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• Patrick Yanqui Reyes

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1) Una compañía fabrica autos eléctricos que tienen una velocidad máxima promedio de 100 km/h y una desviación estándar de 12 km/h. La distribución de la resistencia es normal. Hallar la probabilidad de que, al tomar una muestra n = 25 autos, la velocidad promedio de estos sea mayor que 95 km/h.

2) El gerente de una empresa automotriz estima que el ingreso de clientes a las sucursales es en promedio de 280 personas a la semana. Al realizar una medición de las últimas 10 semanas en una sucursal, se obtuvo un promedio de 255 personas, y una desviación estándar de 32 personas. El gerente estará conforme con el resultado si este se encuentra entre -t0,025 y +t0,025, ¿Qué conclusión puede sacar el gerente en base a los resultados obtenidos?

3) Un analista financiero estima que los clientes de un banco que tienen mora tardan, en promedio, 3 años (con una desviación estándar de 1 año), en regularizar sus pagos. Al buscar la información histórica de cinco clientes, se observa que demoraron 1.8, 2.3, 3.1, 3.6 y 4.1 años en regularizar sus pagos. ¿El analista financiero continuará convencido de que los clientes del banco tienen una desviación estándar de 1 año en su tiempo de regularización de pagos? Suponga que estos tiempos de regularización siguen una distribución normal.

4) Los puntajes de un examen psicológico para postular a un cargo en una empresa de retail que se aplicó a candidatos durante los últimos cinco meses tienen una distribución aproximadamente normal con una media μ = 76 y una varianza σ2 = 8. ¿Cuál es el valor máximo de la varianza muestral que se puede obtener de una muestra de 20 candidatos, de modo que la probabilidad de obtener

un valor mayor que este, considerando válido el valor σ2 = 8 de la varianza poblacional, sea menor que 0,01?

6) Considere 6 números aleatorios (elegidos por usted) tal que la diferencia entre ellos sea constante. Por ejemplo 6, 9, 12, 15, 18, 21 (la diferencia es 3). Esta será su población. Identifique todas las muestras posibles de tamaño 2 (considere dos elementos en cada muestra). Calcule el promedio de cada muestra y luego en un gráfico de frecuencias muestre estos resultados. ¿Qué puede concluir al respecto y cuál es el estimador involucrado? ¿Es insesgado? Importante: Cada estudiante debe tener su propia población. No repita los valores de sus compañeros(as)