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• Magaly Lozano

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EJERCICIOS VAN Y TIR 1.- Un inversionista tiene la oportunidad de comprar un departamento por U.S. $ 80,000 y desearía obtener un Retorno de por lo menos 15%. Espera conservar el departamento durante 5 años y luego venderlo por U.S. $ 125,000 y anticipa los flujos de fondos mostrados en el diagrama siguiente. Calcular el VAN para determinar si la inversión alcanzara su objetivo o será una perdida. 15,000

0 (80,000)

1

20,000

2

(10,000)

20,000

3

125,000

4

5

i = 15%

2.- La empresa Guerrero S.A. ha detectado un aumento en la demanda de su producto por lo que está analizando la posibilidad de adquirir una nueva máquina que le permita aumentar su producción. El precio al cash de esta máquina es de s/. 2,000. La empresa está evaluando la posibilidad de adquirirla a través de un préstamo bancario o a través de un crédito ofrecido por una casa comercial. Las alternativas de pago son las siguientes: a) Préstamo al banco a pagar en ocho mensualidades de s/. 273.02 cada una.

b) Casa comercial “A”: Cuota inicial de s/ 320.404 y seis mensualidades iguales s/. 320.404. c) Casa comercial “B”: Sin cuota inicial y seis pagos bimestrales de s/. 369.195 ¿Qué alternativa de pago es la más conveniente?

3.- Calcule el precio de contado de una maquinaria vendida al crédito con una cuota inicial del 30% y el saldo amortizable en 8 cuotas constantes mensuales vencidas de s/. 800, cuyo primer vencimiento será al final del tercer mes. La tasa efectiva mensual aplicable es del 4%.

Inicial= 30% I= 4% mensual N=

4.- La empresa “FPF S.A.” ha considerado ejecutar una serie de proyectos, por lo que está evaluando tres alternativas de inversión. Los tres proyectos podrían llevarse a cabo en simultáneo, y cada uno de ellos requeriría una inversión inicial de s/ 100,000; sin embargo, los flujos que se pueden obtener son distintos para cada alternativa de proyecto tal como se muestran en el siguiente cuadro: Proyecto A

Proyecto B

Proyecto C

(100,000.00)

(100,000.00)

(100,000.00)

Año 1

15,000.00

35,000 .00

55,000.00

Año 2

25,000.00

35,000.00

45,000.00

Año 3

35,000.00

35,000.00

35,000.00

Año 4

45,000.00

35,000.00

25,000.00

Año 5

55,000.00

35,000.00

15,000.00

Inversión

Si la rentabilidad mínima que desea obtener la empresa “FPF S.A.” es del 22.1063% anual, ¿Deberían llevarse a cabo los tres proyectos? Observemos que los tres proyectos requieren la misma inversión inicial. Asimismo, la suma matemática de los flujos futuros que genera cada proyecto es de S/. 175,000. Pero, a pesar de lo anterior, financieramente los flujos futuros que ofrece cada proyecto son distintos, tal como se explica a continuación: El Proyecto “A” ofrece flujos cada vez mayores, el Proyecto “B” ofrece todos los años el mismo flujo y el Proyecto “C” ofrece flujos que se reducen año tras año. Calculemos el VAN y TIR para cada una de la alternativas de proyectos. Tomemos la mejor Decisión de Inversión. 5.- Dados los siguientes flujos generados por un proyecto, calcular su tasa interna de retorno TIR

AÑOS 0 1 2 3 4

FLUJOS DE FONDOS -75 -150 200 80 102

6.- Un alumno de Matemática Financiera de la UCV Chimbote fue a una casa comercial a comprar un televisor 4K para ver el mundial. El vendedor le enseño una lista de precios y le dijo lo siguiente: Su precio al cash es de U.S.$ 327 pero si desea pagármelo en partes , para lo cual le entrego la siguiente proforma de venta: Cuota Inicial: U.S.$ 29 y dieciocho letras de U.S. $ 29 a pagar con intervalos de 30 días. ¿Cuál es la tasa efectiva anual que cobra esta casa comercial si el alumno opto por comprar el artefacto al crédito?

7.- Una señora fue a comprar una lavadora y le ofrecieron tres alternativas de pago: * U.S.$ 524 al contado. * Inicial: U.S.$ 46 y dieciocho pagos mensuales de U.S. $ 46 cada una * Inicial: U.S. $ 57,83 y doce pagos mensuales de U.S. $ 57.83 C/U Suponiendo que la señora no tenga el dinero para pagar al contado en ese momento ¿Qué alternativa de crédito le conviene más a la señora?

8.- Ud. va a financiar la adquisición de un nuevo auto con un préstamo de una institución que exige el 18% de interés compuesto mensualmente sobre el plazo de cuatro años del préstamo. Si Ud. puede efectuar pagos de S/.250 al final de cada mes y su pago inicial será de S/. 1,500. ¿Cuál será el precio máximo que usted podrá pagar por el auto?

