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TEMA # 2 ENTROPIA 2.1 EL CONCEPTO DE ENTROPIA Entropía es el grado de desorden que tiene un sistema. La palabra entropía procede del griego em que significa sobre, en y cerca de; y sqopg, que significa giro, alternativa, cambio, evolución o transformación. La entropía es un patrón de medida. En física esto se aplica a la segunda ley de la termodinámica , la cual dice que los sistemas aislados tienden al desorden, es decir, las cosas tienden al caos a medida que pasa el tiempo (no hay más que fijarse en el organismo de un ser vivo); mientras que en la teoría de la comunicación este concepto es empleado como un nº que mide el grado de incertidumbre que posee un mensaje.

2.2 ENTROPIA: LA DESIGUALDAD DE CLAUSIUS La igualdad anterior representa el Teorema de Clausius y sólo se aplica al ciclo ideal o ciclo Carnot. Puesto que la integral representa el cambio neto en laentropía en un ciclo completo, al ciclo de motor más eficiente se le atribuye un cambio de entropía cero. La desigualdad de Clausius se aplica a cualquier motor de ciclo real y supone para el ciclo un cambio negativo de la entropía. Es decir, la entropía dada al medio ambiente durante el ciclo, es más grande que la entropía transferida por el calor del foco caliente al motor. En el motor térmico simplificado, donde se añade todo el calor QH a la temperatura TH, entonces para completar el ciclo se añade al sistema una cantidad de entropía ΔS = QH/TH, que se obtiene del medio ambiente. En general, la temperatura del motor será menor que TH al menos durante la parte del tiempo en que se está añadiendo calor, y cualquier diferencia de temperatura supone un proceso irreversible.

En cualquier proceso irreversible se crea un exceso de entropía, y por tanto se debe arrojar mas calor al foco frío, para deshacerse de esta entropía. Esto deja menos energía para realizar trabajo.

2.3 BALANCE DE ENTROPIA

Balance de Entropía La propiedad entropía es una medida del desorden molecular o aleatoriedad del sistema, y la segunda ley de la termodinámica establece que la entropía puede crearse pero no destruirse. Por consiguiente el cambio de entropía de un sistema durante un proceso es igual a la transferencia de entropía neta a través de la frontera y la entropía generada dentro de este, o sea: ΔS = Sentrada – Ssalida + Sgenerada En donde Sentrada – Ssalidarepresenta la transferencia de entropía neta a través de la frontera. Mecanismos de transferencia de entropía La entropía puede transferirse hacia o desde un sistema por dos mecanismos: transferencia de calor y flujo másico, es de observar que el trabajo es libre de entropía por lo tanto no hay transferencia de entropía por trabajo. La energía se transfiere por calor y trabajo mientras que la entropía solo se transfiere por calor (Strabajo = 0). Transferencia de entropía por transferencia de calor La transferencia de calor hacia un sistema aumenta su entropía mientras que la transferencia de calor desde un sistema la disminuye. Entonces:

Scalor 

Q T  cte T

La cantidad Q/T representa la transferencia de entropía acompañada por la transferencia de calor, mientras que la dirección de la

transferencia de entropía es igual a la de calor ya que la temperatura T siempre es una cantidad positiva. Cuando la temperatura T no es constante la transferencia de entropía durante un proceso puede determinarse por la integración (o por la suma si es apropiado): 2Q

Scalor  1

T



Qk Tk

Donde Qkes la transferencia de calor a través de la frontera a la temperatura Tk en el sitio k. Transferencia de entropía por flujo másico La masa contiene tanto entropía como energía y los contenidos de esta en un sistema son proporcionales a esta. Tanto la entropía como la energía son llevadas hacia o desde un sistema por corrientes de materia y las tasa de entropía y energía transportadas hacia o desde el sistema son proporcionales a las tasas de flujo másico. Los sistemas cerrados no involucran flujo másico por lo tanto no hay transferencia de entropía por masa. Cuando una masa entra o sale de un sistema en una cantidad m, la acompaña entropía en una cantidad ms, donde s es la entropía específica, entonces: Smasa  ms

Cuando las propiedades de masa cambian durante el proceso, la transferencia de entropía por flujo másico se determina a partir de la integración: 

S masa  A

c



sVn dAc y Smasa   ms  Δt S

masa

dt

En donde Ac es el área transversal del flujo y Vn es la velocidad local normal a dAc. Generación de entropía Sgenerada.

Las irreversibilidades siempre ocasionan que la entropía de un sistema aumente por lo tanto la generación de entropía es una medida de entropía creada por tales efectos durante un proceso y se representa como SGEN y siempre será mayor o igual a cero. Para un proceso reversible la generación de entropía es cero y por lo tanto el cambio de entropía es igual a la transferencia de entropía. El termino Sgen representa únicamente la generación de entropía dentro la frontera del sistema y no la generación de entropía que durante el proceso pueda ocurrir fuera de esta por irreversibilidades externas, por consiguiente un proceso donde Sgen = 0 es internamente reversible, pero no será totalmente reversible Para sistemas cerrados: no involucra flujo másico a través de sus fronteras por lo que su cambio de entropía se debe a la transferencia de entropía por transferencia de calor y a la generación de entropía dentro de las fronteras del sistema, el balance de entropía para un sistema cerrado queda: ΔSsistema  S2  S1 

