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4. Debido a una variación en técnicas de laboratorio, impurezas en materiales y otros factores desconocidos, los resultados de un experimento en un laboratorio de química no siempre darán la misma respuesta numérica. En un experimento de electrólisis, un grupo de estudiantes midió la cantidad de cobre precipitado de una solución saturada de sulfato de cobre en un periodo de 30 minutos. Los n 30 estudiantes calcularon una media muestral y desviación estándar igual a 0.145 y 0.0051 moles, respectivamente. Encuentre un intervalo de confianza de 90 % para la cantidad media de cobre precipitado de la solución en un periodo de 30 minutos. 𝑛 = 30

𝑥̅ = 0.145

𝑠 = 0.0051

𝑑𝑓 = 0.90 𝛼 = 1 − 0.90 = 0.10 ∝⁄ = 0.05 2

I.C. 0.0051 0.145 ± 1.699 ( ) √30 𝟎. 𝟏𝟒𝟑𝟒 < 𝝁 < 𝟎. 𝟏𝟒𝟔𝟔

5. Una pequeña cantidad del oligoelemento selenio, 50-200 microgramos (µg) por día, se considera esencial para una buena salud. Suponga que muestras aleatorias de n1 = n2 = 30 adultos se seleccionaron de dos regiones y que la ingesta diaria de selenio, de líquidos y sólidos, se registró para cada persona. La media y desviación estándar de las ingestas diarias de selenio para los 30 adultos de la región 1 fueron x 1 = 167.1 y s1 = 24.3µg, respectivamente. Las estadísticas correspondientes para los 30 adultos de la región 2 fueron x2 = 140.9 y s2 = 17.6. Encuentre un intervalo de confianza de 95 % para la diferencia en las ingestas medias de selenio para las dos regiones. Interprete este intervalo. 𝑠12 = 590.49

𝑠22 = 309.76 𝛼 = 0.05

∝⁄ = 0.025 2 𝑑𝑓1 = 𝑑𝑓2 = 29 𝐻0 : 𝜎12 = 𝜎22

Una cola

Dos colas 𝐻𝑎 : 𝜎12 < 𝜎22 2

𝐻𝑎 : 𝜎12 ≠ 𝜎22

2

𝐻0 : 𝜎1 > 𝜎2

𝐹0.025 ≈ 2.09 𝐹=

590.49 = 1.906 𝑆𝑒 ℎ𝑢𝑏𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝐻0 309.76

Valor p (2)(0.025) < 𝑝 < (2)(0.05) 0.05 < 𝑝 < 0.1

𝐿𝑎 𝐻0 𝑛𝑜 𝑠𝑒 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎

I.C. 590.49 1 𝜎12 590.49 ( ) < 2