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• Pableins Francisco

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INGENIERÍA AUTOMOTRIZ TRUCAJE DE MOTORES

EJERCICIOS Rev.1 1 Fecha: CARLOS 2014-11-03 SUNTASIG 8 TD

PROBLEMAS PROPUESTOS 1) Un motor de 4T, 4 cilindros, una cilindrada total de 2,4 l, funciona a 3200 rpm. La relación de compresión es 9,4 y la relación carrera diámetro es 1,06. Calcular: a) Diámetro del cilindro b) Volumen de la cámara c) Velocidad media del pistón Datos: Motor: 4 T Z = 4 𝑉𝑇 = 2400 cc. 𝜂𝑚𝑎𝑥 = 3200 rpm 𝑆⁄ = 1,06 𝐷 𝜀 = 9,4 a) Diámetro del cilindro 𝑉 𝑉𝑢 = 𝑍𝑇 2400 𝑐𝑐 4

𝑉𝑢 =

𝑉𝑢 = 600 𝑐𝑐. 𝑉𝑢 =

𝜋.𝐷 2 4

𝑉𝑢 =

1,06 .𝜋 4

.𝑆 . 𝐷3

4. 𝑉

3

D = √1,06 .𝑢𝜋 3

4 . 600 𝑐𝑐 1,06 . 𝜋

D= √

D = 3√7113,12 D = 8,96 cm

89,6 mm

b) Volumen de la cámara 𝜀 =

𝑉𝑢 + 𝑉𝑐 𝑉𝑐

𝜀 =

𝑉𝑢 + 𝑉𝑐 𝑉𝑐

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9,4 . 𝑉𝑐 = 600 . 𝑉𝑐 9,4 . 𝑉𝑐 − 𝑉𝑐 = 600 𝑉𝑐 (9,4 − 1) = 600 𝑉𝑐 =

600 8,4

𝑉𝑐 = 71,42 𝑐𝑐 c) Velocidad media del pistón. Cm = 2. S. N Cm = 2 x 0,0915 x 3200 rpm x

1 𝑚𝑖𝑛 60 𝑠

Cm = 9,7 m/s

2) MEP de cuatro tiempos, tiene una potencia de frenado de 442 kW con una eficiencia mecánica del 85%. El consumo de combustible es de 160 kg en una hora y un consumo de aire es de 410 kg durante un sexto de una hora. El poder calorífico del combustible es 42000 KJ/kg. Calcular: a) Potencia indicada b) Potencia de pérdidas mecánicas c) Relación A/C d) Rendimiento térmico indicado e) Rendimiento térmico efectivo Datos: Motor: 4 T N frenado = 442 Kw Poder calorífico= 42000 KJ/kg Consumo de aire = 410 kg 1/6 h Consumo de combustible = 160 kg /h 𝑛𝑖 = 85 % a) Potencia indicada nm =

Ni =

Ne Ni

442 0,85

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Ni = 520 Kw b) Potencia de pérdidas mecánicas Nperdidas mecánicas = Ni − Ne Nperdidas mecánicas = 520 − 442 Nperdidas mecánicas = 78 Kw

c) Relación A/C mf ma 19,64 F= 0,68 F=

F = 2,3 ∶ 1

mf =

160 Kg 1h 1000g . . h 3600 s 1 Kg

mf = 44,44 g/s ma =

410 Kg 1h 1000g . . 6 h 3600 s 1 Kg

ma = 18,98 g/s d) Rendimiento térmico indicado Ni mf x HC 520 ni = 0,044 x 42000 ni =

ni = 0,28 e) Rendimiento térmico efectivo Ne mf x HC 442 ne = 0,044 x 42000 ne =

ne = 0,24 3)La versión de mayor eficiencia de un motor CV12 tiene un consumo de combustible de 0,063 kg/MJ a máxima potencia y mínimo de 0,057 kg/MJ. Calcular los rendimientos efectivos en ambas condiciones y el gasto de combustible a máxima potencia. El poder calorífico del combustible es 42MJ/kg. Datos: gfmax = 0,063 Kg/MJ

