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ASESORIA 5: VAN - TIR 1. Con la finalidad de modernizar su tecnología en la producción de envases plásticos, una empresa debe adquirir una máquina inyectora para lo cual dispone de las siguientes alternativas: - La maquina A cuyo costo inicial es de S/.10,000 estimándose que generará ingresos anuales (I) que serán crecientes en 20% con respecto al inmediato anterior (gradiente geométrico), siendo el ingreso del primer año igual a 3,000. Los costos de operación y mantenimiento (COM) serian de S/.800 anuales y tendría una vida útil de 4 años al final de los cuales tendría una valor de salvamento (VS) igual a S/.6,000. - La maquina B cuyo costo inicial es de S/.13,000 estimándose que generará ingresos anuales (I) que serán crecientes en S/.1,000 con respecto al inmediato anterior, siendo el ingreso del primer año igual a 4,000. Los costos de operación y mantenimiento (COM) serian de S/.1, 500 anuales (gradiente aritmético) y tendría una vida útil de 4 años al final de los cuales tendría una valor de salvamento (VS) igual a S/.8,000. Si la tasa costo de oportunidad de la empresa es 15% anual, determine para cada máquina: a) El valor actual de los ingresos anuales (VAI), el valor actual de los costos de operación y mantenimiento (VACOM) y el valor actual del valor de salvamento (VAVS). b) ¿Qué máquina le conviene adquirir a la empresa? Solución a) Utilizando como tasa de descuento la tasa costo de oportunidad de 15% anual hallamos los valores actuales de cada uno de los componentes de cada flujo obteniendo el siguiente resultado. Maquina A

6000 3000 (1.2)3 3000 (1.2) 3000 (1.2)

3,430.52 (VAVS) 11,135.25 (VAI)

2

3000 0

1 800

10,000

2

3

4 800

0

10,000 2,283.98 (VACOM)

Maquina B

4,574.03 (VAVS) 8000

15,206.35 (VAI)

7000

6000 5000 4000 1

0

2

1500

13,000

3

4

0 10,000

1500

4,282.47 (VACOM) b) Para determinar que máquina le conviene adquirir a la empresa calculamos el VPN de cada una de las alternativas al cual lo interpretaremos como la utilidad económica expresada en términos de Nuevos Soles del periodo cero.

VPN A = 3,430.52 + 11,135.25 - 10,000 - 2,283.98 = 2,281.79 VPN B = 4,574.03 + 15,206.35 - 10,000 - 4,282.47 = 2,497.91 Según los resultados obtenidos a la empresa le conviene adquirir la máquina B por tener mayor VPN positivo 2. Un inversionista tiene las siguientes alternativas de inversión: - La alternativa A demanda una inversión inicial de S/.50, 000 y un retorno de S/. 60,000 luego de un año. - La alternativa B demanda una inversión inicial de S/.60, 000 y un retorno de S/. 70,800 luego de un año. Utilizando el criterio de la TIR determine cual es la mejor alternativa para este inversionista Solución Recordando que la TIR es aquella tasa efectiva que hace equivalentes los ingresos con los egresos y que se le interpreta como el retorno que obtendrá el inversionista por cada Nuevo Sol que invierta por periodo, entonces lo que mas le convendrá, es la alternativa con mayor TIR Alternativa A 60,000 TIR A 0 50,000

1

50,000 =

60,000 (1 + TIR A)

TIR A = 20 %

Alternativa B 70,800

60,000 =

TIR B 0

70,800 (1 + TIR B)

TIR B = 18 %

1

60,000

Por lo tanto conviene la alternativa A por tener mayor TIR 3. Un inversionista tiene las siguientes alternativas de inversión: - La alternativa A demanda una inversión inicial de S/.15, 000 y un retorno de S/. 9,000 y 12,000 luego de 1 y 2 años respectivamente. - La alternativa B demanda una inversión inicial de S/.20, 000 y un retorno de S/. 15,000 y 16,000 luego de 1 y 2 años respectivamente. Utilizando el criterio de la TIR determine cual es la mejor alternativa para este inversionista Solución Alternativa A 12,000 15,000

9,000 0

1

9,000 (1 + TIR A)

TIR A

TIR A

=

12,000 +

(1 + TIR A)2

2 TIR A = 24.3398 %

15,000

Alternativa B 16,000 15,000 TIR B 0

20,000 = TIR B

1

15,000 (1 + TIR B)

2 TIR B = 34.4858 %

20,000

Conviene el proyecto B por tener mayor TIR

+

16,000 (1 + TIR B)2

4. Dos proyectos de inversión mutuamente excluyentes A y B, tienen los siguientes flujo de caja, determine el más conveniente con un COK de 12%: Año FCN A FCN B

0 -10,000 -10,000

1 4,000 7,000

2 6,000 7,000

3 8,000 3,500

(R: VAN A = 4,048.83; VAN B = 4,321.59 por lo tanto conviene el proyecto B)

5. Dado el siguiente proyecto: Año FCN

0 -50,000

1 18,000

2 20,000

3 22,000

Utilizando una tasa costo de oportunidad del 12% analice la conveniencia de ejecutarlo. (R: VAN = -2,325.53 por lo tanto, dado que el VAN es negativo el proyecto debe descartarse)

6. Una empresa analiza la conveniencia de ejecutar uno de los tres proyectos siguientes: Año FCN A FCN B FCN C

0 -20,000 -22,000 - 24,000

1 12,000 10,000 6,000

2 8,000 10,000 12,000

3 6,100 9,500 15,500

Si la tasa costo de oportunidad de la empresa es 15% anual, determine: a) ¿Según el criterio de la TIR qué proyecto conviene ejecutar? (R: TIR A = 16.6829%; TIR B = 16.3871%; TIR C = 16.0452%, conviene el proyecto A) b) ¿Qué proyecto aconsejaría a la empresa ejecutar? (R: VPN A = 494.78; VPN B = 503.49; VPN C = 482.62, conviene ejecutar el proyecto B) c) ¿Cuánto estaría dispuesta la empresa a pagar como máximo por ejecutar dicho proyecto? (R: 8.71, pues con ello obtendría el mismo VPN que el segundo mejor proyecto)

7. La empresa METALICA S.A.A. analiza la conveniencia de adquirir una máquina que tiene un costo de $ 60,000 y de la cual se espera rinda ingresos netos mensuales de $ 3,000 durante 5 años, al final de los cuales se estima se podrá vender la máquina en $10,000 (valor de salvamento) . Si cada seis meses se le debe dar mantenimiento a un costo de $ 5,000 y el COK de la empresa es 30% TEA, determine la conveniencia de adquirir dicha máquina para la empresa. (R: VAN = 15,796.69, como es mayor que cero conviene realizar la inversión)