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• Hermelinda Huaman Urquizo

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“Año de la lucha contra la corrupción e impunidad” INVESTIGACION DE OPERACIÓN CARRERA: CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y MARQUETING ESTRATEGICO

TEMA: EJERCICIOS Y RESUMEN DE PERT Y CPM

INTEGRANTE: LAGO SERNA WILBER

2019

pág. 1

EJERCICIOS PERT:



Duración esperada:



Varianza:

 (D)  (V)

EJERCICIO Nº 01. La Gerencia de una aerolínea desea determinar la cantidad mínima de tiempo necesaria para que un aeroplano dé la vuelta, desde el momento en que alcanza la puerta hasta que se encuentra listo para salir por ella. Para tal efecto, el administrador de vuelo ha identificado las siguientes tareas que se necesitan llevar a cabo entre la llegada y la partida: Tiempos de Tarea (min) TAREA

DESCRIPCIÓN (a)

(m)

(b)

D

V

A

Desalojo de pasajeros

12

15

20

15,33

1,7778

B

Descarga de equipaje

20

25

35

25,83

6,2500

C

Reabastecimiento de combustible

27

30

40

31,17

4,6944

D

Limpieza del interior

12

15

20

15,33

1,7778

E

Carga de la comida

12

15

20

15,33

1,7778

F

Carga del equipaje

15

20

30

20,83

6,2500

G

Abordaje de los pasajeros

15

20

30

20,83

6,2500

H

Realización de la revisión de seguridad

10

10

10

10,00

0,0000

Red de Actividades:

pág. 2

Tiempos Esperados: Evento

Ruta

Tiemp. Esperado

Varianza

Varianza(raíz)

Acum. De

Acum. De

1

(0,1)

15.33

1.78

1.33

2

(0,2)

25.83

6.25

2.50

3

(0,1,3)

30.66

3.55

1.88

4

(0,1,3,4)

51.49

9.80

3.13

5

(0,1,3,4,5)

61.50

9.80

3.13

Rutas Críticas

EJERCICIO Nº 2 Una cadena de restaurantes fast-food desea adquirir un nuevo ordenador que permita llevar su contabilidad y realizar el control de inventarios. Una empresa de ordenadores le presenta al Director de Marketing y Comunicaciones la siguiente información del proyecto: Tiempos de Tarea (min) TAREA

DESCRIPCIÓN (a)

(m)

(b)

D

V

A

Selección de modelo

4

6

8

6

0.44

B

Sistema de Entrada / Salida

5

7

15

8

2.78

C

Diseño del sistema

4

8

12

8

1.78

D

Montaje

15

20

25

20

2.78

E

Programas

10

18

26

18

7.11

F

Rutinas de Entrada / Salida

8

9

16

10

1.78

G

Bases de Datos

4

8

12

8

1.78

H

Instalación

1

2

3

2

0.11

I

TEST

6

7

8

7

0.11

pág. 3

Red de actividades:

Rutas Crítica: 1-2-3-5-7-8 Varianza: 0.44+2.78+7.11+1.78+0.11= 12.22 Duración Esperada: te(T): 6+8+18+8+7= 47 días

EJERCICIO Nº 3 Una empresa ha decidido añadir un nuevo producto a su línea. Comprará el producto a una firma fabricante, lo envasará y lo venderá a determinados distribuidores seleccionados por zonas geográficas. La investigación de mercado que se realizó ha indicado que el volumen de ventas esperados y el tamaño del equipo de ventas necesario. Tiempos de Tarea (min) TAREA

DESCRIPCIÓN

D

V

10

6

1

4

6

4

0.67

3

6

15

7

2

60-80 Seleccionar agencia de publicidad

1

2

3

6

1

80-90 Planear campaña de publicidad

1

4

7

6

1.33

20-60 Dirigir campaña de publicidad

4

10

16

9

1.33

0-30

1

2

3

13

1.33

30-80 Instalar dispositivos envasados

4

10.5

14

6

0.67

0-10

4

6

8

2

0.33

(a)

(m)

(b)

