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• Bismarck Sernaque Cordova

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EJERCICIOS DE BALANCE DE MATERIA 1. Un néctar de mango debe contener 100 kg de puré de mango, 30 kg de azúcar, 170 kg de agua y 10 kg de ácido cítrico. ¿Qué cantidad de materias primas se deben emplear para producir 5300 kg/h de néctar de mango. Esquema:

Planteamiento y solución: Puré de mango = 100 kg Azúcar = 30 kg

néctar de mango

Agua = 170 kg

310 kg

Ac. Cítrico = 10 kg

MANGO: 100 kg → 310 x → 300 x=

AZUCAR:

100× 5300 =¿ 1709.64 kg de puré de mango 310

30 kg → 310 x → 5300 x=

AGUA:

30 ×5300 310

= 512.90 kg de azúcar

170 kg → 310 x → 5300 x=

170× 5300 = 2906.5 kg de agua 310

AC. CITRICO: 10 kg → 310

x → 5300 x=

10× 5300 = 179. 96 kg de ácido cítrico 310

Respuesta: se deben emplear 1709.64 kg de puré de mango, 512.90 kg de azúcar, 2906.5 kg de agua y 179.96 kg de ácido cítrico para producir 5300 kg/h de néctar de mango.

2. La caña de azúcar se alimenta a un molino donde se extrae jarabe por trituración y además se obtiene bagazo como residuo. Los productos resultantes contienen pulpa, azúcar y agua. Si el flujo de alimentación de caña de azúcar es de 19659 kg/h y las composiciones en masa de cada componente son las que se muestran en la figura, calcule: A) La cantidad de jarabe y bagazo producida en un día, si se trabaja dos turnos al día y cada turno es de 8 horas. B) El porcentaje del azúcar que se pierde en el bagazo.

19659 kg/h caña de azúcar 16% azúcar

Jarabe

25% agua

13% azúcar

MOLINO

59% pulpa

14% pulpa

Bagazo 80% pulpa F1: -

19659 kg/h de caña de azúcar 16% azúcar 25% agua 59 pulpa

-

Kg/h Jarabe 13% azúcar 14% pulpa 73% agua

-

Kg/h bagazo 80% pulpa X azúcar agua

F2:

F3:

Entonces: F1 =

F2 + F 3

(1)

balance total

0.59 F1 = 0.14F2 + 0.8F3 F 1 - F3 =

(2) balance parcial

F2

0.59 F1 = 0.14 (F1 - F2)+ 0.8F3 0.45F1 = 0.66F3

F 3= F1 =

F 3=

0.45 × F1 0.66

19659 kg/h

0.45 kg ×19659 =13404 kg/h 0.66 h

F3 = 13404 kg/h F2 =

F1 + F3 = (19659 – 13404) kg/h = 6255 kg/h

F2 = 6255 kg/h a) cantidad de jarabe y bagazo obtenidos en un día, si se trabaja dos turnos al día y cada turno es de 8 horas. - Jarabe obtenidos en un ida

m jarabe =6255

kg 8h 2turnos × × h turno dia m jarabe =100080

-

kg h

Bagazo obtenidos en un día

m bagazo=13404

kg 8h 2 turnos × × h turno dia

m bagazo=214464 kg/h b) El porcentaje de azúcar que se pierde en el gabazo

%azucar perdido=

x F3 ×100 % 0.16 F 1 0.16F1 = XF3= 0.16

0.13F2 + XF3

x 19659 kg/h – 0.13 x 6255 Kg/h

XF3= 2332 Kg/h

%azucar perdido=

2332kg /h ×100 % 0.16 x 1956 kg/h

% azúcar perdido = 74%

3.- ejercicio de balance de materia y energía La empresa Agroindustrias Andino, desea obtener un producto novedoso a partir de frutos andinos, para ello mezcla 2000 kg/h de jugo de Níspero que está a una temperatura de 313 °K con 500 kg/h de zumo de limón que está a una temperatura de 361 °k. Mediante un análisis fisicoquímico se llegó a determinar las capacidades caloríficas, para el jugo de níspero es 0.185 + 0.00065 T (cal/gmol °c) y para el zumo de limón es 0.235 + 0.00075 T (cal/gmol). Calcular la temperatura final de la mezcla.

L1= 2000 kg/h

L2 = 500 kg/h

T1 = 313 °k

T2= 361 °k

= 39.85 ºc

= 87.85 ºc

L3 T3=?

Cp (A) = 0.185 + 0.00065T cal/gmol °c Cp (B) = 0.235 + 0.00075T cal/gmol °c

Balance de masa general (BMG) L1+ L2 = L3 2000 kg/h + 500 Kg/h = L3 L3 = 2500 kg/h Balance de energía (BE)

T

H :∫ CpdT

L1H1 + L2H2 = L3H3 T1

T2

T0

T3

L1∫ Cp(A ) dT + L2∫ Cp(B) dT =L3∫ Cp (C ) dT T0

Cp (C )=? ?

T0

T0

Cp(C )=Cp(mezcla) =X (A ) Cp( A) + X ( B) Cp(B ) Encontramos fracción de A y B

X A=

2000 500 =0.8 ; X B= =0.2 2500 2500

Cp(C )=Cp(mezcla) =X (A ) Cp( A) + X ( B) Cp(B )

Reemplazamos

Cp(C )=( 0.8 ) ( 0.185+0.00065 T )+(0.2)(0.235+0.00075 T ) Cp(C )=0.148+0.00052 T + 0.047+0.0001T Cp(C )=0.195+0.00067 T Para hallar la temperatura se reemplaza en el balance de energía

T1

T2

T3

L1∫ Cp(A ) dT + L2∫ Cp(B) dT =L3∫ Cp (C ) dT T0

T0

T0

2000 ( 7.37+0.516 )+500 ( 20.645+2.894 )=2500 ¿ 27541.5=487.5 T +0.8375 T 2 0.8375 T 2+ 487.5T −27541.5=0 Se resuelve la ecuación y se obtiene T= 51.87 ºc T= 325.02 ºk

4.- se requiere calentar lt/h de pasta de tomate desde 20 ºc hasta 80ºc, el vapor disponible es vapor saturado a 120 ºc, que luego del proceso de calentamiento sale como liquido saturado a la T de 100 ºc ¿Qué cantidad de vapor se requerirá? * Cp de la salsa de tomate = 0.85 kcal/kg ºc * Densidad de la salsa = 1.09 kg/lt ESQUEMA DADO:

Planeamiento y solución Q ganado por la pasta = Q cede vapor