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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN DE AREQUIPA

FACULTAD DE PRODUCCION Y SERVICIOS " ING. INDUSTRIAL-INGENIERIA ECONOMICA "

Docente: Hebert Ernesto Farfán Benavente Tarea: Ejercicios de interés simple – primer capitulo Grupo: 4 Integrantes:       

Suarez Fernández, Luis Enrique Paricela Poma, Alexandra Andrea Mamani Sevincha, Héctor Adolfo Titi Cayo, Ronald Edwin Mamani Taya, Paola Alejandra Chuqui Pilco, Favio Elguera Pumacayo, Ruben

Sección: “B”

Arequipa – Perú 2020

CAP. I: PROBLEMAS PROPUESTOS

TASA DE INTERÉS SIMPLE (1ra Parte)

1. ¿Qué monto nos genera un capital de S/. 4 000 prestado al 3% bimestral durante 5 semestres?. P= 4000 I=3% bimestral N = 5semestres =15 bimestres F= P(I +i .n) F=4000(I +0.03 . 15) F= 5800 2. ¿Durante cuanto tiempo hay que depositar un capital cuadruplique? i =0.01 I=4X P=X

al 1% mensual para que se

I=P.i.n I=x.0.01.n F=P+1 4X=X+0.010.X.n N=300 meses X=25 años 3. Una persona depositó S/. 3 000 en un barco al 2% mensual luego de 4 meses depositó S/. 2 000 más y 3 meses después retiró su capital e intereses. ¿Cuánto de dinero retiró? P1=3000 i= 2% n=7 meses

P2=2000 i=2% n=3 meses I1=3000.0.02 . 7 I1=420 I2=2000.0.02.3 I2=120 F=500+420+120=5540 F = 5540

4. ¿Cuántos meses se debe depositar al régimen de interés simple un capital al 2,5% mensual para que los intereses obtenidos sean iguales a 2 veces el capital n=? i=2.5% I=2P I=P.i.n 2P=P.0.025.n

n=80 meses 5. ¿Cuál es el capital que prestado al 10% bimestral durante 6 meses y 10 días produce un interés de S/. 1 140? P=? i=10%bimestral n=6 meses y 10 dias I=1140 P=I/in P = 1140/0.1 . 3.167 P=3600

CAP. I: PROBLEMAS PROPUESTOS 1.

TASA DE INTERÉS SIMPLE (2da Parte)

¿Durante cuánto tiempo hay que depositar un capital al 40% anual para que dicho capital sea el 20% del monto total? F= P ( 1 + i . n ) F= (20/100) F (1 + 0.4n) 5=1 + 0.4n n = 10

2.

¿En cuánto se convierte S/. 300 000 al 2% mensual luego de 35 días? n = 35/30 = 166666667 I=P.i.n I = 300000 * 0.02 * 1.66666667 I = 7000 F= 300000 + 7000 F = 3070000

3. Si un capital se duplicase y la tasa de interés se triplicase, el interés en el mismo tiempo seria 200 000 soles mayor. ¿Cuál fue el interés original? 200 000 + (P * i * n) = 2P * 3i * n 200 000 + P*i*n = 6P*i*n 200 000 = 5P*i*n

40 000 = P*i*n 4. Un capital es depositado por 6 meses al régimen de interés simple. Si por los primeros 3 meses la tasa es 2% mensual y por los últimos 3 meses la tasa es 3% mensual, determinar éste capital si el monto obtenido es S/.1 3 80. I total = P*i*n + P*i*n I total = P*0.02*3 + P*0.03*3 I total = 0.15P F=P+i 1380 = P + 0.15*P 1380 = 1.15*P P = 1200 5. Se depositó un capital de S/. 10 000 a una tasa de 3,5% mensual y a un régimen de interés simple. ¿Cuántos trimestres estuvo depositado si el monto retirado fue S/. 15 250?} F= P ( 1 + i . n ) 15 250 = 10 000 (1 + 0.035*n) 0.525 = 0.035*n n = 15 meses = 5 trimestres 6. Determinar el capital depositado en el régimen de interés simple a una tasa del 8% bimestral, si se sabe que después de 6 trimestres el monto generado fue S/. 9 288 i = 0.08 bimestral = 0.04/mes n = 6 trimestres = 18 meses F = P (1 + i*n) 9288 = P ( 1+ 0.04*18 ) 9288 = 1.75*P P = 5400 7. Una persona divide su capital en 3 partes iguales y las impone al 1% mensual, 5% trimestral y 4% semestral respectivamente logrando una renta anual de S/. 10 000. ¿Cuál era su capital? I = (P/3)*0.01*12 + (P/3)*0.05*4 + (P/3)*0.04*2 10 000 = (P/3)*0.01*12 + (P/3)*0.05*4 + (P/3)*0.04*2 P = 75 000

