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capítulo

3

Primera forma fundamental del logos: el concepto

Objetivos Que el alumno: a

• • • e

Explique la importancia del concepto en el proceso del conocimiento. Explique la génesis del concepto. Delermine, de manera oral o escrita, los elementos del concepto. Aplique en su vida diaria y académica las operaciones conceptuadoras. Explique las categorías y los categoremas.

Pun tos a discutir: • • • • •

Muchas veces pedirnos o damos un concepto sobre algo, pero ¿sabemos qué es el concepto? Discutir. ¿Habría conocimienlo científico sin conceptos? Discutir. ¿Qué importancia tiene el concepto en lógica? Discutir. ¿Cuáles son las operaciones conceptuadoras? ¿Qué son las categorías y qué los categoremas?

Puntos clave: • • • •

El primer paso para construir el pensamiento es la formación del concepto. Concepto es la representación de un objeto en el plano de la razón sin afirmar ni negar nada de él. Las operaciones conceptuadoras son: División, clasificación, definición e inordinación. Categoría es lo que se predica y son reales y los categoremas son puros conceptos.

Introducción HEMOSBORDEADO ELCAMPOde la lógica. Nos hemos acercado a ella. La hemos tocado superficialmente. y corno no podernos contentarnos con este tipo de conocimiento, porque no nos dice nada, es preciso penetrar en su estructura interna para conocer su naturaleza, su esencia; y para ello se requiere de un estudio profundo y detallado. Pero, llegados a este nivel de nuestro estudio debernos responder a las siguientes preguntas: ¿por dónde iniciar el análisis? ¿Cómo penetrar en la lógica? ¿Qué método de estudio debemos seguir? Corno no podernos solucionar el problema de un solo golpe, será necesario dividirlo en tantas partes corno sea necesario para llegar a sus elementos esenciales y después conjuntar el todo, con el fin de entenderlo en sus interrelaciones y conexiones en conjunto. Por tanto, busquemos esos elementos fundamentales para iniciar nuestra investigación; sus determinaciones últimas que permiten que la lógica sea lógica; es decir, su esencia. Primeramente tenernos nuestro objeto de estudio, la lógica, que se refiere al pensamiento corno razón. Pero, bien mirado, la razón no sería nada sin su expresión formal: el silogismo. y el silogismo no sería nada sin el juicio. Y cómo comprender el juicio si antes no entendernos el concepto, elemento, valga la redundancia, mínimo e irreductible. Porque debernos saber que el concepto permite la formación del juicio; y que sin juicios no habría razonamiento. De esta manera el concepto es el fundamento del pensamiento, por 10 que nuestro estudio debe iniciar con el concepto, proseguir con el juicio y concluir con el razonamiento. Como vemos, ahora la lógica se ha hecho dinámica: ha pasado de 10 abstracto a 10 concreto y de lo concreto a 10 abstracto. ¿Habrá algo más concreto que el concepto, si es el fundamento de todo razonamiento? No. Y sin embargo es lo más abstracto. Una vez realizado este proceso, reproducido mentalmente, estaremos en posibilidad de saber qué es la lógica, porque se tratará de una representación rica en determinaciones y relaciones diversas.

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Elementos fundamentales

de lógica

Definición etimológica de concepto La riqueza de las llamadas ciencias sociales y naturales en que impera el método científico se nos aparece como un inmenso arsenal de conceptos y el concepto como suJormaJundamentaL Por eso nuestra investigación arranca del análisis del concepto. El concepto es la forma fundamental de la ciencia y la forma fundamental por la que se expresa la razón, el pensamiento; por ello, dice Kant: Todo conocimiento. es decir, loda representación referida conscientemente a un objeto, es intuición o concepto ... Conocer por conceptos es pensar (cognitio discursiva) ... 1

Antes de continuar con el desarrollo del tema es conveniente hacernos algunas preguntas: ¿Qué es el concepto? ¿Qué importancia tiene el concepto? ¿Cuál es la naturaleza del concepto? Tratemos de responder estos interrogantes lo más claramente posible. La definición etimológica nos dice que concepto viene deL verbo Latino concipio, que quiere decir abarcar o recoger con Lamente, receptáculo. La definiciónJormaL nos dice que concepto es Larepresentación de un objeto en eLpLano de La razón sin afirmar ni negar nada de éL En cuanto a la importancia del concepto podernos decir que muy frecuentemente se considera la lógica del concepto, tanto por los estudiantes corno por algunos lógicos, como una ciencia puramente formal y que no se refiere en modo alguno a la verdad de una cosa, cuya verdad residiría solamente en el contenido, al grado de que se llega a decir: "¡esto no es más que un concepto!", restándole importancia. Esta manera de pensar tiene como base la creencia de que abstraer consiste en tomar del ser concreto talo cual característica que satisfaga nuestra comodidad subjetiva y en creer que separando del objet.o en un número cualquiera de propiedades, nada se le quita de su valor e importancia, sino en cuanto real, el objeto conserva todo su valor y su naturaleza entera. Así, se ve al concepto como una simple forma del pensamiento, una forma muerta y vacía, una pura abstracción, cuando la realidad es otra diferente; pero de esto tienen mucha culpa los manuales de lógica que así la presentan y ofrecen. Por lo que Hegel les dice: 1

Immanuel Kant, Lógica. IntToducción al estudio de lajUosofia, S.A., México, 1981, p. 94.

Editorial Nacional,

El concepto

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En general se considera la lógica del concepto como ciencia puramente formal, como una ciencia que versa sino sobre la forma como tal del concepto, del juicio y del silogismo y que no se refJere en modo alguno a la verdad de una cosa, cuya verdad residiera solamente en el contenido. Pero si las formas lógicas del concepto no son sino receptáculos vacíos, pasivos e indiferentes a toda representación y a todo pensamiento, su conocimiento no es sino una obra insignificante y sin objeto...2 Concedamos que la lógica es una ciencia formal, pero siguiendo a Hegel, es la ciencia de la forma absoluta que contiene la idea pura de la verdad. Es ya en sí misma la verdad, puesto que el contenido es adecuado a su forma, o esta realidad es adecuada a su concepto. Siendo el concepto la verdad pura. ¿cómo surge? ¿Y qué es la verdad?

Génesis del concepto Para dar respuesta a esta interrogante tenemos que retomar algunos de los element.os ya vistos y profundizar más en ellos. Recordemos que en el proceso cognoscitivo intervienen tres element.os: 1Q El objeto de conocimiento. 2 El sujeto cognoscente. y 3 El conocimiento propiamente dicho. También debemos tener en cuenta que la causa objetiva de la formación y el desarrollo de los conceptos es el mundo real y su base material, la práctica histórico-social del ser humano. Bien, con estos antecedentes generales iniciemos el proceso. Al relacionarse el sujeto con el objeto por primera vez. el sujeto se percata de la capacidad del objeto para satisfacer sus necesidades de uso, al grado de que llega a dominarlos mediante acciones reiteradas, distinguiendo esta cualidad de otras y de otros objetos de su mundo circundante. Mediante esta práctica continua llega a fijar su atención en aquellos objetos y en aquellas características del objeto que le son prácticamente útiles e indispensables. De este modo su práctica, su actividad social, determina si es importante o no uno y otro aspectos del objeto. Por ejemplo, imaginemos un individuo prehistórico que entra en contacto por primera vez con una roca (conocimiento sensible), que por accidente le permite hacer fuego. Esta Q

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Hegel. op. cit., pp. 266-267.

Q

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Elementos fundamentales

de

lógica

primera relación con la roca, esta impresión sensible, provocará en nuestro sujeto, gracias a su facultad psíquica, crearse una imagen de la roca, que es la forma en que se apropia la mente del objeto para recordarla cuantas veces la vuelva a ver (conocimiento intuitivo). La imagen formada será sólo de esa roca, es decir, una representación de la roca. Representación que será singuLar y concreta. Representación que es la negación de la impresión, de lo sensible. Negación que es subsumida, es decir, se niega lo sensible, pero se contiene en la representación, ya que sin ella no podría generarse nunca la representación, que será la reproducción mental de la primera impresión o imagen, hasta aquí no se diferenciaría de los animales, ya que ellos tienen imágenes, pero no conceptos. En este estadio del conocimiento el objeto se halla aún en es lado de fenómeno. Corno siguiente paso, el sujeto, gracias a su práctica cotidiana con la roca, se percata de que posee ciertas cualidades (conocimiento empírico), en un principio tal vez sólo de que provoca el fuego. y cuando entra en contacto con otra roca (obsidiana, por ejemplo) e intenta producir el fuego, observa que no puede hacerlo. Entonces recuerda la primera roca y la compara con la imagen de su mente (dándose la particuLaridad, pues entra en contacto con algunas rocas, no con todas), hasta que encuentra otra roca que se asemeja a su representación o imagen, sólo que esta roca puede ser más grande o chica, puntiaguda o lisa, más pálida de color, etc., y repite la operación de hacer fuego y ¡oh, sorpresa, lo consigue! Gracias a esta experiencia vuelve a crearse otra imagen de este objeto singular, tomado de la particularidad de las rocas. Experiencia que le permite injerir o reconocer de estos objetos ciertas cualidades de las rocas: color, textura, dureza, etc., y sobre todo su cualidad de hacer fuego, ya separarlas, mentalmente, de aquellas otras que no le resultan importantes, como son: tamaño, forma, grosor, etc.; es decir, dentro de esta pluralidad de objetos con los que se relaciona, abstrae mentalmente de los objetos las cualidades que le resultan más importantes, más necesarias para sus fines, de aquellas menos importantes, grabando en su mente lo idéntico, lo fijo, Lo que no cambia de los objetos, creando así La unidad de Lo múLtip[e (conocimiento discursivo), borrando la forma inmediata del objeto bajo la cual se le presenta a los sentidos y haciendo de él un ser que la misma representación ha puesto, y este ser constituye su objetividad. Es decir, suprime su forma fenomenal y la refiere a su principio esencial, que busca una forma superior para expresarse. Así, el pensamiento hace sufrir al objeto un cambio al apropiárselo, cambia al objeto sensible en un objeto pensado, colocándolo en su

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nivel de verdad. Por medio de esta abstracción, que es la negación subsumida de los momentos anteriores, lo sensible y la imagen, el sujeto crea un contenido universal que representa el género de estos objetos. De este modo el contenido múltiple, en tanto que pertenece a la intuición, en oposición con lo esencial, verdad, pasa a lo universal (síntesis). La formación del concepto es mediada por el análisis, la síntesis, la comparación, la abstracción y la generalización. Con este contenido universal, esta abstracción que refleja en el plano de la razón la esencia del objeto, expresamos en su forma más acabada: el concepto. Por lo que el concepto en este nivel es la realización de la forma y el contenido. Por ello el concepto es la realidad y la realidad el concepto. Siendo así, el concepto es la verdad, o como dice Hegel: La verdad ... es el acuerdo del objeto consigo mismo. es decir, con su concepto.3

El concepto, por ser la forma universal, reflejo mental de lo esencial de ese universo determinado, no se puede imaginar, porque se encuentra en un nivel superior de conocimiento. Ya no está en el nivel de lo sensible (objetos singulares), ni en el de la representación (lo particular, la intuición) sino en el nivel de la razón, lo universal. Universal aún abstracto, indeterminado, ya que no conocemos sus características y menos podernos aplicarlo a la .particularidad que le corresponde (conocimiento intelectual como: amor, justicia, libertad, etc.). Limitación que impulsa al concepto a recorrer su última figura, el nivel en el que lo universal se aplica a todos y cada uno de sus elementos; nivel en el que ya conocernos su universo, sus leyes, principios y naturaleza, vía observación, experimentación y establecimiento de leyes (conocimiento científico). Abstracción que para ser conocida, expresada, requiere de un medio por el cual se dé a conocer, porque hasta ahora se encuentra sólo en la mente, en el pensamiento. Este medio puede ser un sonido (palabra) o un símbolo (dibujo, figura, etc.), entre otros medios, que nos ayude a expresarla de manera verbal o gráfica. A la abstracción del objeto con el que hemos venido trabajando, se le llamará, por ejemplo: pedernal Es importante no confundir la palabra con el concepto. La palabra es la cobertura material del pensamiento y se expresa en sonidos o

3

Hegel, Ibid., p. 302.

