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• Dana Galindo

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UNIVERCIDAD JOSE FAUSTINO SANCHES CARRION FACULTAD DE INGENIERÍA AGRARIAS, INDUSTRIA ALIMENTARIAS Y AMBIENTAL

ESCUELA INGENIERIA INDUSTRIAS ALIMENTARIA

DOCENTE:

OLIVERA BALTAZAR, Raúl Sebastián

ASIGNATURA:

INGENIERIA DE ALIMENTOS I

TEMA:

Operaciones de Separación Mecánica y Físicas Operaciones de Sedimentación

separación

Centrifugación

y

Operaciones Unitarias de Tamizado y Molienda Operaciones de Mezclado y Transporte de Materiales

CICLO:

VII

Huacho – Perú 2019

OPERACIONES DE SEPARACIÓN MECÁNICA Y FÍSICAS 1. Para el proceso de mezcla de benceno con aire, se emplea 500 mol C6H6/h que representa el 20% de la alimentación de aire.

Del texto: “500 mol Benceno, representa el 20% de alimentación de aire “n1”: 500 = 0.2 × 𝑛1 → 𝒏𝟏 = 𝟐𝟓𝟎𝟎

𝒎𝒐𝒍 𝒉

𝑨𝒊𝒓𝒆

Analizamos la composición del aire entrante: 𝑶𝟐 : 0.21 ∗ 2500 𝑵𝟐 : 0.79 ∗ 2500

𝑚𝑜𝑙 ℎ

𝑚𝑜𝑙 ℎ

= 525

= 1975

𝑚𝑜𝑙 ℎ 𝑚𝑜𝑙 ℎ

𝑂2 𝑁2

En un proceso donde no hay reacción, el número de moles se mantiene (conservación de masa): Balance General (en moles): 500 + 2500 = 𝑛2 → 𝒏𝟐 = 𝟑𝟎𝟎𝟎

𝒎𝒐𝒍 𝒉

𝑴𝒆𝒛𝒄𝒍𝒂

a) Diagrama de Flujo: 500

𝑚𝑜𝑙 ℎ

𝐶6 𝐻6 3000

2500

𝑚𝑜𝑙 ℎ

𝑚𝑜𝑙 ℎ

𝐴𝑖𝑟𝑒 525

𝑀𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎

500

𝑚𝑜𝑙

𝑚𝑜𝑙

525

𝑂2 ℎ { 𝑚𝑜𝑙 1975 𝑁2 ℎ

{

𝐶6 𝐻6

ℎ 𝑚𝑜𝑙

1975

ℎ 𝑚𝑜𝑙 ℎ

𝑂2 𝑁2

Porcentaje de los Productos: 𝑪𝟔 𝑯 𝟔 :

500 = 0.16666: 𝟏𝟔. 𝟔𝟕% 3000

525 = 0.175: 𝟏𝟕. 𝟓% 3000 1975 𝑵𝟐 : = 0.658333: 𝟔𝟓. 𝟖𝟑% 3000 𝑶𝟐 :

b) Escala de 2000Kmol aire para la alimentación: Factor escalar:

2000 𝐾𝑚𝑜𝑙 ⁄ℎ 2500 𝑚𝑜𝑙 ⁄ℎ

= 𝟎. 𝟖 𝑲𝒎𝒐𝒍/𝒎𝒐𝒍 ,

Multiplicamos las corrientes por el factor escalar y tenemos el nuevo diagrama: 400

𝐾𝑚𝑜𝑙 ℎ

𝐶6 𝐻6 2400

2000

𝐾𝑚𝑜𝑙 ℎ

𝐾𝑚𝑜𝑙 ℎ

𝐴𝑖𝑟𝑒

420

𝑀𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 400

𝐾𝑚𝑜𝑙

𝐾𝑚𝑜𝑙

420

𝑂2 ℎ { 𝐾𝑚𝑜𝑙 1580 𝑁2 ℎ

{

𝐶6 𝐻6

ℎ 𝐾𝑚𝑜𝑙

1580

ℎ 𝐾𝑚𝑜𝑙 ℎ

𝑂2 𝑁2

*Además los porcentajes se mantienen.

