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El Factor de potencia El factor de potencia se define como el cociente de la relación de la potencia activa entre la potencia aparente; esto es: f.d.p. = P/S

• El factor de potencia es un término utilizado para describir la cantidad de energía eléctrica que se ha convertido en trabajo. • El valor ideal del factor de potencia es 1, esto indica que toda la energía consumida por los aparatos ha sido transformada en trabajo. Por el contrario, un factor de potencia menor a la unidad significa un mayor consumo de energía necesaria para producir un trabajo útil. • La potencia efectiva o real es la que en el proceso de transformación de la energía eléctrica se aprovecha como trabajo: es la potencia activa P: Sistema monofásico: P = V I COS Sistema trifásicoP: = V I COS La potencia reactiva Q es la encargada de generar el campo magnético que requieren para su funcionamiento los equipos inductivos como los motores y transformadores: Sistema monofásico: Q = V I sen Sistema trifásico:Q = V I sen La potencia aparente S es la suma geométrica de las potencias activa y reactiva, o también: Sistema monofásico: S = V I Sistema trifásicoS = V I Gráficamente estas tres expresiones están relacionadas mediante el "triángulo de potencias" :

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Dependiendo del tipo de carga, el factor de potencia puede ser:adelantado, retrasado, igual a 1. • En las cargas resistivas como las lámparas incandescentes, la tensión y la corriente están en fase en este caso, se tiene un factor de potencia unitario • En las cargas inductivas como los motores y transformadores, la intensidad se encuentraretrasada respecto a al tensión. En este caso se tiene un factor de potencia retrasado. • En las cargas capacitivas como los condensadores, la corriente se encuentra adelantadarespecto al voltaje. En este caso se tiene un factor de potencia adelantado.

Un receptor que debe de producir una potencia P lo puede hacer absorbiendo de la línea una potencia Q o Q' tal como se ve en el esquema de debajo, con Cos y Cos' respectivamente ( < ' entonces Cos > Cos'). Sin embargo en el primer caso la intensidad absorbida es menor que en el segundo ( S = UI < S = UI' entonces I < I' ) con la consiguiente reducción de las pérdidas por efecto joule.

Entonces en una instalación nos interesa tener valores altos del factor de potencia (Cos Problemas por bajo factor de potencia Mayor consumo de corriente. •Aumento de las pérdidas e incremento de las caídas de tensión en los conductores. •Sobrecarga de transformadores, generadores y líneas de distribución. •Incremento de la facturación eléctrica por mayor consumo de corriente. Beneficios por corregir el factor de potencia Disminución de las pérdidas en conductores. •Reducción de las caídas de tensión. •Aumento de la disponibilidad de potencia de transformadores, líneas y generadores. •Incremento de la vida útil de las instalaciones Reducción de los costos por facturación eléctrica.

Compensación del factor de potencia en un circuito monofásico Las cargas inductivas requieren potencia reactiva para su funcionamiento. Esta demanda de potencia reactiva se puede reducir e incluso anular si se colocan condensadores en paralelo con la carga. Cuando se reduce la potencia reactiva, se mejora el factor de potencia. •

De la figura siguiente se deduce que la potencia reactiva del condensador ha de ser:

QC = Q' - Q = P (Tag'tag) y como QC = UIC = U C 2

U C = P (Tag'tag) 2

C = P (Tag'tag) / U  2

Compensación del factor de potencia en un circuito trifásico Las cargas inductivas requieren potencia reactiva para su funcionamiento. Esta demanda de potencia reactiva se puede reducir e incluso anular si se colocan condensadores en paralelo con la carga. Cuando se reduce la potencia reactiva, se mejora el factor de potencia.

C = P·(tag'-tag)/3·U2·

Calcular el condensador necesario en KVAr: Factor de potencia actual (cos ) : Carga (kW) : Nuevo factor de potencia (cos): Borrar

Capacidad en kVAr requerida:

Potencia reactiva: ¿alguien sabe de verdad que es?

