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• HEIDY MAHECHA

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a) ¿Cuál es la mejor ubicación para una planta de producción que va a suplir a los siguientes clientes (ambos casos)? Muest b) Ahora suponga que todos los clientes tienen el mismo peso. Compare. c) Compare los resultados de ambos casos.

CASO 1 Cliente 1 2 3 4 5 6 7 8 9

ai 36 15 5 33 34 28 15 7 29

bi 34 5 25 19 36 47 19 42 18

wi 37 67 8 28 16 2 53 49 60

10

11

50

33

Suma

353

Caso 1 Cliente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Suma

wi ai 1,332 1,005 40 924 544 56 795 343 1,740

wi bi 1,258 335 200 532 576 94 1,007 2,058 1,080

363

1,650

7,142

8,790

X=

∑ wi ai ∑ wi

1332 37

1005 67

y=

∑ wi bi ∑ wi

40 8

924 28

544 16

56 2

795 53

343 49

1258 37

335 67

200 80

532 28

576 16

1.2

1.4

94 2

1007 53

2058 49

1.8

2

40 35 30 25 20 15 10 5 0 0.8

1

1.6 EJE X

CASO 1 Cliente 1 2 3 4 5 6 7 8 9

ai 36 15 5 33 34 28 15 7 29

bi 34 5 25 19 36 47 19 42 18

wi 37 37 37 37 37 37 37 37 37

10

11

50

37

Suma

370

Caso 1 Cliente 1 2 3 4 5 6 7

wi ai 1,332 555 185 1,221 1,258 1,036 555

wi bi 1,258 185 925 703 1,332 1,739 703

EJE Y

2.2

8 9

259 1,073

1,554 666

10

407

1,850

7,881

10,915

Suma

X=

∑ wi ai ∑ wi

1332 37

555 67

y=

∑ wi bi ∑ wi

1258 37

185 8

1221 28

1258 16

1036 2

555 53

259 49

185

925

703

1332

1739

703

1554

67

80

28

16

2

53

49

40 35 30 25 20 15 10 5 0 0.8

1

1.2

1.4 EJE X

1.6 EJE Y

1.8

2

2

lientes (ambos casos)? Muestre en un plano cartesiano su solución

CASO 2 Cliente 1 2 3 4 5 6 7 8 9

ai 19 48 36 42 18 34 21 46 31

10

48 Suma Caso 2

Cliente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Suma

wi ai 532 3,264 1,656 2,142 360 1,530 1,155 1,840 496 3,216 16,191

X=

∑ wi ai ∑ wi

532 28

3264 68

y=

∑ wi bi ∑ wi

Promedio 1740 60

363 33

=

7142 353

= 20.23

21.30

1080 60

2

1650 33

=

8790 425

= 20.68

29.50

700 28

2856 68

2.2

CASO 2 Cliente 1 2 3 4 5 6 7 8 9

ai 19 48 36 42 18 34 21 46 31

10

48 Suma Caso 2

Cliente 1 2 3 4 5 6 7

wi ai 532 1,344 1,008 1,176 504 952 588

8 9

1,288 868

10

1,344

Suma

9,604

X=

∑ wi ai ∑ wi

532 28

1344 68

y=

∑ wi bi ∑ wi

700

1176

28

68

Promedio 1073 60

1.8

407 33

666

1850

60

33

2

2.2

=

=

7881 353

10915 425

= 22.33

= 25.68

21.30

29.50

CASO 2 bi 25 42 40 42 32 4 41 8 18

wi 28 68 46 51 20 45 55 40 16

1

67

Suma

436

Caso 2 wi bi 700 2,856 1,840 2,142 640 180 2,255 320 288 67 11,288

1656 46

2142 51

360 20

1530 45

1155 55

1840 40

496 16

3216 67

=

1840 46

2142 51

640 20

180 45

2255 55

320 40

288 16

67 67

40 35 30 25 20 15 10 5 0 0.8

1

1.2

1.4 EJE X

CASO 2 bi 25 42 40 42 32 4 41 8 18

wi 28 28 28 28 28 28 28 28 28

1

28

Suma

280

Caso 2 wi bi 700 1,176 1,120 1,176 896 112 1,148

1.6 EJE Y

1.8

2

2.2

=

224 504 28 7,084

1008 46

1176 51

504 20

952 45

588 55

1288 40

868 16

1344 67

1120

1176

896

112

1148

224

504

28

46

51

20

45

55

40

16

67

40 35 30 25 20 15 10 5 0 0.8

1

1.2

1.4 EJE X

1.6 EJE Y

1.8

2

2.2

=

=

Promedio 16191 = 37.14 436

34.30

11288 = 25.89 436

25.30

Promedio 9604 = 22.03 436

7084 436

= 16.25

34.30

25.30

EJE X 22.03 34.3

EJE Y 16.25 25.3 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0.8

1

1.2

1.4 EJE X

1.6

1.8 EJE Y

8

1

1.2

1.4 EJE X

1.6

1.8 EJE Y

2

2.2

Utilizando el algorítmo add, decida qué instalaciones se van a abrir y qué instalación atiende a qué cliente con ba