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gfmin = 0,057 Kg/MJ Poder calorífico = 42 MJ/kg nemáx =

1 gf x HC

nemín =

1 gf x HC

nemáx =

1 0,065 x 42

nemín =

1 0,057 x 42

nemáx = 0,37

nemín = 0,41

4) Un MEP, 4 en línea, 4T, opera a 2500 rpm. En estas condiciones, el rendimiento mecánico es del 65%, con un trabajo indicado de 1100 J por cada ciclo de trabajo por cilindro. Calcular: a) Presión media efectiva indicada b) Potencia efectiva c) Torque d) Presión media de pérdidas mecánicas Datos: Motor: 4 T Z = 4 𝑛𝑚 = 65% 𝜂 = 2500 rpm 𝑀𝑖 = 1100 𝐽 a) Presión media efectiva indicada Wi 𝑉𝑡 1100 N. m 𝑝𝑚𝑖 = 2x10−3 𝑚3 𝑝𝑚𝑖 =

𝑝𝑚𝑖 = 5.5 bar

b) Potencia efectiva 𝑁𝑒 = Ni. nm 𝑊𝑒 = Wi. nm 𝑊𝑒 = 0.65 (1100 J) 𝑊𝑒 = 715 J

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𝑁𝑖 =

𝑁𝑖 =

We. n 𝑖 𝑟𝑒𝑣 2π 715 N. m (2500 𝑚𝑖𝑛 . 60𝑠) 0.5

𝑁𝑖 = 374373.12 w 𝑁𝑖 = 374.37 Kw

𝑁𝑒 = Ni. nm 𝑁𝑒 = 374.37 Kw (0.65) 𝑁𝑒 = 243.34 Kw

c) Torque 𝑀𝑒 =

Ne 𝑛

m 243340 N. s 𝑀𝑒 = 𝑟𝑒𝑣 2π 2500 . 𝑚𝑖𝑛 60𝑠 𝑀𝑒 = 928 N. m

d) Presión media de pérdidas mecánicas

𝑃𝑚𝑝𝑚 = pmi − pme 4π. Me 𝑉𝑡 4π. 928 N. m 𝑝. 𝑚. 𝑒 = 2x10−3 𝑚3 𝑝. 𝑚. 𝑒 =

𝑝. 𝑚. 𝑒 = 4.8 bar

𝑃𝑚𝑝𝑚 = pmi − pme 𝑃𝑚𝑝𝑚 = 5.5 bar − 4.8 bar 𝑃𝑚𝑝𝑚 = 0.7 bar

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5) Un MEP de 4T, atmosférico, consume una mezcla estequiometria desarrollando una potencia efectiva de 100 kW a 3800 rpm, con un consumo especifico de combustible de 320 g/KW h, si el motor tiene 6 cilindros y el diámetro de cada pistón es de 12 cm. Determine la carrera del pistón. Datos Motor: 4 T Z = 6 𝑛𝑒 = 100 Kw 3800 rpm 𝑔𝑓 = 320 g/Kw h D = 12 cm Vh = 1800 cc 𝑆=

Vd. 4 π. 𝐷 2 f 𝑁𝑒

𝑔𝑓 =

f = gf. Ne g (100 𝐾𝑤) Kwh g f = 32000 h f = 320

f = 0.89

𝑚𝑓 = 𝑚𝑓 =

g s

f n. z g 0.89 s rev 1𝑚𝑖𝑛 1𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 3800 min (6). 60 𝑠 . 2𝑟𝑒𝑣

𝑚𝑓 = 4.7x10−3 𝑔

ma = mf. ƛ ma = 4.7x10−3 𝑔 (14.7) ma = 0.07 g

Vt =

ma. 2 w. peso del aire

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0.07 g (2) 3800(1.29 g)

