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• Adrian Gonzalez

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1)

Usted recibe los siguientes datos que se relacionan con las actividades de un proyecto (los números se refieren a días):

Actividad

A B C D E a)

Predecesor Inmediato _______ _______

A C B

a 2 6 1 1 6

b 6 10 15 9 10

m 4 8 5 5 8

Calcule el valor esperado (te), y la varianza del tiempo necesario para completar cada actividad.

b)

Elabore un diagrama de red y encuentre la ruta crítica, por inspección. ¿Cuál es la longitud esperada de la ruta crítica?

c)

Suponga que el tiempo requerido para completar una ruta se distribuye normalmente. Calcule la probabilidad de que la ruta ACD termine en menos de 16 días. Calcule también la probabilidad de que la ruta BE termine en menos de 16 días.

d)

¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto concluya en menos de 16 días?

2)

Considere los siguientes datos para un proyecto. Actividad

Predecesor inmediato

ti

I

(Días

A B C D E

_______

A A C B- C

4.0 6.0 3.0 7.0 2.0

0 1.0 0 1.0 2.0

a)

Dibuje un diagrama de red para el proyecto.

b)

Encuentre la “ruta crítica”. ¿Cuál es su longitud esperada?

c)

¿Cuál es la probabilidad de que la ruta ABE termine en un máximo de 15 días, suponiendo que hay independencia entre los tiempos de actividades?

d)

¿Cuál es la probabilidad de que todo el proyecto concluya en un máximo de 15 días?

3)

Un proyecto se caracteriza por las actividades A a F. Las actividades predecesoras y los tiempos requeridos, así como los costos de un programa normal o urgente para cada actividad, se presentan en la tabla siguiente. a)

Use únicamente los tiempos para los programas de actividad normales y dibuje una red PERT para este problema. ¿Cuál es la ruta crítica? ¿Cuánto tardará en terminar todo el proyecto?

b)

¿Cuál es el costo del proyecto de acuerdo con (a)?

c)

Encuentre los puntos posibles de compensación entre tiempo y costo. ¿Cuál es el tiempo mínimo para concluir el proyecto? ¿Cuál es el costo de este programa?

Actividad

Actividad predecesoras

A B C D E F (fin)

__________

A A B, C B D, E

Tiempo (semanas) Programa Programa Normal

Urgente

0 5 2 3 4 0

__________

3 1 2 2 __________

Costo (miles de dólares) Programa Programa Normal

Urgente

0 10 6 6 10 0

__________

22 15 15 25 __________

4)

Ocean Hardware Company era una cadena de tiendas de ferretería y artículos domésticos al por menor. La compañía quería introducir un nuevo sistema de computación para elaborar la nómina de la compañía, para realizar la contabilidad de ventas (pago de compras y envío de facturas) y el control de inventarios. El controlador de la compañía trataba de establecer un programa para las diversas tareas necesarias para poner en marcha el nuevo sistema de computación. La compañía pensaba contratar programadores para desarrollar los programas

de nómina y contabilidad. Sin embargo, se contrataría una

empresa de

consultoría externa para elaborar el programa de control de

inventarios. Algunos aspectos del programa de control de inventarios dependían del programa de

contabilidad y, por lo tanto, tenía que

desarrollarse después de completar el

programa de contabilidad.

Para concluir un programa se requería trabajo preliminar, trabajo final, pruebas,

revisión, elaboración de manuales e implantación. El nuevo

gerente de

operaciones de cómputo identificó la lista de tareas

(actividades) necesarias que

se muestra en la tabla siguiente, así

como los tiempos requeridos para llevar a

cabo cada una de las

tareas y las actividades que tendrían que concluir antes de

poder

comenzar otra (actividades predecesoras). Activ

Descripción

idad

Activid

Tiempo de

Predece Terminación sora

(meses)

___

2

A A C

4 1 1½

A

Analizar sistemas de computación alternativos y

B C D

pedir el computador al fabricante Esperar la entrega del computador Contratar programadores Realizar el trabajo preliminar del programa

E F

nómina Realizar el trabajo preliminar de contabilidad Efectuar el trabajo final de los programas nómina

C D-E

2½ 2

G

y contabilidad Contratar al consultor externo para trabajar en el

A

1

H

programa de control de inventarios Realizar el trabajo preliminar del programa de