A B C D E F

B 0 32 45 17 43 22

B 12 0 1 32 13 6

C 43 23 0 30 21 33

D 12 20 21 0 23 24

E 42 12 35 12 0 2

F 12 43 53 12 9 0

ción atiende a qué cliente con base en las siguientes tabla de costos

COSTOS FIJOS A 10 B 14 C 25 D 34 E 23 F 9

EJERCICIO 1 CASO 1 Cliente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ai 36 15 5 33 34 28 15 7 29 11

bi 34 5 25 19 36 47 19 42 18 50

wi 37 67 8 28 16 2 53 49 60 33

wi ai 1332 1005 40 924 544 56 795 343 1740 363

wi bi 1258 335 200 532 576 94 1007 2058 1080 1650

Suma

353

7142

8790

x* 20.23 21.3

y* 24.90 29.5

a) b) CASO 2 Cliente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ai 19 48 36 42 18 34 21 46 31 48

bi 25 42 40 42 32 4 41 8 18 1

wi 28 68 46 51 20 45 55 40 16 67

wi ai 532 3264 1656 2142 360 1530 1155 1840 496 3216

wi bi 700 2856 1840 2142 640 180 2255 320 288 67

Suma

436

16191

11288

x* 37.14 34.3

y* 25.89 25.3

a) b)

COMPARACIÓN CASO 1 Y 2 Como se puede observar, en el caso 1 la diferencia entre los resultados con pesos diferentes y con el mismo peso es mínima, mientras qué en el caso 2 la diferencia es mucho mayor. De esto se puede concluir que no siempre los resultados con pesos diferentes y con el mismo peso van a ser diferentes, sino que esto depende totalmente de los datos que se tengan. Cuando las localizaciones con ambos métodos dan valores relativamente similares se puede tener un espectro un poco mayor de espacio para poner la planta ya que se pueden tener en cuenta ambos resultados, mientras que, si los valores son muy diferentes, como en el caso 2, se recomienda localizar la planta en las coordenadas que arroja el método con pesos diferentes, ya que tiene en cuenta la importancia de los clientes al momento de decidir dónde ubicar la planta.

EJERCICIO 2

A B C D E F

A 0 32 45 17 43 22

B 12 0 1 32 13 6

C 43 23 0 30 21 33

D 12 20 21 0 23 24

E 42 12 35 12 0 2

F 12 43 53 12 9 0

A B C D E F

ITERACIÓN 1

a b c d e f

CV 121 130 155 103 109 87

CF 10 14 25 34 23 9

CT 131 144 180 137 132 96

Se selecciona la ubicación f porque es la que menor costo tiene

ITERACIÓN 2

FA FB FC FD FE

CF 19 23 34 43 32

A 0 22 22 17 22

B 6 0 1 6 6

C 33 23 0 30 21

D 12 20 21 24 23

E 2 2 2 2 0

F 0 0 0 0 0

CT 72 90 80 122 104

E 2 2 2 0

F 0 0 0 0

CT 70 59 91 81

ITERACIÓN 3

FAB FAC FAD FAE

CF 33 44 53 42

A 0 0 0 0

B 0 1 6 6

C 23 0 30 21

D 12 12 0 12

ITERACIÓN 4

FACB FACD FACE

CF 58 78 67

A 0 0 0

B 0 1 1

C 0 0 0

D 12 0 12

E 2 2 0

F 0 0 0

CT 72 81 80

Como el costo total mínimo de la iteración 4 aumenta respecto al costo total mínimo de la iteración 3, el algorítmo se detiene, por lo tanto el resultado sería el siguiente: COSTO TOTAL MÍNIMO: UBICACIONES A ABRIR:

59 F, A, C

CLIENTE PLANTA QUE LO ATIENDE

A A

B C

C C

D A

E F

F F

CF 10 14 25 34 23 9

n f porque es la que o tiene

o total mínimo de la a el siguiente: