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1. Una muestra de suelo húmedo en una prueba de laboratorio usando un molde que tiene un volumen de 964 cm3. Al pesar, la masa del suelo es de 1956 gr. El contenido de humedad resulta ser de 13% y el peso específico relativo de los granos es de 2.70. Calcúlense: a).la densidad total y la densidad seca; b) la relación de vacío y la porosidad; c). El grado de saturación; y d). La relación aire/vacío del suelo.

2. En una muestra de suelo húmedo la porosidad es de 42%, el peso específico relativo de las partículas es de 2,69 y el grado de saturación es de 84%. Determínese: a) la relación de vacío; b) las densidades totales y secas; c) el contenido de humedad; y d) la densidad total de saturación. n=42 =

42 =0.42 100

Gs=2,69 %Sr=84 =

84 n 0.42 =0.84 e= = =e=0.72 100 1−n 1−0.42

Pd=2.70∗1 ( 1−0.42 ) =1.56∗9.81 KN / m3=15.303 KN /m3 3

Pt=1.98∗9.81 KN /m =19.465 KN /m

3

Ww=w∗Gs∗Yw=e∗Yw =0.72∗1=Ww=0.72 Ws=Gs∗Yw=Ws=2.69∗1=Ws=2.69

%W =

Ww 0.72 ∗100= ∗100=%W =26.76 Ws 2.69 3

3

Psat =1.98∗9.81 KN /m =19.48 KN /m

3. Para obtener una muestra de arena húmeda en una cala de prueba se usa un cilindro corta núcleos cuyo diámetro interno es 100 mm y su longitud de 125 mm. Después de recortar los extremos, la masa total del cilindro y el suelo es de 3508 gr; la masa del cilindro vacío

es de 1525 gr. Después de secar en una estufa, el suelo pesa 1633 gr. Sabiendo que el peso específico relativo es de 2,71. Determine las densidades total y seca, el contenido de humedad, la relación de vacío y la relación aire/vacío de la muestra. d=100 mm=10 cmWcv=1525 gr d=125 mm=12.5 cmWcs=3508 gr

Ws=1633 gr Gs=2.71 Ws=1633 gr Ww=WT −Ws=1983 gr −1633 gr =Ww=350 gr

WT =Ws−Ww=3508−1525=1983 gr VT= (12.5∗5 ) π=VT =981.74 ° C PT=2.02 gr / ° c %w=

Ww 350 gr ∗100= ∗100=%W =0.21 Ws 1633 gr

Vw=w∗Gs=Vw=0.21∗2.71=Vw=0.57 Vw=Vv

e=

0.57 e 0.57 =0.57 n= = =n=0.36 1 1+ e 1+0.57

Pd=Gs∗Yw ( 1−n )=2.71∗1 ( 1−0.36 )=Pd=1.73 %A=

Va 0 = =0 Vv 0.57

4. Un espécimen cilíndrico de un suelo arcilloso saturado tiene un diámetro de 75 mm y un espesor de 18,75 mm y pesa 155,1 gr. Determine la densidad total y la relación de vacío del espécimen cuando su contenido de humedad es de 34, 4 %. ¿Cuál era su relación de vacío inicial si el espesor original del espécimen era de 19,84 mm.? d=75 mm=7.5 cm L=18.75 mm=1.875 cm

VT=1.875 cm∗13.1416 ( 3.75 )=82.83 ° c WT =155.1 gr

%W =34.4 =0.344 Ws=115.40 gr

Ww=WT −Ws=155.1 gr−115.40 gr=Ww=39.7 gr Incompleto

5. Un suelo arenoso tiene una porosidad de 38% y su peso específico relativo de sólidos es de 2,69. Determínese a) la relación de vacío b) peso unitario seco; c) el peso unitario saturado; d) el peso unitario total con un contenido de humedad de 27%. γ s=2,69 gr / m3

N=38%  0,38 Gs = 2,69

%W = 27%

γ d = 1,67gr/ m3

n 0,38 = =0,61 1−n 1−0,38

E=

γs

γsat =

=

Ws Vt

Ws 2,69∗1 = =1,67 gr /m3 Vv +Vs 0,61+1

=

( Gs+ e ) γw (2,69+ 0,61 )∗1 = =2,04 1+e 1+ 0,61

γ =Gs∗γw (1−n )∗( 1+ w ) =¿ γ

γ

= 2,69 * 1 (1 −¿

= 2,12 gr/ m

0,38) * (1 + 0,27)