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signos. Toda palabra tiene su propio significado, que incluso puede ser múltiple. El concepto, en cambio, por ser la determinación de lo real, lo universal, tiene un solo significado. La palabra es la forma material de existencia del concepto. El concepto se expresa en palabras, pero las palabras no son conceptos. Aclarado lo precedente, tenemos entonces que cuando nuestro sujeto, ya en posesión de su concepto, pedernaL, se encuentre una roca, lo primero que hace es comparar (experimenta) si esta roca cumple con los requisilos que le impone su concepto (la ley universal) o no los cumple; es decir, inicia el camino inverso de cuando construyó el conceplo. Ahora aplicará esa ley a los casos particulares, a la individualidad (deducción) para determinarlos de acuerdo con la ley, porque el concepto es la verdad, puesto que su contenido es adecuado a su forma. El conceplo como verdad, como ley, crea la realidad, determina qué es y qué no es esa realidad. y al determinar qué es y qué no la verdad, borra su forma inmediata, lo que ha provocado que en el pasado muchos pensadores creyeran que el concepto tenía una independencia absoluta de la realidad (Platón), al grado de que lo llevaron a la categoría de forma eterna que dominaba la misma vida, sin percatarse de que el concepto es producto de la actividad humana. Producto que llegó, en su manifeslación individualista, a dominar a sus propios productores, como el caso de los conceptos: Dios, dinero, etc. En este sentido, el concepto tiene algo de ficción. Pero si bien es cierto que el concepto se aparta de la vida inmediata, lo hace con el fin de entenderla con mayor profundidad y en este sentido aproximarse más a ella, por lo que su independencia es relativa. Por muy abstracto que sea el concepto, por mucho que esquematice la realidad viva, siempre conserva su vinculo con ella, por su contenido, pues éste no es otra cosa que la realidad que se expresa en la forma del concepto. Porque, qué es el concepto si no una forma peculiar de reflejo del mundo material y de sus leyes; por ello el concepto no es una forma vacía e inmóvil, sino que por ser reflejo de esta realidad, realidad en constante cambio, se mueve constantemente; de no ser así no reflejaría la vida real. Por eso es pertinente decir que el concepto, como un proceso, al igual que el conocimiento, no se da de una vez y para siempre, no es algo absoluto, una aeternae veritae (verdad eterna), sino que es un proceso continuo, una espiral ascendente, porque nuestras relaciones con el objeto de conocimiento no son siempre las mismas; es decir, se modifican, y con ellas nueslro conocimienlo, el contenido de nuestro concepto, lo que determina que conslanlemente estemos aprendiendo algo nuevo y, por lo tanto, en-

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riqueciendo nuestro concepto. Por ejemplo, el conlenido del concepto átomo ha cambiado desde Demócrito a nuestros días, no porque ante~ hubiera unos átomos y hoy otros, sino porque, gracias a los nuevos instrumentos de observación, medición, teoría, elc., han cambiado nuestros conocimientos sobre la eslructura atómica, por esto es preciso saber observar los cambios que se producen en el campo científico y los que se producen en la realidad, para modificar el conlenido de nuestros conceptos, e incluso cambiarlos por otros. Lo que nos permite percatarnos de la flexibiLidad de los conceptos que se combina con su precisión, reLativa estabilidad y claridad. Entre el concepto y el objeto no existe ni puede existir una identidad absoluta, ya que el objeto tiene un contenido más rico (la realidad es siempre más rica que cualquier sistema leó;-ico) que cualq~ier concepto que se tenga de él, pues ningún concepto puede abarcar toda la riqueza del objeto, del aconlecimiento, del hecho, et.c.: de otra forma la ciencia se detendría. Lo anterior hace reflexionar a Engels: ...El concepto de la cosa y su realidad se mueven a la par, parecidas a dos asíntotas que se aproximan constantemente la una a la otra, pero que, sin embargo, nunca coinciden. Esta diferencia entre ambos es, precisamenle, la diferencia debido a la cual el concepto no es la realidad directa e inmediata y la realidad no es el concepto directo de la misma. Por tal moti.vode que el concepto posee la naturaleza básica del concepto y que, por consiguiente, no coincide de un modo directo e inmediato con la realidad, de la cual se le debe abstraer primeramente, por tal motivo es siempre, ya pesar de todo, más que una ficción...4 El concepto, como hemos dicho, no es idéntico a la realidad, la niega subsumiéndola, pero, como dice Engels, tampoco es una ficción con respecto a ella, es más que una ficción, es su copia. Una copia que no es algo aislado, ya que se encuentra eslrechamente interrelacionado con otros conceptos y que la delerminación de un concepto se produce siempre en conjunción con otros conceptos, pues dentro del proceso cognoscitivo cada concepto desempeña simultáneamente la función de delerminante de los otros conceptos y de determinado por ellos, como sucede en la realidad con los objetos. Lo anterior determina la existencia, como resullado de la mutua acción entre el ser humano y los procesos exteriores, ya sean sociales o naturales; por lo que es necesario que se estudie el movimiento de

4

Kopnln ... p. 232.

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de lógica

los conceptos, sus vínculos, tránsitos recíprocos, en suma, su amámica.

Finalmente, tenemos que el concepto permite al sujeto regular su práctica, al tiempo que su práctica regula a su concepto, pero siempre bajo la mediación de su práctica histórico-social. El concepto, por lo que hemos expuesto, es un proceso. Un proceso superior de captura, el medio más completo por el cual nuestra mente se apropia de la realidad. El concepto es el fundamento por el cual se determina la materia del conocimiento. El concepto es a un tiempo la verdad del objeto y una forma lógica del pensamiento. Es un conocimiento sistematizado y, por lo tanto, un elemento indispensable del conocimiento científico. EL concepto es eL resultado deL conocimiento, pero también posibiLita eL conocimiento. Es el principio y el fin del conocimiento; por ello el concepto es La primera operación de La mente, La primera forma deL Logos. Por eso dice Kant: "... conocer por conceptos es pensar."

Contenido y extensión del concepto Etimológicamente, el concepto es un abarcar con la mente, pero cuando decirnos esto surgen varias preguntas: ¿qué tanto abarca? ¿Cómo lo abarca? ¿Qué relación existe entre el concepto y lo abarcado? Demos respuesta a estos interrogantes. El concepto, al reflejar la realidad, también refleja sus contradicciones. El concepto refleja lo cualitativo y lo cuantitativo del universo. ¿Qué es lo cualitativo? ¿Qué es lo cuantitativo? De acuerdo con Hegel, la cualidad es "la determinabilidad idéntica con el ser"; es decir, la esencia del ser, el elemento o elementos que permiten que una cosa sea lo que es. Las cualidades pueden variar; es decir, aumentar o disminuir de tamaño, lo que nos coloca en un nivel cuantificable o mensurable. Pero, este aumento o disminución no puede hacerse ad infinitwn (al infinito), ya que tienen un límite más allá del cual dejan de ser lo que eran. Entonces, lo cuantitativo hace referencia a la cantidad y lo medible. La cualidad y la cantidad son dos grados del ser, dos momentos que se contraponen el uno al otro, son contrarios. ¿Y esto cómo se relaciona con nuestro tema? Veámoslo. En términos generales cuando se pregunta al común de la gente qué es un concepto, verbigracia: árbol tiende a dar ejemplos (incluso llega a señalar el objeto en cuestión) a los que se puede aplicar el

ELconcepto •

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concepto. Así, dirán: "un árbol es un árbol", "esto es un árbol" o incluso darán su nombre: "un roble es un árbol", "un abeto es un árbol", etc. La gente en general se refiere, cuando no sólo a la pura palabra (recordemos que la palabra no es el concepto y viceversa), al conjunto de los árboles. Es decir, se refiere, en el mejor de los casos, a los diferentes individUDs que integran eL universo de los árboLes, a las especies. Expresan un conocimiento empírico, externo, subjetivo de lo que es el árbol; este conocimiento se queda en lo cuantitativo. Es un conocimiento tan concreto que no nos dice nada de las cualidades del árbol. En este caso basta ver el objeto para saber qué es. Es decir, conocimiento intuitivo, superficial. Un conocimiento más objetivo podría ser: "un árbol es un ser vivo fotosintético autótrofo de cuerpo leñoso". Para llegar a este conocimiento se requiere de mayor abstracción, elaboración y profundidad. Este conocimiento habla de las cualidades esenciaLes del árbol. Pero es un conocimiento tan general y abstracto que no sabemos a cuántos objetos se refiere. Este conocimiento se queda en lo cualitativo. Uno y otro conocimientos hacen énfasis en un aspecto del objeto. Uno en lo cualitativo y otro en lo cuantitativo, dos de los grados del ser. Dos momentos que en lógica reciben el nombre de conlenido o comprensión y extensión.

EL contenido

expresa

Las notas esenciales

deL objeto, sus características cualitativas; es decir, el género, su esencia. La extensión refleja eLunÚJerso del cOnlenido, es decir, el número de individuos

que responden a la esencia del objeto y sólo a ella, a sus especies. Hablar de contenido y extensión nos remite a la idea de dos grados del concepto extraños el uno para el otro. ya que se presentan de manera inmediata como lo individual abstracto e indeterminado, En este nivel de la representación, al contenido le es indiferente la extensión, ya que podría ser cualquiera. Ya la exlensión le es indiferente el contenido por la misma razón. Uno y otra se presentan como independientes del otro, sin relación alguna. Son dos contrarios entre sí y por ello no forman aún el concepto. Por ejemplo, tomemos el contenido: "ser vivo fotosintético autótrofo de cuerpo leñoso". Este contenido, ¿a qué se refiere? ¿A cuántos individuos abarca? ¿De dónde surgió? Si nos quedamos en este nivel no sabríamos a ciencia cierta a qué nos referimos; como dice Hegel: "por culpa del bosque no veríamos el árbol". Esto y nada serían lo mismo. Por otro lado, si consideramos sólo la extensión agrupándola por tipos, por ejemplo, árboles frutales, de maderas preciosas, etc., "por culpa del árbol no veríamos el bosque"; es decir, nos quedaríamos en lo abstracto, lo externo y tampoco sabríamos a qué nos referimos.

