁 = (4.3 + 𝐴)𝑚𝐶, 𝑞2 = (4 + 𝐴)𝑚𝐶 , 𝐹 = (4.8 + 𝐴)𝑁 = (6.2 + 𝐴)𝐶, 𝑞2 = (4.3 + 𝐴)𝐶 , 𝐹 = (11 + 𝐴)𝐾𝑁 = (11.3 + 𝐴)𝑢𝐶, 𝑞2 = (8.3 + 𝐴)𝑢𝐶 , 𝐹 = (5 + 𝐴)𝐾𝑁

NUMERO DE CEDULA 12436989 𝑸𝟏𝑸𝟐 𝑭 = 𝑲∗( 𝟐 ) 𝒓

Despejando a r que es la distancia tenemos: 𝒌 ∗ 𝑸𝟏 ∗ 𝑸𝟐 𝒓= √ 𝑭 Reemplazando el valor de A por 89.y K por 𝟗. 𝟎𝒙𝟏𝟎𝟗 (𝑵 ∗ 𝑴𝟐 )/𝑪𝟐 a) 𝑞1 = (5.5 + 89)𝐶, 𝑞2 = (4 + 89)𝐶 , 𝐹 = (4 + 89)𝐾𝑁 𝑞1 = 94.5𝐶, 𝑞2 = 93𝐶 , 𝐹 = 93𝐾𝑁 𝒓= √

(9.0𝑥109 (𝑁 ∗ 𝑀2 )/𝐶 2 ) ∗ (94.5𝐶) ∗ (93𝐶) 93𝐾𝑁 𝑟 = 29.32𝐾𝑚

𝑏) 𝑞1 = (8 + 89)𝑢𝐶, 𝑞2 = (2 + 89)𝑢𝐶 , 𝐹 = (6 + 89)𝑁 𝑞1 = 97𝑢𝐶, 𝑞2 = 91𝑢𝐶 , 𝐹 = 95𝑁 (9.0𝑥109 (𝑁 ∗ 𝑀2 )/𝐶 2 ) ∗ (97𝑢𝐶) ∗ (91𝑢𝐶) 𝒓= √ 95𝑁 𝑟 = 914.46 𝑚 𝑀 𝐶) 𝑞1 = (4.3 + 89)𝑚𝐶, 𝑞2 = (4 + 89)𝑚𝐶 , 𝐹 = (4.8 + 89)𝑁 𝑞1 = 102.3 𝑚𝐶, 𝑞2 = 102 𝑚𝐶 , 𝐹 = 102.8𝑁 (9.0𝑥109 (𝑁 ∗ 𝑀2 )/𝐶 2 ) ∗ (102.3𝑚𝐶) ∗ (102𝑚𝐶) 𝒓= √ 102.8𝑁 𝑟 = 955.8 𝑀

𝑑) 𝑞1 = (6.2 + 89)𝐶, 𝑞2 = (4.3 + 89)𝐶 , 𝐹 = (11 + 89)𝐾𝑁 𝑞1 = 95.2𝐶, 𝑞2 = 93.3𝐶 , 𝐹 = 100 𝐾𝑁 𝒓= √

(9.0𝑥109 (𝑁 ∗ 𝑀2 )/𝐶 2 ) ∗ (95.2)𝐶 ∗ (93.3𝐶) 100 𝐾𝑁 𝑟 = 28.27 𝐾 𝑀

𝑒) 𝑞1 = (11.3 + 89)𝑢𝐶, 𝑞2 = (8.3 + 89)𝑢𝐶 , 𝐹 = (5 + 89)𝐾𝑁 𝑞1 = 100.3 𝑢𝐶, 𝑞2 = 97.3𝑢𝐶 , 𝐹 = 94𝐾𝑁

𝒓= √

(9.0𝑥109 (𝑁 ∗ 𝑀2 )/𝐶 2 ) ∗ (100.3)𝑢𝐶 ∗ (97.3𝑢𝐶) 94 𝐾𝑁 𝑟 = 30.56 𝑚 𝑀

Nota: Remplace la letra A por los dos últimos dígitos del código (cedula), realice la suma propuesta en cada paréntesis y resuelva el ejercicio 1 con los resultados de cada una de esas sumas.