Vt =

𝑉𝑡 = 2.8 l

𝑉𝑑 =

Vt 𝑧

Vd =

2800 cm3 6

𝑉𝑑 = 467 𝑐𝑚3 𝑆=

Vd. 4 π. 𝐷 2

𝑆=

467 𝑐𝑚3 (4) π (12 cm)2

𝑆 = 4.1 cm 6)Un MEP de 4T, opera produciendo un par efectivo de 133,7 N-m cuando opera a 3000 rpm, el motor tiene 1,8 litros de cilindrada, la eficiencia mecánica es de 85%. Calcular: a) Presión media efectiva b) Potencia indicada a) Flujo de aire en el motor Datos: Motor: 4 T Me = 133,7 Nm VT = 1800 cc. ηm = 85%

rpm = 3000

a) Presión media efectiva. Pme pme =

4𝜋 .𝑊𝑒 𝑉𝑡

𝑉𝑡 = 1,8 𝑙𝑡 .

1000𝑐𝑚3 1 𝑚3 . 1 𝑙𝑡 1003 𝑐𝑚3

𝑉𝑡 = 1800 𝑐𝑚3 pme =

4𝜋 . 133.7 𝑁𝑚 0,0018 𝑚3

pme = 933402,08 𝑁⁄ 2 𝑚 b) Potencia indica.

933 Kpa.

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Ne Nm

Ni =

Ne = Me . w Ne = 133,7 Nm . 3000 rpm .

2π 1 min . 1 rad 60 s

Ne = 42 Kw

c) Flujo de aire en el motor ma =

PxV RxT

ma =

933,40 x 1,8x10−3 0,287 x363

ma =

1679,4 104,18

𝐦𝐚 = 𝟏𝟔, 𝟏𝟑𝐱𝟏𝟎−𝟔 𝐊𝐠

7) Un automóvil de 3,2 litros, 5 cilindros, MEC, 4 tiempos, opera a 2400 rpm. La inyección de combustible ocurre desde 20o aPMS a 5o dPMS. El motor tiene un rendimiento volumétrico fe 0,95 y opera con una relación equivalente de combustible de 0,80. El diesel tiene una relación A/C estequiometria de 14,5. Calcular: a) Tiempo de inyección individual 𝑉𝑑 =

Vt 𝑧

3200𝑐𝑚3 𝑉𝑑 = 5 𝑉𝑑 = 640 𝑐𝑚3 𝑉𝑑 = 6.40x10−4 𝑚3 nv =

ma dref. Vd

ma = nv. dref. vd ma = 0.95 (1.2

Kg ) (6.40x10−4 𝑚3

𝑚3 )

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ma = 7.3x10−4 Kg

a = ma. w. z rev

a = 7.3x10−4 Kg(2400 min (5). a = 0.073 a = 73

1 min 1ciclo . ( 2rev ) 60 s

Kg s

g s

a

ƛ=

f a

f=

ƛ 73

g

f = 14.5s f=5

g s

Tiempo de inyeccion.

c) Flujo de combustible en el inyector ƛ=

ma mf

mf =

𝑚𝑎 ƛ

mf =

6.40x10−4 𝐾𝑔 0.80

mf = 0.9 g flujo de inyeccion. 8) Se tiene un MEC atmosférico, 6 cilindros y 4T, en un banco de pruebas, consume un combustible cuya gravedad específica es de 0.721, tiene una relación de compresión de 8.2 y una cilindrada de 2.8 litros, las condiciones ambientales son de 86 kPa y 20°C, consumió́ 2,1739E-3 l/s de combustible, mientras operaba a 2500 rpm y producía 30.11 kW. Si se quiere que el motor funcione durante 6 horas continuas bajo las mismas condiciones de operación, cuál debe ser el volumen del tanque de combustible mínimo necesario. Datos

Z=6

Sg =0,721

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ε=8,2

n=2500 rpm

P=86 KPa

N=30,11 Kw

T=20 ℃

t=6 horas

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Q=2,1739E-3 L/s Volumen tanque de combustible 𝑉𝑐 =