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Elementosfundamentales

de lógica

Tomando el contenido por un lado y la extensión por otro no llegaríamos a ninguna parte, Pero lo cierto es que un contenido sin extensión donde realizarse, donde expresarse. no tendría razón de ser. y un universo sin cualidades tampoco sería comprensible. La contradicción entre contenido (lo cualitativo) y la extensión (lo cuantitativo) se resuelve cuando llegarnos al tercer grado del ser: La medida; es decir, en nuestro caso, el concepto propiamente dicho, lo cuantitativo-cualitativo; en nuestro ejemplo el concept.o árboL. y se resuelve la contradicción porque el contenido, corno la esencia. lo genérico, se realiza cuando la extensión expresa la totalidad de sus especies. Y la exlensión se realiza cuando el contenido expresa, potencialmente, la totalidad de las especies. Así, el género (el contenido) y las especies (extensión) son uno y lo mismo, el contenido es la totalidad de sus especies y la totalidad de las especies es el contenido. Es falso que el contenido y la extensión sean diferentes y que rija en ellos la "ley de la razón inversa", que plantea que a mayor con tenido menor extensión y a menor extensión mayor contenido. Porque los momentos del concepto no se deben ver sólo desde el punto de vista cuantitativo, ya que las relaciones enLre el contenido y la extensión no se reducen a la relación entre la cantidad de los objetos y la cantidad de cualidades captadas por el concepto. Es éste un error que viene arrastrándose desde la Edad Media y fomentado por la escolástica. Esta ley dista mucho de manifestar la verdadera esencia de las relaciones que existen en el concepto y entre conceptos. ya que se queda sólo en 10 cuantitativo. 10 externo del proceso y se olvida de lo cualitativo del mismo. Para terminar de exponer las características del concepto. respondamos la pregunta aún pendiente: ¿cuántos tipos de conceptos hay?

Clasificación del concepto según su origen y uso En la lógica tradicional, sus divulgadores, en un ejercicio escolástico,5 clasifican el concepto de múlLip1es formas: generales, comunes, universales, particulares, singulares, abstraclos, concretos. etc. Pero ha5

Forma de enseñar

en la Edad Media.

El concepto

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blar de conceptos generales, universales, abstractos, etc., es caer en una tautología.6 ¿Por qué? Porque el concepto, por su naturaleza, es una generalización, una abstracción, lo universal; por ello un concepto jamás podrá ser lo particular o singular y mucho menos concreto, en el sentido de que se pueda ver y tocar. Proceder de esta forma es, primero, un vicio generado, como en el caso del contenido y la extensión, por la óptica escolástica de apreciar solamente lo cuantitativo del concepto. Por ejemplo, se dice: En la lógica se llama género al concepto supraordenado, es decir, aquel de mayor extensión y menor contenido respecto a otros. Estos últimos se llaman especies o conceptos subordinados.7 En segundo lugar, de acuerdo con Kant, tiene su razón de ser en una división viciosa de los conceptos, ya que no son los conceptos en sí mismos los que pueden clarificarse, sino el uso que de ellos se puede hacer. Por lo que el concepto en sí mismo no puede clasificarse. Lo que sí puede clasificarse, como lo hace Kant. es su origen o el uso que de él se haga, pero nunca el concepto en sí mismo; se destruiría. ¿Qué sería de un concepto sin contenido o sin extensión? Nada. Kant nos dice en su Lógíc~ El concepto puede ser empírico o puro. Concepto puro es el que no ha sido tomado de la experiencia, sino que proviene también en cuanto a la materia (el objeto)... Es un concepto racional cuyo objeto no puede hallarse en la experiencia. Observaciones: 1ª. El concepto empírico procede de los sentidos por la comparación de los objetos de la experiencia y no recibe del conocimiento más que la forma de la generalidad ...8

De acuerdo con Kant, entonces, tenemos que los conceptos por su origen se clasifican en dos: l. Empíricos y 2. Puros o racionales. La característica de los primeros es que surgen de la experiencia cotidiana del ser humano, de su práctica hist.órico-social. La característica de los segundos es su independencia relativa de la experiencia; es decir, no pueden conducir a objetos reales. Aquí entran como

6 7

8

Tautología, del griego 't:o:\Yroc; (Lautos) = lo mismo y "'oyoc;.ov (lagos, on) pensamiento. Significa repetir lo que se quiere definir. Francisco Larrollo, La. lógica de las cfenclas, Ed. Po ITÚ a , S.A., p. 175. Immanuel Kant, Lógica, pp. 94-95.

=

palabra,

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Elementosfundamentales

de lógica

ejemplo los conceptos matemáticos y muchos otros conceptos generados por la necesidad de la ciencia: tiempo, gravedad, espacio, presión, etc. Origen que ya ha sido expuesto en el apartado anterior. En suma, éstas son las fuentes que generan al concepto. Por su uso, la clasificación del concepto varía de acuerdo con el pensador que efectúa la clasificación. Aquí expondremos las más elementales. Si nos referimos a un obj eto real, que podemos conocer vía los sentidos, corno: casa, árbol, América, etc. se llama concepto

objetivo. Cuando nos referimos a objetos que no podemos representarnos por un objeto sensible, como sucede con las cualidades o atributos de los seres, como suavidad, bondad, justicia, etc., entonces estamos ante un concepto abstracto. Es concepto generaL aquel cuya extensión abarca todos los individuos de una clase, unidos entre sí por una nota común que liga unos a otros. Por ejemplo: animal racional, carnívoro, etcétera. Es concepto coLectivo aquel que expresa un conjunto homogéneo de objetos, por ejemplo: arboleda, rebaño, etcétera. Los conceptos recíprocos son aquellos que se interrelacionan entre sí; es decir, no se da uno sin el otro, por ejemplo: madre-hijo, obrero-patrón, etc. Es obvio que no se da una madre sin hijo y viceversa, o un obrero sin patrón o un patrón sin obrero. Causa y efecto es también oLra interrelación, ya que sin causa no hay efecto y no hay efecto sin causa. El concepto hipotético es aquel que depende de una condición intrínseca para su realización, estableciéndose una relación de causa-efecto, por ejemplo: Si trabajo con esmero, triunfaré. El concepto disyuntivo es aquel que establece una o varias opciones de elección, por ejemplo: el triángulo es, o isósceles o escaleno o equilátero. Finalmente, cuando nos referimos a lafunción del concepto dentro del juicio, recibe el nombre de funcionaL o cópuLa y puede ser una preposición, conj unción, verbo, etcétera. En el ejemplo: "el rock es músicajuvenil", tenemos que el concepto objetivo está representado por la palabra "rock" y las palabras "música juvenil"; mientras que el concepto funcional o cópula, está representado por la inflexión del verbo ser "es". Llegado a este punto, nos salen al paso varias preguntas: ¿qué se puede hacer con el concepto? ¿Cómo se relaciona con los otros conceptos? ¿Cómo se construyen nuevos conceptos? Demos respuesta a estas cuestiones.

El

concepto •

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Las operaciones conceptuadoras Debido a que el inlelecto no puede abarcar el todo de un solo golpe, no puede abarcar el proceso en su conjunto, el sujeto se ve obligado a aprehenderlo paso a paso, a separar unos aspectos de otros. Por ejemplo, en el caso de nuestro hombre primitivo, antes de descubrir el pedernal aprendió que, del universo de las rocas, unas producían fuego medianle frotación y otras no. Separó unas de otras; es decir, separó a las rocas en dos: las que producen fuego y las que no lo producen. Su criterio de clasificación fue la capacidad de hacer fuego. Gracias a su poder de abstracción logró separar mentalmenle de los diferentes objetos que se le presentaban aquellas características esenciales (producir fuego, elc.), de otras que no lo eran. Esta actividad mental le permitió conocer mejor y de manera más precisa su realidad. Asimismo, lo condujo a elaborar, en su primera etapa, su concepto de pedernal. Posteriormente y debido al incremento de sus actividades, se vio obligado a dividir su trabajo, él a cazar, su compañera a la crianza, cuidado y educación de los niños, etc. Pero siempre se ha visto obligado por la dinámica de sus actividades histórico-sociales, a dividir ya sea física o mentalmente, los objetos de su entorno, sus actividades o el resultado de su proceso productivo. Una vez que ha realizado la división, y gracias a las características propias de los objetos, se ve precisado a ordenarLos bajo un criterio determinado que atienda a lales características. Criterio que le permitió organizarlos y jerarquizarlos según esa cualidad específica que los identifica entre sí. Ordenación que le permitirá identificar la relación de los objetos que agrupa, al grado que le permite darse cuenta de que esta relación no sólo le permite formar nuevos grupos de objetos sino también subgru pos, lo que lo lleva a crear otros conceptos y a relacionarlos enLre sí. Ahora no sólo ordena o relaciona objetos, sino también conceptos. En términos lógicos, los clasifica. Pero el hombre, al entrar en contacto con los objetos de su medio ambiente, se ve en la necesidad de darles un nombre que le permita distinguirlos, sin ambigüedades, de los otros objetos. y para darles un nombre se fija en las cualidades distintivas más sobresalientes; es decir, delimita mental y verbalmente el campo de acción de los objetos para que no se le escapen, por decirlo así, y los designe a ellos y sólo a ellos: es decir, en términos lógicos, los define. Estas aclividades de dividir, clasificar y definir reciben en lógica el nombre de operaciones concepLuadoras. Son operaciones que faci-

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Elementos fundamentales

de lógica

litan un conocimiento más completo y profundo del concepto, pero ¿qué es dividir, clasificar y definir? ¿Bajo qué normas se efectúan estas operaciones? ¿Qué utilidad llenen en el campo de la ciencia? ¿Cómo se relacionan unas con otras? ¿Cómo llegamos a nuevos conceptos? Son éstas algunas de las preguntas que responderemos a continuación.

La división Dividir viene del latín dividire que quiere decir separar. Su definición formaL es: La separación deL todo en sus partes. La división es una tarea

científica de gran importancia. ya que la investigación científica requiere del procedimienlo analítico que consiste en partir del todo y separar sus componentes, disociarlos, ver sus características y relaciones. Por ello, esta operación conceptual resulta esencial en el esludio de todas las ciencias. Por ejemplo, la anatomía divide el cuerpo en sistemas, aparatos, órganos, éstos en tejidos y éstos a su vez en células; la histOlia divide su objeto de estudio en periodos, acontecimientos, et.cétera.

Clases de división Volvamos al ejemplo de nuestro hombre prehistórico. Cuando cazaba, por ejemplo, un conejo u otro animal mayor, no se lo podía comer todo entero y sin quitarle la piel. Entonces, por principio le separaba la piel, aclo seguido procedía a comérselo parle por parte, pedazo a pedazo. y si tenía compañeros separaba trozos de carne del animal y los repartía. Es ésta una divisiónjisica, que separajisicamente Las partes deL todo. Por ejemplo, un ser humano se divide en: cabeza, tronco y exi.remidades.

Cuando nuestro sujeto se percató de que una roca al ser frotada con otra producía fuego, separó menlalmente esta cualidad de las otras que tenía la roca en cuestión. Es decir, dividió menlalmente las cualidades esenciales del objeto y las secundarias, realizando así una división Lógica, que es aqueLLaque separa LoseLementos que configuran un concepto (el contenido o comprensión y la extensión).

El concepto •

101

Si la división recae en La esencia de los conceptos, por ejemplo en los elementos constitutivos del hombre, su animalidad y racionalidad, estarnos ante una división metafisica. 9 Es pertinente mencionar que la división se realiza siempre bajo un criterio conforme al cual se efectúa la división y que la orienta. Lo que nos lleva a distinguir tres elementos en la división: El todo o Totwn Divisum. el fundamento o Principium Divisíonis y los miembros de la división o Membra Divisionis. Expliquemos cada elemento: 12 Totum divisum es el que se va a dividir en sus elementos com-

ponentes. 2

2 Principium divisionis es el criterio o fundamento conforme al cual se efectúa la división. 3º Membra divisionis son las partes que componen al todo, sus elementos constitutivos. Para efectuar una adecuada división deben cumplirse las siguientes reglas:

Reglas de la división la. La división debe ser compLeta. Es decir, la suma de sus partes debe equivaler al todo, por ejemplo: "El Est.ado se divide en: territorio, población y gobierno". "Un departamento se divide en: sala, comedor, recámara, cocina y baño". Z'-. Los miembros de Ladivisión no deben estar contenidos unos en otros. Si añadirnos, por ejemplo, a la división de Estado "Poder Ejecutivo", se dividiría mal, porque el "poder ejecutivo" ya está contenido en el gobierno. ;f'. La parte es menor que eLtodo. La parte nunca será mayor que el todo que se busca dividir, ya que es claro que el todo es la suma de sus partes. Violaría esta regla quien dividiera de la siguiente forma: "El animal se divide en: sensitivo y racional". y es una violación porque "sensitivo" tiene mayor extensión que animal. 9

Metafísica del griego de la naturaleza.

