• Author / Uploaded
• quimicocad9891

• Categories
• Termodinámica
• Entropía
• Presión
• Ascensor
• Calor

Citation preview

144

Tema 7 - Entropía

•

J. M. SEGURA, Termodinámica Técnica, Madrid, AC, 1980, pp. 226–266.

•

K. WARK, Termodinámica (5ª ed.), Mexico, McGraw-Hill, 1991, pp. 224–239, 248– 270.

PROBLEMAS RESUELTOS Ejemplo 7.1 Una máquina térmica reversible opera cíclicamente tomando 1000 kJ de una fuente térmica a 1000 K, y realizando un trabajo de 400 kJ. Determinar: (a) magnitud y sentido de las interacciones con las otras dos fuentes; (b) variaciones de entropía originadas.

1000 K

800 K

1000 kJ

400 kJ

400 K

Solución Criterio de signos: el signo del calor lo tomaremos desde el punto de vista de las máquina térmica: Q entrante positivo, Q saliente negativo. (a) Considerando como sistema la máquina, por el P1 se sabe que Q1 + Q2 + Q3 = 400, es decir, Q = W (pues se trata de una máquina, es decir, recorre un ciclo). Como Q1 = 1000 kJ tenemos: 1000 kJ + Q2+Q3=400 kJ La máquina es reversible, luego por el P2,

Q

1000

Q2

Q3

∑ T = 1000 + 800 + 400 = 0 Con estas dos ecuaciones se deduce fácilmente que Q2 = -400 kJ y Q3 = -200 kJ. (b) Como la máquina recorre un ciclo y los dispositivos mecánicos no generan entropía, ΔSMÁ-

QUINA=0

Para los focos: el calor intercambiado por los focos es igual al del ciclo, cambiado de signo. Por tanto, ΔS1=–Q1/T1=–1 kJ/K, ya que desde el punto de vista del foco 1 se trata de calor saliente.

ΔS2=–Q2/T2=+1/2 kJ/K VT , imposi394,3

ble. mRT2 = Si se cumple la hipótesis b): P2 = V2

8,956

8,314 623,15 29 = 4000 kPa > Pe , luego se 0,4

cumple. (a) Diagramas P-v y T-s P 8000 kPa

4000 kPa

T 8000 kPa

1

2

350 °C

4000 kPa

1 2

T=350 °C Pe

w

(b) Altura final del pistón V2 = VT , luego z2 = 1 m.

v

s

156

Tema 7 - Entropía

(c) Temperatura, presión y densidad final del aire T2 = 350 °C; P2 = 4000 kPa; ρ = 1/v2 = m/V2 = 8,956/0,4 = 22,39 kg/m3.

(d) Calor intercambiado entre el aire y el baño de aceite, y sentido de esa interacción 2

Es un proceso no estático: W = ∫ Pe dV = Pe (V2 − V1 ) = 394,3(0,4 − 0,2) = 78,86 kJ 1

(P1) Q − W = ΔU = mcV (T2 − T1 ) = 0 ⇒ Q = W = 78,86 kJ.

Entra calor desde el

baño.

(e) Entropía generada en el proceso ⎛

T

P ⎞

Q

⎛

8,314

4000 ⎞

− 78,86

= σ = ΔS12 + ΔS baño = m⎜⎜ cP ln 2 − R ln 2 ⎟⎟ + baño = 8,956⎜ 0 − ln ⎟+ T1 P1 ⎠ Tbaño 29 8000 ⎠ 623,15 ⎝ ⎝ = 1,7797 − 0,1265 = 1,6532 kJ/K.