• Author / Uploaded
• Javier Moran

Citation preview

7.5 Anualidades generales anticipadas Este caso, como se vio antes, se refiere a las operaciones en que el pago o depósito se hace al principio del periodo de pago. El término “generales” señala que el periodo de pago y el de capitalización no coinciden. Al igual que se ha hecho en las secciones anteriores de este capítulo, la solución se obtiene mediante la conversión de la anualidad general en una anualidad simple y vencida equivalente.

■ Ejemplo 1 ¿Cuál es el valor actual de un conjunto de 25 pagos semestrales anticipados de $2 500 si el interés es de 25% capitalizable cada 4 meses?

Solución: En primer lugar se debe calcular la tasa efectiva equivalente por semestre. En este caso, 25% capitalizable cada 4 meses equivale a 6.25% efectivo cada cuatro meses y la tasa efectiva por semestre es 0.095200

Datos: i′ = (1.0625)3/2 −1 = 0.095200 R= 2500 n=25-1=24

VA=R + VA V A V A

Ejemplo 2 ¿Qué depósito anticipado quincenal se debe hacer durante 5 bimestres para acumular $3 900, 15 días después de realizar el último depósito, si el dinero produce 24% de interés capitalizable cada mes? Datos 0.24/12 = 0.02 i′ = 1.021/2 −1 = 0.009950 es la tasa efectiva quincenal n = 5(4) = 20

n (1+i) M= R -1 i

(1+i)

■ Ejemplo 3 Se puede comprar un artículo que cuesta $999 mediante 9 pagos “chiquititos” mensuales de $129, comenzando en el momento de la compra. ¿Qué interés efectivo anual se paga en la operación?

Datos R=129 M=999 n=8 i=?

Interpolacion

y el interés efectivo anual es: i = (1.03958904)12 −1 = 0.59345692 59.34% anual, aproximadamente.

Ejercicio 4 El señor Garnica, que alquila una casa por $2 800 mensuales anticipados, le quiere proponer a su arrendador pagar la renta por trimestre adelantado. Si se considera un interés de 20% capitalizable semestralmente, ¿de cuánto debería ser la renta trimestral?

Ejercicio 5