Vd 𝑟𝑐 − 1

𝑉𝑐 =

0.41 𝑙 8.2 − 1

𝑉𝑐 = 0.065 l

𝑉𝑑 =

Vt 𝑧

𝑉𝑑 =

2.8 𝑙 6

𝑉𝑑 = 0.47 l consumo. horas. Vc. z 𝑉𝑡 l 7.56 (6 ℎ)(0.065 𝑙)(6) h 𝑉𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 = 2.8 𝑙 𝑉𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 =

𝑉𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 = 6.32 l

9)En un motor mono cilíndrico MEP, 2T, opera a 8000 rpm con un rendimiento volumétrico del 85%. Considerando un motor cuadrado de un volumen de 6, 28 cm3. Relación combustible/aire = 0,067. Calcular: a) Velocidad media del pistón b) Flujo másico de aire

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c) Flujo másico de combustible d) Masa de combustible por ciclo Datos: Mono cilíndrico 𝑧 = 1 MEP, 2T 𝑛 = 8000 𝑟𝑝𝑚 𝑆

Cuadrado, 𝐷 = 1 𝑉𝑇 = 6,28 𝑐𝑚3 1

Relación combustible/aire 𝐹 = 0.067 = 15

a) Velocidad media del pistón 𝐶𝑚 = 2 ∗ 𝑟 ∗ 𝑠 2 ∗ 0,0126 ∗ 3800 ∗ 2𝜋 60 𝑚 𝐶𝑚 = 10,02 𝑠 𝐶𝑚 =

∅3 =

𝑉ℎ 𝑥 1 𝜋

3

𝑉ℎ 𝑥 1 𝜋

3

6,28 𝑥 1 𝜋

∅= √

∅= √

∅ = 1,26 𝑐𝑚 𝑆 𝐷

=1

𝑆 =𝐷∗1 𝑆 = 1 ∗ 1,26𝑐m 𝑆 = 1,26𝑐𝑚

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b) Flujo másico de aire 𝑛𝑣 =

𝑚𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑚𝑎 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

Flujo masico = 5,34x10−6 x 1 cil x 8000RPM x

Flujo masico = 3,56 x

1 ciclo 1 min x 2 rev 60 s

10−4 Kg → 0,36g/s s

𝑚𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑚𝑎 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 ∗ 𝑛𝑣 ma real = 0,85 x (1,2 x 6,28x10−6 )Kg 𝑚𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 5,34𝑥10−6 𝐾𝑔

c) Flujo másico de combustible F=

mf ma

Flujo masico = 0,37x10−6 x 1 cil x 8000RPM x Flujo masico = 24,33x

10−6 Kg → 24,34x10−3 g/s s

mf = F ∗ ma mf =

1 ciclo 1 min x 2 rev 60 s

1,02 x (5,34x10−6 )Kg 14,92

mf = (0,37x10−6 )Kg d) Masa de combustible por ciclo mfcc =

mf ixnxz

mfcc =

0,37x10−3 0,5 x 8000 x 1 x 2π 60

mfcc =

0,37x10−3 837,76

𝑚𝑓𝑐𝑐 = 441,65𝑥10−9 𝑔/𝑠

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10)Un motor de 6 cilindros, 4T, se verifica que a 5000 rpm, la potencia efectiva es de 100 CV. Al accionar el motor a la misma rotación con un dinamómetro eléctrico, se obtiene una potencia de 17, 6 CV. Determinar la potencia medida en el eje, a la misma rotación, si una de las bujías fallase, suponiendo todos los cilindros de las mismas características.

11)La computadora de un automóvil, en marcha lenta, indica un consumo de 1,3 kg/h de gasolina. Suponiendo un rendimiento térmico de 20%, calcular: a) Potencia de las perdidas mecánicas del motor a marcha lenta b) Rendimiento mecánico Datos gf = 1,3 Kg/h 𝑛𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜 = 20 %

a) Potencia de las perdidas mecánicas del motor a marcha lenta ntermico =

Ne mf x HC

1,3𝑥0,20𝑥42000𝑥1 60

𝑁𝑒 =

𝑁𝑒 = 3,03 𝐾𝑤

nm =

Ne Ni

Ni =

Ne nm

Ni =

3,03 0,6

nm = 5,05

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