8. Hoy día se depositan S/. 1 500 al régimen de interés simple y a una tasa de 3% mensual y dentro de 2 meses se depositaran otros S/. 1 500 a la misma tasa. ¿Cual será el monto a obtener dentro de 6 meses? I = 1500*0.03*6 + 1500*0.03*4 I = 450 F=P+I F = 3000 + 450 F = 3450 9. El monto de un capital con sus intereses durante 2 años es S/. 7 000 y el monto del mismo capital con sus intereses durante 3 años y medio es S/. 8 500. Hallar el monto al cabo de 4 años. 7000 = P ( 1 + 2*i ) = P + 2*P*i 8500 = P ( 1 + 3.5*i ) = P + 3.5*P*i 8500 = P + 3.5*P*i -(7000 = P + 2*P*i) 1500 = 1.5*P*i 1000 = P*i 5000 = P Para 4 años F = P + P*i*4 F = 5000 + 4000 F = 9000 10. El Sr. Portal reparte la quinta parte de su herencia en partes proporcionales a 3 y 7 colocándolas luego al 13% mensual y 5% trimestral respectivamente. Si después de 1 año y 9 meses. La diferencia de los montos es 5 220 soles. Calcular la herencia del Sr. Portal. F1 = 0.3(H/5) * (1 + 0.13*21) = 0.2238H F2 = 0.7(H/5) * (1 + 0.05*7) = 0.189H 0.2238H – 0.189H = 5220 H = 150 000 11. El interés que produce un capital al r% mensual durante 1 año y medio es mayor en 2 112 soles al que produce dicho capital al r% anual en el mismo tiempo. Calcular el interés que produce el capital mencionado al r% diario durante 2 meses. DATOS: P=capital

I1=2112+I2 I= r%mensual n1= 18 meses i=r% anual n2= 1.5 años I3=? I=r% diario N3=60 dias I1=P.i.n 2112+I2=P.r%.18 2112+P.r%.15= P.r%.18 2112=18Pr-1.5Pr 2112=16.5P.r P.r=128 I3 = P.i.n3 I3=P.r.n3 I3= 128.60 I3= 7680 S/.7680 12. Pilar deposito los 2/5 de su dinero en el banco A, los 3/20 en el banco B y el resto en el banco C. Sabiendo que los tres bancos pagan la misma tasa de interés y que los capitales estuvieron colocados a diferentes números de meses pero que generaban iguales intereses. Calcular cuantos meses estuvo impuesto cada uno sabiendo que suman 82 meses. Indicar el tiempo impuesto en el banco B. I= Pa= (2/5) p Na=

i= Pb= (3/20) p Nb=

Na + Nb+Nc= 82 MESES Ia = (2/5) p.i. Na Ib = (3/20) p.i. Nb Ic = (9/20) p.i. Nc (8/3) Na= Nb 3Nc=Nb (3/8) Nb+Nb+(1/3) Nb=82 Nb=48

i= Pc= (9/20) p Nc=

13.

Diana depositó S/. 200 000 al 3% mensual. Cinco meses después la tasa aumento a 4% mensual y 2 meses después retiro el monto ¿Cuánto retiro? P=200 000

P =200 000

I= 3%mensual

I=4% mensual

N=5MESES

N = 2 MESES F=200 000. (1+0.03(5) +0.04(2)) F = 246 000

14.

Si se hubiese depositado un capital al 5% en lugar del 3% se hubiese ganado S/. 200 más. ¿cuál es el interés que se hubiera ganado en el mismo plazo anterior si la tasa hubiera sido 10%? PRIMER MOMENTO

SEGUNDO MOMENTO

I=5%

i=3%

I2 = I

I2=I.200

I=Pin

I= Pi

I= 0.05PN

(I-200)=P0.03n 10 000 = n.p Hallando el interes al 10% I = Pin I=10 000. (0.1) I= 1000

15.

