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Otras obras del autor: • El ABC de las instalaciones eléctricas residenciales

EL ABC DE LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS

• El ABC de las instalaciones eléctricas industriales • Fundamentos de instalaciones eléctri. cas de mediana y alta tensión ·• f.Aan ual de instalaciones eléctricas residenciales e industriales • Curso de máquinas slncronas • Curso de máquinas de corriente continua • Análisis moderno de sistemas eléctricos de potencia • Cui:so dé transformadores y motores trifásicos de inducción • Elementos de centra les eléctricas 1 y 11 • Elementos de d&seño de subastac iones eléctricas • Lineas de transmisión y redes de distribución de potencia eléctrica 1 y 11 • Técnica de las altas temiones 1 y 11 • Fundamentos de protección de sistemas eléct ricos por refevadores • Introducción al anális&s de los sistemas eléctricos de potencia • Introducción al análisis de redes eléctricas en sistemas de potencia

l. TRANSFORMADORES

El ABC DE LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS

l. TRANSFORMADORES

GILBERTO ENRÍOUEZ HARPER Profesor titular de la ESIME-IPN

NORIEGA

EDITORES

EDITORIAL LIMUSA MÉXICO • ESPAÑA • VENEZUELA • ARGENTINA COLOMBIA • PUERTO RICO

El

e:~tudio

de la.s

'"áquina:~

eléctricas tia 1u.do un t e - de lnt.!_

r61! de.3de que r.:.sta.s apareci.erQO como parle lntesrante de lD-3I!i:ltellal! e1éctri.co.s. Dada la impcrtanc:ia que tienen en la vida l!loclerna, par su.s a¡:JllcaciDnes industriales

~

d .r;¡.,el'lticas , -

:u• tia COfl.sideradc que es de utilidad OtiE QUE SE GIRA EL LADO PfutWUO -

DEL DIAGRAMA FASORIAL. HACIA EL LADO SECUNDARIO, '( Nt.EVA -

PL.EJA PARA ESTUDIAR El Cot\PORTAMJENTO POR LO QUE SE REFIE-

MENTE SE CONSIDERA QUE LA RELAC I ÓN DE TRANSFORMACIÓN ES

RE A LA DISTRl EUCIÓN DE LA CARGA,, LAS CAlDAS DE TENSI ÓN, -

-

EL DIA.GRAHA FASORIAL TIENE UNA SIMPLifiCACIÓN CONSI~

EL CORTO CIRCJ ITO. ETC , .CONVI ENE . CON RELACIÓN HASTA LO --

BLE COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA SIGU IENTE V DE ESTA FORMA

AI-K>RA EXP\JE

2 R2+R¡

:lJ)OO

Rr

=A

R¡

- 2/3 R,. - 213 0.0058

R¡

= Ü, 00386

"2 "2

=

0,7 ATRASADO

2% ,', A=

= 24

~

P;ALIDA -

P;ALIDA

= ~X

X

cos 9

0 .7 •

5600 HATTS

OHMS

. &...::!'l. .2

= 0.00366

125

POTENCIA DE SALIDA ES:

2,12 - 0,003!!6 242

-

LAs ptRDIDAS EN \lACIO SON I GUALES CON CUALQUIER CARGA,

p¿

0.00366

OHMS

=

Po

=

140

HATTS

LAS ftRDI DAS EN LQS DEVANADOS

~. l)f TRANSFORKAOOR TRIFASICO TlEfif UNA POTENCIA EHTREGAOJ

Eti EL SECUNDAR IO A PLENA CA.qGA DE 16 KVA. DE DATOS DE • PRUEBAS, SE SABE QIJE LAS P~RDIDAS EN EL NÚCLEO SON DE •

"ATIS Y LAS f>tRDIIiAS EN LOS DEVANADOS SON DE

520 -·

WATIS, CALCULAR LA EFICIENCIA A PLENA CARGA Y FP

lftQ

= 1.0·

YA

1/2

CARGA Y FP

= 0.7

LA EFICIENCIA :

Em . •

5601):~~ +l30

X

100 = 95,4%

ATRASADO. SE DEBE AUMENTAR UN MOTOR EH IDUCCIÓN TRIFÁSICO A ~40 VOLTS,

LA EFICIENCIA A PLENA CARGA Y FP - 1.0

-

60 Hz QUE DEMANDARA UNA POTENCIA DE 6 w.f CON UN

FACTOR DE POTENCIA DE

0.85

ATRASADO.