9.- Una compañía de desarrollo inmobiliaria desea adquirir un edificio, para alquiler de oficinas, esperando obtener un flujo de fondos mensual neto de s/. 3,000. El periodo esperado de arrendamiento es de diez años, y el precio previsto para la venta para esa época es de s/. 450,000. Calcular el monto máximo que la compañía puede pagar por el edificio de departamentos hoy, para obtener por lo menos un rendimiento anual del 14%

10.- Un inversionista tiene la oportunidad de adquirir un terreno por un valor de S/ 79,000. Desearía obtener una tasa de Retorno de por lo menos 13.5%. Espera poder venderlo al cabo de 10 años por S/. 100,000 y anticipa los flujos de efectivo mostrados en el siguiente cuadro. AÑOS

FLUJO EFECTIVO

1

14,000

2

11,000

3–5

10,000

6

9,100

7—8

9,000

9

4,500

10

100,000

¿Convendrá o no hacer dicha inversión? 11.- Con el ejemplo anterior, hallar la tasa interna de retorno TIR. 12.- Dado el siguiente diagrama de flujos de fondos para un proyecto de inversión, diga si es conveniente o no, si la rentabilidad mínima esperada es del 48%. 100

80

80

80

80

80

80

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

(125)

(50)

13.-Dado el siguiente diagrama de flujo de fondos proyectado por un inversionista; analizar si es conveniente o no, dado que se espera obtener un rendimiento del 15% anual.

0

1

(3,200)

600

650

625

2

3

4

6,500

5

(200)

14.- Una persona que trabajo durante diez años en una empresa local decide retirarse y abrir una pollería en sociedad con otra persona. La inversión para esta pequeña empresa es de s/. 30,000. Para el primer proyectaron un ingreso neto de s/ 500. Para el segundo mes proyectaron un ingreso neto de s/ 1,000; a partir de aquí esperaban un aumento mensual del 20% en sus ingresos netos. Sin embargo, a partir del sexto mes surgen nuevas pollerías cerca de su local transformándose en competencia directa por lo que sus flujos aumentaron a un ritmo mensual del 13%. Considerando que a partir del décimo mes los ingresos netos no fluctúan, se pide calcular el rendimiento de este negocio (VAN) asumiendo que el rendimiento anual esperado es del 18% y que el horizonte de planeación es de 18 meses. 500

0

1000 1200 1440 1728 1953 2206 2493 2817 3184 3184

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11

12

…..

13

14 15

3184

. . . . 18

(30,000) 15.-Suponer que para adquirir un vehículo se solicita un financiamiento por S/. 15,000 y que el cronograma de pagos alcanzado por la casa comercial es el siguiente: MES

P. PRINCIPAL

P. INTERESES

P. TOTAL

1

625

300

925

2

625

300

925

3

625

300

925

625

300

925

. . 23

24

625

TOTAL

15,000

300

925

7,200

22,000

Se pide hallar el costo anual del crédito.

16.- A una empresa se le plantean dos posibles proyectos de inversión, con los desembolsos y rendimientos anuales (flujos netos de caja) expresados en soles:

PROYECTO P1

DESEMBOLSO 60,000

R1 24,000

R2 25,000

R3 24,000

P2 70,000 40,000 40,000 Sabiendo que el tipo de interés es del 4%, ¿qué proyecto elegirá aplicando el criterio VAN?¿Y cuál si aplica el criterio del plazo de recuperación o payback? 17.- Una empresa tiene la posibilidad de invertir S/. 50,000 en uno de estos proyectos, P1 o P2, de los que se esperan los siguientes rendimientos anuales (flujos netos de caja) PROYECTO

R1

R2

R3

P1

15,000

20,000

25,000

P2

20,000

20,000

20,000

Sabiendo que el tipo de interés es del 6%, ¿qué proyecto elegirá aplicando el criterio VAN? ¿Y cuál si aplica el criterio del plazo de recuperación o payback? 18.- Una empresa estudia la posibilidad de efectuar las siguientes inversiones: PROYECTO

DESEMBOLSO

R1

A

25,000

8,000

B

80,000

50,000

C

120,000

35,000

R2 8,000

35,000

R3

R4

8,000

8,000

30,000

10,000

35,000

35,000

Calcular qué inversión es más aconsejable según los criterios de - Plazo de recuperación - VAN al tipo de interés del 5.25%

19.- A una empresa se le plantean dos posibles proyectos de inversión, con los desembolsos y rendimientos anuales (flujos netos de caja) expresados en soles: PROYECTO

DESEMBOLSO

P1

-80,000

P2

-68,000

R1

R2

R3

40,000

40,000

40,000

50,000

40,000

10,000

Calcular cuál sería más rentable sabiendo que el tipo de interés anual es del 3,5%. Resolverlo por los criterios de VAN y plazo de recuperación (pay-back) 20.- Una empresa tiene la posibilidad de invertir S/. 13,000 en uno de los siguientes tres proyectos: P1, P2, P3, de los que se espera los siguientes rendimientos netos anuales: PROYECTO