4

5.5

20-40 Contratar vendedores

2

40-60 Instruir vendedores

0-20

Organizar la oficina de ventas

Diseñar envase

Envasar el stock inicial

pág. 4

10-30 Pedir los stocks al fabricante

9

13

17

10

1.67

20-50 Selección de distribuidores

5

9

13

2

0.33

50-70 Vender a los distribuidores

4

5.5

10

4

1

70-90 Enviar stocks a distribuidores

3

5.5

11

10

2

Red de Actividades:

Rutas Crítica: (0-20) , (20,40) , (40,60) , (60,80) , (80,90) Duración Esperada: 6+4+7+6+6=29 semanas Variación: 1+0.67+2+1+1.33= 6

EJERCICIO Nº 4 Considerando la siguiente red de proyecto

pág. 5

y la siguiente tabla con las estimaciones de la duración de las tareas,

(a + 4m + b)/6 (b - a ) / 6 [(b - a ) / 6]^2 Activ. a A 1 B 3 C 2 D 2 E 4 F 1 G 2.5 H 1 I 4 J 1.5 K 1

m 3 4.5 3 4 7 1.5 3.5 2 5 3 3

b Valor Esperado Desv.Est. 5 3 2/3 9 5 1 4 3 1/3 6 4 2/3 16 8 2 5 2 2/3 7.5 4 5/6 3 2 1/3 6 5 1/3 4.5 3 1/2 5 3 2/3

Varianza 4/9 1 1/9 4/9 4 4/9 25/36 1/9 1/9 1/4 4/9

Estime la probabilidad aproximada de terminar el proyecto en el tiempo requerido de 22 semanas. 

El hecho de que los tiempos de actividad sean variables aleatorias implica que el tiempo de conclusión del proyecto sea también una variable aleatoria. Es decir, hay una variabilidad potencial en el tiempo de conclusión total. Aun cuando el proyecto redefinido tiene un tiempo de conclusión esperado de 20 semanas, esto no garantiza que en realidad se termine en ese tiempo. Resulta útil conocer la probabilidad de que el proyecto termine dentro de un tiempo especificado, en particular dentro de las 22 semanas que se propone como fecha límite.

Sea T el tiempo total que durarán las actividades de la ruta crítica, calculamos la Varianza de T. Var T = (Var B) + (Var C) + (Var D) + (Var E) Var T = 1 + 1/9 + 4/9 + 4 = 50/9 Luego, calculamos Desviación estándar de T = √(var T) = √50/9 = 2.357 Procedamos a convertir T en variable aleatoria normal estandarizada. Recordando que la media es 20 semanas (o sea el tiempo esperado de conclusión), vemos que la distancia de la media a 22 semanas es (22 — 20)/2.357 = 0.8485

pág. 6

SI consultamos la tabla para obtener el área de la curva normal encontramos que la respuesta es de alrededor de 0.80. Entonces habrá un 80 % de probabilidad de que la ruta crítica se complete en menos de 22 semanas EJERCICIO Nº 5 Obtener el diagrama de Gantt y de PERT en un proyecto con las siguientes tareas, dependencias y duraciones.

pág. 7

CPM MÉTODO DE LA RUTA CRÍTICA EJERCICIOS EJEMPLO 1. Uso de Nodos y Actividades Figurados (AoA) Considere el proyecto con sus relaciones de precedencias descriptas en el cuadro siguiente:

TAREA A B C D E

PREDECESORAS A B A,B

Construya la red del proyecto

EJEMPLO 2. Proyecto CASA La Compañía constructora PREFAB ha identificado nueve actividades que tiene lugar durante la construcción de una casa. Las cuales se enumeran a continuación ID 1 2 3 4 5 6 7 8 9

TAREA EST CIM VITE RETE ELEC EXT VENT PINT INT

DESCRIPCION PREDEC EREGIR LA ESTRUCTURA 2 HACER LOS CIMIENTOS PONER LAS VIGAS TECHO 1 REVESTIR EL TECHO 3 CABLEADO ELECTRICO 1 TABLAS PAREDES EXTERIORES 7 COLOCAR LAS VENTANAS 1 TABLAS PAREDES INTERIORES 4;6;8 PINTURA EXT. E INT. 5;7

TN 5 3 2 3 4 4 2 2 3

Dibuje la matriz de precedencia del proyecto Dibuje la red del proyecto siguiendo la notación AoA (Actividad en Arco)

pág. 8

Calcule las fechas Inicio Temprano e Inicio Tardío de cada actividad (o la fecha Temprana y Tardía de cada evento/nodo), así como los Margen Total y Margen Libre de las actividades. Identifique el Camino Crítico.

Construya el Diagrama Calendario para las Fechas Tempranas y Tardías

Tomando como base la utilización de recursos de la tabla del inciso F: Construya el diagrama de Carga del Recurso para fechas tempranas y tardías

Suponiendo fecha tempranas y utilizando los márgenes de las tareas, que tarea podría correrse de para nivelar el recuso?

Basándose en los datos adjuntos sobre costo normal y acelerado de las tareas calcule el incremento de costo por día utilizando la fórmula Increm = (Cf – Cn) / (Tn – Tf) ID 1 2 3 4 5 6 7 8 9

TN 5 3 2 3 4 4 2 2 3

TF 4 3 2 2 2 2 2 2 2

CN 100.00 50.00 80.00 80.00 60.00 100.00 30.00 500.00 180.00

CF 150.00 50.00 80.00 85.00 80.00 150.00 30.00 500.00 240.00

Costo día REC CARP1;CARP2 CARP1;CARP2

CARP1 CARP2 CARP1

1. Comprima el proyecto a 14 días. 2. En caso de no poder terminar el proyecto en 14 días se pagará una multa de $40 por día de atraso.

Realice las consignas B y C siguiendo la notación AoN (Actividad en Nodo)

A– EST EST CIM VITE X RETE ELEC X EXT VENT X PINT INT

CIM X

VITE RETE ELEC EXT VENT PINT INT

X X X

X X

X X

pág. 9

B– 4 RETE VITE 2

1

3 CIM 3

2

EST 5

ELEC 4

3

INT 3

5

PINT 2

7

8

VENT

2

EXT

4

6

C– 10/12

4

RETE VITE 2

1

CIM 3

0/0

2

EST 5

3/3

ELEC 4

3 8/8

3 12/12 INT 3

5

PINT 2

7

VENT

15/15

2

8 17/17

EXT

4

6 10/11

ID 1 2 3 4 5 6 7 8 9

TAREA EST CIM VITE RETE ELEC EXT VENT PINT INT

TN 5 3 2 3 4 4 2 2 3

FTe D FTe O 8 3 3 0 10 8 15 10 12 8 15 10 10 8 17 15 15 12

M LIBRE FTa D 0 8 0 3 0 12 2 15 0 12 1 15 0 11 0 17 0 15

M TOTAL 0 0 2 2 0 1 1 0 0

D– VITE 2

1

CIM 3

EST 5

2

4 ELEC 4

3

VENT 2

2 1

3

4

5

6

7

8

RETE 3

10

7

PINT 3

8

EXT 4

6

9

INT 3

5

11

12

13

14

15

16 17

pág. 10

VITE 2

1

CIM 3

EST 5

2

ELEC 4

3

3

4

5

6

7

8

9

INT 3

5

VENT 2

2

RETE 3

4

PINT 3

15

16

8

EXT 4

6

10

7

11

12

13

14

1

17

E– 1 VENT

INT EST

VITE EXT

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

INT

12

13

14

15

16

1

17

VENT

EXT

EXT EST

VITE VENT

2

3

4

5

6

7

8

INT

9

10

11

12

13

14

15

16

1

2

17

Modifico sólo la fecha de inicio de VITE, llevándola al 10 y me queda el recurso sobrecargado un solo día EXT

EXT EST

VITE VENT

2

3

4

5

6

7

8

INT

9

10

11

12

13

14

15

16 17

1

F– 1 ID 1 2 3 4 5 6 7 8 9

TAREA EST CIM VITE RETE ELEC EXT VENT PINT INT

Costo día 50,00 0,00 0,00 5,00 10,00 25,00 0,00 0,00 60,00

Costo Total Proyecto en tiempo Normal = $ 1180

pág. 11

Para comprimir el proyecto a 14 días se deben comprimir las tareas ELEC-ELECEXT-EST, siguiendo el procedimiento explicado en clase, lo cual da un costo adicional de $ 95 (10+10+25+50) y el siguiente grafico 9/9

4 VITE 2

1

CIM 3

0/0

2 3/3

EST 4

3 7/7

RETE 3

9/9

ELEC 2

INT 3

5

7

VENT

PINT 2

12/12

2

8 14/14

EXT

3

6 9/9

Costo Total Proyecto comprimido a 14 días = $ 1180 + $ 95 = $ 1275 2

Durac

Costo

Costo

C

D

I

Total

14

1275

0

1275

15

1225

40

1265

16

1190

80

1270

17

1180

120

1300

Por lo tanto conviene comprimir el proyecto a 15 días

G – AoN

pág. 12

Activity Analysis for CASA (Using Normal Time) Activity

On Critical

Activity

Earliest

Earliest

Latest

Latest Slack (LS-

Path Yes Yes no no Yes no no Yes Yes

Time

Start

Finish 8 3 10 13 12 14 10 17 15

Start

Finish 8 3 12 15 12 15 11 17 15

Name 1 EST 2 CIM 3 VITE 4 RETE 5 ELEC 6 EXT 7 VENT 8 PINT 9 INT

5 3 2 3 4 4 2 2 3

3 0 8 10 8 10 8 15 12

3 0 10 12 8 11 9 15 12

ES) 0 0 2 2 0 1 1 0 0

Project Completion Time = 17 weeks Total Cost of Project = $1.180

(Cost on CP = $890) Number of Critical Path(s) = 1

EJEMPLO 3 PUBLISH La Compañía constructora PREFAB ha identificado nueve actividades que tiene lugar durante la construcción de una casa. Las cuales se enumeran a continuación

ID

TAREA DESCRIPCION

1

A

Preparación Manuscrito (autor)

2

B

Diseño de materiales promocionales

3

C

Producción de mat promocionales

4

D

5

PREDEC TN 30 1

6

2;7

4

Corrección del manuscrito

1

5

E

Corrección de galeras y revisión

4

10

6

F

Producción del libro final

7;5

8

7

G

Obtención de Permisos legales y Derechos

1

14

8

H

Capacitación en ventas

3;6

2

1. Dibuje la matriz de precedencia del proyecto 2. Dibuje la red del proyecto siguiendo la notación AoA (Actividad en Arco) 3. Calcule las fechas Inicio Temprano e Inicio Tardío de cada actividad (o la fecha

Temprana y Tardía de cada evento/nodo), así como los Margen Total y Margen Libre de las actividades. Identifique el Camino Crítico.

pág. 13

A– A A B C D E F G H

B

C

D

E

F

G

H

X X

X

X X X

X

X X

X

B– 2

C 4

6

H 2

7

B 6

0

A 30

1

G

4

F 8

14

D5

3

E 10

5

C–

pág. 14

44/49

2

C 4

6 53/53

B 6

0

A 30

0/0

4 44/45

3 35/35

ID TAREA TN 1 A 30 2 B 6 3 C 4 4 D 5 5 E 10 6 F 8 7 G 14 8 H 2

7

F 8

14 30/30 D 5

2

55/55 G

1

H

E 10

5 45/45

FTe D FTe O M LIBRE FTa D M TOTAL 30 0 0 30 0 44 30 8 49 13 53 44 5 53 5 35 30 0 35 0 45 35 0 45 0 53 45 0 53 0 44 30 0 45 1 55 53 0 55 0

pág. 15

PLANEACIÓN Y CONTROL DE PROYECTOS CON PERT-CPM Los controles de los proyectos de cualquier administración llevan a cabo detalladamente de recursos, costos y presupuestos también el control de proyectos lleva a cabo la retroalimentación. Es te tema viene siendo el método de ruta crítica (CPM) que ayuda más a los administradores en la programación de los proyectos que son más complejos ya que se emplea un solo factor de una actividad que se debe hacer. Pasos para poder desarrollar un marco de trabajo de PERT y CPM son seis pasos básicos. 

El primer paso importante es definir el proyecto.



Desarrollar las relaciones que hay y que se pretende que haga cada relación sin que perjudique una a otra.



Luego hacer un gráfico de red para ver que conexiones hay en cada actividad.



Estimar que costo tendrá o saber qué tiempo se llevará hacer el proyecto.



Calcular el tiempo de la ruta más larga con la ayuda del gráfico de la red esto se domina a la ruta crítica.