Ejercicio 2 Campo eléctrico 1. Para desarrollar este ejercicio es necesario que consulte la referencia: Arrayás, M. (2007). Electromagnetismo, circuitos y semiconductores. Madrid, ES: Dykinson. 2. En un campo eléctrico uniforme, se hace girar una espira de diámetro D, hasta encontrar la posición en la cual exista el máximo flujo eléctrico. El flujo en esta posición tiene Un valor de ø𝑬 . ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico?

a) 𝐷 = (40 + 𝐴)𝑐𝑚 , ø𝐸 = (4.25 + A) ∗ 106 N 𝑚2 /C b) 𝐷 = (55 + 𝐴)𝑐𝑚 , ø𝐸 = (6.20 + A) ∗ 105 N

𝑚2

6

C 𝑚2

5

C 𝑚2

c) 𝐷 = (35 + 𝐴)𝑐𝑚 , ø𝐸 = (7.23 + A) ∗ 10 N d) 𝐷 = (43 + 𝐴)𝑐𝑚 , ø𝐸 = (8.21 + A) ∗ 10 N 6

C 2

e) 𝐷 = (76 + 𝐴)𝑐𝑚 , ø𝐸 = (9.25 + A) ∗ 10 N 𝑚 /C La magnitud del campo eléctrico en una carga puntual es: 𝑄 𝐸 = 𝑘 ( 2) 𝑟 El flujo eléctrico está dado por la siguiente ecuación: ø𝐸 = 𝐸 ∗ 𝐴

Despejamos E ø𝐸 𝐴 ø𝐸 𝐸= 𝐴 𝐸=

Área de una circunferencia

𝐴=

(𝜋 𝐷 2 ) 4

𝐷 = (40 + 89)𝑐𝑚 , ø𝐸 = (4.25 + 89) ∗ 106 N 𝑚2 /C 𝐷 = 1.29 𝑚 , ø𝐸 = 93.25 ∗ 106 N 𝑚2 /C

(𝜋 (1.29)2 ) 𝐴= 4 𝐴 = 1.306 𝐸=

93.25 ∗ 106 N 𝑚2 /C = 71.40 𝑀 𝑁/𝑐 1.306

𝑏) 𝐷 = (55 + 89)𝑐𝑚 , ø𝐸 = (6.20 + 89) ∗ 105 N

𝑚2 C

𝑚2 𝐷 = 1.44 𝑀 , ø𝐸 = 95.2 ∗ 10 N C 5

𝐴=

(𝜋 (1.44)2 ) 4

𝐴 = 1.628 95.2 ∗ 106 N 𝑚2 /C 𝐸= = 58.47 𝑀 𝑁/𝑐 1.628 𝐶) 𝐷 = (35 + 89)𝑐𝑚 , ø𝐸 = (7.23 + 89) ∗ 106 N

𝑚2 C

𝑚2 𝐷 = 1.24𝑚 , ø𝐸 = 96.23 ∗ 10 N C 6

𝐴=

(𝜋 (1.24)2 ) 4

𝐴 = 1.2076 𝐸=

96.23 ∗ 106 N 𝑚2 /C = 79.68 𝑀 𝑁/𝑐 1.2076

𝑑) 𝐷 = (43 + 89)𝑐𝑚 , ø𝐸 = (8.21 + 89) ∗ 105 N

𝑚2 C

𝐷 = 1.32 𝑚 , ø𝐸 = 97.21 ∗ 105 N

𝐴=

𝑚2 C

(𝜋 (1.32)2 ) 4

𝐴 = 1.3684 97.21 ∗ 106 N 𝑚2 /C 𝐸= = 71.03 𝑀 𝑁/𝑐 1.3684 𝑒) 𝐷 = (76 + 89)𝑐𝑚 , ø𝐸 = (9.25 + 89) ∗ 106 N 𝑚2 /C 𝐷 = 1.65 𝑚 , ø𝐸 = 98.25 ∗ 106 N 𝑚2 /C

(𝜋 (1.65)2 ) 𝐴= 4 𝐴 = 2.1382 𝐸=

98.25 ∗ 106 N 𝑚2 /C = 45.95 𝑀 𝑁/𝑐 2.1382

Nota: Remplace la letra A por los dos últimos dígitos del código (cedula), realice la suma propuesta en cada paréntesis y resuelva el ejercicio 2 con los resultados de cada una de esas sumas.

Ejercicio 3 Potencial eléctrico 1. Para desarrollar este ejercicio es necesario que consulte la referencia: Vega, P. J., & Vega, P. S. (2014). Electromagnetismo. México, ES: Larousse - Grupo Editorial Patria. 2. a) Calcule la rapidez de un protón que se acelera desde el reposo a causa de una diferencia de potencial V. b) Calcule la rapidez de un electrón que se acelera desde el reposo a causa de la misma diferencia de potencial V.

a) b) c) d)

𝑉 𝑉 𝑉 𝑉

= (120 + 𝐴)𝑉 = (96 + 𝐴)𝑉 = (115 + 𝐴)𝑉 = (135𝑉 + 𝐴)