E-G

2

I

control de inventarios Efectuar el trabajo final del programa de control

F- H

2

J

de inventarios Pruebas preliminares de los programas de

F

½

K L

nómina y contabilidad en una máquina alquilada Modificar los programas de nómina y contabilidad Instalar y probar el computador al recibir del

J B

½ ½

M

fabricante Probar los programas de nómina y contabilidad

K- L

½

N

en el computador instalado Preparar manuales que describan los programas

J

1

O

de nómina y contabilidad Implantar los programas de nómina y

M- N

½

P

contabilidad Probar el programa de control de inventarios en

I-L

½

Q

el computador instalado Preparar manuales que describan el programa de

I

1

R S

control de inventarios Implantar el programa de control de inventarios Fin

P- Q O- R

½ 0

a)

¿Cuánto tiempo se necesitará para que esté completo el sistema de computación con los tres programas? ¿Qué actividades son críticas para hacerlo en ese tiempo?

b)

Suponga que a la dirección sólo le preocupa la minimización del tiempo para implantar los programas de nómina y contabilidad. ¿Cuánto tardaría? ¿Qué actividades son críticas en este caso?

5)

En la figura adjunta se presenta la red para un proyecto. La (te) y la ¡ que se indican entre paréntesis para cada nudo representan el tiempo esperado y la desviación estándar respectivos, en meses, de este segmento del proyecto. a)

Identifique la ruta crítica y calcule su longitud esperada.

b)

Suponiendo que la longitud de la “ruta crítica” se distribuye normalmente, calcule la probabilidad de que la ruta de (a) concluya en menos de 23 meses.

c)

Terminará el proyecto en 23 meses 1. ¿Con la misma probabilidad de (b)? 2. ¿Con menor probabilidad? 3. ¿Con mayor probabilidad? ¿Por qué?

d)

Suponga que quiere reducir la probabilidad que el proyecto requiere de 23 meses. Puede reducir una de las siguientes actividades, y sólo una, en mes: A, C, E o H. ¿Cuál colocaría en un programa urgente? ¿Por qué? Nota: Suponga que la reducción disminuiría el tiempo medio de la actividad en un mes y no alteraría la varianza.

D(2,1)

E(3,1)

B(4,1)

G(1,1) 2 C(6,

1 )

F(9,

)

K(10,4)

INICIO A(2,1)

FIN

H(5,1)

J(7,

8

)

9)

En este proyecto, la reducción de actividades se puede aplicar en una amplia gama de tiempos de reducción. El costo por día de reducción es: Actividad

A B C D E F

Predecesor

Normal

Costo por

Límite

Inmediato

(días)

Día de

Inferior

Reducción

Del tiempo

Ninguno Ninguno A E A, B C, D

3 4 3 2 2 4

$450 300 200 100 500 600

1 2 1 1 1 3

Por ejemplo, la actividad C se puede reducir de su tiempo normal de tres días

hasta un día, o a cualquier valor intermedio, con un costo de 200

dólares por día a)

de reducción.

Dibuje un diagrama de red para este proyecto. ¿Cuál es la ruta crítica? ¿Cuánto duraría el proyecto si no hubiera actividades urgentes?

b)

Determine la manera menos costosa de reducir las actividades para completar el proyecto en 11 días, en diez días, en nueve días y en ocho días. Dibuje sus resultados en un diagrama de compensaciones entre tiempos y costos

c)

Suponga que el tiempo límite para concluir el proyecto es de cinco días, y que se deberá pagar una multa de 500 dólares por cada día de retraso. ¿Cuál es el número de días óptimo para reducir el proyecto? ¿Por qué?

10) Una empresa construye una planta para producir un nuevo alimento congelado. Se han identificado las actividades y los tiempos estimados en la tabla de abajo y se han establecido las relaciones de precedencia. ¿Cuánto durará el proyecto?, ¿Qué actividades están en las rutas críticas?