Recuerdo mis días en la universidad cuando comencé a estudiar sistemasde corriente AC, el concepto de fasor lo comprendí años después (lamentablemente muy tarde para la fecha de exámenes :S ), sobretodo por lo abstracto que resulta manejar números imaginarios, más raro aún era tener una potencia real y una imaginaria, que es la forma en como se representa la potencia compleja: S = P + iQ Siempre me llamó la atención saber que era esa Q, después de todo, sabemos que la P, era mas asociada a cosas comunes y que vimos ensistemas DC. que venia descrita en Vatios y que era finalmente la energíaque usamos en los procesos, pero: ¿que pasaba con Q?, ¿de donde venia? y ¿por que surge?. Las respuestas mas comunes que encontré eran: “Eso es la potencia por el desfase de la corriente y el voltaje” “Es la potencia que se pierde por magnetismo” “¿Eso va para el examen?” “Es la potencia necesaria para establecer los campos electromagnéticos”. La ultima respuesta fue la que mas tranquilo me dejó, por un momento.

Con el tiempo se llego a la regla practica de que una potencia reactiva podía tener características inductivas y capacitivas, dependiendo del desfase. los motores entonces eran de tipo inductivo (jaula de ardillas / rotor devanado) o podían ser capacitivos (síncronos), los cables podía tener partes capacitivas e inductivas ( líneas largas en AC).

Cuando vi motores de inducción quede simplemente fascinado al ver como el circuito pasaba de eléctrico a magnético y sin cables, podía transmitirenergía hasta

el rotor, aun así, quedaba la pregunta: ¿Por que los campos electromagnéticos hacen mover a las partículas? que como en el caso del motor, producían corrientes.

Resulta que al estudiar electricidad, estamos estudiando directamente una de las 4 fuerzas fundamentales, cuya compresión aunque muy avanzada, sigue dejando perplejo a mas de un científico. mas aun a los pobres estudiantes de ingeniería.

Tenemos entonces que la potencia reactiva de carácter inductivo, establece principalmente un campo magnético ( de allí el uso en electroimanes) la energía entonces es “almacenada” en el campo, cuando la fuente deja de alimentar la bobina, el campo colapsa generando una inducción y por ende devolviendo la energía (salvo por las perdidas de líneas de flujo y resistivas) por eso los inductores se colocan como reactores para estabilizar las corrientes.

Por otro lado, la potencia reactiva capacitiva, esta ligada los campos eléctricos, el ejemplo clásico es el de un capacitor, donde se establece un campo que agrupa las cargas, cuando la fuente de voltaje es “cortocircuitada” el capacitor va a intentar compensar la perdida de tensión para ello el campo eléctrico colapsa y las cargas se mueven por el conductor, de allí el uso para estabilizadores de voltajes (colocándolos en paralelo).

Aun así continua la pregunta de por que las partículas se comportan así en los campos, La respuesta llego finalmente tiempo después que salí de la universidad, cuando leí sobre la electrodinámica cuántica (QED en ingles), básicamente, no definía los campos electromagnéticos como “campos” sino mas bien como un “intercambio” de partículas de información.

Así pues, el circuito magnético en un motor de inducción por ejemplo, es en realidad un circuito fotonico, ya que la partícula encarga de transmitir el electromagnetismo es el fotón. Entonces finalmente se pudo hacer la relación de por que los campos electromagnéticos producen corriente y viceversa, por que durante el proceso, los fotones que se emiten le dicen a otras partículas como comportarse.

Entonces la potencia reactiva no es mas que la potencia requerida para establecer ese intercambio fotonico, de hecho la potencia reactiva debería regresar totalmente al sistema eléctrico ya que es una energía “prestada” pero por las perdidas normales de sistemas no ideales merma.

