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• Shirley Esperanza Dueñas Labán

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EJERCICIOS PARA DESARROLLAR: PRONOSTICOS A. ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL 1. Un pequeño hospital está planeando las necesidades de su sala de maternidad. los datos que aparecen a continuación muestran el número de nacimientos en cada uno de los últimos ocho años. Año Nacimientos Año Nacimientos 1 565 5 615 2 590 6 611 3 583 7 610 4 597 8 623 a. Utilice el análisis de regresión simple para pronosticar la cantidad anual de nacimientos para cada uno de los tres años siguientes b. Determine el coeficiente de correlación para los datos e interprete su significado c. Encuentre el coeficiente de determinación de los datos e interprete su significado 2. Chiken Fab. Ofrece periódicamente comidas que incluyen cinco piezas de pollo para llevar a casa, a precios especiales. Sea Y el número de comidas vendidas y X el precio. Con base en las observaciones históricas y los cálculos que se presentan en la siguiente tabla, determine la ecuación de regresión, el coeficiente de correlación y el coeficiente de determinación. ¿Cuántas comidas piensa Chiken que logrará vender a $3.00 cada una? Observación 1 2 3 4 5 6

Precio (X) $ 2.70 $ 3.50 $ 2.00 $ 4.20 $ 3.10 $ 4.05

Comidas Vendidas (Y) 760 510 980 250 320 480

3. Una empresa necesita desarrollar un pronóstico de vetas para el año siguiente para la venta de vehículos recreativos. Suponga que sus ventas anuales están relacionadas con las ventas de su sector industrial y ha preparado estos datos históricos Ventas del Sector Industrial Ventas Anuales de la Empresa (millones de dólares) (número de vehículos recreativos) 536 98 791 137 650 112 813 145 702 120 575 103 684 116 Si la estimación de ventas para el sector industrial del año próximo es de 725 millones de dólares, utilice el análisis de regresión lineal simple para pronosticar la demanda anual de vehículos recreativos de la empresa para dicho año. 4. La gerente de Garden Center debe elaborar sus planes anuales de compras de los diferentes materiales que comercializa de artículos de jardinería. Uno de los artículos que tiene en inventario es el fertilizante “Todo Bien”. Las ventas de dicho artículo son estacionales, con puntos máximos en los meses de primavera, verano y otoño. A continuación se presenta la demanda trimestral (en cajas) registrada durante los dos últimos dos años:

Trimestre 1 2 3 4 Total

Año 1 40 350 290 210 890

Año 2 60 440 320 280 1,100

B. PROMEDIOS MÓVILES Y PROMEDIOS PONDERADOS 5. Las ventas realizadas en los últimos doce meses por Totus en uno de sus productos lácteos aparecen a continuación: Mes Ventas (Mio soles) Mes Ventas (Mio soles) Enero 20 Julio 53 Febrero 24 Agosto 62 Marzo 27 Setiembre 54 Abril 31 Octubre 36 Mayo 37 Noviembre 32 Junio 47 Diciembre 29 a. Utilice un promedio móvil de tres meses y pronostique las ventas para los meses comprendidos entre abril y diciembre b. Aplique un promedio móvil de cuatro meses y pronostique las ventas para los meses comprendidos entre mayo y diciembre c. Compare el desempeño de los métodos, utilizando la desviación media absoluta (MAD) como criterio de desempeño. ¿Qué método recomendaría? 6. El hotel Holiday Lodge, es relativamente nuevo, dos años de funcionamiento, y su gerente está intentando desarrollar un plan para el personal del departamento de mantenimiento. El gerente del hotel desea utilizar los dos años de datos que aparecen a continuación para pronosticar con un mes de anticipación la cantidad de llamadas para mantenimiento. Mes Llamadas por Mtt Mes Llamadas por Mtt Mes Llamadas por Mtt 1 46 9 9 17 12 2 39 10 13 18 14 3 28 11 18 19 16 4 21 12 15 20 12 5 14 13 12 21 13 6 16 14 6 22 9 7 14 15 19 23 14 8 13 16 9 24 15 a. Desarrolle pronósticos de promedio móvil para los últimos diez meses (meses 1524) con número de periodos promedio de 2, 4, 6 y 8 meses b. ¿Qué cantidad de periodos promediados da como resultado el error del pronóstico medio absoluto más bajo? ¿Qué número de periodos promediados recomendaría usted?¿Por que? c. Utilizando la cantidad de periodos promediados que usted recomienda, pronostique el número de llamadas para mantenimiento para el mes siguiente (mes 25). 7. Un almacén de departamentos puede encontrar que, en un periodo de cuatro meses, la mejor proyección se deriva utilizando el 40% de sus ventas reales para el último mes, el 30% para dos meses atrás, el 20% para tres meses atrás y el 10% para cuatro meses atrás. Si la experiencia de las ventas reales fuera: Mes 1 Mes 2 Mes 3 Mes 4 100 90 105 95 Determinar el pronóstico para el mes siguiente, mes cinco.

8. La demanda histórica de un producto es la siguiente Mes Demanda Enero 12 Febrero 11 Marzo 15 Abril 12 Mayo 16 Junio 15 a. Utilizando el promedio de movimiento ponderado con ponderaciones de 0.6, 0.3 y 0.10 encuentre el pronóstico para el mes de Julio b. Tomando un promedio de movimiento simple de tres meses, encuentre el pronóstico para Julio. c. Use un ajuste exponencial simple con α = 0.2 y una proyección para Junio = 13, encuentre el pronóstico para Julio. Haga las suposiciones que desee. d. Utilizando un análisis de regresión lineal simple, calcule la ecuación de regresión para los anteriores datos de la demanda. e. Utilizando la ecuación de regresión de (d) calcule el pronóstico para Julio. C. AJUSTE EXPONENCIAL 9. La Belco Co. adquiere grandes cantidades de cobre que se emplean en sus productos manufacturados. Juan Pérez está desarrollando un sistema de pronósticos para los precios del cobre. Ha acumulado los presentes datos históricos: Precio del Precio del Mes Cobre/libra($) Mes Cobre/libra($) 1 0.99 9 0.98 2 0.97 10 0.91 3 0.92 11 0.89 4 0.96 12 0.94 5 0.93 13 0.99 6 0.97 14 0.95 7 0.95 15 0.92 8 0.94 16 0.97 a. Utilice la suavización exponencial para pronosticar los precios mensuales de cobre. Calcule cuáles hubieran sido los pronósticos para todos históricos, con α = 0.1, α = 0.3 y α = 0.5, si para todas las α el pronóstico del primer mes fue de 99 centavos de dólar. b. ¿Qué valor de alfa (α) resulta a lo largo del periodo de 16 meses en una desviación media absoluta más baja? c. Utilizando el alfa (α) del inciso anterior b, pronostique el precio del cobre para el mes 17

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