Actividad

Descripción

Predecesores

Tiempo

Inmediatas

Estimado (meses)

A B C D E F G H

Diseño de ingeniería del edificio Diseño de la línea productiva Diseño del horno Diseño del congelador Diseño del equipo de empaquetado Pedido y manufactura del horno Pedido y manufactura del congelador Pedido y manufactura del equipo de

Ninguno Ninguno B B C, D C D E

1.5 1.0 2.0 1.0 1.0 9.0 8.0 3.0

I

empaquetado Envío y aceptación de propuestas para

A

2.0

J K L M N O P Q R

la construcción del edificio Construcción del edificio (primera fase) Construcción del edificio (segunda fase) Instalación del horno Instalación del congelador Instalación del equipo de empaquetado Pruebas de horneado Prueba de congelación Pruebas al sistema total Inspección gubernamental

I J F, J J, L H, J K, L M, O N, P N, P

9.0 1.5 2.0 0.5 0.5 1.0 0.5 0.5 0.5

11) Un proyecto se compone de las cinco actividades mostradas en la tabla de abajo. Actividad

Tiempo en semanas 4

A B C D E

5

0.6 0.1 0.1 0.1 0.1 0.4 0.1 0.8

6

7

0.1 0.2 0.1 0.2 0.1

0.1 0.4 0.1 0.1

8

9

Tiempo

Actividades

esperado

predecesoras

5 7 8 6 9

Ninguna Ninguna A, B A, B C, D

10

0.1 0.2 0.1 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1

Se han determinado las probabilidades de duración en semanas para cada actividad, como se indica en la tabla. Así, por ejemplo, hay una probabilidad de

0.6 de que la actividad A tarde cuatro semanas; de

0.1 de que concluya en seis; a)

etcétera.

Dibuje la red del proyecto. Observe que hay cuatro rutas. Utilice los tiempos esperados para calcular el tiempo de cada ruta. ¿Cuál es la ruta más larga o crítica que se espera?

b)

Asigne números aleatorios a cada resultado (número de semanas) de las actividades de acuerdo con las probabilidades de la tabla que se encuentra al final del capítulo.

c)

Utilice la tabla de números aleatorios que se encuentra al final del capítulo y seleccione al azar un tiempo para cada actividad. Calcule el tiempo para cada actividad. Calcule el tiempo para cada una de las cuatro rutas de la red y registre el tiempo de la ruta más larga y las actividades de dicha ruta.

d)

Repita (c) 25 veces (o el número que le indique su instructor). Calcule el tiempo promedio para la ruta más larga. ¿Difiere de lo que calculó en (a)? ¿Por qué?

e)

Calcule el porcentaje de tiempo durante el cual cada actividad estuvo en la ruta más larga.

f)

Condicionando a que el proyecto dure más de 21 días, calcule el porcentaje de tiempo durante el cual cada actividad estuvo en la ruta más larga.

12) Las actividades en la siguiente tabla describen la construcción de una casa nueva. Construya la red del proyecto asociado. Actividad

Predecesora(s)

Duración (días)

A: Despeje el lugar

.....

1

B: Lleve servicios públicos al lugar

.....

2

C: Excave

A

1

D: Vacíe los cimientos

C

2

E: Plomería exterior

B-C

6

F: Construir la casa

D

10

G: Instale el cableado eléctrico

F

3

H: Coloque los pisos

G

1

I: Coloque el techo

F

1

J: Plomería interior

E-H

5

I

2

F-J

1

F

2

M: Instale ventanas y puertas exteriores

L-M

4

N: Haga el trabajo de albañilería.

G-J

2

O: Aísle paredes y techo

O

2

P: Cubra paredes y techo

I-P

1

P

7

R: Acabado de interiores

I-N

7

S: Acabado de exteriores

S

3

K: Tejado L:

Revestimiento

del

aislamiento

exterior

Q: Aísle el techo

T: Jardinería

13) Una compañía está en proceso de preparar un presupuesto para el lanzamiento de un nuevo producto. La siguiente tabla proporciona las actividades asociadas y sus duraciones. Construya la red del proyecto. Actividad

Predecesora(s)

Duración (días)

A: Pronostique el volumen de ventas

...

10

B: Estudie el mercado competitivo

...

7

C: Diseñe el artículo y las instalaciones

A

5

D: Prepare el programa de producción

C

3

E: Calcule el costo de la producción

D

2

F: Determine el precio de venta

B-E

1

G: Prepare el presupuesto

E-F

14

14) Las actividades involucradas en un servicio de coro a la luz de las velas se enumeran en la siguiente tabla. Construya la red del proyecto. Predeceso

Duración

A: Seleccione la música

ra(s) .....