2. Un tanque de 5m de diámetro y m de altura, contiene una solución ocupando 90% de su capacidad. La solución de H2SO4 fue preparada a 50% en volumen. (Densidad H2SO4=1.8g/cm3). Luego se evapora 20 y 5% en volumen de solvente y soluto respectivamente. ∅: 5𝑚

𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑: 𝑉 =

𝜋 2 5 (4) = 25𝜋𝑚3 4

𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛: 𝑉𝑠0 = 0.9 × 25𝜋𝑚3 = 22.5𝜋𝑚3 ℎ: 4𝑚

Preparado inicialmente al 50%: 𝐻 𝑆𝑂 : 0.5 ∙ 𝑉𝑠0 = 11.25𝜋 𝑚3 { 2 4 𝐻2 𝑂: 0.5 ∙ 𝑉𝑠0 = 11.25𝜋 𝑚3

Evaporación Porcentual 𝐻 𝑆𝑂 : 11.25 𝑚3 ∗ 0.95 = 10.688𝜋 𝑚3 … Total: 19.688 𝜋 𝑚3 { 2 4 𝐻2 𝑂: 11.25 𝑚3 ∗ 0.8 = 9𝜋 𝑚3 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛: 10.688𝜋 𝑚3 = 0.5429 → 𝟓𝟒. 𝟐𝟗% 19.688𝜋 𝑚3 9𝜋 𝑚3 𝐻 𝑂: { 2 19.688𝜋 𝑚3 = 0.4571 → 𝟒𝟓. 𝟕𝟏% 𝐻2 𝑆𝑂4 :

𝐶𝑜𝑚𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛𝑃𝑒𝑠𝑜: Recordar: 𝑾 = 𝑽𝒐𝒍 ∙ 𝝆

{

1800𝐾𝑔 = 19238.4𝜋 𝐾𝑔 𝑚3 1000𝐾𝑔 𝐻2 𝑂: 9𝜋 𝑚3 × = 9000𝜋 𝐾𝑔 𝑚3

𝐻2 𝑆𝑂4 : 10.688𝜋 𝑚3 ×

Total: 28238.4 𝜋 𝐾𝑔 19238.4𝜋 𝐾𝑔 = 0.6813 → 𝟔𝟖. 𝟏𝟑% 28238.4 𝜋 𝐾𝑔 9000.4𝜋 𝐾𝑔 𝐻 𝑂: = 0.3187 → 𝟑𝟏. 𝟖𝟕% { 2 28238.4 𝜋 𝐾𝑔 𝐻2 𝑆𝑂4 :

3. Mediante un proceso de destilación, se separan en dos fracciones 1500moles/h de una mezcla de benceno (B) t tolueno (T) que contiene 45% de benceno. La velocidad del flujo de benceno en la corriente superior es de y en la corriente inferior la velocidad e flujo de tolueno es de 600molT/h. Para un proceso estacionario, escribir lo balances del B y T y calcular las velocidades de flujo desconocidas en las corrientes de salida.

300 molB/h, n1 molT/h 1500

𝑚𝑜𝑙 ℎ

𝑀𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎

45%: 675 { 55%: 825

𝑚𝑜𝑙 ℎ 𝑚𝑜𝑙 ℎ

𝐵 𝑇

n2 molB/h, 600 molT/h

Balances específicos de materia (en mol/h): 𝐵𝑒𝑛𝑐𝑒𝑛𝑜: 675 = 300 + 𝑛2 → 𝒏𝟐 = 𝟑𝟕𝟓

𝒎𝒐𝒍 𝑩 𝒉

𝑇𝑜𝑙𝑢𝑒𝑛𝑜: 825 = 𝑛1 + 600 → 𝒏𝟏 = 𝟐𝟐𝟓

𝒎𝒐𝒍 𝑻 𝒉

4. Se tienen dos mezclas de etanol y agua, que se combinan en un mezclador. La primera contiene 500Kg al 40% en peso de etanol, y la segunda de 400Kg al 60% en peso de etanol. 500 𝐾𝑔 𝑀𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎1 40%: 200𝐾𝑔 𝐸𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 { 60%: 300 𝐾𝑔 𝐻2 𝑂

𝑀𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎3: 500 + 400 = 900 𝐾𝑔 𝐸𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙: 200 + 240 = 440𝐾𝑔 { 𝐴𝑔𝑢𝑎: 300 + 160 = 460𝐾𝑔

