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• Yetzel Aguilar Marquez

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El espacio-tiempo curvo de la relatividad Un espacio-tiempo curvo es una variedad lorentziana cuyo tensor de curvatura de Ricci es relacionable es una solución de las ecuaciones de campo de Einstein para un tensor de energíaimpulso físicamente razonable. Se conocen centenares de soluciones de ese tipo. Algunos de los ejemplos más conocidos, son los más interesantes físicamente y también son las primeras soluciones obtenidas, representan espacios-tiempo con un alto grado de simetría como: Espacio tiempo de Schwarszchild, que viene dado por la llamada métrica de Schwarzschild representa la forma del espacio tiempo alrededor de un cuerpo esférico, y puede ser una buena aproximación al campo solar de una estrella que gira muy lentamente alrededor de sí misma. Modelos de Big-Bang, que vienen dados en general por métricas de tipo Friedman-Lemaître-Robertson-Walker y que describen un universo en expansión, que según su densidad inicial puede llegar a recolapsar. El espacio-tiempo de la física prerrelativista[editar] El matemático Roger Penrose basándose en las propiedades básicas y supuestos teóricos de diversas teorías físicas prerrelativistas ha propuesto que para cada una de ellas puede definirse un marco geométrico adecuado que da cuenta de como se produce el movimiento de partículas según estas teorías.2 Así tanto los supuestos habituales de la física aristotélica, como el principio de relatividad de Galileo implicarían implícitamente en sí mismos una

determinada estructura geométrica para el conjunto de sucesos. Las estructuras que Penrose propone para estas diversas teorías prerrelativistas son: Espacio-tiempo de la física aristotélica, donde el supuesto de que tanto el tiempo como la velocidad son absolutos conduce a que los sucesos tienen estructura intuitiva de espacio producto . Espacio-tiempo galileano, aunque el tiempo sigue siendo absoluto en la física galileana se impone el principio de relatividad según el cual dos observadores que se mueven alejan uno de otro a velocidad uniforme no podrían determinar sin verse si se están alejando uno de otro. Penrose explica que esta característica puede representarse geométricamente de nuevo por un espacio-tiempo fibrado, aunque el principio de relatividad implica que la velocidad no es absoluta y, por tanto, no pueden identificarse simplemente los puntos de diferentes fibras. Es decir, el espacio-tiempo galileano, designado como sería un fibrado no trivial , donde el espacio base sería el espacio euclídeo que representa el tiempo y cada fibra es un espacio tridimensional convencional . Espacio-tiempo newtoniano, en esta construcción propuesta originalmente por Élie Cartan a principios del siglo XX, el espaciotiempo adecuado para describir la mecánica newtoniana incluyendo la descripción del campo gravitatorio, sigue siendo un fibrado no trivial con espacio base para representar el tiempo y fibra dada por un espacio euclídeo tridimensional. La diferencia está en que ahora algunas trayectorias curvas representan movimientos inerciales de acuerdo con el principio de equivalencia, y por tanto se requiere algún tipo de estructura diferenciable para

decidir qué líneas curvas corresponden a esos movimientos inerciales. La conexión que define esta estructura diferenciable debe escogerse de tal manera que la traza del tensor de Ricci coincida con la constante . Cuando el campo gravitatorio es constante entonces el espacio-tiempo Newtoniano es homeomorfo al espacio-tiempo galileano. Hay tres formas básicas según las cuales se computa por tiempo o por distancia. Pero en la mayoría de los casos el tiempo y la distancia están vinculados. Que el tiempo y la distancia estén vinculados significa que se suman sus fracciones para llegar a la ficha. Por ejemplo: si la tarifa indica que debe sumarse una ficha cada 200 metros o 60 segundos, bastará con realizar 100 metros (no en "espera") y 30 segundos de espera para sumar una ficha. La condición es la siguiente:

Las tres formas de pasar a contar por tiempo o distancia son: manualmente (a través de un botón), automáticamente al deternerse completamente el vehículo por más de un determinado tiempo, o automáticamente a través de la velocidad de cruce (lá más utilizada). La velocidad de cruce es la velocidad que marca el límite entre contar por tiempo, o por distancia, según cobre más. Se calcula automáticamente a partir de los valores de distancia y tiempo, y puede deducirse con una regla de tres.

Y k es una constante para convertir las unidades, por ejemplo si la distancia está expresada en metros, el tiempo en segundos, y queremos obtener la velocidad en Kilómetros por cada hora, entonces:

Aplicando los valores dados como ejemplo (los de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires), tendríamos una velocidad de cruce de 12 kilómetros/hora.

Cómo mide la distancia tiempo La medición de la distancia se basa indirectamente en contar las vueltas de la rueda del vehículo. Por esto, desinflar un poco los neumáticos puede adulterar la medición levemente a favor del taxista. En los vehículos más antiguos, desde la caja de velocidades sale una tripa que gira en relación con la velocidad hasta el velocímetro. Generalmente se coloca un sensor de distancia (una especie de sensor magnético) que traduce el movimiento mecánico en señales electrónicas hasta el taxímetro. Hay diversos tipos de sensores, según el método por el que funcionan y según cuántos pulsos/vuelta envían. En los vehículos más nuevos, en la caja de velocidades hay un sensor de velocidad desde el que se toma la información para la computadora de inyección electrónica y para el velocímetro. De la señal de pulsos de ese sensor se hace una derivación y se conecta a un sensor de toma que adapta la señal para ser recibida por el

taxímetro a la vez que protege que el taxímetro evite el correcto funcionamiento del sensor de distancia. En los vehículos que han tenido problemas con la caja, puede colocarse un sensor de distancia en el semieje. Pero esto acarrea muchos problemas, la distancia entre los imán y el sensor son muy grandes, está expuesto a la intemperie, tiene un costo mayor, etc.