3

6. En un suelo parcialmente saturado se conoce la relación de vacío es de 0,60, el peso relativo de la partícula es de 2,75 y el grado de humedad es de 70%. Determinar: a) el peso específico de la masa; b) el peso específico seco. E = 0, 60 %W = 70% Gs= 2,75 γ =( 1−e ) Gs∗γw γ =( 1−0,60 ) 2,75∗1 γ =1,1 kg /m3

γd =

Gs∗γw 1+ e

2,75∗1 =1,718 kg /m3 1+0,60

=

7. Para una probeta de arcilla de forma cilíndrica se obtuvieron los siguientes dimensiones diámetro de 5 cm, altura de 12 cm, el peso de la probeta de 435 gr, peso de la probeta seca 375 gr; peso de la probeta vacía 27 gr, peso específico de las partículas sólidas es de 2,65, determinar; a) el porcentaje de humedad del suelo) la relación de vacío; c) porosidad; d) grado de saturación; e) Volumen del agua a incorporar a la probeta. Gs= 2,65 Vs= 13,1416*2.5*12 = 94,24 c m

3

3 3 Ws= Gs*Vs = 2,65 * 94,25c m = 249,76 c m

Wt = 435gr – 27 = 408 Wseca = 375 – 27 = 348 Ww = Wt-Wseca = 408 – 348 = 60gr %W=

3

60 gr =0,143∗100=14 408

60 c m3 =0,63 94,25 c m 3

e=

Vv Vs

n=

e 0,63 = =0,38 1+ e 1+ 0,63

%sr = 60 c m

Ww ∗100 = Ws =

Vw ∗100 = Vv

60 c m 3 =95,23 0,63

 100

X  5,67%

3

= 3,402 c m

de agua

8. Una muestra de arcilla saturada pesa 1526 gr, después de secado pesa 1053 gr, si el peso relativo de la partícula solida es de 2,7. Determine; a) porosidad; b) relación de vacío; c) contenido de humedad; d) peso volumétrico seco; e) peso volumétrico sumergido. Ww=1526-1053=473 gr Vm= 473 cm

3

Vs=

1053 2,70 =390

Vm=473+390=863gr

473

W(%)=Ww/Wt= 1053 =0,45*100=45%

473

e= Vw/Vt= 390 =1,21

e 1+ e

n=

1,21 1+1,21 =0,55

=

1526 gr 863 =1,77 cm3

Ὑm=Wm/Vm=

9. El peso húmedo de 28.3 x 10-3 m3 de un suelo es de 54.27 N. Si el contenido de humedad es de 12% y la gravedad especifica de los sólidos del suelo es 2.72. Determine lo siguiente: a) Peso específico húmedo KN/ m3; b) Peso específico seco KN/ m3; c) Relación de Vacío; d) Porosidad; e) Grado de saturación %; Volumen ocupado por agua (m3). %W = 12%  0,12

Wt=54,27 x 10−3 V= 0,00283 Gs = 2,72

γ

γ d=

=

W V

=

54,24∗10−3 =19,18 kn /m 3 0,00283

γ 19,18 kn/m3 = =17,13 kn/m3 1+ w 1+0,12

e=

Gs∗γ w −1 γh

n=

e 0,56 = =0,35 1+ e 1+ 0,56

=

2,72∗9,81 −1 = 0,56 17,13

s=

Ws =

W ∗Gs 0,12∗2,72 = =0,58 e 0,56 w 54,27∗10−3 = =48,46∗10−3 1+ w 1,12

Ww=w−ws=54,27∗10−3−48,46∗10−3=5,81∗10−3 Ww=w−ws=54,27∗10−3−48,46∗10−3=5,81∗10−3 Vw=(5,81∗10−3)/9,81=0,592∗10−3 m3 10. La densidad seca de una arena con una porosidad de 0.387 es de 1600 Kg/m3. Encuentre la relación de vacio del suelo y la gravedad específica de los sólidos del suelo. Yd = 1600 Kg/m3 n=0.387 e=? Gs=?