SI SE TIENE DISPO-

Transformadores trifásicos

110 Potencia y rendimiento de Jos transformadores

220

NIBLE UNA RE D DE ALIMENTACIÓN TRIFASICA DE

VOLTS, SE

111

LA RELACIÓN DE TRANSFORMACI ÓN:

DEBE CONECTAR UN TRANSFORMADOR QUE PERMITE El ARRANQUE DEL MOTOR. INDICAN LAS CARACTERÍSTICAS QUE DEBE TENER EL TRANSFORMADOR ,

~. UN TRANSFORMADOR MONOFÁS ICO TIENE UNA POTENCIA NOMI NAL S IENDO LA CARGA DE UN MOTOR El~CTRICO DE TIPO

BALANCEA-

DO SE PUEDE SELECCIONAR UNA CONEXIÓN PARA El TRANSFORMADOR QUE SEA SI MPLE Y ECONÓMI CA COMO ES EL CASO DE LA ESTRELLA/ESTRELLA ,

12

TOMA EN VACIO UN A CORRIENTE DE

TRANSFORMAC IÓN ES DE

0.65A CON

1732

l. 732 x cose x V2

X

1000 0.85 X 440 X

LA RELACIÓN DE - -

440/220 VOLTS, R1 = 0.12 OHMS,

LA RESISTENCIA DEL-

SEAN IGUALES .

CALCULAR LA RES ISTE NCIA DEL DEVANADO SE -

CUNDARIO Y EL RENDI MI ENTO A PLENA CARGA Y UN FACTOR DE POTENCIA UNITARIO

9.26A

EL VOLTAJE EN EL SECUNDARIO, SUPONIENDO UNA CAÍDA DE TEit SIÓN MÁX IMA AI1'\ISIBLE DEL

5%

LAs PERDIDAS EN VACÍO,

ES:

E • CAÍDA DE TENSIÓN ADMISIBLE

Po

=

V0 1o cos9o

=

440

X

0.65

X

0,25 = 71.5

LA CORRIENTE SECUNDARIA

l2QW 220

=

68. 18 A

LA POTENCIA REQUERI DA PARA EL TRANSFORMADOR LA CORRIENTE PRIMARIA

S

=

1.732

V2o 1000 X

X

UN -

0,25,

EN LA HIPOTESIS DE QUE LAS PERD IDAS EN LOS DOS DEVANADOS

6

=

15 KVA.

FACTOR DE POTENCIA EN VACIO DE

DEVANADO PRIMARIO ES

LA CORRIENTE SECUNDARIA ES:

12 -

DE

12 - 1.732

X

463.15 1000

X

9.26

=

7.43KVA

11 =

~X 1¡ , ]) = ~X 68. 18 • 34A

WATTS

112 Potencia y rendimiento de los transformadores

LAs P~RDI DAS Eti EL DEVANADO PRIMARI O

PRI - RI 112 lAs

o

0.12 . (3'1)2 = 138.72

V()

-

200 50 500 200 MS Dé 500

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4512

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ALAMSll MAGNlTO IICTANGULAII UNA CAPA 01 ALGODON

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CAPITULO

5

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PRINCIPALES CONEXIONES DE LOS TRANSFORMADORES

callilll.!!_2

PRINCIPALES CONEXIQ!IES Le LOS TRANSFORMAOO!!ES 5.1. INTRODUCCION. DEPENDIENDO DEL PROPÓSITO Df LA INSTALACIÓN. UN TRANSFORHAOORSE PUEDE CONECTAR DE D ISTINTAS FORMAS.

fN U

CASO DE LOS - -

TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS, HAY DISTINTAS Fffii'VIS lE CONECTARLOS

A LA FUENTE DE AUMENTACJON Y A LA CARGA.