µE'rU

(metá

=

más allá) y

LOtS

=

naturaleza,

lo físico. Más allá

102 •

Elementos fundamentales

de

lógica

4a. La división

debe ser ordenada y graduaL La enumeración de las partes debe seguir un criterio, por ejemplo: de mayor a menor importancia, de norte a sur, si se trata de países, etcétera. 5a. La división debe ser breve y clara. La división ha de señalar sólo los elementos esenciales para describir el objeto y utilizar términos inequívocos. Con la división tenemos la primera operación conceptuad ora y con ella se establece la tesis de estas operaciones.

La clasificación o taxonomía Hemos dicho que los conceptos, para poder captar la realidad siempre en movimiento, deben ser dinámicos, ya que no son recipientes pasivos. Dinámica que se aprecia en la relación que se da entre conceptos, la constante transmutación de unos a otros. La clasificación es un justo ejemplo de esta transmutación y dinámica. Por ejemplo, cuando el ser humano había creado ya su concepto de "trigo", descubre que existen otros objetos, corno el maíz, el frijol, elc., diferentes al trigo que tienen las mismas caract.erísUcas que éste: son alimento, tienen un tamaño aproximadamente igual, la misma consistencia, su proceso de producción es el mismo, etc. Se percata entonces de que tiene no sólo objetos diferentes sino conceptos diferentes, pero comunes en ciertas características. Y tal vez por la misma necesidad de su tráfico o comercialización se ve obligado a agruparlos para su mejor manejo, creando así un nuevo concepto: semiLLa o grano, que le permite identificar y manejar rápidamente a ese conjunto de objetos heterogéneos, pero afines por sus características. ¿Qué ha hecho entonces nuestro sujeto? Ha creado de conceptos diferentes un concepto genérico; es decir, un concepto que agrupa otros conceptos. Un ejemplo a nivel científico sería: de la relación de los conceptos mamífero, ave, reptil, batracio y pez se obtiene el concepto de vertebrado. Est.e concepto nos conduce a obtener su recíproco, el concepto inverLebrado. y de la relación de estos dos conceptos formamos el concepto animaL, y así podríamos continuar las relaciones conceptuales obteniendo siempre conceptos superiores o cada vez más generales. De este modo la clasificación va de lo particular a lo general, negando así la división, pero conteniéndola; es decir, subsumiéndola, esta-

El concepto

•

103

bleciéndose de esta forma la antítesis del proceso. ¿Cómo se logra esto? De la siguiente forma. La clasificación concentra en conceptos numerosos objetos o hechos aislados y desordenados, muchos de ellos separados por la división, que de otra manera se perderían y no se conocerían científicamente. Al tiempo que esto significa una economía que hace posible el avance del saber al permitir el descubrimiento de nuevas relaciones entre conceptos, porque es un sistema de relaciones para llegar a otras relaciones, lo que nos permite ver que la clasificación es una relación dinámica de conceptos. Mientras la división separa los elementos de un objeto o concepto, la clasificación agrupa los objetos según determinadas características comunes. La clasificación, así, es una forma superior de conocimiento, que complementa a la división. Así, tenernos ya el proceso de conocimiento completo: de lo general a lo particular (división) y de lo particular a lo general (clasificación). Ahora, la clasificación une los componentes, los asocia, articula para volver a unir el todo. La función de la clasificación es determinar las clases, especies y géneros de los materiales científicos. Esta actividad la realiza la ciencia, ya no es una actividad empírica o intuitiva sino que se parte de una observación metódica encaminada a descubrir las características de los objetos y concluye al fijar las relaciones de subordinación de unos respecto a otros, En este sentido la clasificación se encuentra supeditada al nivel alcanzado por la investigación científica, porque el avance del conocimiento provoca continuamente transformaciones en el sistema de clasificación, introduce generalmente variaciones de grado e incluso produce la sustitución completa del ordenamiento establecido por otro completamente distinto. Pero ¿qué es clasificar? , Clasificar viene del verbo latino cLassÍ5= clase y facere = hacer. Hacer clases. Clasificar tiene el significado de hacer clases o especies de conceptos obtenidos o derivados de otros conceptos. Mientras que taxonomía viene del griego 'w.stS (taxis) = ordenamiento y voµoS(nomos) = ley o principio. Ordenamiento bajo un principio o ley. Formalmente, clasificación es una serie ordenada de clases o grupos de objetos afines. En la clasificación hay que distinguir: l. El concepto por clasificar, llamado totum. 2. El principio según el cual se practica la clasificación, principium (que generalmente omiten los clasificadores). 3. Los miembros de la clasificación, llamados membra, Ejemplo:

llamado

104 •

Elementos fundamentales

de lógica

Triángulo (Totum)

Principium:

1

Obtusángulo. Rectángulo. (Membra) Acutángulo.

angularidad.

Para realizar una clasificación correcta deben seguirse las siguientes reglas.

Reglas de la clasificación l. Toda clasificación debe realizarse bajo soLo un criterio clasificador. Criterio que ha de fijarse más en lo esencial que en lo accidental. Por ejemplo, se puede clasificar a los alumnos según (criterio): edad, sexo, aprovechamiento, etc., pero sucesiva y no simulláneamente; es decir, se pueden utilizar distintos criterios para distintas clasificaciones, pero no para una sola. Una mala clasificación sería: TriánguLos: equiláteros, obtusánguLos, rectánguLos, escalenos, etcétera. 2. Toda clasificación debe ser exhaustiva o completa, hasta donde más se pueda; es decir, de modo que abarque todas las subclases o especies. 3. El criterio que se emplee deberá atender tanto a la extensión como al contenido: grupos, clases, subclases, familias, géneros y especies. Es decir, en la clasificación no debe haber saltos. Los miembros de la clasificación han de ser excluyentes entre sí. Por ejemplo: la clasificación de las razas en: blanca, negra, amarilla, cobriza y morena. El último miembro puede incluirse en alguno de los anteriores si se utiliza el matiz del color. Como se ve, la clasificación es también una forma de la división; la clasificación separa no elementos, sino características, y separa para unir bajo esas características, a diferencia de la división cuya función es separar solamente. Por ejemplo, mientras que en la división al unir los elementos del todo tenemos nuevamente el todo, en la clasificación si unirnos las características del todo no obtenemos el todo: verbigracia, podemos clasificar a los alumnos por edad. sexo, aprendizaje, etc., si nosotros unimos estas caraclerísticas: edades, sexos, calificaciones, etc., no obtenemos a los alumnos, el todo.

El concepto

•

105

Tipos de clasificación La clasificación, para su mejor exposición y desarrollo, lambién se puede clasificar y así tenemos diferentes tipos, de los cuales expondremos los más representativos. 1. CLasificación por extensión. Es aquella que señala las especies

que puede comprender el género, partiendo de un "criterio propio" que las incluye en un grupo afino Esta clasificación se subclasifica, según el criterio del número de miembros que contiene en dicotómicas y no dicotómicas.

l. l. Clasificación dicotómica es la que separa la extensión en dos clases que se excluyen mutuamente; es decir, es aquella que toma como criterio clasificador un atributo positivo y, por la negación de éste, la especie o polo negativo. También recibe el nombre de clasificación por opuestos. Como ejemplo de esta clasificación se utiliza el Árbol de Porfirio.

SER REAL

SEXO

/ Irreal

Masculino

Femenino

~ SER REAL

/

~

ANIMADO

Inanimado

~ REAL ANIMADO ANIMAL

/

~

Vegetal

~ ANIMAL

/

VERTEBRADO

~ Invertebrado

1.2. Clasificación politónica o no dicotómica. Esle tipo de clasificación es complementaria de la anterior y busca establecer clasificaciones más completas en su extensión como las trjcotómicas, tetratónicas, penla, sexta, etc. Por ejemplo:

106 •

ElementosJulldamentales

de lógica

CLasificación de programación

A Niños y adultos

B Adolescentes

televisiva

y adultos

e sólo adultos

CLasificación de peLícuLas

*****Excelente ****Muy buena

**Regular *Peor es nada

°Mortal

2. CLasificación genética. Es la que se refiere a la derivación

que puede lograrse partiendo de un concepto "tipo" o madre que genera a todos los demás. ejemplo: Carbonatos, se clasifican "por derivación" en: amonio, bario, zinc, cobre, plomo y sodio. . Este tipo de clasificación es muy usada en química, lingüística (troncos lingüísticos o lengua madre), etnología (agrupando a las cuatro grandes razas), psicología, que clasifica los hechos mentales atendiendo a las causas que las originan, etcétera.

La in ordinación La inordinación es una operación conceptuadora que presupone la existencia de la definición y la clasificación. Es un proceder científico que auxilia en la sistematización y ordenación de los conceptos y materiales científicOs. Inordinar viene del prefijo in, en su sentido de ingreso, entrada, superposición y del vocablo ordenar, poner las cosas en su lugar. Formalmente, inordinar es ubicar un concepto dentro de un sistema. Existen dos clases de inordinación: la inordinación por extensión y la inordinación genética. La inordinación por extensión consiste en incorporar un concepto en la serie de sus conceptos supraordenados, coordinados y subordinados. Es decir, determinar tanto su género como sus especies y sus conceptos coordinados. Por ejemplo, al inordinar el concepto cuadrilátero se efectuaría así:

Polígono

{

Triángulo. Cuadrilátero. Pentágono.

{

Regular Irregular

La inordinación genética consiste en situar un concepto en la serie evobtiva de los términos a que pertenece. Por ejemplo, si se tiene

El concepto •

107

una serie geométrica convergente en que cada término es igual al anterior multiplicado por x, el cuarto término es 0)(3: a, ax,

02. w? ....m?

