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• Walter Esau Campos

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EJERCICIOS UTILIZANDO LA ESTRATEGIA: TRAZAR UN DIAGRAMA O FIGURA. Recuerde aplicar los 4 pasos de Polya. 1. ¿Qué altura tiene un árbol que es 2 metros más corto que un poste de altura triple que la del árbol? 2. La cabeza de un lagarto mide 9 centímetros, la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del cuerpo, y el cuerpo mide la suma de las medidas de la cabeza y la cola. ¿Cuántos centímetros mide en total el lagarto? 3. Dado los siguientes cuadros, dividirlos en 3 figuras que sean iguales.

4. Dos parejas que van de día de campo quieren cruzar un rio. El bote sólo de cabida a dos personas siendo los varones muy celosos, ninguno permite que en su ausencia se pareja se quede en una orilla o en el bote con el otro hombre. ¿Cómo se las arreglan para cruzar? 5. Cinco personas pesan 10,20,30,40 y 50 kg. Respetivamente, quieren cruzar un rio con un bote, pero este sólo admite una carga entre 50 y 70 kg. (ni menos de 50 ni más de 70 kg.) ¿Cómo cruzarán? 6. Un hombre debe llevar un zorro, una cabra y un repollo al otro lado de un rio. El bote sólo da cabida al hombre y a una de sus tres posiciones. Si lleva consigo al repollo, el zorro se come a la cabra. Si lleva el zorro, la cabra se come el repollo. Únicamente estando presente el hombre quedan la cabra y el repollo a salvo. ¿Cómo consigue el hombre cruzar el rio con sus tres bienes? 7. Cinco parejas que van de día de campo quieren cruzar un rio. El bote sólo da cabida a tres personas. Como los maridos son muy celosos, ninguno permite que en su ausencia su pareja se quede en una orilla o en el bote con uno o con los cuatro hombres. ¿Cómo cruzarán? 8. Una ameba se divide en dos (y así se reproduce) exactamente cada minuto. Dos amebas en un tubo de ensayo pueden llenarlo por completo en dos horas. ¿Cuánto tiempo le llevará a una sola ameba llenar otro tubo de ensayo de la misma capacidad? 9. Algunos niños están parados formando un circulo. Se encuentran separados a la misma distancia uno del otro y marcados en orden numérico. El cuarto niño se encuentra parado exactamente enfrente del duodécimo niño. ¿Cuántos niños hay en el círculo? 10. Una planta de lirio acuático crece de tal modo que cada día duplica su tamaño. A los quince días de vida, cobre completamente un estanque. ¿En qué día cubrió la mitad del tanque? 11. Juan, Daniel, Jessica y Cathy forman un par de matrimonios. Sus edades son 35, 30, 29 y 28. Jessica está casada con la persona mayor del grupo. Juan es mayor que Jesicca pero más joven que Cathy. ¿Quién está casado con quién? Y ¿Cuáles son sus edades?

12. Una maestra tiene que elegir tres estudiantes para borrar la pizarra. Para ello dispone de cinco voluntarios: Elisa, Fernando, Germán, Juan y María. ¿De cuántas maneras puede elegir tres de estos alumnos? 13. Una rana está en el fondo de un pozo de 20 pies de profundidad, cada día escala hacia arriba 4 pies, pero cada noche resbala de regreso 3 pies. ¿Después de cuantos días alcanzará la rana la boda del pozo? 14. Hay siete casas, en cada una hay siete gatos. Cada gato mata a siete ratones. Cada ratón podría comerse siete espigas de trigo. De cada espiga de trigo se puede producir siete bolsas de granos. ¿Cuánto grano se salva? 15. Cuatro alumnos se sientan a una mesa redonda. Sus nombres son: Carlos, Juan, Jorge y Miguel. Beben: Leche, cerveza, Coca-Cola y limonada. En el colegio obtienen diferentes calificaciones. Valiéndose de las afirmaciones 1-8 deberá averiguar cómo se llama el mejor de la clase. 1. Juan no bebe ninguna bebida alcohólica. 2. El alumno que ocupa el tercer puesto, en cuanto a sus notas, se sienta frente al mejor. 3. El alumno mejor bebe leche. 4. Juan encarga para su compañero de enfrente una Coca-Cola. 5. Miguel está sentado frente al que es segundo en notas. 6. El bebedor de cerveza es mayor que Carlos. 7. A la derecha del bebedor de Coca-Cola se sienta el más flojo de los cuatro alumnos. 8. Jorge agradece a Juan la bebida. ¿El mejor alumno es? 16. Cinco empleados de una empresa: Ángel, Beto, Carlos, Dani y Ernesto, cuyas tareas son (no respectivamente) la de lavador de botellas, abridor de puertas, cerrador de puertas, aguatero y obrero, ocuparon sus asientos entorno de la mesa redonda a la espera de su cena. No habían dos hombres en puestos contiguos cuyas iniciales fueran contiguas en el alfabeto. Ángel no estaba a la derecha de Carlos. Beto estaba entre el aguatero y el cerrador de puertas (uno de ellos era Dani) no ocupaban puestos contiguos. Ángel no era lavador de botellas. ¿Cómo se colocan los cinco empelados en la mesa redonda? 17. Dos perros arrancan juntos en una carrera en que la pista es circular. Se el primero tarda 10 segundos en dar una vuelta a la pista. El segundo tarda 11 segundos. 1. ¿Al cabo de cuántos segundos pasarán juntos por la línea de salida? 2. ¿Cuántas vueltas habrá dado cada uno en ese tiempo? 18. Don Pedro desea dividir un terreno entre sus 4 hijos en partes idénticas. ¿Cómo dividía el terreno para hacer la distribución?

19. Para pasar las tardes entretenidas, tres amigas: Andrea, Mónica y Julieta juegan un torneo de ping pong entre ellas; en total, van a jugar doce partidos. De esos partidos, Andrea juega solamente 8 y Mónica juega solamente 7. ¿Cuántos juega Julieta?