(días) 21

B: Apréndase la música

A

14

C: Haga copias y compre libros

A

14

B-C

3

E: Ensayos

D

70

F: Rente candelabros

D

14

G: Decore los candelabros

F

1

H: Coloque las decoraciones

D

1

I: Ordene las túnicas para los miembros

D

7

J: Verifique el sistema de sonido

D

7

K: Seleccione las pistas musicales

J

14

L: Instale el sistema de sonido

K

1

G-L

1

H-L-M

1

I-N

1

Actividad

D: Pruebas de aptitudes

del coro

M: Ensayo final N: Fiesta para los miembros del coro O: Programa final

15) El ensanchamiento de una sección de carretera requiere la reubicación (“nuevo cableado”) de 1700 pies de línea primaria elevada de 13.8 kilovatios. La siguiente tabla resume las actividades del proyecto. Construya la red asociada del proyecto. Predecesora(s) Actividad

Duración (días)

A: Revisión del trabajo

....

1

B: Informe a los clientes acerca de la

A

½

C: Fincado de pedidos a proveedores

A

1

D: Haga un reconocimiento del trabajo

A

½

C-D

3

F: Distribuya los postes

E

7/2

G: Coordine la ubicación de los postes

D

½

H: Reestaquillado

G

½

I:

H

3

J: Estructure e instale los postes

F-I

4

K: Cubra los conductores viejos

F-I

1

L: Tienda los nuevos conductores

J-K

2

M: Instale el material restante

L

2

N: Cubrir el conductor

L

2

O: Pode los árboles

D

2

B-M-N-O

1/9

P

½

R: Limpie

Q

1

S: Devuelva el material sobrante a los

I

2

interrupción temporal

E: Consiga postes y material

Cave hoyos

P: Desconecte la energía y cambie las líneas Q: Conecte la energía y ponga a funcionar la nueva línea.

proveedores.

16) La siguiente tabla proporciona las actividades para la compra de un automóvil nuevo. Construya la red del proyecto. Predecesora(s) Actividad

Duración (días)

A: Realice un estudio de factibilidad

........

3

A

14

C: Haga una lista de los posibles modelos

A

1

D: Investigue todos los modelos posibles

C

3

E: Lleve a cabo una entrevista con el mecánico

C

1

F: Recopile propaganda del distribuidor

C

2

G: Recopile los datos pertinentes

D-E-F

1

H: Elija los tres mejores modelos

G

1

I : Haga una prueba de manejo con las tres

H

3

J: Reúna datos de la garantía y financieros

H

2

K: Elija un automóvil

I-J

2

L: Elija al distribuidor

K

2

M: Busque el color deseado y las opciones

L

4

N: Haga una nueva prueba de manejo con el

L

1

B-M-N

3

B: Encuentre un comprador potencial

para el

automóvil actual

elecciones.

automóvil elegido O: Compre el automóvil nuevo

17) Usted y varios amigos planean preparar una cena de lasaña. Las tareas a realizar, sus predecesores inmediatos y sus duraciones estimadas son las siguientes. Tarea

Descripción de la tarea

Tarea que

Tiempo

debe preceder

A Comprar queso* B Rebanar el queso C Batir 2 huevos D Mezclar huevos y queso E Rebanar cebollas y hongos F Cocinar la salsa de tomate G Hervir bastante agua H Cocinar la pasta I Escurrir la pasta i Unir todos los ingredientes K Precalentar el horno L Hornear la lasaña *No hay en el refrigerador a) b)

-A -C -E -C H I, F. D. B -J, K

30 min 5 min 2 min 3 min 7 min 25 min 15 min 10 min 2 min 1 0 min 15 min 30 min

Construya la red de proyecto para preparar esta cena. Encuentre todo tas trayectorias y longitudes a través de esta red. ¿Cuál es la ruta crítica?

c)

Encuentre el tiempo de inicio más cercano y de terminación más cercano para cada actividad.

d)

Encuentre el tiempo de inicio más lejano y de terminación más lejano para cada actividad.

e)

Encuentre la holgura para cada actividad. ¿Cuál de las trayectorias es la ruta crítica.

f)

Por una llamada telefónica, tuvo una interrupción de 6 minutos cuando debió haber estado cortando cebollas y hongos. ¿Cuánto se retrasará la cena? Si usa e! procesador de alimentos, que reduce el tiempo de corte de 7 a 2 minutos, ¿todavía está atrasada la cena?