Las categorías Hemos visto cómo el hombre ha llegado a construir el concepto y cómo una vez adquirido éste forma la clasificación, que es una relación de conceptos y que esta actividad racional implica, ya. un grado superior de conocimiento. Pero aún falta un punto por aclarar: ¿qué permite reflejar la existencia en su movimiento? ¿Qué posibilita el conocimiento? La respuesta parece sencilla, ya que podríamos cont.estar al primer cuestionamiento diciendo que es el concepto. Pero bien mirado podemos obtener que el sujeto puede manejar o utilizar los conceptos de manera empírica o intuitiva, es decir, sin ser consciente de lo que es realmente el concepto o de lo que representa, y como ejemplo de esto podernos poner a la gent.e común. Lo que nos muestra que el puro manejo del concepto no garantiza ni su conocimiento ni la conciencia de que el concepto no es una pura abstracción, pues, como lo hemos visto. el concepto es un sist.ema de relaciones. El sujeto puede manejar el concepto, pero no ser consciente de su movimiento. Puede aplicarlo, pero ignora su cantidad. Puede expresarlo, pero ni siquiera intuir su necesidad, cont.íngencía o posibiLidad. De esta forma, lo usa, pero como si fuese una pura abstracción, comúnmente hablando. Una abstracción que no considera que el concepto es una operación cuya propiedad es construir un sistema o en ser un conjunto de sistemas, corno bien lo expresa la clasificación. Porque el concepto no se encuentra jamás en est.ado discontinuo. Así, grosso modo, en términos generales lo que permite reflejar la existencia en su movimiento es esta operación conceptual, este sistema conceptual. Porque cuando Se habla de concepto como 10 hacen muchos divulgadores de la lógica tradicionales, presentándolo corno elemento del pensamiento, de manera atomística y descriptiva, se olvida que el concepto es una "clase" que no puede existir por sí misma, que no tiene realidad sino en función de todos los elementos a los cuales se opone o de los cuales se diversifica o en las cuales está incluido. En

108 •

Elementos fundamentales

de lógica

este sentido, una clase supone una clasificación. Así, el concepto presupone otros conceptos, con los que se vincula y con los cuales se estructura. Y aquí nos conectamos con nuestra segunda pregunta, que debería ser la primera: ¿qué posibilita el conocimiento? Reflexionemos un poco sobre el conjunto de problemas concretos que plantea el espíritu en movimienlo: ¿Qué es? ¿Es más o menos (grande, pesado y lejano)? ¿Dónde? ¿Cuándo? ¿Por qué causa? ¿Con qué fin? ¿Cuánto?, etc. Vemos que cada uno de estos interrogantes es una función de una "agrupación" o de un "grupo" previo; cada individuo se halla en posesión de clasificaciones, de seriaciones, de sist.emas de explicaciones, de un espacio y de una cronología personales de una escala de valores, etc., desde el cual juzga ese espírilu en movimiento. Agrupamientos, grupos, que no nacen a propósito de la cuestión, sino que duran toda la vida; desde la infancia clasificarnos, comparamos, ordenamos en el espacio y en el tiempo, explicamos, evaluamos, contamos, etcétera. Así, cuando hablamos, por ejemplo, de dos varillas de metal, generalmente hacemos abstracción, por costumbre o por olvido, de que esas varillas se dan en un tiempo y espacio determinado, de que tienen una magnitud, una cantidad. .. pero ¿podrían darse esos objetos, y cualquier otro, sin un tiempo, espacio, magnitud, cantidad, etc.? ¿Podrían conocerse esas varillas al margen del tiempo, espacio, etc.? y ¿qué es el tiempo, espacio, magnitud, necesidad, contingencia, posibilidad, oposición, diversificación, etc.? Son conceptos, se dirá. Sí. Son conceptos, pero sin estos conceptos no podríamos conocer, no se podría concebir nada. Mediante estos conceptos se manifiestan las relaciones sociales, las conexiones entre el hombre y la naturaleza y mentales, son eslos algunos de los conceptos desde los cuales se determina la mat.eria del conocimiento. Estos conceptos reciben el nombre, siguiendo al padre de la lógica, Aristóleles, de: categorías. ¿Cat.egorías? ¿Qué son las categorías? ¿Cuáles son las categorías? Y ¿cuál es su [unción? Categoría viene del griego KCX:!!::yopux (Kat-egoria = acusación, atributo), es decir, atribuir una cualidad a un sujeto. Finalmente, y según Arislóteles, Las categorías son conceptos genéricos de máxima extensión, de Las que se derivan todas nuestras ideas. La clasificación de las categorías, como vimos, varía según quien las clasifique. La primera clasificación que se elaboró en la historia fue hecha por el padre de la lógica, clasificación que permaneció más o menos la misma duranle 22 siglos, hasta que llegó Emmanuel Kant (s. XVIII) y con sus observaciones criticas considera a la categorías como las formas puras a priori del pensamiento y cuya función consiste en ordenar las re-

El

concepto •

109

presentaciones en una representación común. Ha habido otras clasificaciones de categorías, como las de Hegel y las del materialismo dialéctico, pero independientemente de las diferencias se presentan similitudes. Veamos las del mat.erialismo dialéctico: 1, Sustancia 2. Identidad

y accidente

3. Diversificación 4. Antagonismo 5. Movimiento 6. Espacio 7.Tiempo 8. Magnitud 9. Cantidad 10. Posibilidad 11. Contingencia 12. Necesidad Determinaremos

someramente

cada una de ellas.

l. Sustancia y accidente Sustancia viene del griego Oum.CX (ousia) = esencia y del latín sub-stancia = lo que está debajo y formalmente es: el eLemento o eLementos que permiten que una cosa sea Loque es. Por ejemplo, consideremos el agua, cuya fórmula química es: H20. Si le quitamos una o sus moléculas de hidrógeno deja de ser agua para ser otra cosa; lo mismo sucede si le quitamos el oxígeno. Lo que nos muestra que las dos moléculas de hidrógeno y la de oxígeno son los elementos necesarios para que el agua sea agua. Debe quedarnos claro que la sustancia es una abstracción, es decir, un aislar la cosa deseada de aquellas con las cuales se relacionan. Por ello la esencia siempre está acompañada de accidentes. Accidente es eLelemento o eLementos que acompañan a La esencia sin modlftcarla (destruirla). Por ejemplo, si lenemos agua y le agregamos:

jugo de limón, azúcar, hielo (agua en estado sólido), lendremos agua de limón. Entonces el jugo de limón, el azúcar y el hielo acompañan a la sustancia (agua) sin modificarla, sin allerarla, porque sigue siendo H20. y puedo suprimirlos y el agua seguirá siendo agua. Así, el accidente se da en la sustancia para facilitar su existencia o

1 10

•

Elementos fundamentales

de lógica

su desenvolvimiento, aunque en algunos casos puede no existir. Ahora bien, si la sustancia es lo que es, tenemos entonces que la sustancia es idéntica a sí misma. Lo que nos genera la categoría de identidad.

2. IdentIdad Todo proceso necesita identificarse consigo mismo para poder llegar a diferenciarse de los otros procesos y poder ser determinado. IdenUdad que vale sólo como abstracción, porque ningún proceso puede ser considerado idéntico a sí mismo, como absolutamente constante en medio de la mutabilidad, el cambio de los demás. Pero, si un proceso necesita identificarse consigo mismo para diferenciarse de los otros, entonces es que hay una diversidad de entes (cosas, seres), lo que nos da la siguiente categoría.

3. Diversificación Lo diverso se opone a lo idéntico, diferenciándose por sus contradicciones. Al tiempo que se idenUfica consigo mismo, se distingue de los otros procesos por la negación en que consiste su propia relación. Pero, a la vez, este aspecto idéntico se muda de sí mismo constantemente, contradiciéndose en su determinación y transformándose en un aspecto diverso. Por su parte, la contradicción mostrada en el desarrollo de la oposición hace posible el descubrimiento de las cualidades distintivas del proceso determinado. y, finalmente, la superación del W1tagonismo conduce a la formación de esta nueva unidad. Por ejemplo: el bebé es idénUco a sí mismo, pero conforme se van desarrollando sus cualidades internas y externas lo hacen diferenciarse de bebé a niño. El niño niega al bebé, se diversifica de él y conduce a la formación de una nueva unidad, el joven, generando una nueva unidad ... Pero hemos hablado de antagonismo, lo que da paso a la siguiente categoría.

4. Antagonismo En el mundo no hay cosas ni fenómenos que sean absolutamente idénticos. Cuando hablamos de semejanza e identidad de unos objetos, comparándolos entre sí, su propia igualdad pl'esupone que son dife-

EL

concepto •

111

rentes, dislintos en algo, ya que de oLra forma pierde todo su senUdo compararlos. y esto significa que la simple confrontación externa de dos cosas es al mismo Uempo idéntica a otra y diferente de otra. La afirmación dialéctica de que un objeto existe y no existe al mismo tiempo, de que lleva en sí su propio no ser, debe ser comprendida en un solo sentido: el objeto es la unidad de la estabilidad y la mutabilidad, de lo positivo y lo negativo, de lo agonizante y lo naciente. Lo que significa que todo objeto y todo fenómeno es una unidad de contrarios. Por lo que a todos los objetos les son inherentes aspectos y tendencias contradictorias internas, sus propios antagonismos. Contrarios que están en constante lucha, que es la fuerza motriz, la fuente del desarrollo, de su movimiento. Pero ¿qué es el movimiento?

5. Movimiento Si decimos que lo idéntico deja de ser idéntico para pasar a un nuevo estado, esto implica un movimiento, el paso de un estado a ob-o. Y en este mismo sentido tenemos que la existencia objetiva del universo se manifiesta como existencia de la materia en movimiento. Movimiento que está ligado en la variación de la ubicación de referencias, por lo que resulta que ninguno de estos objetos se puede considerar como absolutamente inmóvil, ya que los movimientos son relativos entre sí. Sin embargo, el movimiento no constituye nunca una unidad simple, porque siempre contiene, en sí mismo y por sí mismo, los elementos antagónicos de la continuidad y de la discontinuidad en variados aspectos; al mismo tiempo, una forma cualquiera de movimiento es susceptible siempre de engendrar, también en sí mismo y por sí mismo, las otras formas de movimiento. Por lo t.anto, aun el movimiento considerado como más simple está constituido por la composición de otros movimientos, de tal manera que no es posible mantener en forma alguna la categoría de movimiento como primaria, sino únicamente dentro de restricciones definidas y con carácter relativo. Por otra parte, el movimiento es el proceso en el cual se opera la transición continua del tiempo en el espacio y de éste en tiempo. A la vez, el movimiento sólo se puede concebir como movimiento material del universo y, recíprocamente, la consideración más elemental de la materia es como materia en movimiento. Por lo tanto, la materia muestra su existencia en la relación espacio-tiempo como identidad

112 •

Elementos fundamentales

de lógica

latente, mientras que en el movimiento la propia materia se muestra en su actividad espacio-tiempo, como una traslación continua. Pero ¿qué es el espacio-tiempo?

6-7. Espacio-tiempo Resulta necesario considerar que todo proceso es un conjunto de mutuas relaciones de dependencia y de mutua determinación, por 10 que los procesos se expresan en cuanto a las conexiones de su conjunto con otros. Y de su forma de expresión de su concatenación existente en cada proceso del universo y todos los demás, es en su relación espacial. De esta forma, el espacio constituye la propiedad común a todos los procesos y donde las cualidades conocidas y cuantificadas se manifiestan como cualidades espaciales. Procesos que en su multitud de ordenaciones diferentes se unifican en la característica peculiar del espacio, al mismo tiempo que el surgimiento de nuevas cualidades, o la manifestación de propiedades antes ignoradas en los procesos, se muestran como cualidades temporales. El tiempo es. así, el surgimiento de las nuevas cualidades. De aquí que. con respecto a la apariencia inmediata, se dice que las cualidades surgen en el tiempo, aun cuando, en rigor, el tiempo sea una nueva cualidad manifestada cuando surge. La novedad de la cualidad, su desemejanza es el tiempo; mientras que lo persistente de la cualidad, su semejanza, es el espacio. ASÍ, en correlación con la diversidad de la cualidad y con la homogeneidad de la cantidad, la variación o el movimiento. simultáneamente espacial y temporal, constituye la manifestación activa y característica de la existencia. En suma, el espacio es el conjunto total de manifestaciones de la existencia, incluidas corno elementos en una serie de multitud de ordenaciones coexistentes, y el movimiento es la síntesis en que se conjugan el espacio y el tiempo, en su actividad con su contradicción y por su continua conversión mutua, como otra forma más completa de la existencia universal. Junto con las propiedades que tiene en común con el tiempo, el espacio posee t.ambién dos propiedades específicas fundamentales. Éstas son la tridimensionalidad y la conexión. Las tres dimensiones del espacio son objetivas, puesto que toda determinación del universo las incluye necesariamente. El tiempo tiene igualmente dos propiedades específicas fundamentales, además de sus cualidades comunes con el espacio. Estas propiedades son la monodimensionalidad y la irreversibilidad. La otra propiedad especí-

El

concepto •

113

fica del tiempo, irreversibilidad de su curso, consiste en que el tiempo fluye en una dirección simple y en un sentido único. En el curso del tiempo distinguimos el pasado, el presente y el futuro, dentro de su desenvolvimiento en un sentido definido y en un orden que no es intercambiable. Tenernos entonces que la mat.eria muestra su existencia en la relación del espacio y tiempo, como una identidad latente, mientras que, en el movimiento, la propia materia se muestra en su actividad espacio temporal, con una traslación continua. De esta manera, la materia tiene como formas primordiales de su existencia, de modo inherente e inseparable, la persistencia objetiva del espacio, del tiempo y del movimiento. Pero al hablar de un proceso que se da en el espacio y en el tiempo, y al hablar de la materia, no podemos hablar de ellos como algo infinito, incluso las contradicciones, la diversificación y el antagonismo no lo son. Por lo tanto, tiene una magnitud, que es la siguiente categoría en nuestra exposición.

