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• Alvaro Paz

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ELASTICIDAD Y PLASTICIDAD: LÍMITE ELÁSTICO Y PUNTO DE ROTURA Los sólidos bajo la acción de fuerzas externas pueden deformarse, y la relación de la deformación unitaria con el esfuerzo se explica mediante los resultados experimentales que se reflejan en el gráfico que se presenta en la Fig.1.

Deformación Elástica

Deformación Plástica

Límite elástico

c b

Límite de proporcionalidad

d

a

Punto de rotura o fractura

Comportamiento elástico LEY DE HOOKE

e

Fig. 1 Curva típica esfuerzo tensión – deformación unitaria: Se observa que la relación de proporcionalidad directa (Ley de Hooke) entre estas cantidades sólo es válida para cierto porcentaje (menor al 0.5)

La deformación unitaria o relativa no es exactamente proporcional al esfuerzo. De la figura se concluye que del origen al punto a, se tiene una línea recta cuya pendiente es el módulo de Young, y que indica que la deformación de tensión (compresión) se rige según

la Ley de Hooke. Esto se produce a pequeños valores de la deformación unitaria . El valor del esfuerzo correspondiente al punto a, a partir del cual se altera sensiblemente la proporcionalidad se denomina limite proporcional o de proporcionalidad. Del punto a al punto b, la relación de proporcionalidad ya no se da, por lo que en ese tramo no se cumple la ley de Hooke, Al quitar gradualmente la carga, partiendo de cualquier punto entre b y el origen, la curva se sigue a la inversa hasta que el material recupera su longitud original, (las dimensiones anteriores y su forma), lo que hace de la deformación del sólido algo reversible, donde las fuerzas son conservativas y la energía potencial almacenada en el sólido durante la deformación, es usada por el trabajo realizado en el momento de la recuperación. La región se denomina de comportamiento elástico, el punto b, recibe el nombre de punto de relajamiento, y el esfuerzo correspondiente límite elástico o punto de cedencia. Cuando los valores del esfuerzo sobrepasan el límite de elasticidad, aparece la deformación denominada deformación plástica o flujo plástico, la cual no desaparece por completo al cesar la acción de las fuerzas. Si a partir por ejemplo, del punto c se empieza a retirar la carga, el cuerpo no volverá a la posición inicial según la línea cba-origen, la disminución de esta deformación estará representada por la línea ce: el cuerpo tendrá una longitud mayor que la inicial, ya que conservará una deformación permanente de tracción: la deformación plástica es irreversible. Pequeños aumentos en el esfuerzo producirán incrementos grandes en la deformación, hasta llegar al punto d en el que se presenta la fractura o rotura. El esfuerzo requerido para causar la rotura Los materiales que tienen una zona plástica considerable como el que se presenta en la figura 1, reciben el nombre de dúctiles. Si el valor del esfuerzo que provoca la rotura no se diferencia mucho del correspondiente al límite de elasticidad, implicando la presentación de la fractura cerca del punto b, el cuerpo experimentará deformaciones permanentes insignificantes, y se denominará quebradizo o frágil. El esfuerzo requerido para que se produzca la rotura, recibe el nombre de esfuerzo de rotura, resistencia límite, carga de rotura, resistencia a la tensión (deformación en longitud de tensión). Para algunos materiales el esfuerzo en ningún tramo es proporcional a la deformación unitaria pero el comportamiento siempre es elástico porque al retirar la carga, recuperará su longitud original. La diferencia en la región plástica estriba en que la curva correspondiente al aumento del esfuerzo es una, y cuando disminuye es otra (Fig. 2). Esto se denomina histéresis elástica. El trabajo efectuado por el cuerpo cuando recupera su forma original es menor que el necesario para deformarlo; en este caso se presentan fuerzas no conservativas asociadas a la fricción interna.

E S F U R E Z O

Fig. 2

El desarrollo de la deformación en función del esfuerzo, para cada material dado, depende de la elaboración del material y de la duración de la carga. Un mismo cuerpo sometido a cargas breves puede comportarse como quebradizo, y sometido a cargas de larga duración, aunque débiles, puede sufrir deformaciones plásticas tan intenses que se le puede considerar dúctil. El mayor o menor grado de la dependencia de la deformación respecto al tiempo, no se refleja en la ley de Hooke ni en los esquemas que han sido explicados. Estrictamente hablando, después de empezar a actuar el esfuerzo, la deformación no se establece inmediatamente, y después de cesar la acción de la carga, la deformación tampoco desaparece po completo: queda parte de ella, que va desapareciendo lentamente con el tiempo. Si bien es cierto únicamente se presenta y analiza el caso de la deformación en longitud, lo discutido se aplica a todos los tipos de deformación que experimentan los sólidos. BIBLIOGRAFIA

1.

FISICA PARA LAS CIENCIAS DE LA VIDA Y LA SALUD, Mac Donald/Burns, Fondo Educativo Interamericano, S.A.

2. 3. 4. 5.

BIOFISICA, Alberto Pompa Núñez, Editorial Félix Varela, La Habana, 2002, Primera reimpresión Física para Ciencias e Ingenierías, Volumen I, Sexta Edición, Serway – Jewett, México, 2005. Física Universitaria, Volumen 1, Décimosegunda edición, Editorial AddisonWesley, Sears-Zemansky, México, 2009.