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FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL CURSO

CONCRETO ARMADO I ACTIVIDAD N° 09: RESPONSABILIDAD SOCIAL

DOCENTE TUTOR ING. DOLORES ANAYA DANTE

ALUMNO SALAZAR PALACIOS CLINTON

HUARAZ – PERÚ 2019

Para la viga que se muestra se pide calcular: a) El máximo esfuerzo de compresión del concreto b) El esfuerzo de tracción del acero c) El momento de inercia de la sección transformada 𝑓´𝑐 = 210 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

Solución 𝐌=

𝑾𝑳𝟐 𝟖

M=

2.685(4)2 8

𝐌 = 𝟓. 𝟑𝟕 𝐭𝐧. 𝐦 𝐸𝑠 = 2𝑥106 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 𝐸𝑐 = 15000√𝑓´𝑐 𝐸𝑐 = 15000√210 𝑛=

2 ∗ 106 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 15000√210

𝒏 = 𝟗. 𝟐𝟎 ≈ 𝒏 = 𝟗 

Área de acero 𝐴𝑠 = 3 ∗ (5.07𝑐𝑚2 ) 𝐴𝑠 = 15.21 𝑐𝑚2 Área transformada 𝐴𝑇 = (𝑛 − 1)𝐴𝑠 𝐴𝑇 = (9 − 1) ∗ 15.21 𝑨𝑻 = 𝟏𝟐𝟏. 𝟔𝟖 𝒄𝒎𝟐 𝑨𝑻 = 𝑨𝟐 𝑨𝟏 = 𝟑𝟓 ∗ 𝟒𝟎 = 𝟏𝟒𝟎𝟎 𝒄𝒎𝟐

𝑓𝑦 = 4200 𝑘𝑔/𝑐𝑚2



̅) Calculo del eje neutro (𝒚 𝑦̅ =

(1400 ∗ 20) + (121.68 ∗ 36) 1400 + 121.68

̅ = 𝟐𝟏. 𝟐𝟖 𝒄𝒎 𝒚 

Calculo del momento de inercia (35)(40)3 + 1400(21.28 − 20)2 + 121.68(36 − 21.28)2 12

𝐼𝑇 =

𝑰𝑻 = 𝟐𝟏𝟓𝟑𝟐𝟓. 𝟖𝟓 𝒄𝒎𝟒 

Calculo del esfuerzo de tracción 𝜎𝑇 =

5.37 ∗ 105 𝑘𝑔 ∗ 𝑐𝑚(18.72 𝑐𝑚) 215325.85 𝑐𝑚4

𝝈𝑻 = 𝟒𝟔. 𝟔𝟗 𝒌𝒈/𝒄𝒎𝟐 > 𝑓𝑟 = 2√210 = 28.98 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 𝒍𝒂 𝒔𝒆𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏 𝒆𝒔𝒕á 𝒂𝒈𝒓𝒊𝒆𝒕𝒂𝒅𝒂 

Se sabe que: 𝐴

𝜌 = 𝑏.𝑑𝑠 15.21𝑐𝑚2

𝜌 = 35𝑐𝑚∗36𝑐𝑚 𝝆 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟐 𝐾 = −0.012 ∗ 9 + √(0.012 ∗ 9)2 + 2(0.012 ∗ 9) 𝑲 = 𝟎. 𝟑𝟔𝟗 𝑗=1−

0.369 3

𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟕𝟕 a) Cálculo de esfuerzo máximo de compresión del concreto 𝑓𝑐 = 1 2

5.37∗105 (0.369∗0.877)(36)2 (35)

𝒇𝒄 = 𝟕𝟑. 𝟏𝟕 𝒌𝒈/𝒄𝒎𝟐