𝑉 𝑉 𝑉 𝑉

= (120 + 89)𝑉  𝑉 = (96 + 89)𝑉  𝑉 = (115 + 89)𝑉  𝑉 = (135 + 89)𝑉  𝑉

= 209𝑉 = 185 𝑉 = 204𝑉 = 224𝑉

e) 𝑉 = (144 + 𝐴)𝑉

 𝑉 = (144 + 89)𝑉  𝑉 = 233𝑉

Nota: Remplace la letra A por los dos últimos dígitos del código (cedula), realice la suma propuesta en cada paréntesis y resuelva el ejercicio 3 con los resultados de cada una de esas sumas. 2. a) Calcule la rapidez de un protón que se acelera desde el reposo a causa de una diferencia de potencial V. Para este caso tenemos que la carga y la masa de un protón son: 𝑄− = (1,6 × 10 − 19 𝐶) y 𝑀 = 1,672 621 898×10−27 kg

𝑉= √

2 ∗ 𝑄 ∗ ∆V 𝑚

2 ∗ (1,6 × 10 − 19 𝐶) ∗ 209v 𝑉= √ 1,672 621 898 × 10 − 27 kg A) V = 200km/s

2 ∗ (1,6 × 10 − 19 𝐶) ∗ 185v 𝑉= √ 1,672 621 898 × 10 − 27 kg B) V = 188.166km

2 ∗ (1,6 × 10 − 19 𝐶) ∗ 204v 𝑉= √ 1,672 621 898 × 10 − 27 kg C) V = 197.59km 2 ∗ (1,6 × 10 − 19 𝐶) ∗ 224v 𝑉= √ 1,672 621 898 × 10 − 27 kg D) V = 207.052km 2 ∗ (1,6 × 10 − 19 𝐶) ∗ 233v 𝑉= √ 1,672 621 898 × 10 − 27 kg

B) V = 211.171km

B) Calcule la rapidez de un electrón que se acelera desde el reposo a causa de la misma diferencia de potencial V 𝑄𝑒− = (1,6 × 10 − 19 𝐶) y 𝑀 = 9.1×10−31 kg

2 ∗ (1,6 × 10 − 19 𝐶) ∗ 209v 𝑉= √ 9.1 × 10 − 31 kg A) V = 8572.89 KM/s 2 ∗ (1,6 × 10 − 19 𝐶) ∗ 185v 𝑉= √ 9.1 × 10 − 31 kg B) V = 8065.66 KM/s

2 ∗ (1,6 × 10 − 19 𝐶) ∗ 204v 𝑉= √ 9.1 × 10 − 31 kg C) V = 8469.72 KM/s 2 ∗ (1,6 × 10 − 19 𝐶) ∗ 224v 𝑉= √ 9.1 × 10 − 31 kg D) V = 8875.20 KM/s 2 ∗ (1,6 × 10 − 19 𝐶) ∗ 233v 𝑉= √ 9.1 × 10 − 31 kg A) V = 9051.74 KM/s Ejercicio 4 1. Para desarrollar este ejercicio es necesario que consulte la referencia: Arrayás, M. (2007). Electromagnetismo, circuitos y semiconductores. Madrid, ES: Dykinson 2. a) ¿Cuánta carga existe en cada una de las placas de un capacitor q que está conectado a una batería 𝑽𝟏 ?

b) ¿Si este mismo capacitor estuviera conectado a una batería de 𝑽𝟐 , ¿cuál sería la carga almacenada?

a) b) c) d) e)

𝑞 𝑞 𝑞 𝑞 𝑞

= (4 + 𝐴)𝑢𝐹, 𝑉1 = (13 + 𝐴)𝑉 , 𝑉2 = (1.5 + 𝐴)𝑉 = (5.5 + 𝐴)𝑢𝐹, 𝑉1 = (11 + 𝐴)𝑉 , 𝑉2 = (2.5 + 𝐴)𝑉 = (6.7 + 𝐴)𝑚𝐹, 𝑉1 = (9 + 𝐴)𝑉 , 𝑉2 = (1.8 + 𝐴)𝑉 = (8.3 + 𝐴)𝑢𝐹, 𝑉1 = (15 + 𝐴)𝑉 , 𝑉2 = (3.5 + 𝐴)𝑉 = (4.5 + 𝐴)𝑚𝐹, 𝑉1 = (7 + 𝐴)𝑉 , 𝑉2 = (4.5 + 𝐴)𝑉

Nota: Remplace la letra A por los dos últimos dígitos del código (cedula), realice la suma propuesta en cada paréntesis y resuelva el ejercicio 4 con los resultados de cada una de esas sumas.