8. Magnitud La magnitud es una precisión limitada que se manifiesta en dos momentos: como cantidad y como medida. La propiedad fundamental de la magnitud es la de ser susceptible al aumento y a la disminución. En consecuencia, las magnitudes se conectan entre sí por medio de la desigualdad. Por ello, las magnitudes son irreflexibles, ya que su relación característica no se puede aplicar a una magnitud aislada, puesto que la magnitud no puede ser mayor ni menor que sí misma. Así, cuando la magnitud se particulariza se convierte en cantidad y, con esta transformación, cambian también las relaciones de comparación, puesto que las cantidades se pueden enlazar, por las relaciones de igualdad. ¿Y cómo se determina la cantidad?

9. Cantidad Del griego TCOcrOV (posón). Aristóteles la definió corno lo divisible en partes determinadas o determinables. y habla de una cantidad numerabLey mensurable hasta llegar a una pluralidad finita que es un número, una longitud finita que es una línea, una extensión finita, un plano, y una profundidad finita, un cuerpo. Estas notas aristotélicas fueron

114 •

Elementos fundamentales

de

lógica

repetidas durante la Edad Media por la escolástica y también formaron parte de las nociones aceptadas a principios de la edad moderna, hasta que el desarrollo de la matemática demostró lo restringido e impropio de la definición aristotélica. La propiedad elemental de la cantidad es la igualdad, que se realiza cuando dos cantidades tienen la misma magnitud; además, con la consideración cuantitativa cambian las conexiones entre las magnitudes cuantificadas. Otra de sus cualidades es la reflexibilidad, ya que su relación se puede aplicar a una misma cantidad, al ser igual a sí misma. También es simétrica al estar relacionadas dos cantidades, dado que cuando una cantidad es igual a otra, entonces ésta es igual a la primera, por lo que podemos decir que la relación entre dos cantidades es constante. Igualmente, la conexión entre cantidades es una relación transitiva, ya que de la determinación de la igualdad entre dos cantidades y entre una de éstas con una tercera, se concluye la igualdad entre las tres cantidades. Y cuando la cuantificación se hace dinámica, por la introducción de un medio activo de comparación entre dos cantidades, incluyendo tanto la igualdad como la desigualdad (antagonismo, diversificación), se llega al momento de la mediación. Pero todo esto se muestra sólo como posibilidad, otra categoría que debemos determinar.

10. Posibilidad La posibilidad es la anticipación de los enlaces de un proceso basada en los conocimientos anteriores y exigidos por sus resultados; anticipaciones que deben ser llevadas a prueba en la ejecución de experimentos, para resolver en definitiva sobre su posibilidad o su imposibilidad. Es en la experimentación donde se comprueba si lo puesto como posibilidad se mantiene a lo largo del desarrollo cognoscitivo del proceso, como una experiencia contingente. La reiteración de su cumplimient.o dentro de la variación de todas las condiciones posibles permite la elevación a una determinación superior, a un conocimiento más general, que constituye la significación de la necesidad científica. La posibilidad comienza con una forma simple de la identidad cuyo principio postula su no contradicción. De este modo, resulta que todo es posible, ya que por medio de la abstracción se puede dar forma a todo contenido; aunque, al mismo tiempo, también resulta

El

concepto •

115

que todo es imposible, ya que para todo contenido, en cuanto es concreto, se puede tener como determinada la expresión de la antítesis y por consiguiente su contradicción. Por lo que la posibilidad implica en su seno un doble antagonismo, dos momentos posibles: un momento positivo, de confirmación de la posibilidad y un momento negativo, de refutación de la misma posibilidad, la determinación de la imposibilidad. Por ello dice Lewis Carrol: "Si así fue, así pudo ser; si así fuera, así podría ser; pero, como no es. Eso es lógica". Dándose un momento positivo, la posibilidad conduce a una contingencia determinada.

11. Contingencia La contingencia es el momento de la posibilidad superada por su comprobación positiva, en la manifestación de lo existente. Esta manifestación contingente es una posibilidad con respecto a las nuevas pruebas de su existencia. Sin embargo, como posibilidad realizada positivamente, la contingencia manifiesta cierra el camino a la imposibilidad general aun conteniendo la posibilidad de no cumplif3e en un caso particular. Al mismo tiempo el cumplimiento contingente de una determinación tiende a su superación y, por lo tanto, es una condición de su propio desenvolvimiento. El movimiento de la contingencia es actividad, demostración de la existencia universal que se suprime como mera posibilidad, convirtiéndose en existencia concreta y, al mismo tiempo, la contingencia es expresión de la existencia accidental y de las condiciones de su manifestación. De esta forma, la contingencia se abre paso entre la multitud de posibilidades que son puestas al descubierto en su mismo desarrollo. Pero cuando el desarrollo de las manifestaciones de la existencia supera esta alteración entre la posibilidad y la contingencia, y se muestra como resultado del cumplimiento de todas las condiciones determinadas, entonces, el cumplimiento se lleva al momento de la necesidad.

12. Necesidad La necesidad se abre paso entre una multitud de manifestaciones contingentes y se constituye como unidad de la posibilidad, de la

116

•

Elementos fundamentales

de

lógica

contingencia y de la contradicción entre ambas. Ahora bien, lo que es necesario lo es por intermedio de otras conexiones y en las manifestaciones inmediatas y contingentes de la existencia, las que constit.uyen su condición elemental. En la necesidad se distinguen tres momentos: primero, la necesidad extrema, es decir, la necesidad fortuita; de otro modo, como es ot.ra posibilidad, estas condiciones pueden darse o no. Segundo, la necesidad interna consiste en la correspondencia entre el resultado y su motivo; lo que se manifiesta impulsado por una necesidad interior, se manifiesta de t.al modo que el resultado causa lo que se supuso de antemano coincidiendo con sus condiciones y realizando en ellas. Tercero, la necesidad interna se exterioriza corno necesidad universal, en tanto que pone de manifiesto los procesos de mayor generalidad, en el desenvolvimiento de los menos generales, apareciendo así la ley. De esta manera, las leyes est.ablecidas por la ciencia expresan justamente esta necesidad interna, ya que afirman el cumplimiento universal de ciertas consecuencias que se derivan del modo definido e ineludible de ciertas condiciones. En este caso, las condiciones son necesarias y suficientes para que produzca la consecuencia. Pero cuando hablamos de la necesidad ¿no hablamos de "lo que subyace" en los procesos, de "lo que está debajo", lo que sostiene el proceso? si es así entonces hablamos de algo sustancial, y si es sustancial será idéntico a sí mismo y por consiguiente t.endrá que diversificarse gracias a su antagonismo de los demás procesos, y al diversificarse entrará en movimiento, y... así sucesivamente en una espiral ascendente que nos conduce a nuevos niveles de conocimiento. Como lo hemos visto, en las categorías se expresan, de modo determinado, las formas comunes en que se manifiesta, igual que en el concepto las relaciones sociales, las conexiones entre el hombre y la naturaleza y los enlaces internos y externos de los procesos naturales. Cada categoría refleja una posición del universo y su sistema refleja la realidad en su conjunto. Por lo que las categorías se enlazan entre sí, se condicionan recíprocamente, se oponen, se interpretan, se truecan unas con otras y se transforman sin cesar, para reflejar la existencia en su movimiento y lo más integralmente posible. Por lo que ver a las categorías como algo fijo será transitorio, porque el avance cienUfico, que condiciona su movimiento, más pronto o más tarde, les impone su superación.

El concepto •

Aristotélicas

Kantianas

117

Materialismo dialéctico

Unidad 1. Sustancia

1. Cantidad

Pluralidad Totalidad

1. SustanciaAccidente

{

Afirmación

3. Diversificación

Negación

4. Antagonismo

Limitación

5. Movimiento

I

SustanciaAccidente

6. Espacio

Causa-Efecto

7. Tiempo

ComunidadRecíproca

8. Magnitud

PosibilidadImposibilidad

9. Cantidad

RealidadIrrealidad

10. Posibilidad

2. Cantidad

2. Identidad

3. Cualidad 4. Relación

2. Cualidad

5. Elección 6. Pasión 7. Espacio

3. Relación

8. Tiempo 9. Situación 10. Hábito

4. Modalidad

NecesidadContingencia

Los categoremas

O

predicables

Otra de las funciones del concepto es la de predicar algo del objeto, de algún modo el contenido del objeto se llamará categoría, ya vista más arriba; considerando su modo de predicar será categorema o predicable. Entonces categoría y categorema se diferencian en que La categoría es Lo que se predica; Los categoremas son eLmodo como se predican Las categorías; las categorías son reales, los categoremas son puros conceptos. Todo esto está muy bien, pero ¿qué son los categoremas o predicables? ¿Qué utilidad tienen? Categorema viene del griego lCa'!TlYoPTlµa (kategorema) Lo que se puede atribuir, decir, afirmar. Formalmente, categorema es Ladiferente manera en que un concepto puede predicarse de un objeto. El primero en presentar los categoremas o predicables fue Aristóteles, de acuerdo con los diversos modos de relaciones que se dan entre el objeto y el predicado, según los criterios de la convertibilidad y la esencialidad. y esto considerando

118 •

Elementosfundamentales

de lógica

De esle modo los categoremas son las ideas universales que nos indican la forma de hacer la predicación o el modo idealmente preciso de efectuarla. Los calegoremas son, enlonces, el marco conceplual que fundamenta la predicación de cualquier cosa. Anles de ofrecer una definición de cada uno de ellos resulta perUnellle mencionar que a los calegoremas, al igual que las calegorías, debido a su exlensión exlrema, no es posible darles una definición rigurosa. Bien, ¿cuáles son los calegoremas? Género del griego yÉVO~ (genos) y del lalín: genus. Aristóteles distinguió lres significados del lérmino, pero la definición más aceplada es la que nos dice que género es la idea universal que designa la nota esencial comÚn a diversas especies. Es lo que unifica.a diferenles especies o las especies son las que determinan al género. Entonces, el género afinna la igualdad de las especies. Pero si unifica diferenles especies. esto nos habla ya de una diversificación y anlagonismo, que es la diferencia. Diferencia específica, del griego: 8lCXcJ>OpO: (diafora) y del laUn: d.i} ferenUa. Es eL concepto por eL clLal se reJl.eja La noLa. integranLe de La esencia. por La cuaL se distingue una especie ele oLras deL mismo género. Si el género es lo indeLerminado, la diferencia es lo especificanle. Es la negación de la igualdad. De esla forma género y diferencia resultan indiferenles el uno con respecto al otJ-o y por lo mismo contrarios. Contradicción que se resuelve en la especie. Especie. del griego E80~ (eidos) y del lalín specie. La especie no es una categoría postulada por Aristóleles, sino por el neoplatónico Plotino en el siglo 111a.n.e. Especie es el conceplo que designa la esencia común a varios individuos, ya que. contiene las notas que constiluyen el género y las que constiluyen la diferencia específica de este algo, ya que contener esas nolas caraclerísticas es su propiedad. De este modo la especie es la síntesis del género y la diferencia específica. Y ¿qué es la propiedad? Propiedad, del griego 'i8tOv (idion) y del lalín propiun. Es la determinación que perlenece a lada una especie de objeLos y pertenece siempre y solamente a esta especie, sin formar parte de su definición. Es esle el sentido que dio Aristóleles a este conceplo. Accidente, del griego cr1)µ~E~nKo~ (sllmbebelcos) y dellalín accidens. Para Arislóteles el accidenle puede ser causal y no causal. El accidenle causal en cuanlo a su causa es indeterminado, como sería el caso de que alguien descubriese algo cuando está invesUgando olra cosa. El accidente no causal es aquel que puede darse en caso de que

El concepto

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acompañe a la sustancia debido a lo que el mismo objeto es. Aristóteles ilustra la diferencia con el ejemplo siguiente: Si mientras uno camina relampaguea esto es un accidente, relámpago no ha sido causado por el caminar. Si en cambio muere degollado a causa de la herida diremos que ha muerto sido degollado y no que accidentalmente le haya ocurrido morir

ya que, el un animal porque ha degollado.