e=

n Yd=Gs∗Yw(1−n) 1−n

e=

0.387 1600 Kg/m 3=Gs∗1(1−0.387) 1−0.387

e=0.631

1600 =Gs 1(1−0.387) 2.61=Gs

11. El peso específico húmedo de un suelo es de 19.2 KN/ m3. Gs = 2.69 y el contenido de humedad w= 9.8%, Determine. a) Peso específico seco KN/ m3; b) Relación de Vacío; c) Porosidad; d) Grado de saturación %. Yh = 19.2KN/ m3 Gs = 2.69 %W = 9.8% Yesp = 9.81 KN/ m3 Yw = 1 Vw=w∗Gs

Yd =? KN/ m3 e =? n =? W% =? e=w∗Gs

Ws=Gs∗1

Vw=0.098∗2.69

e=0.098∗2.69

Ws=2.69∗1

Vw=Vv=0.263

e=0.263

Ws=2.69

n=

e Gs∗Yw Vw Yd= %Sr= ∗100 1+e 1+e Vv

n=

0.263 2.69∗1 0.263 Yd= %Sr= ∗100 1+0.263 1+0.263 0.263

n=0.208Yd =2.12∗9.81 KN /m3 Yd=20.89 KN /m3 %Sr=100 12. La masa de una muestra de un suelo húmedo recolectada del campo es de 465 gramos y su masa secada en un horno es de 405.76 gramos. Se determinó en el laboratorio que la gravedad específica de los sólidos del suelo es de 2.68. Si la relación de vacío en el estado natural es de 0.83. Encuentre lo siguiente: a)- La densidad húmeda del suelo en el campo KN/ m3; b) La densidad seca del suelo en el campo Kg/m3; c) La masa de agua, en kilogramos, que se debe agregar por metro cubico de suelo en el campo para su saturación. Wt = 465 gr

Ww = Wt – Ws

Vw = w * Gs

Wsec = 405.76 gr

Ww = 465 – 405.76 = 59.24Kg

Vw = 0.146 * 2.68

Gs = 2.68

%W = 14.6% = 14.6/100 = 0.146

Vw = 0.39

e=0.83 %W =

Yw = 1

Vv = e

Ww 59.24 Vw 0.39 ∗100= ∗100=14.6 %Sr= ∗100= ∗100=46.9 Ws 405.76 Vv 0.83

Ph=

Ph=

Gs∗Yw(1+ w) 1+e

2.68∗1(1+0.146) =1.67 gr /cm 3∗9.81 KN /m3=16.46 KN /m3 1+0.83 Yd=

Gs∗Yw 2.68∗1 3 = =1.46∗1000=1464.48 Kg/ m 1+ e 1+0.83

13. Los pesos específicos máximos y mínimos de una arena son 17.1 KN/ m3 y 14.2 KN/ m3, respectivamente. La arena en el campo tiene una densidad relativa de 70% con un contenido de humedad de 8%. Determine el peso específico húmedo de la arena en el campo. Ymax = 17.1 KN/m3 Ymin = 14.2KN/m3 Dr = 70% %W = 8% Gs = 2.7 e=w∗Gs Yh=

Yh =? Yw = 1 8/100% = 0.08

Gs∗Yw ( 1+ w ) 1+e

e=0.08∗2.7=0.216 Yh=

2.7∗1 ( 1+0.08 ) =¿ 1+0.216

3

3

2.39∗9.81 KN /m Yh=23.44 KN /m

14. El peso húmedo de una masa de suelo es de 269,5 g. Secado en estufa hasta peso constante se registra un peso seco de 220,6 g. La masa de suelo acusa un volumen de 138,9 cm³. Mediante un ensayo de laboratorio se determina que el peso específico absoluto de las partículas sólidas (γs) es de 2,69 g/cm³. Calcular: a) Peso unitario húmedo (γh) b) Peso unitario seco (γd) c) Peso unitario del suelo saturado (γsat) d) Humedad (ω) e) Humedad de saturación (ωsat) f) Relación de Vacíos (e) g) Porosidad (η). Wh=269.5 g Ws=220.6 g 3

Vabs=138.9 cm Ys=2.69 g /cm3 Yh=

Wh 269.5 g Ws 220.6 g = =1.94 g /cm 3 Yd= = =1.58 g /cm3 3 3 V Vt 138.9 cm 138.9 cm 3