R1

R2

R3

P1

6,000

6,000

6,000

P2

9,000

4,000

4,000

6,000

12,000

P3

Clasificar por orden de preferencia los proyectos por el criterio de plazo de recuperación o payback y por el criterio del valor actual neto, VAN, si el tipo de interés es el 5%. 21.- A una empresa se le plantean dos posibles proyectos de inversión, con los desembolsos y rendimientos anuales expresados en soles: PROYECTO DESEMBOLSO

R1

P1

-10,000

3,500

P2

-12,000

R2

R3

R4

3,500

4,000

4,000

7,000

6,000

5,000

Sabiendo que el tipo de interés es del 5%, ¿qué proyecto elegirá aplicando el criterio VAN? ¿y cuál si le aplica el criterio del plazo de recuperación o payback? 22.- A una empresa se le ofrecen en el momento actual dos posibles proyectos de inversión. El primero consiste en la adquisición de una máquina por S/. 120,000, de la que obtendrá S/.50, 000 netos cada año durante los tres próximos años; el segundo proyecto consiste en adquirir un negocio por S/. 100,000, del que obtendrá unos rendimientos netos de 30.000, 40.000 y 50.000 soles respectivamente en cada uno de los próximos tres años. Calcular qué proyecto sería el mejor, según el criterio del plazo de recuperación o pay back, y según el valor actual neto, VAN, sí el tipo de interés es del 5%. Consideramos valores residuales nulos.

23.- Clasificar los siguientes proyectos de inversión de mejor a peor, en primer lugar, según el criterio del plazo de recuperación, y en segundo lugar según el criterio V.A.N. aplicando un tipo de interés de 3,75% PROYECTOS

DESEMBOLSOS

R1

R2

R3

P1

50,000

-------------------

30,000

30,000

P2

60,000

30,000

20,000

20,000

P3

45,000

--------------------

30,000

25,000

24.- La empresa FIBRAFORTE tiene un proyecto de inversión que consiste en el lanzamiento de un nuevo producto. El proyecto requiere una inversión inicial de S/. 200.000 y generará un cash flow de S/. 35.000 anuales durante los próximos 8 años, al cabo de los cuales el producto quedará obsoleto y dejará de fabricarse. Suponiendo que el costo de capital de esta inversión es del 9% anual, determina si la inversión es aceptable. 25.- Tenemos un proyecto que requiere una inversión inicial de S/. 1.000.000, tiene una vida útil de 3 años y cuyos flujos de caja son los siguientes: S/. 200.000 al final del primer año; S/. 600.000 al final del segundo año y S/. 400.000 al final del tercero. ¿Cuál es el VAL del proyecto si nuestro costo de capital es del 10%? 26.- Nuestra empresa está analizando un proyecto de inversión que consiste en un contrato de mantenimiento del mayor parque eólico de Andalucía durante los próximos 4 años. Para hacer este mantenimiento, la empresa deberá invertir S/. 600.000. El flujo de caja estimado para el proyecto es de S/. 180.000 anuales. Al término del contrato, a los 4 años, podremos recuperar S/. 120.000 vendiendo los inmovilizados comprados inicialmente. El costo de capital del proyecto es del 10%. ¿Nos interesa firmar el contrato? ¿Qué TIR obtenemos con esta inversión? 27.- Considere los dos siguientes planes de inversión: - PLAN A: tiene un costo inicial de S/. 25.000 y requiere inversiones adicionales de S/. 5.000 al final del tercer mes y de S/. 8.000 al final del séptimo mes. Este plan tiene 12 meses de vida y produce 10.000€ mensuales de beneficios a partir del primer mes. - PLAN B: tiene un costo inicial de S/. 20.000 y requiere una inversión adicional de S/.10.000 al final del octavo mes. Durante sus 12 meses de vida, este plan produce S/. 8.000 mensuales de ingresos, S/.12.000 al término del proyecto. Suponiendo un costo de oportunidad del 3% mensual, determina cuál de los dos planes es más conveniente 28.- Un inversor está estudiando la posibilidad de crear un complejo industrial destinado a la producción y comercialización de un nuevo producto. Las características del proyecto, según se desprende de un informe elaborado por el mismo inversor, son: - Costo de los terrenos necesarios, 25.000 soles. - Construcción del edificio e instalación de maquinaria, 80.000 soles. Plazo de ejecución de las obras, dos años. Tanto el costo de construcción como el de la maquinaria se abonarán a partes iguales en los años uno y dos. - Producción y venta anual, 5.000 unidades de

producto. - Cargas anuales para este volumen de operaciones, 35.000 soles. Un estudio de mercado encargado por el inversor nos dice que, dadas las características del mercado, la vida de este producto será de 13 años, contados a partir del inicio de la comercialización (se iniciará inmediatamente después de que se terminen la obras). Al final de dicho periodo, se estima que el valor de las instalaciones y terrenos será de 75.000 soles. Otro punto de este estudio nos revela que el precio aconsejable para este producto es de 10 soles por unidad. Suponiendo un costo de capital del 10%. Determinar si es factible el proyecto de inversión con arreglo al VAN.