Hay que usar la ruta de red para la ayuda para programar y supervisión y el control de proyecto.

Cuando se lleva a cabo estos seis pasos tendrán la ruta crítica para que puedan evaluar los dos resultados que les arrojaron para que puedan tener la solución óptima.

PROYECTO El termino Proyecto pese a ser de uso común, puede tomar significados diferentes y no siempre se emplea en el mismo sentido. La palabra proviene del latín proiectus, que a su vez deriva de proiicere, que significa dirigir algo o alguna cosa hacia adelante. De aquí que entre sus aceptaciones encontremos que proyecto se refiere a un esquema, programa o plan que se hace antes de dar forma definitiva a algo o alguna cosa. Un proyecto es una intervención deliberada y planificada por parte de una persona o ente que desea generar cambios favorables en una situación determinada. Es

el

conjunto

de actividades concretas,

interrelacionadas

y

pág. 16

coordinadas entre sí, que se realizan con el fin de producir determinados bienes y servicios capaces de satisfacer necesidades o resolver problemas.

PLANEACIÓN: La planeación es la acción de la elaboración de estrategias que permiten alcanzar una meta ya establecida, para que esto se puede llevar a cabo se requieren de varios elementos, primero se debe comprender y analizar una cosa o situación en específica, para luego pasar a la definir los objetivos que se quieren alcanzar, de cierta forma, el planear algo define el lugar o momento en donde se encuentra algo o alguien, plantea a donde se quiere ir e indica paso a paso lo que se debe hacer para llegar hasta allí.

PROGRAMACIÓN: Programación es la acción y efecto de programar. Este verbo tiene varios usos: se refiere a idear y ordenar las acciones que se realizarán en el marco de un proyecto; al anuncio de las partes que componen un acto o espectáculo; a la preparación de máquinas para que cumplan con una cierta tarea en un momento determinado; a la elaboración de programas para la resolución de problemas mediante ordenadores; y a la preparación de los datos necesarios para obtener una solución de un problema a través de una calculadora electrónica.

CONTROL: En administración, control es un mecanismo del proceso administrativo creado para verificar que los protocolos y objetivos de una empresa, departamento o producto cumplen con las normas y las reglas fijadas. El control tiene como objetivo evitar irregularidades y corregir aquello que frena la productividad y eficiencia del sistema como, por ejemplo, los mecanismos de control de calidad.

HERRAMIENTAS DE PLANEACIÓN Y CONTROL: 

Gráficas Gantt: El diagrama de Gantt es una herramienta para planificar y programar tareas a lo largo de un período determinado. Gracias a una fácil y cómoda visualización de las acciones previstas, permite realizar el seguimiento y control del progreso de cada una de las etapas de un proyecto y, además, reproduce gráficamente las tareas, su duración y secuencia, además del calendario general del proyecto.

pág. 17

APORTES DEL DIAGRAMA DE GANTT A LA GESTIÓN DE PROYECTOS Para la gestión de proyectos, el Diagrama de Gantt se ha desvelado como un método muy eficaz. Permite visualizar las actividades a realizar, la interdependencia entre ellas y su planificación en el tiempo del proyecto. Sus usos más frecuentes se vinculan a proyectos y planes de acción, procesos de mejora e, incluso, resolución de problemas. En realidad, se puede utilizar para planificar cualquier tipo de proceso simple, a ser posible de menos de veinticinco tareas, y que esté definido temporalmente. En otras ocasiones se emplea para fragmentar proyectos complejos en diferentes partes.

PASOS BÁSICOS PARA ELABORAR UN DIAGRAMA DE GANTT Si te interesa el Diagrama de Gantt como herramienta de gestión de proyectos, lo más recomendables es que sigas los siguientes pasos: a) El primer paso para elaborar un diagrama de Gantt pasa por hacer una lista de todas las actividades que puede requerir un proyecto. Puede que, como resultado, obtengamos una lista demasiado larga. Sin embargo, a partir de esto definiremos tiempos para la realización de cada tarea, prioridades y orden de consecución. Además, agruparemos las actividades por partidas específicas para simplificar al máximo la gráfica.