18) Ken Johnston, el gerente de procesamiento de datos de Stanley Morgan Bank, planea un proyecto para instalar un nuevo sistema de información administrativo. En este momento está listo para iniciar el proyecto y desea terminar en 20 semanas. Después de identificar las 14 actividades diferentes necesarias para llevarlo a cabo, lo mismo que las relaciones de

precedencia y las duraciones estimadas (en semanas), Ken elaboró la siguiente red de proyecto:

a)

Encuentre todas las trayectorias y longitudes a través de esta red de proyecto. ¿Cuál es una ruta crítica?

b)

Encuentre los tiempos más cercanos, más lejanos y la holgura de cada actividad. ¿Podrá Ken cumplir con su fecha de entrega si no ocurren retrasos?

c)

Use la información del inciso b para determinar qué trayectorias son una ruta crítica. ¿Qué dice esto a Ken acerca de qué actividades requieren su atención para mantenerse a tiempo?

d)

Utilice la información del inciso b para determinar ¿cuál sería la duración del proyecto si el único retraso es que la actividad I toma 2 semanas más? ¿Y si el único retraso es que la actividad H toma 2 semanas más? ¿Y si el único retraso es que J toma dos semanas más?

19) Alfred Lowenstein es el gerente de la división de investigación de Better Health, Inc, Una compañía farmacéutica grande. Su proyecto más importante es el desarrollo de un nuevo medicamento para combatir el SIDA. Él ha identificado 10 grupos en su división que deberán realizar diferentes etapas de este proyecto de investigación y desarrollo. Se hará referencia al trabajo de los diferentes grupos como actividades A, B,...,J; Las relaciones de precedencia para el tiempo que los grupos deben hacer su trabajo se muestran en la siguiente red de proyecto. A

E J C

F

INICIO

TERMINACIÓN

D

G I

B

H

Para ganar la competencia, el director general de Better Health informó a Alfred

que quiere el medicamento listo en 22 meses, si es posible.

Alfred sabe bien que existe una incertidumbre considerable acerca del tiempo

que requerirá cada grupo para hacer su trabajo. Con el enfoque

de tres

estimaciones de PERT, el líder de cada grupo ha proporcionado

estimaciones

más probables, optimistas y pesimistas para la duración de

la actividad de su

grupo.

Con

las

fórmulas

de

PERT,

estas

estimaciones se han convertido en estimaciones de la media y la varianza de la distribución de probabilidad de la

duración de la actividad de cada

grupo, como se da en la siguiente tabla

(redondeadas

cercano.

Actividad

Duración

al

entero

más

A B C D E F G H I J

Media estimada

Varianza estimada

4 meses 6 meses 4 meses 3 meses 8 meses 4 meses 3 meses 1 meses 5 meses 5 meses

5 meses 10 meses 9 meses 6 meses 1 2 meses 6 meses 5 meses 14 meses 8 meses 7 meses

a)

Encuentre la ruca crítica media de este proyecto.

b)

Use esta ruta crítica media para encontrar la probabilidad aproximada de que el proyecto termine en 22 meses,

c)

Ahora considere las otras tres trayectorias de la red. Para cada una, encuentre la probabilidad aproximada de que se complete en 22 semanas.

d)

¿Qué debe decir Alfred a su jefe sobre la probabilidad de que el medicamento esté listo en 22 meses?

20) Bill Fredlund, presidente de Lincoln Log Construcción planea presentar una licitación para un proyecto de construcción. Bill ha determinado que serán necesarias cinco tareas para realizar el proyecto. Con el enfoque de tres estimaciones de PERT, obtuvo las estimaciones de la siguiente tabla para el tiempo que llevará cada tarea. También se muestran las relaciones de precedencia.

Tarea

Estimación optimista

Tiempo requerido Estimación más Probable

Estimación pesimista

Predecesores inmediato

A B C D E

3 sem. 2 sem. 3 sem. I sem. 2 sem.

4 sem. 2 sem. 5 sem. 3 sem. 3 sem.

5 sem. 2 sem. 6 sem. S sern. 5 sem.

— A B A B. D

Existe una multa de $500 000 si el proyecto no sé entrega en 11 semanas. Por lo tanto, Bill está muy interesado en la probabilidad de terminar el proyecto a

tiempo.

a)

Construya la red de proyecto para el problema.

b)

Encuentre la estimación de la media y la varianza de la duración de cada actividad.

c)

Encuentre la ruta crítica media.

d)

Encuentre la probabilidad aproximada de terminar el proyecto en 11 semanas.

e)

Bill concluye que la licitación que debe hacer para tener una oportunidad realista de ganar el contrato dejará a Lincoln Log Construction una ganancia de cerca de $250 000 si el proyecto termina en 11 semanas. Sin embargo, dada la multa por no entregar a tiempo, su compañía perdería $250 000 si el proyecto toma más de 11 semanas. Por lo tanto, desea presentar la licitación sólo si tiene una oportunidad de a! menos 50% de cumplir con la fecha de entrega. ¿Qué le aconsejaría?