Un capital se depositó al régimen de interés simple por 6 meses a una tasa de 3% bimestral y por los siguiente 6 meses al 5% trimestral. Si el monto obtenido fue 5 355. Hallar el capital inicial. P=? N=6meses I= 3%bimestral POR 3 BIMESTRES

N=? I=5%trimestral F=5355 POR DOS TRIMESTRES I1= P0.03+P0.03+ P0.03=0.09P I1=P0.05+P0.05=0.1P P+I=F

P+(0.09P+0.1P) =5355 1.19P=5355 P=4500

16.

Se prestó un capital al 7% si se hubiese impuesto dos años más al mismo porcentaje, el interés habría sido el 125% del anterior. ¿Por cuánto tiempo se prestó? Caso A I=7% N=x Ia

Caso B I=7% N=x+2 Ib=125%(Ia) I=PiN Ib= P (0.07) (X+2) 1.25(Ia)= P (0.07) (x+2) 1.25P(0.07X) =P (0.07) (X+2) X=8años

17.

¿Qué porcentaje de 633 000 soles se debe prestar al 15% trimestral para que en 7 meses produzca un monto de 34 182 soles? I=15% TRIMESTRAL O 5% mensual N= 7meses F=34182 P= F= P(1+IN) 34182=P (1+0.05(7)) P=25320soles; 4% de 633000 I=4%

18.

75% de un capital colocado al 4% durante 1 año y 5 meses produce un interés que se diferencia del que produce el resto del capital, pero colocados al doble de las condiciones del primero en S/. 680 ¿Cuál es el capital? Primer momento

Segundo momento

P1=75%P

P1=25%P

I=4%anual

I=3%anual

N=1AÑO -5MESEs= (17/12) años I=75%P0.04(17/12) I= (0.51/12) P (0.34/6) P-(0.51/12) P =680

N=2AÑO -10MESEs=(17/6)años I=25%P0.08(17/6) I= (0.34/6) P

(0.17/12) P=680 S/48 000 19.

¿Por cuántos años se prestará un capital al 7% anual para que el monto sea S/. 4 050 sabiendo que s se presta al 7,5% semestral el monto que se genera es de S/.5 250? I= 7% ANUAL N= ¿? Trimestres F=4050 I2= 7.5% semestral F2=5250 F= P(1+iN) 4050=P(1+0.07N) 5250=P(1+0.075(2N)) 81+12.5N=105+7.35N 4.8N=24 N=5 años

20.

Un capital es depositado en el régimen de interés simple durante cuatro meses. Si la diferencia de los intereses generados por dicho capital a las tasas de 5% anual y 5% mensual es S/. 44 000. Encontrar la suma de las cifras de dicho capital. CASO A CASO B Para un interés anual Para un interés mensual I=5% anual I= 5% MENSUAL N=4meses=1/3 años N= 4 meses Entonces el interés obtenido es: Entonces el interés obtenido es: Ia=P (0.05) (1/3) Ib=P (0.05) (4) La diferencia de intereses: Ib-Ia=44000 P (0.05) (4)- P (0.05) (1/3) = 44000 P= 240 000 LA SUMA DE CIFRAS ES 6

21. Una persona coloca 50% de su capital a una tasa de interés del 36% anual, la tercera parte al 30% anual y el resto al 24% obteniendo una renta de S/. 96 000. ¿Cuánto es el monto? I =P .i . n I 1=P1 . i 1 I 2=P2 . I 2 I 3=P3 .i 396000=C ( 0.18+0.1+ 0.04 )96000=C ( 0.32 ) C=300000 P1=0.5 C F=300000+ 96000=396000i 1=36 % anuali 2=30 % anual 1 1 1 i 3=24 % anual I =96000n1 =n2=n 3 F=¿ ? Pt =P1+ P 2+ P3 P3=1− − P3= C 2 3 6

(

)

22. Se ha colocado al interés simple, una cantidad al 6% y la otra al 8% si el primer capital está en relación de 21 a 10 con el segundo capital y los capitales e intereses reunidos han sumado S/. 105 260 al cabo de 10 años y 6 meses. Encontrar la diferencia de los capitales. 21 21 I =0.06 .10 .5 . P2 I =0.08 .10.5 . P2 I =1.32 P 2 I =0.84 P2 P2 + P2+ 1.32 P2 +0.84 P2=105260 10 10 5.26 P2=105260 P2=20011.40 P1=42023.95P2−P1=22012. 55

23. Calcular el interés compuesto que genera S/. 5 000 al 24% anual capitalizable bimestralmente durante 5 años.

P=5000 n=5 i=0.24/6 n=5 n=30

años

x

6

bimestres

24. F=P ( 1+i )n I . Compuesto 0.24 30 F=16216.98F=16217F−P=I 16217−5000=11217 24. Calcular el 6 tiempo que debe transcurrir para que un capital se convierta en 8 veces su valor. Si va a estar colocado al interés compuesto con capitalización semestral, sabiendo que, si solo se deja 2 años, se cuadruplica. n= 2años F= 4P N= ¿? F= 8P

(

F=5000 1+

)

n

4

n

F=P ( 1+i ) I . Compuesto4 P=P . (1+i ) i=41.42% 8 P=P ( 1+i ) log 8=n . log (1+ 0.4142) N=66 semestres=3 a ños 25. La suma de un capital con sus intereses durante dos meses ha sido de 4200 000 y la suma del mismo capital con sus intereses, impuestos a igual tanto por ciento durante 4 meses, ha sido de S/.6400 000. Calcular el porcentaje anual al que estuvo impuesto.

P+i=4200k p+i=6400k n=1/6 n=1/3 P.i Pi 4200 K .6 6400 k .3 P+ =4200 K P+ =6400 k P= P= Igualamos :i=6.6 6 3 6+i 3+i 660 % anual

26. Se deposita un capital por 3 trimestres, si la tasa de interés hubiera sido 60% anual en lugar de 3% mensual se habría obtenido S/. 324 más. Hallar el capital inicial. P= ¿? n=9 meses i=3% mensual i=60% anual F 1=X

(

F 1=P ( 1+¿ ) F 1=P(1+0.03 .9) F 1=1.27 P F 2=X +324 X +324=P 1+ 0.60 .

9 12

)

9 P=180027.Un banco ofrece una tasa anual de 40% con 12 capitalización trimestral para los depósitos cuenta de ahorros. Al final del noveno mes una persona retira parte de sus ahorros y lo destina a la compra de un departamento que cuesta el equivalente a lo que obtendría de interés en los 6 primeros meses. Si al momento de verificar su saldo, observa que este es S/. 56 050. ¿Cuál fue el capital que depositó?

(

)

1.27 P+324=P 1+0.60 .

I=40% 1 año= 4 trimestres 0.40 3 0.40 2 F =1.131 P F =1.21 P I =1.21 P−P F6 =P 1+ F=P ( 1+i )n I . Compuesto F 9=P 1+ 9 6 6 4 4 I 6=0.21 P F 9−I 6=56050 P ( 1.331−0.21 )=56050P ( 1.121 )=56050P=50000

(

)

(

)

28.Tres años después de haber perdido un préstamo, se debía incluyendo intereses S/. 3 200 como aun no podía ganar se pidió un año más de plazo, al cabo de dicho año se pagó S/. 3 400. ¿Cuál era la tasa de interés? 3400 3200 P= 1+ 4 i 1+3 i Dos persona tienen juntos S/. 167 280 la primera impone su dinero al Igualando:i=7 .69 %29. 4% durante 3 meses y recibe un interés doble del que tendría la segunda imponiendo el suyo al 5% durante 7 meses. Indique el capital menor. I =3 Pi I =4 Pi F=P+3 Pi 3400=P ( 1+4 i ) 3200=P ( 1+3 i ) P=

X+y=24480 I x =2 I yi= 4% y 50% n= 3 y 7 meses P .i.n 167280 y .0.04 .3 0.05.7 y 167280. y .0.04 .3 0.05 .7 y 0.06 y 2 I y= I y= = = 12 12 12 24 12 0.35 167280+ y 10036.8+0.06 y=0.35 y y=24480 30. Dos capitales suman 224 980 uno de ellos impuesto al 4,8% durante tres años da los mismos intereses que el otro impuesto al 6% durante 6 años.- Calcular la diferencia de dichos capitales?

I=

i 1=4.8 % n1=3 años I 1=I 2i 2=6 % n2=6 años P1 ( 0.048 ) 3=P2 ( 0.06 ) 6 P1=2.5 P22.5 P2+ P2=224900 P1=160700P2=64280 P1−P2=96420 31. Un capital S/. 600 000 mayor que un segundo produce S/. 25 000 más que el segundo, si los dos estuvieron impuestos durante 10 meses. ¿Cuál fue la tasa de interés? Datos : Capital 1: 600 000+ x Capital 2 : x Interes2 : y n=10

Solución

Interes1 :25 000+ y

I =C . i. n 25 000=600 000. i .10/12

i = 0.05 i = 5% mensual 32. Calcular la tasa anual, de una capitalización anual que sea equivalente al 10% trimestral de una capitalización trimestral. Datos : Capital :: x tiempo : b años tasa anual : y i:10 % trimestral

Solución I =C . i. n

12 b . 10 % 3 y = 40% y = 40 % anual

x . b . y=x .

33. Un capital es depositado durante un año al interés simple y a una determinada tasa de interés. Si la tasa hubiera sido mayor en un 50% entonces el monto obtenido habría sido 30% mayor. Hallar la tasa a la cual se depositó el capital. Datos : Capital :: x tiempo :1 años tasa: y n=1 Solución P=C (1+i .n) 3 1.3 P=C 1+ i. n 2 3 1+ i. n 2 ( 1+i . n ) = 1 1.3 3 1 x 1+ i . n =1.3 x ( 1+i. n ) 2 0.2 % x n=0.3

(

)

(

(

)

)

n = 150 % 34. Dos capitales que son entre si como 4 a 5 se colocan a interés simple, uno al 50% y el otro al 20%. Luego de que tiempo la relación de los montos es la inversa de la relación original de sus capitales. Datos : Capital 1: 4 x Capital 2 :5 x 4 x ( 1+ 0.5 x t ) 5 = 5 x (1+0.2 x t ) 4 16 x ( 1+0.5 t )=25 x (1+0.2 t) 16+8 t=25+ 5t 3 t=9 t=3

35. Se tiene dos capitales el primero es el doble del segundo. Si se sabe que el monto producido por el primer capital en 10 años y el monto producido por el segundo en 12 años y 6 meses, están en la relación de 16 a 9; habiendo sometido a la misma tasa de interés anual. Halle esta tasa. Datos : Capital 1: 2 x Capital 2 : x 2 x ( 1+ a .10 ) x¿¿ 18 x+18 xa % .10=16 x +16 xa % .12.5 2 x=20 xa % a = 10

36. Los 2/3 de un capital se impone al 6% anual, los ¾ del resto al 1,5% bimestral y el resto al 1% mensual. Si al cabo de 2 años y 1 mes el monto fue de 5 525 soles. ¿Cuál es el capital original? Capital :12 k 8 k 6 % anual 25 /12 3 k 1.5 % bimestral 25/2 k 1 %mensual25

(

25 25 +3 k 1+1.5 % . +k ( 1+1 % .25 ) =5525 12 2 3 18 x 75 1 8 k + .8 k +3 k + .3 k+ k + k =5525 24 100 4 5 9 k + 9 k +3 k + k =5525 4 16 221 k =5525 16 k =400 C=12 ( 400 )=4800 C =4800

8 k 1+ 6 % .

) (

)

37. Dos capitales han estado colocados durante 2 meses, uno al 3% y el otro al 5% anual, obteniendo juntos un interés de S/. 10 600. Si el tiempo de imposición hubiera sido 4

meses, el primero al 5% y el segundo al 3% los intereses serian S/. 20 400. ¿Cuáles son los capitales? Dar como respuesta su diferencia. 3 5 % .2+ c 2. %.2 =10600 12 12 5 3 c 1. % .4 +c 2. % .4=20400 12 12 1 5 % . c 1+ % . c 2=10600 2 6 5 ¿ . c 1+ c 2=20400 3 1 25 5 %c1− % . c 1=10600− .( 20400) 2 18 6 −16 % . c 1=10600−17000 18 −16 % . c 1=−6400 18 c 1%=7200 c 2 %=8400 c 1=720000 c 2=840000 c2 – c1 = 120000 c 1.

38. El 30% de un capital se impone al 3% anual, el 25 % al 4% anual y un 35% al 6% anual. ¿A que porcentaje se deberá imponer el resto para obtener en un año un monto igual al 105% del capital? C=100 k 30 %C 3 % anual 25 %C 4 % anual 35 %C 6 % anual 10 %C x % anual 30 k ( 1+3 % .1 ) +25 k ( 1+4 % .1 ) +35 k ( 1+ 6∧.1 ) +10 k ( 1+ x % .1 )=105 %k 30 k +0.9 k + 25 k +1 k +35 k +2.1 k +10 k + 0.1 k . x=105 k 104 k + 0.1 xk =105 k 0.1 x=1 x=1 .10 x = 10 39. Se ha impuesto un capital al 20%, al final del primer año se retiran los intereses y una parte del capital igual a los intereses. Lo mismo se hace al final del segundo año, quedando entonces el capital disminuido en S/. 18 000. Calcular el capital C .20 % .1=0.2C 0.8 C .20 % .1=0.16 C C−0.64 C %=18000

0.36 C %=18000 0.01 C %=500 C = 5000 40. Una persona coloca hoy una suma e S/. 3 528 a la tasa de 3%; 36 días antes de ella había colocado una suma de S/. 2 160 a la tasa de 3,5%. ¿En cuantos días estas sumas habían producido intereses iguales? hoy 35283 % anual 36 dias antes 2160 3.5 % anual 3.5 .36 360 35 2160. =7.56 10.100 2160.