400 𝐾𝑔 𝑀𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎2 {

60%: 240𝐾𝑔 𝐸𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 40%: 160 𝐾𝑔 𝐻2 𝑂

a.1) Composición en PESO: 440𝐾𝑔 = 0.4889 = 48.89% 900𝐾𝑔

𝑀𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 = 46 → 𝒏𝒆𝒕𝒂𝒏𝒐𝒍 =

460𝐾𝑔 = 0.4889 = 51.11% 900𝐾𝑔

𝑀𝑎𝑔𝑢𝑎 = 18 → 𝒏𝒆𝒕𝒂𝒏𝒐𝒍 =

𝑥𝐸𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 = 𝑥𝐴𝑔𝑢𝑎 =

a.2) Composición en MOLES: 440𝐾𝑔 = 9.565 𝐾𝑚𝑜𝑙 46𝑢𝑚𝑎

460𝐾𝑔 = 25.555 𝐾𝑚𝑜𝑙 18𝑢𝑚𝑎

Moles Totales: 9.565 + 25.555 = 35.12Kmol 𝑦𝐸𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 = 𝑦𝑎𝑔𝑢𝑎 =

9.565𝐾𝑚𝑜𝑙 = 0.2724 = 27.24% 35.12𝐾𝑚𝑜𝑙

25.555𝐾𝑚𝑜𝑙 = 0.7276 = 76.76% 35.12𝐾𝑚𝑜𝑙

b) Para obtener 45% en masa: Combinamos “a” Kg de Mezcla 1 y “b” Kg de mezcla 2, Luego:

Posibilidades de solución: Posibilidad 1: 450Kg de Mezcla 1 y 150Kg de Mezcla 2

Etanol: (0.4a +0.6b) Kg; Agua (0.6a + 0.4b) Kg 𝑥𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙

0.4a + 0.6b = 0.45 = a+b

𝑥𝑒𝑡 =

Posibilidad 2: 480Kg de Mezcla 1 y 160Kg de Mezcla 2

0.45𝑎 + 0.45𝑏 = 0.4𝑎 + 0.6𝑏 0.05𝑎 = 0.15𝑏 𝑎 = 3𝑏 Toda combinación de la mezcla 1 y 2 en relación de 3 a 1, se obtener una composición al 45% de etanol en masa. Posibilidad 1: 450

0.4(450) + 0.6(150) = 0.45 600

𝑥𝑒𝑡 =

0.4(480) + 0.6(160) = 0.45 640

5. Una corriente de aire húmedo entra a un condensador en el cual se condensa el 95% de vapor de agua del aire. Es posible considerar que el aire seco tiene 21mol% de O 2 y el resto N2.

Alimentación: 0.1(300) = 30 (300

𝑚𝑜𝑙 𝐻2 𝑂 ℎ

mol 𝑚𝑜𝑙 0.21(270) = 56.7 ℎ 𝑂2 ) 𝑚𝑜𝑙 h 0.9(300) = 270 ℎ 𝐴𝑖𝑟𝑒 𝑆𝑒𝑐𝑜 { 𝑚𝑜𝑙 0.79(270) = 213.3 ℎ 𝑁2 {

a)Flujo Condensado: 95% (H2 O en alimentacion) = 0.95 ∗ 30

𝑚𝑜𝑙 ℎ

𝒎𝒐𝒍 𝑯𝟐 𝑶(𝒍) 𝒉

= 𝟐𝟖. 𝟓

b) Flujo de Gas: Balance General (mol/h): Alimentación = Flujo Condensado + Gas 300 = 28.5 + 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝐺𝑎𝑠 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝐺𝑎𝑠 = 271.5 𝑚𝑜𝑙/ℎ

c) Composición del Gas (271.5 mol/h) 𝐻2 𝑂 = 30 − 28.5 = 1.5

{

𝑚𝑜𝑙 𝐻2 𝑂(𝑣) ℎ

𝑚𝑜𝑙 𝑂2 = 56.7 ℎ 𝑂2 𝑚𝑜𝑙 𝑁2 = 213.3 ℎ 𝑁2

𝑦𝐻2 𝑂 =

1.5 = 0.0055 = 0.55% 271.5

𝑦𝑂2 =

56.7 = 0.2088 = 20.88% 271.5

𝑦𝑁2 =

213.3 = 0.7857 = 78.57% 271.5

OPERACIONES DE SEPARACIÓN CENTRIFUGACION Y SEDIMENTACION 1. Dos centrifugas giran a la misma velocidad periferica de 53.34 m/s. el primer tazon tiene un radio de r1=76.2mm y el segundo r2=305mm. Calcule los rev/min y las fuerzas centrifugas que se desarrollan en los tazones. Solucion N1=60.V = 60s/min*53.34m/s=6684.5 rev/min 2.π.r 2.π*0.0762m N2=60.V = 60s/min*53.34m/s=1670 rev/min 2.π.r 2 π.*0.305m Las fuerzas centrifugas Fc=0.001118*r*N^2 Fg En el tazon 1: Fc=0.001118*0.0762*(6684.5)^2=3806.5 ges Fg En el tazon 2: Fc=0.001118*.305*(1670)^2=951 ges Fg 2. Un tazon de centrifuga gira a velocidad constante de 2000 rev/min. Que radio debe tener para lo siguinete:  