21) Sharon Lowe, vicepresidente de mercadotecnia de Electronic Toys, está por iniciar un proyecto de diseño de una campaña publicitaria para una nueva línea de juguetes. El proyecto debe terminar en 57 días, a tiempo

para lanzar la campaña al iniciar la temporada de Navidad. Sharon identificó seis actividades (etiquetadas A, B,..., F) para realizar este proyecto. Considerando el orden en que deben realizarse, también construyó la siguiente red de proyecto. A

INICIO

C

E

F

D

B

TERMINACIÓN

Con el enfoque de tres estimaciones de PERT obtuvo las siguientes duraciones Actividad

a)

estimadas para cada actividad. Estimación optimista

Estimación más probable

Estimación Pesimista

A 12 días 12 días Lidias B 15 días 21 días 39 días C 12 días 1 5 días 13 días D 18 días 27 días 36 días E 12 días 18 días 24 días F 2 días 5 días 14 días Encuentre la estimación de la media y la varianza de la duración de cada actividad.

b)

Encuentre la ruta crítica media.

c)

Use la ruta crítica media para encontrar la probabilidad aproximada de que la campaña publicitaria estará lista para lanzarse en 57 días

d)

Ahora considere la otra ruta en la red de proyecto. Encuentre la probabilidad aproximada de que esta ruta termine en 57 días.

e)

Como estas trayectorias no se traslapan, una mejor estimación de la probabilidad de que el proyecto termine en 57 días es la siguiente. Terminará en 57 días si ambas rutas terminan en 57 días. Así, la probabilidad aproximada de que termine en 57 días es el producto de las probabilidades encontradas en c y d. Realice este cálculo. ¿Qué dice esta respuesta sobre la exactitud del procedimiento estándar usado en el inciso c?

22) La Lockhead Aircraft Co. Está por iniciar un proyecto para desarrollar un nuevo avión de guerra. El contrato con la Defensa dice que debe terminar en 100 semanas, con multas por entrega atrasada.

El proyecto tiene 10 actividades (A,B,...,J), las relaciones de precedencia se

muestran en la siguiente red. A

C

J INICIO

F

TERMINACIÒN H

B

E I D

G

Se usó el enfoque de tres estimaciones de PERT para obtener las tres estimaciones usuales de cada actividad, como se dan en la tabla. Actividad

Estimado optimista Estimado más probable Estimado pesimista

A 28 semanas 32 semanas 36 semanas B 22 semanas 28 semanas 32 semanas C 26 semanas 36 semanas 46 semanas D 1 4 semanas 1 6 semanas 13 semanas E 32 semanas 32 semanas 32 semanas F 40 semanas 52 semanas 74 semanas G 1 2 semanas 16 semanas 24 semanas H 1 6 semanas 20 semanas 26 semanas I 26 semanas 34 semanas 42 semanas J 1 2 semanas 16 semanas 30 semanas a) Encuentre la medía y la varianza estimadas de la duración de cada actividad. b)

Encuentre la ruta crítica media.

c)

Encuentre la probabilidad aproximada de que el proyecto termine en 100 semanas.

d)

¿Es posible que la probabilidad aproximada obtenida en el inciso c sea mayor o menor que el valor verdadero?

23) La compañía Tinker Construction está por iniciar un proyecto que debe terminar en 12 meses. Tiene cuatro actividades (A, B, C, D) con la red mostrada. A

C

INICIO

TERMINACIÒN

B

D

El director del proyecto, Sean Murphy, concluyó que no cumplirá con la fecha

ejecutando las actividades en tiempo normal. Así, decide usar el

trueque entre tiempo y costo de CPM para determinar la forma más económica de acelerarlo

para cumplir con la fecha. Cuenta con los si-

guientes datos de las cuatro

actividades.

Actividad

Tiempo

Tiempo de

Costo

Costo de

normal

quiebre

normal

quiebre

A B C D

8 meses 9 meses 6 meses 7 meses

5 meses 7 meses 4 meses 4 meses

$25 000 $20000 $16000 $27000

$40 000 $30 000 $24 000 $45000

Use el análisis de costos marginales pan resolver el problema.