Dos

O MÁS TRANSFOR-

MA[)()RES SE PUEDEN CONECTAR EN DISTlNTAS FORMAS PARA CUMPLIR --

COfl DISTINTOS REQUERIHIENTQS,

5.1.1. El CONCEpTO DE POLJ.BIDAD.

A DIFERENCIA

DE LA CORRIENTE [J[RfClA. NO HAY POLARIDAD-

POSITIVA O NEGATlVA FIJA EN lA CORRIENTE ALTERNA . DE --

AOUf QUE LOS TRANSFORMADORES NO PUEDEN TENER POLARIDADFIJA EN SUS TERMINALES,

lA DIRECCIÓN RELATIVA EN LA CUAL LOS DEVANADOS PRIMARIO Y SECOODAR lO DE l.IN TRANSFORMADOR,

$e

DEVAIWi ALREDEDOR

DEL NUC.LEO. DETERMINA LA DIRECCIÓH RELATIVA DEL VOLTAJE A TRAVÉS DE LOS DEVANADOS,

POR EJ EMPLO. SI EN LA FIGURA

SIGU I ENTE. SE SUPONE QUE EL VOLTAJE APLICADO EN CUALQUIER INSTANTE TIENE DIRECCIÓN DE A A li• LA DIRECCIÓN DEL VOLTAJE EN EL SECUfWARIO SERÁ DE

t A D. Ó DE .0 A t_. DEPEN --

DIEtUlO DE LA DIRECCIÓN RELATIVA DE LOS DEVANADOS,

231

232

Principaies conexiones de los transfonnado.res

Introducción TONCES SE DICE QUE TIENE POLARIDAD

233

SUSTRACTIVA.

PARA INDICAR CUANDO lm TRANSFORMADOR TIENE POt..ARIDAD -AOfTIVA O SUSTRACTIVA. SE MARCAN l OS CONDUCTORES COfiO SE MUESTRA EN LA FIGURA SIGUIENTE :

POIAR!!II\D EN UN TBilNSFOR.'1AIIDR

~

""'"""'o~' "'

Hl

A)

POLARIDAD ADITIVA.

B)

PolARIDAD SUSTRACT IVA.

l'z

POI.ARIDAD }(,z~

){¡

SUSTRACTIVA

)(.

~

)('

DADO QUE ES IMPORTANTE. CUANDO DOS O MÁS TRANSFORMADO -

I(J~

PO\.ARtO.O.O

)(.4

. . . . . ..o

RES SE CONECTAN JUNTOS, CONOCER LA DIRECCIÓN RELATIVA -

~

DEL VOLTAJE DE CADA TRANSFORMADOR. SE HAN ESTABLECI DO POLARIDAO

~TIVA

CIERTAS COHVEHCIOtlES PARA DESHiNAA lA LLAMADA PQlAR(DA0 X1

DE UN TRANSFORMADOR,

~A DE LAS TERMINALES DEL DEVANADO DE ALTO VOLTAJE -

SE COftECTA AL LADO ADYACENTE QPlJESTO DEL DEVANADO DE 8A JO VOLTAJE (PfiR EJEMPLO DE A A t_). El VOLTAJE EN LAS - TERMINALES RESTANTES (B Y DI ES. O LA SUMA O LA DIFEREti CIP DE LOS VOLTAJES PRI MARI O Y SECUNDARIO. DEPENDIENDODE LAS DIRECC I ONES RELATJVAS DE LOS DEVAMDOS. VOLTAJE DE B A 0 ES LA SUMA. SE DICE DOR TIENE POLAAIDAC

ADITIVA

J4

~

PUEDE OBTENER DE LA FIGURA ANTERIOR,

St

X..,M]

~

POI..Afi!D"ll

ESTA DESIGNACIÓN DE POLARIDAD SE-

QUE

$1 EL -

SI

LOS DEVANADOS DE LOS LADOS DE ALTO Y BAJO VOLTAJ E E.S.

TAN EN DIRECCIONES OPUESTAS. LOS VOLTA.JES APLICADO E lfi Dl.ICIDO TENDRÁN DIRECC I ONES OPUESTAS Y SE DICE QUE Et -TRANSFORMADOR TIENE "POLARIDAD SUSTRACTI VA", NALES

lAS TERM~

H! Y Xl ESTARAN DEL LADO IZQUIERDO CUAN DO SE 11VE"

AL TRANSFORMADOR DEL LADO DE BAJO VOLT AJ E HACIA EL LADO DE ALTO VOLTAJE .

