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CURSO DE FISICA DE SUELOS FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS - CODIGO 2020742 MARLON YESID PEREZ ALFONSO CODIGO: 274059

GRUPO DE PROBLEMAS No. 1 1. Pruebe las siguientes relaciones usando solamente las definiciones y no las relaciones derivadas. Definiciones 𝒇 𝒆= 𝟏−𝒇

𝑒 = 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜𝑠 = 𝑓 = 𝑝𝑜𝑟𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 =

𝑣𝑣 𝑣𝑡

𝑣𝑣 𝑣𝑠

Demostración 𝑠𝑖 𝑣𝑡 = 𝑣𝑠 + 𝑣𝑣

→ 𝑣𝑠 = 𝑣𝑡 − 𝑣𝑣

𝑣𝑣 𝑣𝑣 𝑣𝑣 𝑓 𝑣 𝑒= = = 𝑣 𝑡𝑣 = 𝑡 𝑣𝑠 𝑣𝑡 − 𝑣𝑣 − 𝑣 1−𝑓 𝑣𝑡 𝑣𝑡 Definiciones 𝜽𝒗 𝜽𝒔 = 𝒇

𝜃𝑠 = 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜 =

𝑣𝑤 𝑣𝑣

𝜃𝑣 = 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 = 𝑓 = 𝑝𝑜𝑟𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 =

𝑣𝑣 𝑣𝑡

Demostración 𝜃𝑣 𝑠𝑖 𝜃𝑠 = → 𝑟𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑓 Definiciones 𝜽𝒗 𝝆𝒃 = 𝜽 𝝆𝒘 𝒈

𝜌𝑏 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 =

𝑣𝑤 𝑣𝑡

𝑣𝑤 𝑣𝑤 𝑣 𝜃𝑠 = 𝑣𝑡 = 𝑣 𝑣𝑣 𝑣𝑡

𝑚𝑠 𝑣𝑡

𝑣𝑤 𝑣𝑡 𝑚𝑤 𝜃𝑔 = 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 = 𝑚𝑠 𝜃𝑣 = 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 =

FORMA CORRECTA 𝜽𝒗 ∗ 𝝆 𝒘 𝝆𝒃 = 𝜽𝒈

Demostración forma errónea

𝑣𝑤 (𝑣𝑤 )2 𝑚𝑤 𝑣 → 𝜌𝑏 = 𝑚𝑡 ∗ = 𝑤 𝑚𝑠 𝑣𝑡 ∗ 𝑚𝑠 𝑣𝑤 Demostración forma correcta 𝑣𝑤 𝜃𝑣 ∗ 𝜌𝑤 𝑚𝑤 𝑣𝑤 ∗ 𝑚𝑠 𝑚𝑤 𝑚𝑠 𝑣 𝜌𝑏 = → 𝜌𝑏 = 𝑚𝑡 ∗ = ∗ = 𝑤 𝜃𝑔 𝑣𝑤 𝑣𝑡 ∗ 𝑚𝑤 𝑣𝑤 𝑣𝑡 𝑚𝑠 𝜃𝑣 𝜌𝑏 = 𝜃 𝜌𝑤 𝑔

2. Pruebe a partir de la definición de contenido de humedad gravimétrica, Θg que una muestra se suelo que pesa 150 g y con un contenido de humedad del 20% pesara 125 g después de secada a estufa a 105 -110°C. 𝜃𝑔 =

𝑚𝑤 𝑀 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜 − 𝑀𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 𝑚𝑠 𝑀 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 150 𝑔𝑟 − 125 𝑔𝑟 0.2 = 125 𝑔𝑟 0.2 = 0.2

3. ¿Cree usted que cuando se le agrega agua hervida al picnómetro este puede cambiar su volumen?

En sí, la finalidad de hervir el agua es para la eliminación de gases disueltos en la misma que puedan alterar las mediciones. Por lo cual, si el agua ya ha alcanzado la temperatura estable promedio de 25 a 30 °C, no ocurrirá nada que pueda afectar las lecturas por la agregación de esta agua en el picnómetro. 4. ¿Qué influencia tiene el agua cuando se determina la densidad de sólidos, ρs en suelos arcillosos? Está vinculado más que todo hacia la calidad del agua misma, ya que, si el agua empleada tiene presencia de minerales pesados, los valores de densidad real o de solidos de los suelos, que generalmente se encuentran entre 2,4 y 2,75 gr/cm3, este valor puede exceder los 2,75 gr/cm3, lo cual daría una estimación errónea de las características del suelo en función a este parámetro. 5. La densidad aparente en seco de una muestra de suelo es de 1.4 gr/cm3. Si el contenido de humedad volumétrico, Θv, es 0.25 cm3/ cm3. Calcule: a. El contenido de humedad gravimétrico, Θg. 𝑐𝑚3 𝑔𝑟 0.25 𝜃𝑣 ∗ 𝜌𝑤 𝜃𝑣 ∗ 𝜌𝑤 𝑔𝑟 3 ∗ 1 𝑐𝑚3 𝑐𝑚 𝜌𝑏 = → 𝜃𝑔 = = = 0.178 𝑔𝑟 𝜃𝑔 𝜌𝑏 𝑔𝑟 1.4 𝑐𝑚3

b. Las relaciones de porosidad De acuerdo a las relaciones derivadas se establece que la porosidad es: 𝑣𝑣 𝜌𝑏 𝑓 = 𝑝𝑜𝑟𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 = =1− 𝑣𝑡 𝜌𝑠

𝑚𝑠 𝒗𝒗 𝑣𝑠 𝑣𝑡 − 𝑣𝑠 𝒗𝒗 𝑣 𝑦𝑎 𝑞𝑢𝑒 = 1 − 𝑚𝑡 = 1 − = ( )= 𝑠 𝒗𝒕 𝑣𝑡 𝑣𝑡 𝒗𝒕 𝑣𝑠

Se asume una densidad de partícula de 2,65 gr/cm3

𝑔𝑟 1.4 𝜌𝑏 3 𝑐𝑚 𝑓 = 1− =1− 𝑔𝑟 = 0.4716 𝜌𝑠 2.65 𝑐𝑚3 También se encuentra la porosidad del aire, cual es el contenido de aire relativo en el suelo. 𝑓𝑎 = 𝑝𝑜𝑟𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒 =

𝑣𝑎 = 𝑓 − 𝜃𝑣 = 0.4716 − 0.25 = 0.2216 𝑣𝑡