Para ejemplificar los categoremas se utiliza el Árbol de Porfirio realizado por este filósofo griego del siglo III, en una obra llamada Isagogue o Introducción a Las categorías de Aristóteles en la que busca aclarar una serie de cuestiones sobre la lógica aristotélica. De él se han retomado muchos elementos que permiten reconstruir el órgano aristotélico. El "árbol" es el siguienle:

Género supremo

/

Diferencia

-Compuesta

Género o especie

~

Sustancia

~ Simple Cuerpo

/

~ No viviente

Viviente Diferencia

~ Animado

Género o especie -

~

Diferencia Género próximo a la especie

./

Insensible Animal

/ -

~ Irracional

Racional Hombre

Diferencia Especie ínfima

~

Sensible

-

Aristóteles, Kant, Hegel, Marx...

Una aplicación práctica de los categoremas o predicables sería: El kung fu (especie) es un arte marcial (género) chino (diferencia específica) .

Hemos dicho que los categoremas

son conceptos. Entonces toda

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Elementosfundamentales

de lógica

predicación está compuesta por conceptos. Y al predicar, es decir atribuir o afirmar algo de un objeto ¿no hemos definido nuestra materia del conocimiento? Y si así ha sido ¿qué es definir?, ¿cómo se define?, ¿cuáles son las reglas?, ¿existen una o varias definiciones?, y de existir varias ¿cuáles son sus características? Recapitulando, grosso modo, tenernos que la división nos generó a la clasificación, la clasificación nos da las categorías y los categoremas son la mediación para arribar a la definición. Contestemos, a estos interrogantes con la exposición en nuestra siguiente operación conceptuadora: la definición.

La definición En nuestra vida diaria y académica nos vemos precisados y exigidos a dar definiciones sobre conceptos, objetos, etc., sin saber previamente qué es una definición, cómo está compuesta, cómo se define y cuántos tipos de definición existen. Bajo estas circunstancias resulta obvio que se cometan demasiados errores a la hora de definir. Entre los errores de la definición más comunes están los siguientes:

Errores en la definición 1. Definiciones demasiado ampLias. Esto quiere decir que lo definido

es tan general que abarca a otras especies distintas de la que se está definiendo. Por ejemplo, y recordando la famosa burla de la Academia platónica, que definía al hombre de la siguiente manera: "El hombre es un animal bípedo impLwne". Lo que nos conduce a ver que la definición vale para el hombre, pero no exclusivamente para éL,ya que no es el único animal bípedo implume. En este caso la definición es tan amplia que abarca a otros animales bípedos implumes, como por ejemplo, y de aquí la burla a la escuela, a un gallo al que se desplumó. 2. Definiciones demasiados restringidas. Son aquellas que al definir añaden notas de más a los conceptos que se definen. Por ejemplo: "La lógica estudia el pensamiento en su acepción kantiana". En este caso la expresión "acepción kantiana" es inútil para la definición de la lógica, ya que reduce el campo de estudio de la lógica

Elconcepto

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al pensamiento de Kant. Y la lógica, como sabemos, no se dedica a un pensamiento en particular. 3. EL círcuLo vicioso. Consiste en demostrar una definición basándose en oLra y demosLrar ésta basándose en la primera. Por ejemplo: quien dijera "Dios es sabio, porque existe orden en el universo". Y a continuación demostrara que "existe orden en el universo porque Dios es sabio". 4. Definiciones tautoLógicas. Es esta una de las definiciones más utilizadas y consisten en una mera repetición de lo definido, por ejemplo: "El triángulo es una figura triangular". Cometiendo los errores mencionados, nunca llegaríamos a precisar nuestros conceptos y objetos de estudio, nos moveríamos siempre en el terreno de la empiria, en el terreno de la opinión, un terreno nada seguro. Es un camino que no nos permite reflejar objetivamente la relación y la interdependencia de los conceptos, no podríamos conocer y conceptuar la realidad, porque no la hemos delimitado. Porque mientras el concepto no te'nga una definición, mientras no se diga qué es el objeto por definir, resultará difícil hablar de su existencia. Lo que nos muestra ipso fado (de hecho) la importancia que tiene en el conocimiento esta operación conceptuadora. Pero ¿qué es definir? ¿Cómo se define? ¿Qué es lo que define la definición? ¿Para qué se define? ¿Cuántos tipos de definición hay? Primeramente debemos saber que definición viene del verbo latino definire que quiere decir poner Límites a una cosa. La definición es una determinación del concepto. Lo que el objeto es se representa mentalmente en el concepto y se expresa en la definición. Se define, entonces, para reveLar Loque existe y que se refleja en eL concepto. Formalmente, de acuerdo con Aristóteles, la definición es Laexplicación breve y suficiente de La naturaLeza de una cosa; es decir lo que el objeto es, su esencia. La definición establece con precisión qué es la cosa definida y establece los límites del concepto, para que no sea confundido con otros conceptos. Cada vez que preguntamos "¿qué es esto?" estamos pidiendo una definición. Es pertinente insistir en que la definición de un concepto no incluye todas las cualidades conocidas del objeto, sino únicamente expresa algunas de sus propiedades, sólo aquellas que son suficientes para distinguirlo, sin ambigüedades, de los otros conceptos. En la definición podemos distinguir dos elementos constitutivos: 1Q el definiendum u objeto por definir y 22 el definiens o lo definido, lo que caracteriza al objeto. En la definición se revela con toda claridad

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Elementos fundamentales

de lógica

la relación que existe entre los conceptos, ya que para definir un concepto se precisa ulilizar oLros conceptos, por 10 que podríamos decir que la definición es la operación conceptuad ora por excelencia, ya que subsume tanto a la división como a la clasificación. Hay que hacer notar que la definición no es una aeLernae veritae (verdad eterna), ya que cambia con el Liempo, ya que es una acLividad científica, una actividad histórico-social que se modifica con el tiempo y según el desarrollo científico, ya afirma, ya niega la conveniencia de talo cual contenido del objeto, lo cual nos lleva a la necesidad de ampliar, modificar o sustituir por otra la definición. Un ejemplo de esto sería la definición de "átomo", "energía", etc., que ha sido modificada constan temente por los descubrimientos científicos. Esto convierte a la definición en una actividad esencial de toda ciencia. Si la definición es tan importante para determinar la materia del conocimiento, en el campo científico y en la vida diaria resulta, entonces, indispensable saber que para definir es necesario seguir ciertas reglas para proceder de manera correcta cuando construyamos una definición y evitar así el empirismo y los vicios de la definición.

Reglas de la definición 1. La definición ha de valer para 10 definido y sólo para 10 definido. Es decir, que el definiens no debe ser tan amplio o genérico que abarque otras especies diferentes al definiendum. Con esta regla se evita caer en el error de las definiciones demasiado amplias. Ejemplo: "La lógica es la ciencia del logos". 2. La definición debe ser más clara que 10 definido. Así se hace más claro el conocimienLo del concepto o de la ciencia, por ejemplo: "Los cetáceos son mamíferos acuáticos, como la ballena y el delfín". 3. Lo definido no entra en la definición.

Es decir que el definiendum no debe incluirse en el definiens; o sea, han de utilizarse otros conceptos para determinar el definiendum Con esta regla se eviLa la tautología. Como ejemplo tenemos las definiciones anteriores.

El concepto

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4. La definición no debe comprender términos infinitos o negativos. La definición debe utilizar conceptos que señalen qué es el definiendumy no utilizar conceptos tan amplios que no digan nada como: "máximo", "super", "grandioso", eLc. La definición debe decir lo que el concepto es, no lo que no es, como cuando se dice: "No es ni muy alto ni muy bajo", "no es ni muy guapo, pero tampoco es feo", etcétera. 5. La definición debe realizarse, en la medida de lo posible, señalando el género próximo y la diferencia específica. De acuerdo con Aristóteles ésta es la definición más precisa y exacLa de todas las que podrían elaborarse. Por ejemplo: "El hombre es un animal racional". En esta definición el definiens (animal racional) vale para el definiendum y sólo para el definiendum, lo que establece una identidad o equivalencia enLre el definiendum y el definiens. Lo definido y la definición valen lo mismo, son uno y lo mismo, ya que la definición es el desarrollo de lo definido, resolviendo la contradicción entre contenido y extensión. Y al mismo tiempo el género (el definiendum) es igual a las especies (el definíens); al mismo tiempo que nos damos cuenta de que la definición es Lambién una clasificación superada. Una vez vistos los errores más comunes de la definición y sus reglas, estamos preparados para realizar nuestras propias definiciones; pero para ello debemos saber que hay varios tipos de definiciones, algunas de ellas reciben diferenLes nombres, de acuerdo con el auLor que haya hecho la clasificación (recordemos que Lodo depende del principio seleccionado para clasificar) y la definición, pero la clasificación más amplia es la expuesta por el padre de la lógica: ArisLóteles. y de acuerdo con ella las definiciones son nominales y reales, según domine la tendencia a explicar el Lérmino o llegar a conocer el objeto designado por ese término o definiendum

Clasificación de la definición 1. Definición nominaL: 1. l. EtimoLógica 1.2. FormaL o común 1.3. ConvencionaL

2. Definición reaL: 2.1. IndefinibLes 2.2. Descriptiva 2.3. Por Lopropio 2.4. Genética 2.5. Por género próximo y diferencia especif¡.ca

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ElementosfundamenLales

de lógica

la relación que existe entre los conceptos, ya que para definir un concepto se precisa uUlizar otros conceptos, por lo que podríamos decir que la definición es la operación conceptuadora por excelencia, ya que subsume tanto a la división como a la clasificación. Hay que hacer notar que la definición no es una aeLernae veritae (verdad eterna). ya que cambia con el tiempo, ya que es una actividad científica, una actividad histórico-social que se modifica con el tiempo y según el desarrollo científico, ya afirma, ya niega la conveniencia de talo cual contenido del objeto. lo cual nos lleva a la necesidad de ampliar, modificar o sustituir por otra la definición. Un ejemplo de esto sería la definición de "átomo", "energía", etc., que ha sido modificada constan temenle por los descubrimientos científicos. Esto convierte a la definición en una actividad esencial de toda ciencia. Si la definición es tan importante para determinar la materia del conocimiento, en el campo científico y en la vida diaria resulta, entonces, indispensable saber que para definir es necesario seguir ciertas reglas para proceder de manera correcta cuando construyamos una definición y evitar así el empirismo y los vicios de la definición.