3528.

3 3.5 % . n=2160. % . n+7.56 360 360 3.

49 % .n=21 %n+7.56 5 42 %n=7.56 5 n %=0.90 n = 90

41. Un capital de S/. 66 000 fue impuesto a interés simple por ciento número de años, meses y días. Por los años se cobró el 70% anual y por meses el 48% anual y pro los días el 27% anual. Determinar la utilidad producida por el capital de S/. 66 000 sabiendo que si se hubiera impuesto todo el tempo al 60% hubiera producido S/. 25 300 más de interés que si se hubiera impuesto todo el tiempo al 30% anual.

I =P∗i∗n I 1=I 2 +25300 P∗i1∗n1=P∗i2∗n+25300 6600∗0.6∗12=6600∗0.3∗n+25300 n=1 año 3 meses 10 dias Podemosreemplazar I =P∗i∗n I =P∗¿

I =66000∗¿ I =66000∗¿ I =66000∗0.8275 I =54615 42. Una persona impone su capital en dos negocios de los cuales uno reporta el 6% y el otro el 12%. Ella retira de la primera una renta anual inferior de 5 400 a la que da la segunda. Cuando ella hubiera invertido sus imposiciones habría obtenido el mismo beneficio en cada una de las empresas ¿Cuál es el capital total? P2 + P1=C CASO NUMERO 1: I 2−I 1 =5400 0.12 P2−0.06 P1=5400 2 P2−P1=90000 I ´ 2=I ´ 1 0.06 P2=0.12 P1 P2=2 P1 2 ( 2 P1 ) −P1=90000 P1=30000 P2=60000 C=90000 43. Tres vendedores de automóviles han recibido como gratificación por navidad una suma total de 20 000 dólares las cales son depositadas al 8%, 6% y 4% respectivamente. Al cabo de un año, los intereses ascienden a 1 160 dólares en total. Si la gratificación del segundo es tres veces mas que la del primero. ¿Cuánto recibió el tercero por concepto de intereses al cabo de ese años? 1160=( P1∗0.08∗1+3 P 1∗0.06∗1+ I 3) 1160=0.26∗P1+ I 3 2000=4∗P1 +25∗I 3 I3 25∗I 3 =20000− 0.26 4 4640−4∗I 3=5200−6.5∗I 3 I 3=224 45. ¿A que tasa debo imponer mi dinero sabiendo que tengo S/. 1 200 y dentro de 8 meses debo comprar un televisor que actualmente cuesta S/. 1400 y que al cabo de dicho tiempo su precio aumentar en un 15%? 1160−

1400∗15 =210 100 F=1400+210=1610

F=P ( 1+i∗n ) i∗8 1610=1200 1+ 12 1610=1200 ( 12+108 i ) i=0.51525

(

)

I =51.25 % 48. Una persona vende su auto y el dinero lo presto por un año y 9 meses al 1,25% trimestral y los intereses producidos los reparte en sus tres hijas. A una de ellas le dio los 3/7 a la otra los 4/11 y a la otra S/. 640. ¿En cuánto vendió el auto?

21 meses en trimestres son=

21 =7 trimestres 3

I =P∗i∗n I =P∗0.0125∗7 I =0.0875 ( P ) 3 4 I= I + I +640 7 11

( )( )

77 I =33 I +28 I +49280 I =3080 3080=P∗0.0875 35200=P 50. Un capital de S/. 55 900 se divide en 3 partes los cuales son impuesto al 30%, 45% y 25% y resulta que producen un mismo interés anual, Calcular la parte impuesta al 25%. Capital=44500 P3 →i=25 % P 1 → I =30 % P2 → i=45 % I =P1∗i 1∗n I =P2∗i 2∗n I =P3∗i3∗n P 1∗i 1∗n=P2∗i 2∗n=P3∗i 3∗n 5 P1= ∗P3 6 5 P2= ∗P3 9 P1 + P2+ P3=55900 P3=23400 ELCAPITAL IMPUESTO AL25 % ES S /.23400