Qk  Sgen , donde QK y TK son la transferencia de Tk

calor a través de la frontera a la temperatura T en el sitio k Si Q = 0 tenemos que: ΔS  Sgen El balance de entropía para un sistema cerrado y sus alrededores puede escribirse como:

Sgen  ΔSsistema  ΔSalrrededor es donde ΔSsistema  m(s 2  s1 ) y

Q  ΔSalrrededor es     T  alrrededor es

Para sistemas abiertos: la entropía global del sistema es la entropía del sistema considerado más la entalpía de los alrededores. También se puede decir que la variación de entropía en el universo, para un proceso dado, es igual a su variación en el sistema más la de los alrededores:

Suniverso  Ssistema  Sentorno

Si se trata de un proceso reversible, ∆Suniverso es cero pues el calor que el sistema absorbe o desprende es igual al trabajo realizado. Pero esto es una situación ideal, ya que para que esto ocurra los procesos han de ser extraordinariamente lentos, y esta circunstancia no se da en la naturaleza. Como los procesos son siempre irreversibles, siempre aumentará la entropía.

2.3.1 CAMBIO DE ENTROPIA DE UN SISTEMA Cambio de entropía de sustancias puras La entropía es una propiedad por lo tanto el valor de la entropía de un sistema se establece una vez fijado el estado de este. Los valores de entropía en las tablas de propiedades se ofrecen respecto a un estado de referencia arbitrario, en las tablas de vapor (agua) a la entropía de liquido saturado a la temperatura de 0,01 oC se le asigna el valor de cero (sf = 0) y para el refrigerante 134ª, el valor cero es asignado al liquido saturado a la temperatura de -40 oC. Los valores de entropía se vuelven negativos a temperaturas inferiores al valor de referencia. El valor de la entropía para un estado especifico se determina del mismo modo que se hace para cualquier propiedad. En las regiones de

liquido comprimido y vapor sobrecalentado los valores pueden obtenerse directamente de las tablas del estado especificado, mientras que para al región de mezcla saturada se determina a partir de: s = sf + x sfg en donde sf y sfg se listan en las tablas de saturación. En ausencia de datos para líquidos comprimidos la entropía de setos se aproxima a la del líquido saturado a la temperatura dada. Durante un proceso, el cambio de entropía de una masa especificada m (sistema cerrado) es: ΔS = m(s2 – s1) (kJ/K). Diagramas T-s Las características generales de un diagrama T-s para sustancias puras se muestran en la figura 1, en el que usan datos para el agua, en este diagramas las líneas de volumen constantes se precipitan mas que las de presión constante, las cuales a su vez son paralelas a las de temperatura constante en la región de mezcla saturada. Asimismo, las líneas de presión constante casi coinciden con la línea líquido de saturado en la región de liquido comprimido.

Cambio de entropía de sustancias puras Características: 1. La entropía es una propiedad, por lo tanto al fijar el estado del sistema se determina la entropía. 2. Al especificar dos propiedades intensivas se fija un estado. 3. La entropía puede expresarse en función de otras propiedades; pero estas relaciones son muy complicadas y no son prácticas para cálculos. 4. Los valores de la entropía en las tablas de propiedades se dan de acuerdo a un estado de referencia arbitrario. 5. Los valores de la entropía se vuelven negativos por debajo del valor de referencia. 6. El valor de la entropía en un estado específico se determina de la misma manera que cualquier otra propiedad. 7. En las regiones de líquido comprimido, vapor saturado, región de líquido-vapor, líquido saturado y vapor sobrecalentado, los valores se obtienen directamente de tablas en el estado especificado. 8. El cambio de entropía durante un proceso es la diferencia entre los valores de entropía de los estados inicial y final.

Cambio de entropía en sustancias incompresibles Características: 1. Capacidad térmica básicamente constante. 2. cp =cv = c 3. La entropía depende de la temperatura e independiente de la presión. 4. Para líquidos que se expanden considerablemente con un gran cambio de temperatura, puede ser necesario considerar los efectos del cambio de volumen.

Su variación entrópica viene dada por la siguiente ecuación:

5. La entropía para líquidos y sólidos usualmente se encuentran en tablas 6. En un proceso isoentrópico de sustancias incompresibles, la temperatura permanece constante:

7. Los líquidos y sólidos obedecen a este comportamiento.

2.3.2 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE ENTROPIA La entropía puede transferirse hacia o desde un sistema por dos mecanismos: transferencia de calor y flujo másico, es de observar que el trabajo es libre de entropía por lo tanto no hay transferencia de entropía por trabajo. La energía se transfiere por calor y trabajo mientras que la entropía solo se transfiere por calor (Strabajo = 0).

2.3.3 GENERACION DE ENTROPIA Para convertir la desigualdad de la entropía en igualdad hay que añadir un nuevo término a la expresión. Este término nuevo recibe el nombre de generación de entropía y de hecho tiene unidades de entropía. Este nuevo término nos habla de la cantidad de entropía producida en el sistema debido a las irreversibilidades del proceso.

La generación de entropía no es una función de estado, si no que es una función de proceso, por lo que al igual que el calor o el trabajo depende de la trayectoria, es decir, es el propio proceso el que determina cuánta entropía se genera. Por tanto, la generación de entropía es una medida cuantitativa de la irreversibilidad de un proceso.