Una fuerza de 455 ges Una fuerza 4 veces mayor que en el anterior solucion N=2000 rev/min Fc= r * (2* π *N)^2 Fg g ( 60 ) Fc= r *(2* π *2000)^2=455 ges Fg 9.81 ( 60 ) R = 455*9.81*(60)^2=0.10175 m (2*π *2000)^2 r = 4*455*9.81*(60)^2=0.4070 m (2*π *2000)^2

3. Se desea clarificar por centrifugacion una solucion viscosa que contiene particulas con δp=1461Kg/m^3, la densidad de la solucion δ=801 Kg/m^3 y su viscosidad es de 100cp, la centrifugadora tiene un radio r2=0.0445m,ri=0.00716m. calcule el diametro critico de las particulas en la corriente de salida cuando N=10000 rev/min y q=0.002832m^3/h Solucion: Datos: δp=1461Kg/m^3 δ=801Kg/m^3 µ=100cp=0.1Kg/m.s r1=0.00716m r2=0.0445m N=10000 rev/min q=0.002832m^3/h=7.87*10^-7 m^3/s b=0.1970 hallando la velocidad angular W=2* π *N=2* π *10000=1047.19 rad/s 60 60 se sabe que: q=w^2*(δp-δ)Dc^2* π *b(r2^2-r1^2) .. (1) 18*µ*Ln(2*r2 ) (r1+r2) V= π *b*(r2^2-r1^2) V= π *0.1970*((0.0445)^2-(0.00716)^2)=1.1938*10-3 m^3 Ln( 2*r2)=Ln( 2*0.0445 )=0.543952 (r1+r2) (0.0445+0.00716) en (1) 7.87*10-7=(1047.19)^2*(1461-801)Dc^2*1.1958*10-3 18*0.1*0.543952 Dc=9.44*10-7m =1um 4. Una centrifuga separadora de crema tiene un radio de descarga de r1=50.8mm y un radio externo r2=76.2mm la densidad de la leche descremada es 1032Kg/m^3 y de la crema es 865Kg/m^3 calcule el radio de la zona neutra de la interfase solucion: r1=50.8mm=0.0508m rh=76.2mm=0.0762m

δl=1032Kg/m^3 δc=865Kg/m^3 r2^2= δl*rl^2- δc*r1^2=1032*(0.0762)^2-865*(0.0508)^2=0.15m = 150 mm dl-dc 1032-865 5. Una centrifuga por lote tiene un tazon de altura b=0.457m y r2=0.381 m y opera a 33.33rev/min a 25°C el filtrado es esencialmebnte agua. En un momento determinando del ciclo la suspension y la torta formada tiene las siguientes propiedades: Cs=60 Kgsolidos/m^3 filtrado E=0.82 δp=2002 Kgsolidos/m^3 filtrado Espesor de la torta=0.152m α=6.38*10^10 m/Kg Rm=8.53*10^10 m^-1 R1=0.2032m µ (25°C)=0.8937*10-3 Kg/m.s q= δ *w^2*(r2^2-r1^2) 2* µ *(mc*X+Rm) ( A^2 A ) Solucion A=2* π *r2*b=2* π *0.381*0.457=1.0934m^2 W=2* π *N=2* π *33.33=3.4885 rad/s 60 60 r2^2-r1^2=(0.381)^2-(0.2032)^2=0.10387m^2 Rm=8.53*10^10m^-1=7.80135357*10^10 m^-3 A 1.0934m^2 W^2*(r2^2-r1^2)=1.2640597 Se sabe que L*A*(1-E)* δp=Cs*(V+E*L*A) 0.152*1.0934*(1-0.82)*2002=60*(V+0.82*0.152*1.0934) V=0.86189 m^3 Mc=Cs*V=60*0.86189=51.7134 Kg q= 1000*1.2640597 ________________ 2*0.8937*10^-3*(51.7134*6.38*10^10+8.5310^10) ( (1.0934)^2 1.0934 ) q=6.11*10^-4 m^3/s

OPERACIONES DE MEZCLADO Y TRANSPORTE DE MATERIALES

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Ejemplo 3

Ejemplo 4

Ejemplo 5