EL TRANS FORMA-

IO DEL SECUNDARIO Df UNO DE LOS TRANSFORMADORES SE PUEDE TOMAR UNA DERIVACIÓN PARA ALIMENTAR PEQUEflAS CARGAS DE ALUMBRADO O -BIEN OTROS liPOS DE CARGAS

242

Princjpales conexiones de Jos trnnsfonnadores

Concx.i6n de los lnnsformadoret monofásicos 243 D)

LA

CORRIENTE EN LAS LINEAS DE BAJA TENSION A LA -

CARGA,

E)

lAs CORRIENTES

Eri LOS DEVANADOS PRIMARIO Y SECUNDA

RI O DEL TRANSFORMADOR , F)

LA

CARGA QUE TOMA CADA TRANSFORMADOR,

A)

LA

POTENCIA APARENTE QUE DEMANDA LA CARGA ES :

SOl i!C ION

S - _f._ • Cose

)XlS Jf!E¡fjSfOR.'>!AIIORES I'IJNOFASICOS EN CONEXIO!j DELTA ABIER[A B)

2Q_ O.~

22.22 MVA.

l A POTENCIA APARENTE QUE SE SUMI NISTRA Al DEVANA-

DO DE ALTO VOl. TAJE ES PRÁCTICAMENTE LA MISMA QUEDEMANDA Al TRANSFORMADOO , S 1 SE CONSIDERAN DESPR_f

SE TIENEN TRES TRANSFORMADORES MDNOFAS I COS EN CONE XIÓN DELTA-DELTA PARA R€DUCIR UN VOLTAJE DE

4160

VOLTS.

TENCIA DE

LA

20 MW

115

CI ABLES LAS F>tRD IDAS

KV A

A UN FACTOR DE POTENCIA DE

0.9

UNA

ATRA-

SADO

RJ 2

Y LAS J'tROJDAS DE VACf O .

POR LO TANTO. LA LINEA DE AlJHENTACIÓH TRANSPORTA

CARGA QUE AllfoENTM DEMANDA UNA PO -

C)

POTENC I A

DE

22.22 fWA:

LA CORRIE NTE EN CADA L INEA DEL lADO DE ALTA TEH S IÓN SE CALCULA COf'tO S I GU E:

CALCULAR, A}

LA

POTENCIA APARENTE QUE DEMANDA LA CARGA,

B)

LA

POTENCIA APARENTE QUE SE SUMINISTRA AL DEVANA

DO DE ALTA TENSIÓN . C)

LA

CORRIENTE EN LA LfNEA DE ALIMENTACIÓN DE ALTA

TENSIÓN.

244 Principales cone>Uoncs de los transformadores

Conexión de los transfonnadores monofásicos 245

.

"''

·~·......

.

U. CARGA DEL TRANSFORMADOR SE PUEDE OBTENER TAHBJ ~N COMO El PRODUCTO DEL VOLTA.JE PRIMARIO Y LA CORRIENTEPRIMARIA .

...

S •

Eplp • 11500J

X

&4,37

= 7.~02 1'\VA

e

Dos

11 • S/ f3Ep 22.22

11 D)

lA

X

TRANSFORMADORES MONOFASICOS

SE CONECTAN EN DELTA ABIERTA.

10&/ f3

X

115000 • 111.55 A

CORRIENTE EN LAS LiNEAS DEL LADO DE BAJA TEN -

DE 150 KVA. 7200/440\' CALCULAR LA MAxiMA PO-

TENCIA QUE PUEDEN ENTREGAR ,

S O l UC 1 O N

SIÓN ES I NVERSAMENTE PROPORCIONAL A LOS VOLTAJESES DECIR:

1 2 E)