pág. 18

b) El diseño del diagrama de Gantt debe ser lo más esquemático posible. Debe transmitir lo más importante, ya que será consultado con frecuencia. Las personas implicadas en el proceso deben quedarse con una idea clara de lo que está sucediendo en un momento concreto del proceso. c) Si se desea, se puede crear y mantener actualizada otra versión más detallada para la persona que ejecuta el proyecto. Gracias al diagrama de Gantt, es posible una monitorización clara del progreso para descubrir con facilidad los puntos críticos, los períodos de inactividad y para calcular los retrasos en la ejecución. De este modo, ayuda a prever posibles costes sobrevenidos y permite reprogramar las tareas de acuerdo a las nuevas condiciones. d) Finalmente, cabe decir que, por su sencillez, facilidad de uso y bajo coste se emplea con mucha frecuencia en pequeñas y medianas empresas. 

Modelos de Redes: Optimización de redes es un tipo especial de modelo en programación lineal. Los modelos de redes tienen tres ventajas importantes con respecto a la programación lineal. 1. Pueden resolverse muy rápidamente. Problemas que con programación lineal tendrían 1000 filas y 30.000 columnas pueden ser resueltos en segundos. Esto permite que los modelos de redes sean usados en muchas aplicaciones (tal como la toma de decisión en tiempo real) para lo cual la programación lineal no es lo ideal. 2. Requieren en forma natural de soluciones enteras. Al reconocer que un problema

puede

formularse

como

algún

modelo

de

red

nos

permitirá resolver tipos especiales de problemas de programación entera aumentando la eficiencia y reduciendo el tiempo consumido por los algoritmos clásicos de programación lineal. 3. Son intuitivos. Los modelos de redes proveen un lenguaje para tratar problemas, mucho más intuitivo que "variables, objetivo, restricciones".

pág. 19

REDES DETERMINISTAS (CPM): En la planeación de una obra, es necesario contar con una herramienta que me permita a través de un diagrama, esquematizar todas las actividades en la que se divide el proyecto; especificando el tipo de relación entre una y otra, así como su duración. Una herramienta que me permita estimar el tiempo más corto en el que es posible completar un proyecto es el método de la ruta crítica (CPM-Critical Path Method) o del camino crítico. Este es un algoritmo utilizado para el cálculo de tiempos y plazos en la planificación de proyectos. El objetivo principal es determinar la duración de un proyecto, donde cada una de las actividades del mismo tiene una duración estimada. La duración de las actividades que forman la ruta crítica determina la duración del proyecto entero y las diferencias con las otras rutas que no sean la crítica se denominan tiempos de holgura. Un proyecto puede tener más de una ruta crítica. El método de la ruta crítica usa tiempos ciertos o estimados y consiste prácticamente en: − Identificar todas las actividades que involucra el proyecto − Establecer relaciones entre las actividades. Decidir cuál debe comenzar antes y cuál debe seguir después. − Construir una red o diagrama conectando las diferentes actividades a sus relaciones de precedencia. − Definir costos y tiempo estimado para cada actividad. − Identificar la ruta crítica y las holguras de las actividades que componen el proyecto. − Utilizar el diagrama como ayuda para planear, supervisar y controlar el proyecto.

pág. 20

Existen dos redes dentro del método de la Ruta Crítica: 

Diagrama de Flechas



Redes de Precedencia

Ambos sirven para determinar la ruta crítica de un proyecto. 

Diagrama

de

Flechas.-

Consisten en elaborar una red o diagrama en la que se muestra todas las actividades pertenecientes a la elaboración de un proyecto, muestra una secuencia lógica en la que se debe realizar dicho proyecto y se especifica la interdependencia entre una actividad y otra. La actividad se representa mediante flechas y las uniones entre una actividad y otra se representa mediante Nodos. 

Redes

de

Precedencia.-

Las actividades se representan en los nodos y las flechas sirven únicamente para conectar actividades, así como especificar el tipo de relación entre una y otro. En esta podemos establecer relaciones especiales entre todas las actividades. En un proyecto se puede aplicar las diversas herramientas que existen y que puedan estimar los resultados que se buscan, es factible usar PERT, Gantt y Microsoft Project pero en mi caso particular además de utilizar las antes mencionadas no dejaría de aplicar un CPM o el Método de la Ruta Crítica, de hecho es una herramienta que no dejaría de aplicar al desarrollar un proyecto.

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REDES PROBABILISTAS (PERT): El método PERT (Program Evaluation and Review Technique –Técnica de evaluación y revisión de programas) es un método que sirve para planificar proyectos en los que hace falta coordinar un gran número de actividades. Por ejemplo, supongamos que queremos hacer un viaje de fin de curso. El PERT es una herramienta que nos permite planificar las diferentes actividades que son necesarias para el éxito del viaje. Utilizaremos el PERT para encontrar respuesta a una serie de preguntas, como:  ¿Cuándo debemos empezar a planificar el viaje?  ¿Qué tareas tenemos que realizar?  ¿En qué orden?  ¿Qué tareas son más importantes si queremos evitar retrasos?  ¿Qué retraso nos podemos permitir en cada tarea?  ¿Qué ocurrirá con el proyecto si terminamos una tarea antes o después de lo previsto? El método PERT nos permite representar gráficamente las diferentes actividades que componen el proyecto y calcular los tiempos de ejecución de forma que podamos contestar a esas preguntas. Para ello debemos seguir 4 pasos: 1. Hacer una lista de actividades o tareas 2. Hacer una “tabla de precedencias” 3. Dibujar el grafo 4. Calcular las duraciones

ELECCIÓN ENTRE PERT Y CPM: La elección entre el enfoque de las tres estimaciones de PERT y el método de trueques entre el tiempo y el costo del CPM depende fundamentalmente del tipo de proyecto y de los objetivos gerenciales. El PERT es en particular apropiado cuando se maneja mucha incertidumbre al predecir los tiempos de las actividades y cuando es importante controlar de una manera efectiva la programación del proyecto; por ejemplo, la mayor parte de los proyectos de investigación y desarrollo caen dentro de esta categoría. Por otro lado, el CPM resulta muy apropiado cuando se pueden

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predecir

bien

los

tiempos

de

las

actividades

(quizá con base en la experiencia) y cuando estos tiempos se pueden ajustar con facilidad (por ejemplo, si se cambian tamaños de brigadas), al igual que cuando es importante planear una combinación apropiada entre el tiempo y el costo del proyecto. Este último tipo lo representan muchos proyectos de construcción y mantenimiento. En la actualidad, las diferencias entre las versiones actuales de PERT y CPM no son tan marcadas como se han descrito. Muchas versiones de PERT permiten emplear una sola estimación (la más probable) para cada actividad y omiten así la investigación probabilística. Una versión llamada PERT/Costo considera también combinaciones de tiempo y costo en forma parecida al CPM.

DIFERENCIAS ENTRE PERT Y CPM

La diferencia entre PERT y CPM es la manera en que se realizan los estimados de tiempo. E1 PERT supone que el tiempo para realizar cada una de las actividades es una variable aleatoria descrita por una distribución de probabilidad. E1 CPM por otra parte, infiere que los tiempos de las actividades se conocen en forma determinísticas y se puede variar cambiando el nivel de recursos utilizados. La distribución de tiempo que supone el PERT para una actividad es una distribución beta. La distribución para cualquier actividad se define por tres estimados: 1. el estimado de tiempo más probable, m; 2. el estimado de tiempo más optimista, a; y 3. el estimado de tiempo más pesimista, b. La forma de la distribución se muestra en la siguiente Figura. E1 tiempo más probable es el tiempo requerido para completar la actividad bajo condiciones normales. Los tiempos optimistas y pesimistas proporcionan una medida de la incertidumbre inherente en la actividad, incluyendo desperfectos en el equipo, disponibilidad de mano de obra, retardo en los materiales y otros factores.

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Con la distribución definida, la media (esperada) y la desviación estándar, respectivamente, del tiempo de la actividad para la actividad Z puede calcularse por medio de las fórmulas de aproximación.

El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crítica. De modo similar, suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son independientes (realísticamente, una suposición fuertemente cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crítica. Estas propiedades se

demostrarán

posteriormente.

En CPM solamente se requiere un estimado de tiempo. Todos los cálculos se hacen con la suposición de que los tiempos de actividad se conocen. A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monitorear el progreso. Si ocurre algún retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignación de recursos.

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