Reglas de la definición 1. La definición ha de valer para lo definido y sólo para lo definido. Es decir, que el definiens no debe ser tan amplio o genérico que abarque otras especies diferentes al definiendum. Con esta regla se evita caer en el error de las definiciones demasiado amplias. Ejemplo: "La lógica es la ciencia del logos". 2. La definición debe ser más clara que lo definido. Así se hace más claro el conocimiento del concepto o de la ciencia, por ejemplo: "Los cetáceos son mamíferos acuáticos, como la ballena y el delfín". 3. Lo definido no entra en la definición. Es decir que el definiendum no debe incluirse en el definiens; o sea, han de uUlizarse otros conceptos para determinar el definiendum Con esta regla se evita la tautología. Como ejemplo tenemos las definiciones anteriores.

El concepto

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4. La definición no debe comprender términos infinitos o negativos. La definición debe utilizar conceptos que señalen qué es el definiendumy no utilizar conceptos tan amplios que no digan nada como: "máximo", "super", "grandioso", elc. La definición debe decir lo que el concepto es, no 10 que no es, como cuando se dice: "No es ni muy alto ni muy bajo", "no es ni muy guapo, pero tampoco es feo", elcétera. 5. La definición debe realizarse, en la medida de lo posible, señalando el género próximo y la diferencia específica. De acuerdo con Aristóteles ésta es la definición más precisa y exacla de todas las que podrían elaborarse. Por ejemplo: "El hombre es un animal racional". En esta definición el definiens (animal racional) vale para el definiendum y sólo para el definiendum, lo que establece una identidad o equivalencia enlre el definiendum y el definiens. Lo definido y la definición valen 10 mismo, son uno y lo mismo, ya que la definición es el desarrollo de 10 definido, resolviendo la contradicción entre contenido y extensión. Yal mismo tiempo el género (el definiendum) es igual a las especies (el dejiníens); al mismo tiempo que nos damos cuenta de que la definición es lambién una clasificación superada. Una vez vislos los errores más comunes de la definición y sus reglas, estamos preparados para realizar nueslras propias definiciones; pero para ello debemos saber que hay varios tipos de definiciones, algunas de ellas reciben diferenles nombres, de acuerdo con el autor que haya hecho la clasificación (recordemos que todo depende del principio seleccionado para claSificar) y la definición, pero la clasificación más amplia es la expuesta por el padre de la lógica: Aristóteles. y de acuerdo con ella las definiciones son nominales y reales, según domine la tendencia a explicar el lérmino o llegar a conocer el objeto designado por ese término o definiendum

Clasificación de la definición 1. Definición nominaL: 1. l. EtimoLógica

1.2. FormaL o común 1.3. ConvencionaL

2. Definición reaL: 2.1. IndefinibLes 2.2. Descriptiva 2.3. Por Lopropio 2.4. Genética 2.5. Por género próximo y diferencia específica

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ElemenLosIundamentales

1. Definición que se hace de la el uso ha tenido, 1. 1. Definición

de lógica

nominal. Este palabra y para en otros casos, etimoLógica. Es

tipo de definiciones parten del uso definirla se da el significado que en le da un nuevo significado.

aqueLLaque ofrece eLSignificado verdadero de una paLabra. descomponiéndoLa. para enconLrar LoseLementos de su formación gramatical y descubrir así Lo que quiere decir.

Ejemplo: La palabra etimoLógica proviene del griego hIpos av (étimos) que significa verdadero y AOyO~ ov (Iogos) que significa, en su primera acepción, palabra y el sufijo ica que quiere decir lo relacionado con. EtimoLógica es, entonces, lo relacionado con la palabra verdadera o el significado verdadero de la palabra. Este tipo de definiciones es muy útil y común en el terreno de la ciencia. la medicina, química, etc., que utilizan raíces griegas o laUnas para determinar sus conceptos, lo que hace indispensable un conocimiento mínimo de las etimologías grecolatinas; y más todavía. para el manejo de la lógica. entre otras ciencias, que tiene sus fuentes en Grecia y Roma. Como no siempre podemos efectuar definiciones etimológicas, se tiene que recurrir a otros aspectos y entonces elaboramos una definición formal, también de las más usuales. 1.2. DefiniciónformaL o comÚn. Es aquella que toma una nota característica deL objeto y eLabora con eUa su campo de acción. Por ejemplo: Química, ciencia que estudia la naturaleza y las propiedades de los cuerpos simples, la acción molecular de unos sobre otros y las combinaciones debidas a dichas acciones. 1.3. Definición convencionaL Algunas orientaciones de la ciencia contemporánea sostienen que loda definición es convencional, en el sentido de que no hay, nunca, un objeto cuya esencia se encargaría ele dar a conocer la definición. En ciencia, dicen. se conviene, con absoluta libertad, lo que una palabra significa, sin que se presuponga nada con respecto a un hecho ajeno a la definición. exterior a él. 2. Definición real. Este Lipo de definiciones son muy comunes y consisten en un análisis del contenido del concepto. 2.1. Los indefinibLes. Debemos saber que existen conceptos que por sus características particulares no se pueden definir. ya sea porque son lan elementales o singulares que su diferencia específica es inagotable; ya sea porque son lan amplios que carecen de género próximo: es decir, porque no hay un género más amplio en el cual incluirlo.

El

concepto •

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Corno ejemplo de los primeros tenernos el color, el sonido, etcétera; de los segundos a Dios, la nada, el infinito, etc. En este nivel nos encontramos en lo más abstracto e indeterminado. El ser y la nada son uno y lo mismo. 2.2. Definición descriptiva. Ya sea porque no se puede efectuar una definición etimológica o por genus et diferentia específica o cualquier ot.ra definición, o porque el fin que se persigue es la identificación rápida del objeto o concepto, suele recurrirse a características que nada dicen con respecto a la naturaleza misma de lo definido, no dicen qué es una cosa, sino cómo es o se nos aparece. Ejemplo: Jirafa: mamífero rumiante, del África, de cinco metros de altura, cuello largo y esbelto, y extremidades abdominales bastante más cortas que

las torácicas. En este tipo de definiciones el concepto se det.ermina exteriormente, pero es ya un avance en su concreción. 2.3. Por Lopropio. Hay un conjunto de notas que son derivadas de las primitivas o esenciales. Esas notas, cuando son exclusivas del concepto de que se trata, se llaman propias. Por ejemplo, es propio del triángulo rectángulo que tenga un lado cuyo cuadrado sea igual a la suma de los cuadrados de los otros dos. Puedo definir el triángulo mediante esa propiedad. Pero, entonces, la definición no será tan clara corno cuando digo que el triángulo rectángulo es el que tiene un ángulo recto. Con esta última definición puedo representarme inmediatamente un triángulo rectángulo, con la otra, no. Si defino al hombre como "ser que produce sus instrumentos de trabajo". doy una definición por lo propio; igualmente si lo defino como animal que ríe, animal religioso. etcétera. Esta definición determina ya la naturaleza interna del concepto, es un acercamiento a su naturaleza, a su esencia. 2.4. Definición genética. Es aquella que al definir un concepto señala su origen. Al saber cómo se ha producido, se sabe su naturaleza y lo que es. Esta definición se usa en matemáticas. por la estructura simple de sus objetos; en medicina es más frecuente definir las enfermedades por su causa o el proceso que las determinan: Ejemplo: El cono es un cuerpo engendrado por un triángulo rectángulo, en una vuelta entera alrededor de uno de sus catetos. La tuberculosis es la enfermedad producida por el bacilo de Koch.

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Elementos fundamentales

de lógica

Este Lipo de definición hace énfasis en la génesis de la naturaleza del concepto, muestra ya sus características internas, parte de su desarrollo. Es una definición más completa. 2.5. Definición por género próximo y diferencia especifica. Esta definición, de acuerdo con Aristóteles, es la definición ideal, ya que determina plenamente al concepto o definiendum, señalando tanto su concept.o supraordenado (el género), como sus conceptos coordinados (la diferencia específica), como en la clasificación, que lo hacen diferente de las otras especies que caen dentro del mismo género. Ejemplos: El hombre (especie) es un animal (género) racional (diferencia específica). El triángulo específica) .

(especie) es un polígono (género) de tres lados (diferencia

La definición por género y diferencia específica es así una clasificación o, mejor dicho, su negación subsumida. Es la síntesis de las operaciones conceptuadoras. Con la definición por género y diferencia específica el pensamiento llega a la determinación plena del concepto. Es la definición que establece la idenlidad entre el difiniendum y el difiniens. La definición y lo definido son uno y lo mismo, se ha resuelto la contradicción de sus términos constitutivos. La definición es lo definido y lo definido es la definición, ya que la definición es el reflejo de la naturaleza del concepto, es su esencia realizada. Al definir el concepto, como dice Aristóteles, hemos esclarecido su esencia, su contenido, la hemos hecho exterior al desarrollarla al grado de establecer la idenlidad de sus elementos, definiendum y definiens, su género y sus especies. En esta operación conceptuadora es puesta su realidad, lo que nos permite pasar de una verdad abstracta, indeterminada, la representación del objeto en el plano de la razón sin afirmar ni negar nada de él, a una verdad determinada, objetiva: la definición. Gracias a la definición pasamos, de acuerdo con Hegel, a una forma superior del conocimiento. Ahora afirmamos o negamos algo del concepto, predicamos algo sobre el concepto, predicamos su naturaleza y esta parlicularidad así puesta del concepto es el juicio, porque predicar, determinar el concepto, es juzgar.

El

concepto •

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Ejercicios l. Explica detalladamente la génesis del concepto. 2. ¿Por qué decimos que el concepto es la unidad de lo múltiple? Explica detalladamente. 3. Mediante qué instrumento exteriorizamos el concepto y cuáles son sus características? 4. Explica en qué consiste el contenido y la extensión del concepto y cómo se resuelve la contradicción. 5. Del siguiente párrafo circula un concepto recíproco y subraya dos conceptos objetivos, justifica tu respuesta: Para que el capitalista pueda explotar al obrero, este último tiene que vender su fuerza de trabajo, la cual figura como mercancía. Marx

6. En los espacios en blanco de las columnas, anota el concepto o el contenido, según sea el caso; guíate por el ejemplo ofrecido a continuación:

ConLenido

ConcepLo

Ejemplo: reloj l. Alumno(a)

Aparato para medir el tiempo

2.

Animal racional

3. Vegetal Mamífero acuático de la familia de los cetáceos

4.

7. En los espacios en blanco de las columnas anota el concepto, el contenido o la exLensión, según sea el caso; guíate por el ejemplo:

Concepto

Ejemplo: Juguete

Contenido

Objelo fabricado para en tretenimien to de los niños

Extensión

Triciclo, nintendo, coche ...

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Elementos fundamentales

Concepto

de lógica

Contenido

l. Animal 2. 3.

Extensión

Sonido o conjunto de sonidos que expresan una cosa o idea.

Ballena, delfin. Libro, azul, pájaro, amor. ..

8. Desarrolla el concepto de operaciones conceptuadoras. 9. Clasifica los siguientes triángulos según su angularidad su lateralidad: Escaleno, isósceles.

obtusángulo,

rectángulo,

acutángulo,

y según

equilátero,

10. Clasifica las unidades de capacidad. 11. Realiza una clasificación dicotómica de las unidades de magnitud. 12.Inordina los siguientes conceptos: mes, gramo.

Unidades de masa

Kilogramo Hectogramo Decagramo Decigramo Centigramo Miligramo

Unidades de tiempo

Año Día Hora Miuuto Segundo

13. Di qué tipo de definiciones son las siguientes, justifica tu respuesta: a) Física. Proviene del griego (q>tO'l