= lLll = m .ss E2

x

mroo =

~1&0

5083 , 8 A

U.S CORRIENTES EN LOS DEVANADOS PRIMARJO Y SECUN-

DARIO DEL TRANSFORMADOR

1,

=

3;%t, 8 - 1780.~3 A

·g··· '

e

DEB IDO A QUE LA CARGA ES BALANCEADA. CADA TRANSFORMADOR TOMA UNA TERCERA PARTE DE LA CARGA, ES OECJR :

22 .22 1 3 • 7.40& 1'\VA

"' "' Ho

Jl 1

t1~

l\z

'

3

246 Princ1pales ooneldones de los transfonnadores

Conexión de los transformadores monofásicos 247

AúN CUANDO LOS DOS TRANSFORMADORES TIENEN UNA POTEN C1A DE

150 KVA

EN TRANSFORMADORES DE GRAA POTENC IA, LA CON E XI~ DfLTA

CADA UNO. LOS DOS JUNTOS NO PUEDEN EN-

TREGAR U1iA CARGA DE

300 KVA.

-ESTREUA, Sf USA FRECUENTEI'!ENTE PAAA ELEVAR YOLTA.JE, POR LO SIGUI ENTE : COfo'.O ES EL CASO DE LAS CEHTRALES ElECTRICAS,

LA

lA

CO --

PEXIÓN EN ESTRELLA PERMITE LA FACillDAD DE DISPOflER -CORR IENTE NOHI NAl SECUNDARI A DE CADA TRANSFORMADOR DE UN NEUTRO PARA COtlEJf"~S

Al.IMEIHAA A UM CARGA

B)

PARA OBTENER EL VA LOR DE LA l t'J'fDAHCIA EQU IVALENTE DE

LA

CARGA REFERIDA AL LADO PRIMARIO . SE PUEDE RECURR I R Al CIR CU lTO EQUIVALENTE DE LOS DOS TRANSFORMADORES CON LA CARGA,

E.JEI'll'lQ.2,_. SE TI ENE UH TRANSFORMADOR DE lHPEDANC JA DEL

6%,

QUE

250 KVA. 7200/220

VOl.TS COtt UNA

DEBE ALIMENTAR A UNA CARGA DE

330 KVA-

y PARA LO CUAL SE CONECTA EN PARALELO UN TRANSFORMADOR DE - -

100 KVA. 7200/220 CALCULAR :

VOLTS CON UNA IMPEDANCIA DEL

4%.

SE DESEA-

256

Principales conexiones de los transformadores

Conexión de tram.fonnadores en paralelo

257

CALCUL.A EN FORMA ANÁLOGA COHO:

z/ lA r -IOOJ.VA --- - .

=

EP2/KVA 2 •

7200~HXl.OOO =

518

OH6

lEP2

POR

202 X 0.16

~ 64 •83.65

= 0.782

AMPERES ,

lUANDO ESTA OPERANDO EN VAcfO~ LA ÚN ICA CORRIENTE QUE CIRCULA ES LA CIRCULANTE (PAAA ESTE CASO),

160 Principales conexiones de los transfonnadores

Conex.i6n de transfonnadore! en paralelo

261

LA CORRIEIHE EN LA CARGA ES~

le = ~ = ~ = 521 KV 0.2Q

Uos TRANSfORMADORES Cotl LAS CARACTERISTICAS SIGUIEN -

AIO'ERES

TES : LA CORR IENTE DE TRAHSFORMACIÓH ES ~ fRAHSEORMADQR 2

75 KVA. 2400/2QU

ZE = 2.22

VOLTS

EH T~RMINOS

DEL SECUNDARIO

A

50 KVA . 2400/240 ZE -

4.15

VO LTS

EN TERMINOS lA CORRIENTE DE CADA TRANSFORMADOR ES:

DEL SECUNDARI O

OPER AN EN PARALELO Y SE DESEA CALCULAR LOS

KVA

TREGA CADA TRANSFORMADOR CUANDO ALII'IENTAN

A UNA CAR-

GA DE

-[e Es

1 • 1

QUE E.fi

~

=

AZ1 + AZ2

1 10x4.15x521 • 339A e 10x2.22+ 10oao;:(lo;:r>o.

e ~

~

Ú El RANGO DE COLOR AMARILLO~ NARANJA Y ROJO INDICAN QUE EL TRANSFOR11ADOR PUEDE TENER DAROS SEVEROS,

6 , 2,1.