Para un capacitor dado, se encuentra que la cantidad de carga Q que adquiere una de las placas es proporcional a la magnitud de la diferencia de potencial V entra las placas. 𝑄 = 𝑣𝑐 𝐶 = a) 𝑞 = (4 + 89)𝑢𝐶,

𝑄 𝑉

𝑉1 = (13 + 89)𝑉 , 𝑉2 = (1.5 + 89)𝑉

𝑞 = 93𝑢𝐶, 𝐶 =

𝑉1 = 102𝑉 , 𝑉2 = 90.5𝑉 93𝑢𝐶 = 0.911𝑢𝐹 102𝑉

𝐵)𝑞 = (5.5 + 89)𝑢𝐶, 𝑉1 = (11 + 89)𝑉 , 𝑉2 = (2.5 + 89)𝑉 𝑞 = 94.5𝑢𝐶, 𝑉1 = 100𝑉 , 𝑉2 = 91.5𝑉 𝐶 =

94.5𝑢𝐶 = 0.945𝑢𝐹 100𝑉

𝐶) 𝑞 = (6.7 + 89)𝑚𝐶, 𝑉1 = (9 + 89)𝑉 , 𝑉2 = (1.8 + 89)𝑉 𝑞 = 95.7𝑚𝐶, 𝑉1 = 98𝑉 , 𝑉2 = 90.8𝑉 𝐶 =

94.7𝑚𝐶 = 966.32𝑢𝐹 98𝑉

D) 𝑞 = (8.3 + 89)𝑢𝐹, 𝑉1 = (15 + 89)𝑉 , 𝑉2 = (3.5 + 89)𝑉 𝑞 = 97.3𝑢𝐹, 𝑉1 = 104𝑉 , 𝑉2 = 92.5𝑉

97.3𝑢𝐶 = 0.935𝑢𝐹 104𝑉

𝐶 =

𝐸)𝑞 = (4.5 + 89)𝑚𝐹, 𝑉1 = (7 + 89)𝑉 , 𝑉2 = (4.5 + 89)𝑉 𝑞 = 93.5𝑚𝐹, 𝑉1 = 96𝑉 , 𝑉2 = 93.5𝑉 𝐶 =

93.5𝑚𝐶 = 973.95𝑚𝐹 96𝑉

b) ¿Si este mismo capacitor estuviera conectado a una batería de 𝑽𝟐 , ¿cuál sería la carga almacenada? A) 𝐶 =

93𝑢𝐶 = 1.02𝑢𝐹 90.5𝑉

𝐶 =

94.5𝑢𝐶 = 1.03𝑢𝐹 91.5𝑉

B)

C) 𝐶 =

94.7𝑚𝐶 = 1.042𝑚𝐹 90.8𝑉

D) 𝐶 =

97.3𝑢𝐶 = 1.05𝑢𝐹 92.5𝑉

E) 𝐶 =

93.5𝑚𝐶 = 1𝑚𝐹 93.5𝑉

Ejercicio 5: Corriente y resistencia. Cada estudiante debe crear un video en el cual desarrolle paso a paso el ejercicio escogido, presentando también el esquema del circuito. El video, debe tener un tiempo máximo de 3 minutos, lo puede subir a la plataforma de Youtube o al servidor de su elección, luego de cargar el video en internet, debe compartir el enlace en el foro tarea 1 y en el informe final como evidencia del desarrollo de este ejercicio.

1. Para desarrollar este ejercicio es necesario que consulte la referencia: Giancoli, D. (2009). Física para ciencias e ingeniería Vol. II.México, ES: Pearson Educación a. Se conecta una resistencia de 45Ω a una pila de 9 V. Calcular la intensidad de corriente que circula por el circuito.

b. Calcular la intensidad de corriente en un circuito compuesto por una resistencia de 1.2 KΩ una fuente de alimentación de 12 V.

c. Calcular el valor de la resistencia de una bombilla de 230 V, sabiendo que al conectarla circula por ella una corriente de 0.20 Amperios. 𝑉 = 𝐼∗𝑅 𝑅 = 𝑅 =

𝑉 𝐼

230𝑣 0.2𝐴

𝑅 = 1150 𝑅 = 1.15 𝐾0Ω

d. Una resistencia de 100 Ω se conecta a una batería de 10 V. Dibuje el esquema del circuito y calcule la intensidad de corriente que circula por el mismo.

e. Calcular el valor de una resistencia sabiendo que la intensidad en el circuito es de 0,2 Amperios y la fuente de alimentación de 10 V. Sabemos que 𝑉 = 𝐼 ∗ 𝑅 Despejando R tenemos: 𝑅 =

𝑉 𝐼

Remplazando los valores tenemos 0.2A = 200mA 𝑅 = 10𝑣/0.2𝐴 𝑅 = 50Ω