Vv=Vt−Vs=138.9−82.007 cm =Vv=56893 cm Vs=

3

Ws 220.6 g 3 = =80.007 cm 3 Ys 2.69 g / cm

Ysat=

Ws+Vv∗Yw 220.6 g+56.893 cm 3∗1 3 = =1.998 g/cm 3 V 138.9 cm

Ww=Wh−Ws=269.5 g−220.6 g=48.9 g %w=

Ww 48.9 g = ∗100=22 Ws 220.6 g

Wsat=

n=

Vv∗Yw 56.89∗1 Vv 56893 cm 3 = =0.26 e= = =0.69 Ws 220.6 g Vs 80.007 cm3

Vv 56.893 Ww 48.9 g = =0.41Vw = = =48.9 cm3 Vt 138.9 Yw 1

Sr =

Vw 48.9 cm 3 = =0.86 Vv 56.893 cm3

15. Una muestra de arcilla fue obtenida mediante una saca muestras y quedó alojada en un tubo de 35 mm de diámetro interior, y 150 mm de largo. El peso de la muestra húmeda era de 278,5 g, y luego de secada a estufa se redujo a 214,3 g. El peso específico de las partículas sólidas es de 2,72 g/cm³. Calcular: a) el peso específico húmedo, b) el peso específico seco, c) la humedad (natural), d) la relación de vacíos y e) el grado de saturación. Wh=278.5 g Ws=214.3 g

Ys=2.72 g /cm3 d=3.5 cm h=15 cm

3.5 cm ¿ ¿ ¿2 π¿ π (d )2 V= ∗h=V =¿ 4 Yd=

Ws 214.3 g = =1.48 g/cm 3 3 V 144.32 cm

Yh=

Wh 278.5 g = =1.93 g/cm3 3 V 144.32 cm

e=

Vv V −Vs V V 144.32 cm 3 = = −1= −1= −1=0.83 Vs Vs Vs Ws /Ys 214.3 g/ 2.72 g/ cm 3

16. Una arena en estado natural tiene un peso específico seco de 1,66 g/cm³, y las partículas que la constituyen tienen un peso específico de 2,65g/cm³. ¿Cuál será su peso específico en condición de saturación total? Yd=1.66 g/cm

3

Ys=2.65 g /cm3 Ysat=

Wsat Ws +Vv∗Yw Ws/ Ys Ys = =Yd +Yw− Yw=Yd +Yw (1− ) V V Ws/Yd Yd

2.65 g 3 Ys cm Ysat=Yd+Yw 1− =1.66 g/ cm3 +1(1− )=Ysat=2.03 g /cm 3 Yd 1.66 g cm 3

(

)

17. Un terraplén se construyó con un suelo compactado, con un peso específico húmedo de 2,10 g/cm³, y con una humedad del 13 %. El peso específico de las partículas sólidas es de 2,70g/cm³. Calcular el peso específico seco, la porosidad, y el grado de saturación. Ys=2.70 g /cm3 Y =2.10 g/cm 3 W =13

Yd=

13 =0.13 100

Ws Ws Y∗Ws Y Y 2.10 g /cm 3 = = = Yd= = =1.86 g / cm3 V W /Y Ws+ Ww 1+W 1+W 1+0.13 3

n=

%Sr=

Yd 1.86 g/cm −1=1− =0.32 3 Ys 2.70 g/cm

W /Yw 0.13 /1 = =77.7 1/Yd−1/Ys 1/1.86−1 /2.70

18. Una muestra de arena situada por encima del nivel freático tenía una humedad natural del 18%, y un peso específico húmedo de 1,97 g/cm³. Sobre una muestra seca de esa misma arena se realizaron ensayos para determinar las densidades máximas y mínimas, dando los siguientes resultados: emín=0,48, y emáx=0,88. El peso específico de las partículas sólidas es de 2,66g/cm³. Calcular el grado de saturación y el índice de densidad. W =18 /100

W=0.18

Yh=1.97 g/m3 Ys=2.66 g /cm 3 emin=0.48 emax=0.88 3

Y 1.97 g /cm Yd= = =1.67 g /cm3 1+ w 1+0.18 Vv V −Vs V Ys 2.66 g /cm 3 e= = = −1= −1 e= −1=0.59 Vs Vs Ws/Yd Yd 1.67 g /cm 3

%Sr=

Id=

W /Yw 0.18 /1 = =0.81∗100=81 1/Yd−1/Ys 1/1.67−1 /2.66

emax−e 0.88−0.59 = ∗100=72.5 emax−emin 0.88−0.48