CÁLCULO DE LA POTENCIA DE UNA CARGA ACTIVA (RESISTIVA)

La forma más simple de calcular la potencia que consume una carga activa o resistiva conectada a un circuito eléctrico es multiplicando el valor de la tensión en volt (V) aplicada por el valor de la intensidad (I) de la corriente que lo recorre, expresada en amper. Para realizar ese cálculo matemático se utiliza la siguiente fórmula:

(Fórmula 1)

El resultado de esa operación matemática para un circuito eléctrico monofásico de corriente directa o de corriente alterna estará dado en watt (W). Por tanto, si sustituimos la “P” que identifica la potencia por su equivalente, es decir, la “W” de watt, tenemos también que: P = W, por tanto,

Si ahora queremos hallar la intensidad de corriente ( I ) que fluye por un circuito conociendo la potencia en watt que posee el dispositivo que tiene conectado y la tensión o voltaje aplicada, podemos despejar la fórmula anterior de la siguiente forma y realizar la operación matemática correspondiente:

(Fórmula 2)

Si observamos la fórmula 1 expuesta al inicio, veremos que el voltaje y la intensidad de la corriente que fluye por un circuito eléctrico, son directamente proporcionales a la potencia, es decir, si uno de ellos aumenta o disminuye su valor, la potencia también aumenta o disminuye de forma proporcional. De ahí se deduce que, 1 watt (W) es igual a 1 ampere de corriente ( I ) que fluye por un circuito, multiplicado por 1 volt (V) de tensión o voltaje aplicado, tal como se representa a continuación.

1 watt = 1 volt · 1 ampere

Veamos, por ejemplo, cuál será la potencia o consumo en watt de una bombilla conectada a una red de energía eléctrica doméstica monofásica de 220 volt, si la corriente que circula por el circuito de la bombilla es de 0,45 ampere. Sustituyendo

los

P P P Es

valores

en

la

fórmula

1

tenemos:

= = = decir,

la

potencia

de

V·I · 0,45 watt

220 100 consumo

de

la

bombilla

será

de

100

W

.

De igual forma, si queremos hallar la intensidad de la corriente que fluye por la bombilla conociendo su potencia y la tensión o voltaje aplicada al circuito, podemos utilizar la fórmula 2, que vimos al principio. Si realizamos la operación utilizando los mismos datos del ejemplo anterior, tendremos:

De acuerdo con esta fórmula, mientras mayor sea la potencia de un dispositivo o equipo eléctrico conectado a un circuito consumiendo energía eléctrica, mayor será la intensidad de corriente que fluye por dicho circuito, siempre y cuando el valor del voltaje o tensión se mantenga constante. La unidad de consumo de energía de un dispositivo eléctrico se mide en watt-hora (vatio-hora), o en kilowatt-hora (kW-h) para medir miles de watt. Normalmente las empresas que suministran energía eléctrica a la industria y el hogar, en lugar de facturar el consumo en watt-hora, lo hacen en kilowatt-hora (kW-h). Si, por ejemplo, tenemos encendidas en nuestra casa dos lámparas de 500 watt durante una hora, el reloj registrador del consumo eléctrico registrará 1 kW-h consumido en ese período de tiempo, que se sumará a la cifra del consumo anterior. Una bombilla de 40 W consume o gasta menos energía que otra de 100 W. Por eso, mientras más equipos conectemos a la red eléctrica, mayor será el consumo y más dinero habrá que abonar después a la empresa de servicios a la que contratamos la prestación del suministro de energía eléctrica. Para hallar la potencia de consumo en watt de un dispositivo, también se pueden utilizar, indistintamente, una de las dos fórmulas que aparecen a continuación:

En el primer caso, el valor de la potencia se obtiene elevando al cuadrado el valor de la intensidad de corriente en ampere (A) que fluye por el circuito, multiplicando a continuación ese resultado por el valor de la resistencia en ohm (

) que posee la carga o consumidor conectado al propio circuito.

En el segundo caso obtenemos el mismo resultado elevando al cuadrado el valor del voltaje de la red eléctrica y dividiéndolo a continuación por el valor en ohm ( conectada.

) que posee la resistencia de la carga

Placa colocada al costado de un motor monofásico de corriente alterna, donde aparece, entre otros