PRUEBA DE R!GIQEZ DIE! ECJRICA DEL ACEITE

ESTA PRUEBA SE HACE EN utt PROBADOR ESPECIAL DENQIIJNADO "PROBADOR DE fll GI DEZ DIELECTRICA DEL ACEITE", EN ESTE CASO~ LA MUESTRA DE ACEITE TAHBJ[N SE TOMA DE LA PARTE INFERIOR DEL TRANSF ORMADOR~ POR 1"\EDIO DE LA -

LLAMADA V~ LVULA DE DREHAJE Y SE VACIA EN UN RECIPIENTE DENOMINADO "COfA ESTANDAR" QUE PUEDE SER DE PORCELANA O DE VIDRIO Y QUE TIENE UNA CA f'ACIDAD DEL ORDEN DE 1J LITRO. fN OCASIONES EL ACEITE SE TOMA EN UN R.E. CIPIENTE DE VIDRIO Y DESPU(S SE VACIA A LA COPA ESTANDAR QUE TIENE DOS ELECTRODOS QU[ PUEDf.N SER f'LAHOS O ESFt:R I COS Y CUYO Dlk\ETRO Y SEPARACJOtf ESTA NORMALIZADO DE ACtiERDO At TI PO DE PRUEBA, EL VOLTAJE APLIC6 DO ENTRE ELECTRODOS SE HACE POR MEDIO DE ~ TRANSFORMADOR REGULADOF! lti TEGRADO AL PROPIO APARATO PROBADOR, De:Sf'UtS DE \.LENADA LA COPA ESTANDAR SE DEBE ESPERAR ALREDEDOR DE 20 MINUTOS PARA PERMITIR QUE SE ELII'\1 NEN LAS BURBUJAS DE AIRE DEL ACEITE ANTES DE APLICAR EL VOLTAJE; EL VOLTAJE SE APLICA ENERGIZANDO EL APARATO POR MEDI O DE UN SWITCH QUE PREVIAMENTE SE NA CONECTADO A UN CONTACTO 0 FUENTE DE ALIMENTACIÓN COMON Y CORRIENTE. EL VOLTAJE SE ELEVA GRADUAU1ENTE POR MEDIO DE LA PERl LLA O MAHIJA DEL REGULADOR DE VOLTAJE ~ LA TENSIÓN O VOLTAJE SE RUPTURA SE 111D'E POR f1EDI O DE UH VOLTMETRO GRADUADO EN KlJ.2Y2Lll.,

V ISTA OE UN PROBADOR DE DE RK3tOEZ DIELECTRtCA DE'L

270

ExiSTEN DE ACUERDO DISTIKTOS CRITERIOS DE PRUEBA~ PERO EN GENERAL SE PUEDE AFIRMAR QUE SE PUEDEN APLICAR SEI S RUPTURAS D IEL~CTRICAS CON INTERVALOS DE 10 MINUTOS, lA PRIMERO NO SE TOM..O. EN CUENTA 1 Y EL PROMEDIO DE LAS OTRAS CINCO SE TOMA Ca-10 LA TENSION. DE RUPTURA O RIGIDEZ DJL_L(, TR ICA, NORMALMENTE LA RIG I DEZ DIEL~CTRI C4 EN LOS ACEITES AISLAtHES SE DEBE COI"'PORTAR EN LA FORMA SIGUIENTE:

VALORES NINIMOS

VALORES MININOS

CON ELECTRODOS SEMI ESFERICOS Y SEPARAClON DE 1-016mm ZOtSontO$ DI!VAHADOS!M!CPRUIEIIAOfiOUAL.

L- TRAOO!II'ORMADO ..

1.- IIAYEII'IA D E 4 A e

2_-SWITCHIIIELIECTOII DEL

\it>LTS

1!- REOS'TATt>PAftAE L CON"Tl'tDO.

U1'811.00VOLTIWI! -~-ITCH

81!LI:CTO .. Do!:L

DEVANAt>O DE ... LTO VOL-

DI AG RAMA DE CONEXIOIONEO:S PARA LA MEDICION DE LA RESISTENCIA EN LOS A